Kapacitiv reaktans er en elektrisk egenskab, der opstår i vekselstrømskredsløb på grund af tilstedeværelsen af kondensatorer. Den repræsenterer den modstand, som kondensatoren yder mod passagen af vekselstrøm, målt i ohm og repræsenteret af bogstavet Xc. Kapacitiv reaktans kan beregnes ved hjælp af formlen Xc = 1 / (2πfC), hvor f repræsenterer frekvensen af vekselstrømmen i hertz og C kondensatorens kapacitans i farad. Jo højere kondensatorens frekvens eller kapacitans er, desto større er den kapacitive reaktans og desto større er modstanden mod passagen af vekselstrøm.
Beregning af kapacitiv reaktans: trin for trin til bestemmelse af impedans i kredsløb.
Kapacitiv reaktans er et udtryk, der bruges i analysen af elektriske kredsløb, der involverer kapacitive komponenter. Det repræsenterer modstanden mod strømmen af vekselstrøm, som en kondensator tilbyder. For at beregne kapacitiv reaktans skal du følge et par enkle trin.
Det første trin er at identificere kapacitansen af den pågældende komponent, repræsenteret af bogstavet CDerefter skal den kapacitive reaktansformel anvendes, givet ved XC = 1 / (2πfC), Hvor f er frekvensen af vekselstrømmen i hertz.
Efter beregning af kapacitiv reaktans kan den bruges sammen med kredsløbsmodstanden til at bestemme den samlede impedans, repræsenteret af bogstavet ZImpedans er kombinationen af kredsløbets modstand og reaktans og kan beregnes ved hjælp af Pythagoras' sætning i form af en retvinklet trekant, hvor hypotenusen er den samlede impedans.
Ved at følge de korrekte trin til at beregne reaktansen og kombinere den med modstanden, kan du bestemme kredsløbets samlede impedans og bedre forstå dets adfærd i forhold til vekselstrøm.
Betydningen af kapacitiv reaktans: forstå hvordan denne egenskab fungerer i elektriske kredsløb.
Kapacitiv reaktans er en egenskab i elektriske kredsløb, der relaterer sig til en kondensators evne til at modstå passage af vekselstrøm. Den er repræsenteret af symbolet Xc og måles i ohm.
Når en vekselstrøm passerer gennem en kondensator, lagrer den elektrisk energi i sit elektriske felt. Kapacitiv reaktans angiver kondensatorens modstand mod passagen af denne vekselstrøm på grund af energilagring.
For at beregne den kapacitive reaktans anvendes formlen Xc = 1 / (2πfC), hvor Xc er den kapacitive reaktans i ohm, π er tallet pi, f er frekvensen af vekselstrømmen i hertz, og C er kondensatorens kapacitans i farad.
Det er vigtigt at forstå, hvordan det fungerer, for at sikre den korrekte dimensionering og funktion af et elektrisk kredsløb.
Formel for induktiv reaktans: Hvad er det, og hvordan beregnes dets værdi?
Induktiv reaktans er en størrelse, der repræsenterer den modstand, som en induktor yder til passage af vekselstrøm. Den er ansvarlig for at producere et 90-graders faseskift mellem den påførte spænding og strømmen, der flyder i kredsløbet. Formlen for induktiv reaktans er givet ved XL = 2πfL, hvor XL er den induktive reaktans, f er frekvensen af vekselstrømmen, og L er induktansen af induktoren.
For at beregne den induktive reaktans skal du blot indsætte værdierne f og L i formlen og gange med. Hvis f.eks. vekselstrømsfrekvensen er 60 Hz, og induktansen af induktoren er 0,5 H, ville beregningen af den induktive reaktans være XL = 2π * 60 * 0,5 = 188,5 Ω.
Induktiv reaktans er afgørende i elektriske kredsløb med induktorer, da den direkte påvirker vekselstrømmens opførsel. Det er vigtigt at forstå, hvordan man beregner induktiv reaktans, for at sikre korrekt kredsløbsdimensionering og -drift.
Hvordan man effektivt beregner impedansen i et elektrisk kredsløb.
