পরিবর্তনশীলতার কারণে গাণিতিক সম্পর্ক: তত্ত্ব, পরীক্ষা এবং প্রয়োগ

Início » ইসলাম » পরিবর্তনশীলতার কারণে গাণিতিক সম্পর্ক: তত্ত্ব, পরীক্ষা এবং প্রয়োগ

Capire che টাইপ legam c'è tra due variabili এটি তাদের মধ্যে একটি যা পরিসংখ্যানগত প্রয়োগ, তথ্য থেকে প্রাপ্ত তথ্য এবং পরীক্ষামূলক পরীক্ষায় সবচেয়ে বেশি প্রাধান্য পায় এবং পরিমাণগত। অন্য দিকে সম্পর্কের দিকটি রৈখিক এবং সর্বদা cogliere-এর অংশ, অন্য দিকে ফিরে একঘেয়ে কিন্তু অ-রৈখিক, অপরিচ্ছন্ন মুদ্রা বিভাগ এবং অ-সংখ্যা, নোঙ্গরটি তৃতীয় পরিবর্তনশীলের উপর নির্ভর করে যা confonde le acque: insomma, non è una passeggiata।

ইতালীয় ভাষার এই ব্যবহারিক এবং তাত্ত্বিক নির্দেশিকায়, আমরা জৈব পদ্ধতিতে এটি নিয়ে আলোচনা করব পরিবর্তনশীলতার কারণে গাণিতিক সম্পর্কের প্রধান টিপস, কীভাবে দৃশ্যত নির্ণয় করা যায় এবং একটি আনুষ্ঠানিক পরীক্ষার মাধ্যমে, গুণগত সহগ ব্যবহার করা হয় (পিয়ারসন, স্পিয়ারম্যান, কেন্ডাল), কীভাবে পরিবর্তনশীল শ্রেণীগত ভেরিয়েবলের সাথে পরিবর্তন করা যায় (চি-কোয়াড্রো ডি ইনডিপেনডেনজা, টেস্ট এস্যাটো ডি ফিশার, ভি ডি ক্র্যামার, কোফিসিয়েন্ট ডি কনজেনজা, পিহি) ভুল করে কথা বলা কাপ্পার সাথে কাজ করা, এবং কীভাবে এটি পরিচালনা করবেন বিভ্রান্তিকর পরিবর্তনশীলতা পারজিয়াল পারস্পরিক সম্পর্ক প্রক্রিয়া করুন। এর বাইরে, আমরা একটি দক্ষিণী ফাইনাস্ট্রা উন্নত করব।বীজগণিত ডেলে রিলেজিওনি (অনিন্দনীয় এবং গণনাগত অর্থে), essenziale per formalizare concetti come domain, composition, inversa and funzioni.

পরিবর্তনশীলতার কারণে আমরা "সম্পর্ক" তৈরির জন্য কী চাই

গাণিতিক ভাষায়, A এবং B এর মধ্যে একটি সম্পর্ক হল কার্টেসিয়ান পণ্য A×B এর সারাংশ: ogni coppia ordinata (a, b) appartenente a R নির্দেশ করে যে a di A উপাদানটি b di B উপাদানের সাথে "সম্পর্কিত"। টার্মিনি প্রয়োগে, একটি সম্পর্ক যা নির্ধারক (কার্য) oppure probabilistica (associazione stochastica): প্রথম ক্ষেত্রে ad ogni a corresponde esattamente una b, in the secondo osserviamo una টেন্ডেনজা (più বা কম শক্তিশালী) এবং non un legam uno-a-uno.

