Mahtuvuslik reaktants on elektriline omadus, mis tekib vahelduvvooluahelates kondensaatorite olemasolu tõttu. See esindab kondensaatori poolt vahelduvvoolu läbimisele pakutavat takistust, mida mõõdetakse oomides ja tähistatakse tähega Xc. Mahtuvuslikku reaktantsi saab arvutada valemi Xc = 1 / (2πfC) abil, kus f on vahelduvvoolu sagedus hertsides ja C kondensaatori mahtuvus faradides. Mida suurem on kondensaatori sagedus või mahtuvus, seda suurem on mahtuvuslik reaktants ja seda suurem on takistus vahelduvvoolu läbimisele.
Mahtuvusliku reaktantsi arvutamine: samm-sammult vooluahelate impedantsi määramine.
Mahtuvuslik reaktants on termin, mida kasutatakse mahtuvuslikke komponente sisaldavate elektriahelate analüüsimisel. See tähistab kondensaatori pakutavat takistust vahelduvvoolu voolamisele. Mahtuvusliku reaktantsi arvutamiseks järgige mõnda lihtsat sammu.
Esimene samm on tuvastada kõnealuse komponendi mahtuvus, mida tähistab täht CSeejärel tuleb kasutada mahtuvusliku reaktantsi valemit, mis on antud järgmiselt: XC = 1 / (2πfC), lained f on vahelduvvoolu sagedus hertsides.
Pärast mahtuvusliku reaktantsi arvutamist saab seda koos vooluahela takistusega kasutada kogutakistuse määramiseks, mida tähistab täht ZTakistus on vooluahela takistuse ja reaktantsi kombinatsioon ning seda saab arvutada Pythagorase teoreemi abil täisnurkse kolmnurga kujul, kus hüpotenuus on kogutakistus.
Reaktantsi arvutamise ja selle takistusega kombineerimise õigete sammude abil saate määrata vooluahela kogutakistuse ja paremini mõista selle käitumist vahelduvvoolu suhtes.
Mahtuvusliku reaktantsi tähendus: mõistke, kuidas see omadus elektriahelates toimib.
Mahtuvuslik reaktants on elektriahelates esinev omadus, mis on seotud kondensaatori võimega takistada vahelduvvoolu läbimist. Seda tähistatakse sümboliga Xc ja mõõdetakse oomides.
Kui vahelduvvool läbib kondensaatorit, salvestab see oma elektriväljas elektrienergiat. Mahtuvuslik reaktants näitab kondensaatori vastupanuvõimet selle vahelduvvoolu läbimisele energia salvestamise tõttu.
Mahtuvusliku reaktantsi arvutamiseks kasutatakse valemit Xc = 1 / (2πfC), kus Xc on mahtuvuslik reaktants oomides, π on arv pii, f on vahelduvvoolu sagedus hertsides ja C on kondensaatori mahtuvus faraadides.
Elektriahela õige suuruse ja töö tagamiseks on oluline mõista, kuidas see töötab.
Induktiivse reaktantsi valem: mis see on ja kuidas selle väärtust arvutada?
Induktiivne reaktants on suurus, mis esindab induktiivpooli poolt vahelduvvoolu läbimisele avaldatavat vastupanu. See vastutab 90-kraadise faasinihke tekitamise eest rakendatud pinge ja vooluahelas voolava voolu vahel. Induktiivse reaktantsi valem on XL = 2πfL, kus XL on induktiivne reaktants, f on vahelduvvoolu sagedus ja L on induktiivpooli induktiivsus.
Induktiivse reaktantsi arvutamiseks asendage lihtsalt f ja L väärtused valemisse ning korrutage need. Näiteks kui vahelduvvoolu sagedus on 60 Hz ja induktiivpooli induktiivsus on 0,5 H, siis induktiivse reaktantsi arvutus oleks XL = 2π * 60 * 0,5 = 188,5 Ω.
Induktiivne reaktants on induktiivpoolidega elektriahelates ülioluline, kuna see mõjutab otseselt vahelduvvoolu käitumist. Induktiivse reaktantsi arvutamise mõistmine on oluline vooluahela õige suuruse ja töö tagamiseks.
Kuidas elektriahela impedantsi tõhusalt arvutada.