For effektivt at beregne impedansen i et elektrisk kredsløb er det nødvendigt at tage højde for kapacitiv reaktans, som er den modstand, som en kondensator yder mod passage af vekselstrøm. Kapacitiv reaktans er repræsenteret af symbolet Xc og beregnes ved hjælp af formlen:
Xc = 1 / (2 * π * f * C)
hvor f er frekvensen af vekselstrømmen i hertz og C er kondensatorens kapacitans i farad. Efter beregning af den kapacitive reaktans er det muligt at bestemme den samlede impedans af det elektriske kredsløb, som er kombinationen af modstand og reaktans. Den samlede impedans er repræsenteret af symbolet Z og beregnes ved hjælp af formlen:
Z = √(R² + Xc²)
hvor R er kredsløbets modstand. Med disse beregninger er det muligt effektivt at bestemme impedansen i et elektrisk kredsløb, idet der tages højde for kapacitiv reaktans.
Hvad er kapacitiv reaktans, og hvordan beregnes den?
A kapacitiv reaktans er et modstandselement i kondensatoren i fluxregulatorens opladningskredsløb, som vekselstrømmen modvirker strømmens passage.
I et kredsløb bestående af en kondensator og aktiveret af en vekselstrømskilde, er den kapacitive reaktans X C kan defineres som følger:
X C = 1 / ωC
Eller også:
X C = 1 / 2πfC
Hvor C er kondensatorkapaciteten og ω er kildens vinkelfrekvens, relateret til frekvensen f ved:
ω = 2πf
Kapacitiv reaktans afhænger omvendt af frekvensen; derfor er den ved høje frekvenser tilbøjelig til at være lille, mens reaktansen ved lave frekvenser er stor.
Den internationale måleenhed til kapacitiv reaktans er ohm (Ω), da kapacitansen af kondensatoren C er far (forkortet F), og frekvensen udtrykkes i inverse sekunder (s). -1 ).
Mens opladningen varer, etableres en vekselspænding og -strøm over kondensatoren, hvis amplituder eller maksimale værdier betegnes henholdsvis som V C e jeg C , er relateret ved kapacitiv reaktans på en måde analogt med Ohms lov :
V C = I C ⋅ X C
I en kondensator er spændingen 90 grader bag strømmen, eller 90 grader foran strømmen, alt efter hvad man foretrækker. Uanset hvad er frekvensen den samme.
Når X C er meget stor, har strømmen en tendens til at være lille, og det gør værdien af X C tenderer mod uendeligheden, opfører kondensatoren sig som et åbent kredsløb, og strømmen er nul.
Sådan beregner du kapacitiv reaktans
Et eksempel på, hvordan man beregner kapacitiv reaktans, antag at en kapacitet på 6 uF er forbundet til en vekselstrøm på 40 V, og frekvensen f på 60 Hz.
For at finde den kapacitive reaktans anvendes definitionen givet i begyndelsen. Vinkelfrekvensen ω er givet ved:
ω = 2πf = 2π x 60 Hz = 377 s -1
Derefter indsættes dette resultat i definitionen:
X C = 1 / ωC = 1 / (377 s -1 6 x 10 -6 F) = 442,1 ohm
Lad os nu se på amplituden af strømmen, der flyder i kredsløbet. Da kilden leverer en spænding med amplituden V C = 40 V, bruger vi forholdet mellem kapacitiv reaktans, strøm og spænding til at beregne strømamplituden eller den maksimale strøm:
I C = V C /X C = 40 V / 442,1 ohm = 0,09047 A = 90,5 mA.
Hvis frekvensen bliver meget stor, bliver den kapacitive reaktans lille, men hvis frekvensen bliver 0, og vi har en jævnstrøm, vil reaktansen have en tendens til at være uendelig.
Strøm og spænding i kondensatoren
Når en kondensator er tilsluttet en vekselstrømskilde, vil kondensatoren skiftevis oplade og aflade, når den oscillerer og ændrer polaritet.
For en frekvens på 60 Hz, som i eksemplet, er spændingen positiv 60 gange i sekundet og negativ yderligere 60 gange i sekundet.
Når spændingen stiger, driver den strømmen i én retning, men hvis kondensatoren aflades, produceres der omvendt strøm, som modvirker den første.
Hvis du ser C (t) = V m sen ωt, vel vidende at kapaciteten er forholdet mellem belastningen og spændingen, får vi belastningen:
C = q / V → q(t) = CV = CV m sen ωt
Og da ladningen er en funktion af tiden, får vi strømmen, som er den afledte af dette:
i C (t) = CV m ω cos ωt
Men sinus og cosinus er relateret ved: cos α = sin (α + π / 2), derfor:
i C (t) = CV m ω sin (ωt + π / 2) = I C sin (ωt + π / 2)
Jeg spiste C = CV C ω
Som du kan se, er der en 90º forskel i strømforskellen sammenlignet med spændingen, som nævnt i begyndelsen.