সম্পর্কের সমস্ত অভ্যন্তরীণ বীজগণিত (সিমিস্টিক অর্থে) আকর্ষণীয় proprietà come আত্ম - প্রতিফলন (নিজের সাথে সম্পর্কিত ogni a è), প্রতিসাম্য ((ক, খ) বোঝায় (খ, ক)), প্রতিসাম্য-বিরোধী (যদি (a, b) এবং (b, a) allora a = b) এবং ট্রানজিটিভিটা ((a, b) এবং (b, c) থেকে (a, c) অনুসরণ করে)। এই গুরুত্বপূর্ণ সম্পত্তির মালিক: যদি কোন সম্পর্ক প্রতিসম, প্রতিসম এবং সকর্মক হয় এক হয়ে যায় সমতা সম্পর্কিত সম্পর্ক che “partiziona” A in classi di elementi equivalenti. যদি ইনভেস রাইফেলেসিভ, অ্যান্টিসিমেট্রিক এবং ট্রানজিটিভ হয়, তাহলে আমরা উনাকে আবিয়ামো করি আদেশের উপর নির্ভরশীলতা.

এই বিশ্লেষণে, আমরা এই ধারণাটিকে বাস্তবে রূপান্তরিত করি: আমরা পরিবর্তনশীলতার ধরণ মূল্যায়ন করি (পরিমাণগত অবিরত, অর্ডিনালি, নামমাত্র/ডিকোটোমিচে) এবং সেখানে এই পরিসংখ্যানে স্থান এবং scegliamo strumenti adeguati per misurare la relazione, জেনে রাখা যে "relazione" সবসময় "কারণ-প্রভাব" বোঝায় না।

ভিজ্যুয়াল ইসপেজিওন: রিকোনোসেরি প্যাটার্ন এবং দিকনির্দেশনা খান

প্রিমা দি বাটারসি নেই সংখ্যা, আন বিক্ষিপ্ত চক্রান্ত এটা সবচেয়ে বুদ্ধিমান জিনিসের ওজন। একটি সরলরেখার নিচে পুরোটা মেঘ ইঙ্গিত দেয় যে রৈখিক সম্পর্ক (ধনাত্মক বা ঋণাত্মক); নির্দেশক বক্ররেখা গঠন করুন অ-রৈখিক সম্পর্ক (মা মাগারি একঘেয়েমি)। যদি আপনি একটি প্যাটার্ন অন্তর্নিহিত না করেন, তাহলে রৈখিক সম্পর্ক সম্মতিটি নষ্ট করে দিতে পারে।

সামান্য পরিবর্তনশীলতার সাথে, আমি স্ক্যাটার প্লটটি প্যানেলি করি (এবং উদাহরণস্বরূপ R তে জোড়া (তারিখ)) এবং রেখা যা স্মুসেট হতে থাকে (ggplot2 তে geom_smooth) যাতে আপনি লক্ষ্য করতে পারেন সমিতি, ক্লাস্টার এবং বহির্মুখীমনোযোগ: গ্লি আউটলায়ার Podeno influenzare moltissimo i coefficienti, specie Pearson.

উদাহরণস্বরূপ R si può iniziare così: জোড়া (তারিখ)

# Matrice di grafici a dispersione
pairs(dati)

# Correlazioni grezze (matrice)
cor(dati, use = "pairwise.complete.obs")

প্রথম ভিজ্যুয়াল স্ক্রিনিং, সঠিক সংখ্যা অনুসারে, scegliere il test giusto এ যান রূপ, একঘেয়েমি এবং রৈখিকতার উপর ভিত্তি করে।

ডেভভেরো পরিবেশন করার সময় এর স্বাভাবিকতা পরীক্ষা করুন

মোল্টি টেস্ট প্যারামেট্রিসি (পিয়ারসন পরীক্ষার উদাহরণ) আমি ধরে নিচ্ছি, বিভিন্ন মাত্রায়, স্বাভাবিক অবস্থা অ্যালমেনো হল একটি প্রতিসম কাঠামো যার কোনও ভারী কোড নেই। আইপোটেসি নিয়ন্ত্রণ করার জন্য, গ্রাফিক কাঠামোর একটি নির্দিষ্ট অংশ আসে ঘনত্বের সাথে ইসটোগ্রাম e QQ-প্লট.