I beskrivelsen af denne type kredsløb bruges konceptet om fasor , som minder meget om en vektor og tillader, at enhver alternerende størrelse, såsom strøm, spænding eller impedans, repræsenteres i det komplekse plan.
Den følgende figur viser til højre spændings- og strømfasevektorerne i kondensatoren, som danner en 90º vinkel mellem dem, hvilket er faseforskydningen mellem de to.
Til venstre ses de respektive grafer med forskellige amplituder, men samme frekvens. Over tid stiger strømmen til spændingen, og når den er maksimal, er strømmen nul, og når spændingen er nul, er strømmen maksimal, men med omvendt polaritet.
Kompleks kondensatorimpedans
I et kredsløb med modstande, kondensatorer og induktanser er reaktansen den imaginære del af impedansen Z, en kompleks størrelse, der i vekselstrømskredsløb spiller en rolle, der ligner den elektriske modstands rolle i jævnstrømskredsløb.
Faktisk er impedansen i et kredsløb defineret som forholdet mellem spænding og strøm:
Z = V / I
For en kondensator eller kondensator er dens impedans givet af kvotienten:
Z C = v(t) / i(t) = V C sin ωt / I C sin (ωt + π / 2)
En måde at udtrykke spænding og strøm som fasorer er ved at angive amplitude og fasevinkel (polær form):
v(t) = V C ∠ 0º
i (t) = I C ∠ 90º
Portanto:
Z C = V C ∠ 0º / I C ∠ 90º = (V C / Jeg C ) ∠ 0º -90º =
= V C / CV C ω ∠ -90º = (1 / ωC) ∠ -90º =
Z C = (- j) X C
Med andre ord er kondensatorens impedans dens kapacitive reaktans ganget med den negative af den imaginære enhed.
Impedansen i et serie-RC-kredsløb
Impedansen af et vekselstrømskredsløb med modstande, kondensatorer og induktorer kan også repræsenteres binomialt ved:
Z = R + jX
I denne ligning repræsenterer R modstanden, som svarer til den reelle del, j er den imaginære enhed, og X er reaktansen, som kan være kapacitiv eller induktiv eller en kombination af begge, hvis disse elementer er til stede samtidig i kredsløbet.
Hvis kredsløbet indeholder en modstand og en kondensator i serie, er dens impedans:
Z = Z R + Z C
Da spænding og strøm er i fase over en modstand, er den resistive impedans simpelthen værdien af modstanden R.
I tilfælde af kapacitiv impedans har vi allerede set, at Z C = -jX C Derfor er impedansen af RC-kredsløbet:
Z = R – jX C = R – j (1 / ωC)
For eksempel i kredsløbet vist nedenfor, hvis kilde er af formen:
100 V ⋅ sen (120πt)
Bemærk at ω = 120π, impedansen er:
Z = 83,0 – j [(1 / (120π ⋅ 6 x 10 -6 )] ohm = 83,0 – 442,1 j ohm.
Kapacitive reaktansapplikationer
Højpasfiltre, lavpasfiltre, brokredsløb til måling af kapacitanser og induktanser samt faseforskydningskredsløb er blandt de vigtigste anvendelser af kredsløb, der indeholder kapacitive reaktanser i kombination med elektriske induktanser og modstande.
For lydudstyr leveres nogle højttalere med separate højttalere af typen woofer (større) for lave frekvenser og en diskant eller en lille højttaler til høje frekvenser. Dette forbedrer lydkvaliteten og -ydelsen.
De bruger kondensatorer, der forhindrer lave frekvenser i at nå diskanten, mens en induktor tilføjes til bashøjttaleren for at forhindre højfrekvente signaler, da induktans har en reaktans proportional med frekvensen: X L = 2πfL.
Referencer
- Alexander, C. 2006. Grundlæggende elektriske kredsløb. 3. udgave. McGraw Hill.
- Bauer, W. 2011. Fysik for ingeniørvidenskab og naturvidenskab. Bind 2. McGraw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Serie: Fysik for videnskab og teknik. Bind 6. Elektromagnetisme. Redigeret af Douglas Figueroa (USB).
- Giancoli, D. 2006. Fysik: Principper med anvendelser. 6. udg. Prentice Hall.
- Serway, R., Jewett, J. 2008. Fysik for naturvidenskab og teknik. Bind 1. 7. udgave. Cengage Learning.