R, una তে সর্বনিম্ন ব্যাটারি এর মধ্যে অন্তর্ভুক্ত থাকতে পারে:

# Istogrammi con densità e curva normale sovrapposta
par(mfrow = c(2, 2))
plot_hist <- function(x) {
  hist(x, prob = TRUE)
  lines(density(x), col = "red")
  curve(dnorm(x, mean(x), sd(x)), add = TRUE, col = "blue")
}
plot_hist(dati$GASTEDU)
plot_hist(dati$GASAUDE)
plot_hist(dati$GASLAZER)
plot_hist(dati$IDADE)

একটি স্বাভাবিক মানের সাথে পরিমাণগত পর্যবেক্ষণের তুলনা করতে, QQ-প্লট অপ্রতিরোধ্য:

par(mfrow = c(2, 2))
qqfun <- function(x) {
  qqnorm(x, main = "", xlab = "Quantili teorici N(0,1)", pch = 20)
  qqline(x, col = "red", lty = 1)
}
qqfun(dati$IDADE)
qqfun(dati$GASAUDE)
qqfun(dati$GASLAZER)
qqfun(dati$GASTEDU)

যদি আমি এটি ব্যবহার করতে না পারি, তাহলে এটিকে সামনে রাখুন। স্বাভাবিকতার আনুষ্ঠানিকতা পরীক্ষা প্রতি সঞ্চয় প্রমাণ: প্যারামিটার অনুমান সহ কলমোগোরভ-স্মিরনভ, লিলিফর্স, ক্র্যামার-ভন মিসেস, শাপিরো-উইল্ক, শাপিরো-ফ্রান্সিয়া, অ্যান্ডারসন-ডার্লিং ই ইল টেস্ট ডি পিয়ারসন (চি-কোয়াড্রো) ডি স্বাভাবিকতা।

normalita <- function(x) {
  t1 <- ks.test(x, "pnorm", mean(x), sd(x))            # Kolmogorov–Smirnov
  t2 <- nortest::lillie.test(x)                         # Lilliefors
  t3 <- nortest::cvm.test(x)                            # Cramér–von Mises
  t4 <- shapiro.test(x)                                 # Shapiro–Wilk
  t5 <- nortest::sf.test(x)                             # Shapiro–Francia
  t6 <- nortest::ad.test(x)                             # Anderson–Darling
  t7 <- PearsonDS::pearson.test(x)                      # Pearson chi-quadro di normalità
  pv <- c(t1$p.value, t2$p.value, t3$p.value, t4$p.value, t5$p.value, t6$p.value, t7$p.value)
  data.frame(p_value = pv, row.names = c(t1$method, t2$method, t3$method, t4$method, t5$method, t6$method, t7$method))
}
normalita(dati$GASAUDE)

যদি আমি স্বাভাবিক ঘুমাই এবং সম্পর্কটি রৈখিক হয়, পিয়ারসন সহগ একটি ভালো সেল্টিক চাচাতো ভাই; অন্যথায় স্পিয়ারম্যান বা কেন্ডালের সাথে বেসেট সুই রাঙি মিশ্রিত করা বুদ্ধিমানের কাজ।

পরিমাণগত পরিবর্তনশীলতার মধ্যে সম্পর্ক: সহপ্রকরণ এবং পারস্পরিক সম্পর্ক

La সহবাস সমস্যা হলো সহ-প্রকরণ দুর্ভাগ্যের উপর নির্ভরশীল, তাই এটি তুলনামূলকভাবে কম।

La পিয়ারসন রৈখিক পারস্পরিক সম্পর্ক প্রতি স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশনের মান নির্ধারণের সমস্যাটি সমাধান করুন: সহগ r -1 এবং 1 এর মধ্যে পরিবর্তিত হয়, যা নির্দেশিত ±1 এর মান দেয় রৈখিক সম্পর্ক স্থাপনের শক্তি (ইতিবাচক বা নেতিবাচক) এবং 0 পরামর্শ দেয় assenza di linearità. দয়া করে নোট করুন: r = 0 অ-রৈখিক সম্পর্ক বাদ দেয় না।

ক্যালকোলি প্রতি সহাবস্থান R তে:

# Coefficiente di Pearson e test di significatività
cor(dati$GASTEDU, dati$GASAUDE, method = "pearson")
cor.test(dati$GASTEDU, dati$GASAUDE, method = "pearson")

যখন সম্পর্ক তৈরি হয় একঘেয়েমি মা নন-লিনিয়ার অথবা যখন আমি স্বাভাবিকভাবে ঘুমাই না (অথবা বাইরের অংশ ধারণ করি না), তখন ব্যবহার করার অর্থ আছে বল্লমধারী (রঙি; মজবুত এবং মিডিয়া-গ্র্যান্ডি ক্যাম্পিওনিতে অভিযোজিত) কেন্ডাল τ (basato su concordanze/discordanze; preferibile su ছোট চ্যাম্পিয়নরা (অথবা অনেক প্যারেগি সহ):

# Correlazioni non parametriche
cor.test(dati$GASTEDU, dati$GASAUDE, method = "spearman")

# Su un sottoinsieme più piccolo, meglio Kendall
dati2 <- head(dati, 20)
cor.test(dati2$IDADE, dati2$GASAUDE, method = "kendall")

কোন দরকারী জিনিসের ধারণা নেই: নির্ধারণের সহগ R² ডি আন মডেলো লিনিয়ার সেম্প্লাইস X থেকে Y spiegata এর চলক ভাগ রৈখিকভাবে পুনরুদ্ধার করে। R তে:

summary(lm(GASAUDE ~ ESTCIVIL, data = dati))$r.squared

পরিমাণগত বনাম পরিবর্তনশীল দ্বিধাবিভক্তি অনুসারে, সহগ পয়েন্ট-বাইসেরিয়াল পিয়ারসনের গণনার সাথে মিলে যায় একটি কোডেড চলক 0/1 এর সাথে; বাস্তবে, রঙ (দ্বিখণ্ডিত, পরিমাণগত) কন পদ্ধতি = "পিয়ারসন"।

পরিবর্তনশীল বিভাগ: স্বতন্ত্র, সংঘের শক্তি এবং পিকোলি ক্যাম্পিওনি

যখন ঘুমের পরিবর্তনশীলতা আসে সাধারণ নামকরণ, লা রিলেজিওন সি স্টুডিয়া কন সারণির তালিকা (প্রায়শই ডোপিয়া শ্রেণীবিভাগের সাথে)। সাধারণ ipotesi হল: H0 = indipendenza (প্রয়োজনীয় অ্যাসোসিয়েশন), নিয়ন্ত্রণ H1 = dipendenza।

এটি একটি পরীক্ষা যা অবশ্যই করা উচিত স্বাধীনভাবে চতুর্ভুজ. সে সি সোনো ফ্রিকোয়েন্সি অ্যাটেস ট্রপ্পো বাসে (সাধারণত < 5), যদি আপনি এটি ব্যবহার করেন ইয়েটসের সংশোধন প্রতি 2×2 o si passa al ফিশারের জন্য পরীক্ষা করুন, বিশেষ করে ক্যাম্পিওনি পিকোলির সাথে নির্দেশিত।

# Tabella incrociata e chi-quadro
xtabs(~ PROFI + ESTCIVIL, data = dati) -> tab1
chisq.test(dati$PROFI, dati$ESTCIVIL)  # p-value non significativo => indipendenza plausibile

# Campioni piccoli: test di Fisher
chisq.test(dati$PROFI, dati$RENDA)
fisher.test(dati2$PROFI, dati2$RENDA)

কোয়ান্টকেয়ারের জন্য l'intensità dell'associazione I×J টেবিলে ব্যবহৃত: ভি ডি ক্র্যামার (0-1), আনুপাতিক সহগ (০-১, সীমাবদ্ধতা), এবং ২×২ il-এ ফাই (φ), যা আনুষ্ঠানিকভাবে একটি Pearson applicato alla tabella binaria.

# Misure di associazione per tabelle
library(vcd)
xtabs(~ PROFI + RENDA, data = dati) -> tab2
assocstats(tab2)  # riporta V di Cramér, coeff. di contingenza e test

# Attenzione: cor() su codifiche numeriche di categorie non è equivalente a φ in generale

মুখোমুখি হওয়া গ্রুপি এর পরিমাণগত পরিবর্তনশীলতা (যেমন. reddito per profesione), যদি valutano পরীক্ষা টি, ANOVA e le rispettive বিকল্প নন parametriche, কোন intervalli di confidenza. সাধারণভাবে, পরিবর্তনশীলতার ধরণ এবং পদ্ধতির মধ্যে সামঞ্জস্য গুরুতর.

Accordo tra valutatori: Kappa di Cohen

যখন ডিউ (বা più) giudici কোন gli stessi oggetti শ্রেণীতে শ্রেণীবদ্ধ করে, তখন চুক্তির শতাংশ মিশ্রিত করা যথেষ্ট নয়, perché a quota può essere dovuta al কেস। এটা কাপ্পা ডি কোহেন ক্যাজুয়াল চুক্তির জন্য সঠিক চুক্তির পরিমাণ নির্ধারণ করে: আমি প্রতিটি মামলার জন্য চুক্তি নির্দেশ করে 0 পর্যন্ত মূল্যায়ন করেছি, আমি maggiori suggeriscono মূল্যায়ন করেছি ক্রমবর্ধমান চুক্তি (ইন্টারপ্রেটাজিওনি কমিনি: স্কারসো, বিচক্ষণ, মডারেটো, বুওনো, মল্টো বুওনো)।

ইন R è সম্ভাব্য stimare Kappa anche in ভার্সন পন্ডেরাটা (সাধারণ বিভাগ অনুসারে):

set.seed(1)
val1 <- sample(0:1, 10, replace = TRUE)
val2 <- sample(0:1, 10, replace = TRUE)

# Kappa non ponderato
fmsb::Kappa.test(val1, val2)

যদি বিভাগটি একটি স্বাভাবিক ক্রম না হয় (ad empio, lieve/moderata/severa), Kappa ponderato penalizza minor in disagreement “vicini” এবং più quelli “lontani”, যার ফলে একটি spesso più তথ্যপূর্ণ।

Relazioni e variabili di confusione: la correlazion parziale

Può capitare che due variabili X e Y sembrino molto correlate, but in realtà la strong dell'associazione sia dovuta a una জটিলতার পরিবর্তনশীল Z entrabe এর সাথে সম্পর্কিত। প্রশ্নে, যদি আপনি এটিতে ক্লিক করেন আংশিক সম্পর্ক Z প্রতি X এবং Y নিয়ন্ত্রণ করে।

R-এ, ggm::pcor si ottiene la correlazione parziale di primo ordine e si può testne la significatività সহ। তুলনা করা উপকারী ক্লাসিক আর e আর পারজিয়াল জেড "স্পিগা" ডেল লেগাম গ্রেজো হিসাবে প্রতি কেপিয়ার।

library(ggm)
# Correlazione parziale tra GASLAZER e GASAUDE controllando GASTEDU
rp <- pcor(c("GASLAZER", "GASAUDE", "GASTEDU"), var(dati))

# Correlazione grezza
r  <- cor(dati$GASLAZER, dati$GASAUDE)

# Test della correlazione parziale (1 variabile di controllo)
pcor.test(rp, 1, length(dati$GASAUDE))

# Confronto R^2 grezzo vs parziale
data.frame("Senza_controllo" = r^2, "Con_controllo" = rp^2)

যদি স্পিগাটা কোটা “ক্রোলাস” ডোপো ইল কন্ট্রোল, এখন Z একজন গুরুত্বপূর্ণ কনফেডারেট ছিলেন। যখন নিয়ন্ত্রণ ভেরিয়েবলটি বিভাগ (যেমন পেশাদার) হয়, তখন আমি একই ধরণের পদ্ধতি বা মডেল ব্যবহার করতে পারি না যেখানে বিভাগটিকে একটি ফ্যাক্টর হিসাবে অন্তর্ভুক্ত করা হয়।

পারস্পরিক সম্পর্ক ব্যবহারের সীমা এবং ভালো অনুশীলন

পিয়ারসন সহগ মিশ্রণ সোলো লা লিনিয়ারিটা। যদি সম্পর্কটি অ-রৈখিক হয় (চতুর্ভুজ, স্পোনেনজিয়াল, লগারিদমিক), তাহলে একটি শক্তিশালী নির্ভরতার উপস্থিতিতে এটি 0 pur হতে পারে। এই ক্ষেত্রে, মূল্য নির্ধারণ করুন বল্লমধারী, এটিকে একটি অ-রৈখিক মডেলে রূপান্তরিত করে।

The Outlier আমি ফলাফল বিকৃত করতে পারি না। এই কারণে, প্রথমত, গ্রাফটি পরীক্ষা করা এবং প্রয়োজনে, শক্তিশালী বিশ্লেষণ করা বা একই সাথে ফলাফলের সংবেদনশীলতা পরীক্ষা করা সুবিধাজনক।

আরেকটি ক্লাসিক: পারস্পরিক সম্পর্ক ≠ কার্যকারণ. পরিবর্তনশীলতার কারণে আমি পারচে স্লিপ ইনফ্লুয়েঞ্জেট একটি তৃতীয় ফ্যাটোর দেয়, নিছক কাকতালীয় বা বিপরীত প্রক্রিয়ার প্রভাবের সাথে সম্পর্কযুক্ত করতে পারি না। সার্ভোনো ডিজেগনি স্পেরিমেন্টালী, স্ট্রুমেন্টি ক্যাসালি ও মডেললি অ্যাপ্রোপ্রিয়াটি পারলারে ডি কাসা-এফেটো।

সম্পর্কের ধরণ: রৈখিক, একঘেয়ে, শূন্য, শ্রেণীবদ্ধ

Nei casi misti (পরিমাণগত বনাম ডিকোটোমিকা/নোমিনাল/অর্ডিন্যাটা) সে গ্রুপি, কোরেলাজিওনি বিসেরিয়াল/পয়েন্ট-বিসেরিয়াল ওএ-এর মধ্যে একটি পরীক্ষায় উত্তীর্ণ হয় মডেল (উদাহরণস্বরূপ, পূর্বাভাসিত ফ্যাক্টরি সহ রিগ্রেশন)। পরিবর্তনশীলতা সহ শ্রেণীবদ্ধকরণে প্রবেশ করুন, ci si affida a chi-quadro/Fisher e alle misure di strength dell'associazione già viste.

ফানজিওনি বিশেষ সম্পর্ক খায়

উনা ফাংশন এটি এমন একটি সম্পর্ক যা, ডোমেনের প্রতিটি উপাদানের জন্য, সংযুক্ত করে ঠিক একটি উপাদান কনডোমিনিয়ামের। উপসংহারে, এটি A×B গল্পের একটি যুক্তি যা A-তে a কে প্রথম উপাদানের সাথে একটি একক ভোল্টার তুলনা করে। ঘুম-সম্পর্কিত বীজগণিতের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ ক্রিয়াকলাপ: মিলন (R1 ∪ R2), ছেদ (R1 ∩ R2), গঠন (R2 ∘ R1) এবং বিপরীত (R^{-1}, che scambia ciascuna coppia (a, b) in (b, a))।

এই অনুসরণ টর্নানো ইউটিলি সিয়া নেলা বিশুদ্ধ গণিত (equivalenze, ordini, classi di equivalenza) sia in applicazioni কংক্রিট ডোভ আনুষ্ঠানিক সম্পর্ক fra entità পরিবেশন করে।

সম্পর্কের বীজগণিত এবং বিজ্ঞান আমার দেওয়া

নেল মন্ডো দেই ডাটাবেস, l'রিলেশনাল বীজগণিত এটি SQL এর তাত্ত্বিক কাঠামো: কীভাবে কাজ করতে হয় নির্বাচন করুন, proiezione, join, union এবং intersezione sono versioni pratiche di operazioni su relazioni-insiemi. এই আনুষ্ঠানিকীকরণ জিনিসগুলিকে দ্রুত বর্ণনা, অপ্টিমাইজ এবং ম্যানিপুলেট করার জন্য একটি শক্তিশালী অস্ত্র।

মধ্যে কৃত্রিম বুদ্ধি এবং মেশিন লার্নিং, কনসোসেন্স গ্রাফ, রেকোম্যান্ডেশন সিস্টেম এবং ইন্টিগ্রেশনের পাইপলাইন নির্মাণ সক্ষম করার জন্য সম্পর্কের মডেলিংয়ের ক্ষমতা; এই মানটি অর্থনীতি, জৈব পরিসংখ্যান এবং সামাজিক বিজ্ঞানে বৈধ, এটি প্রায় সর্বদা "chi হল legato a chi, এবং চে মোডে".

ইনসিমি তত্ত্বে সম্পর্কের ধ্রুপদী উদাহরণ

রিলেজিওনি ডি সমতুল্যতা: স্লিপ রাইফেলসিভ, সিমেট্রিক এবং ট্রানজিটিভ। "এই মানটি সমাধান হিসাবে আছে" সহ উদাহরণগুলি সত্যিই বাস্তব বা আছে সঙ্গতি মডিউল n আমি অভ্যন্তরীণভাবে পরামর্শ দিয়েছিলাম। সমতার অগনি সম্পর্ক প্ররোচিত করে সমমানের শ্রেণী চে রিপার্টিসকোনো ল'ইনসিয়েমে ব্লকচি ডিজিউন্টিতে।

রিলেজিওনি ডি'অর্ডার: রাইফেলেসিভ, অ্যান্টিসিমেট্রিচ এবং ট্রানজিটিভ। যেমন: ≤ sui Numeri naturali, l'inclusione ⊆ sull'insieme delle parti P(X), o “divide” (|) sui naturali. সংজ্ঞা অনুযায়ী Fondamentali ঘুম সাধারণ সামগ্রিক বা পারজিয়ালি এবং প্রতি অঞ্চলের মধ্যে রয়েছে এর ম্যাসিমি, মিনিমি, ক্যাটিন এবং অ্যান্টিচেইন।

অর্ডিন লেসিকোগ্রাফিক: আমি এটাই বলেছি। এটি একটি ক্রম (স্ট্রিং, ক্রমানুসারে লেখা সংখ্যা) এর একটি ক্রম যা উপাদান অনুসারে উপাদানের তুলনা করে; এই কাঠামোতে একটি গুরুত্বপূর্ণ শব্দ আছে এবং আমি অ্যালগরিদমকে উপেক্ষা করি।

গণিতে "সম্পর্ক" একটি ধারণা যে তা বোঝার জন্য এই বিভাগটি কার্যকর। più ampio della sol correlazione: uguaglianze, ordini, কম্পোজিশন এবং আরও অনেক কিছু অন্তর্ভুক্ত করুন, মডেলের সিস্টেম কমপ্লেসির জন্য সবই অপরিহার্য।

ব্যবহারিক কর্মপ্রবাহ: ফলাফল নিয়ন্ত্রণ করুন

একটি সম্ভাব্য কর্মপ্রবাহ যাতে আপনি যন্ত্রটি ব্যবহার করলে এবং যেখানে:

• গ্রাফিক পরিদর্শন: স্ক্যাটার প্লট, স্মুথিং, ইস্টোগ্রামমি, কিউকিউ-প্লট। Occhio a outlier e forma non lineari.
• চেক করে: যদি এটি কাজ করে, তাহলে স্বাভাবিকতা পরীক্ষা করুন; যদি একটি রৈখিক মডেল পূর্বাভাসিত হয় তবে নিয়ন্ত্রণ করুন।
• সহগের স্কেল্টা: পিয়ারসন (লিনিয়ার, ডাটি সার্কা নর্মালি), স্পিয়ারম্যান/কেন্ডাল (মনোটোনা/নন নর্মাল/পিকোলি ক্যাম্পিওনি)।
• শ্রেণীবদ্ধ: chi-quadro/Fisher + misure d'associazione (V di Cramér, coeff. di contingenza, φ)। গ্রুপ তুলনার জন্য, টি-টেস্ট/আনোভা বা বিকল্প।
• কনফান্ডেন্টি: পারজিয়াল বা মাল্টিভেরিয়েট মডেল (ক্যাটাগরি ফ্যাটোরি সহ) পারস্পরিক সম্পর্কযুক্ত।

কোয়ালুঙ্কে সিয়া লা স্কেল্টা, প্রসঙ্গের ব্যাখ্যা এটা chiave: grandezza dell'effetto, significative statistica, ampiezza del campione e qualità dei dati contano como (যদি più না হয়) del numero finale.

কোডের বিশেষ উল্লেখ

রিয়াসুমেন্দো আলকুনে চিয়ামেট ইউটিলি যা ভেরিয়েবলের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণে এটিকে আরও নির্ভুল করে তোলে এবং যা আপনার ডেটাসেটের সাথে খাপ খাইয়ে নেওয়া যেতে পারে:

# 1) Correlazioni
cor(x, y, method = "pearson")
cor.test(x, y, method = "spearman")
cor.test(x_small, y_small, method = "kendall")

# 2) Grafici (base e ggplot2)
plot(x, y)
# ggplot2: geom_point() + geom_smooth(method = "lm" o se = FALSE)

# 3) Normalità
shapiro.test(x)
nortest::ad.test(x)

# 4) Tabelle e test
xtabs(~ a + b, data = dati) -> tab
chisq.test(tab)
fisher.test(tab)  # campioni piccoli o celle con attesi < 5
vcd::assocstats(tab)  # V di Cramér e coeff. di contingenza

# 5) Kappa
afmsb::Kappa.test(giudice1, giudice2)

# 6) Correlazione parziale
ggm::pcor(c("x", "y", "z"), var(dati))

নোটা প্র্যাটিকা: le scelte “giuste” dipendono dati. অনুমানটি যাচাই করা, পদ্ধতির তুলনা করা এবং যখন এটি কাজ করে, তখন নির্ভরযোগ্য উপায়ে দ্রুত প্রশ্ন নির্ণয়ের জন্য একটি পিকোলো স্ক্রিপ্ট তৈরি করা মূল্যবান।

আবিয়ামো দেখেছেন যে "রিলাজিওন" এর অর্থ প্রায়শই না হতে পারে: পিয়ারসনের সাথে রৈখিক রূপ, স্পিয়ারম্যান/কেন্ডালের সাথে একঘেয়েমি, চি-কোয়াড্রো/ফিশারের সাথে ক্যাটাগরির মধ্যে পাতলা অল'সম্পর্ক এবং V di Cramér এবং φ-এর সাথে দুর্ব্যবহার; senza dimenticare giudici (Kappa) এবং ম্যানেজমেন্টের মধ্যে চুক্তির সাথে আমি পারজিয়ালের পারস্পরিক সম্পর্ককে কনফন্ডেন্টি দিয়েছিলাম। অতএব, রিলেশনাল অ্যালজেব্রা ফরনিস আই ম্যাটোনি কনসেটুয়ালি ডিফাইনি ডমিনিও, ইনভার্সা ই কম্পোজিওন, মেন্টরে রিলেশনাল অ্যালজেবরা সেই মোডকে গাইড করে যেখানে আমি আর্কাইভ করি এবং ইন্টারোগিয়ামো আই ডাটি নেই ডাটাবেস। চিয়াভ আইডিয়া হল স্কেলিয়ার লো স্ট্রুমেন্টো ইন বেস আল টাইপ ডি ভ্যারিয়েবিলি, আল্লা ফর্মা ডেল লেগাম ই অগ্লি ওবিয়েটিভি ডেল'অনালিসি, ricordandoci che nessun coefficiente, da solo, può raccontare tutta la storia.