Elektriahela impedantsi efektiivseks arvutamiseks on vaja arvesse võtta mahtuvuslikku reaktantsi, mis on kondensaatori poolt vahelduvvoolu läbimisele pakutav vastupanu. Mahtuvuslikku reaktantsi tähistatakse sümboliga Xc ja arvutatakse järgmise valemi abil:
Xc = 1 / (2 * π * f * C)
Onde f on vahelduvvoolu sagedus hertsides ja C on kondensaatori mahtuvus faradides. Pärast mahtuvusliku reaktantsi arvutamist on võimalik määrata elektriahela kogutakistus, mis on takistuse ja reaktantsi kombinatsioon. Kogutakistust tähistatakse sümboliga Z ja arvutatakse järgmise valemi abil:
Z = √(R² + Xc²)
Onde R on vooluahela takistus. Nende arvutuste abil on võimalik efektiivselt määrata elektriahela impedantsi, võttes arvesse mahtuvuslikku reaktantsi.
Mis on mahtuvuslik reaktants ja kuidas seda arvutada?
A mahtuvuslik reaktants on vooluregulaatori laadimisahela kondensaatori takistuselement, mille kaudu vahelduvvool takistab voolu läbimist.
Kondensaatorist koosnevas ja vahelduvvooluallika poolt aktiveeritavas vooluahelas on mahtuvuslik reaktants X C saab määratleda järgmiselt:
X C = 1 / ωC
Või ka:
X C = 1 / 2πfC
Kus C on kondensaatori mahtuvus ja ω on allika nurksagedus, mis on seotud sagedusega f järgmiselt:
ω = 2πf
Mahtuvuslik reaktants sõltub pöördvõrdeliselt sagedusest; seetõttu on see kõrgetel sagedustel väike, madalatel sagedustel aga suur.
Mahtuvusliku reaktantsi mõõtmise rahvusvahelise süsteemi ühik on oom (Ω), kuna kondensaatori C mahtuvus on kaugel (lühendatult F) ja sagedust väljendatakse pöördsekundites (s -1 ).
Laengu kestmise ajal tekib kondensaatorile vahelduvpinge ja -vool, mille amplituudid või maksimaalsed väärtused on tähistatud vastavalt V-ga. C e mina C , on seotud mahtuvusliku reaktantsiga viisil, mis on analoogne Ohmi seadusega:
V C = I C ⋅ X C
Kondensaatoris on pinge eelistatult voolu suhtes 90 kraadi tagapool või voolu suhtes 90 kraadi ees. Mõlemal juhul on sagedus sama.
Kui X C on väga suur, kipub vool olema väike ja see muudab X väärtuse C kipub lõpmatuseni, käitub kondensaator nagu avatud vooluring ja vool on null.
Kuidas arvutada mahtuvuslikku reaktantsi
Näide mahtuvusliku reaktantsi arvutamisest: oletame, et 6 uF mahtuvus on ühendatud 40 V vahelduvvooluga ja sagedusega f 60 Hz.
Mahtuvusliku reaktantsi leidmiseks kasutatakse alguses antud definitsiooni. Nurksagedus ω on antud järgmise valemiga:
ω = 2πf = 2π x 60 Hz = 377 s -1
Seejärel asendatakse see tulemus definitsiooni:
X C = 1 / ωC = 1 / (377 s -1 6x10 -6 F) = 442,1 oomi
Nüüd vaatleme vooluringis voolava voolu amplituudi. Kuna allikas annab pinget amplituudiga V C = 40 V, kasutame voolu amplituudi või maksimaalse voolu arvutamiseks mahtuvusliku reaktantsi, voolu ja pinge suhet:
I C = V C /X C = 40 V / 442,1 oomi = 0,09047 A = 90,5 mA.
Kui sagedus muutub väga suureks, muutub mahtuvuslik reaktants väikeseks, aga kui sagedus muutub 0-ks ja meil on alalisvool, siis kipub reaktants olema lõpmatu.
Voolutugevus ja pinge kondensaatoris
Kui kondensaator on ühendatud vahelduvvooluallikaga, siis selle võnkumise ja polaarsuse muutmise tõttu kondensaator vaheldumisi laeb ja tühjeneb.
Nagu näites, on sagedusel 60 Hz pinge positiivne 60 korda sekundis ja negatiivne veel 60 korda sekundis.
Pinge suurenedes liigub vool ühes suunas, kuid kui kondensaator tühjeneb, tekib vastasvool, mis on esimesele suunale vastupidine.
Kui sa näed C (t) = V m sen ωt, teades, et mahtuvus on koormuse ja pinge suhe, saame koormuse:
C = q / V → q(t) = CV = CV m sen ωt
Ja kuna laeng on aja funktsioon, saame voolu, mis on selle tuletis:
i C (t) = variatsioonikordaja m ω cos ωt
Kuid siinus ja koosinus on seotud järgmiselt: cos α = sin (α + π / 2), seega:
i C (t) = variatsioonikordaja m ω sin (ωt + π / 2) = I C sin (ωt + π / 2)
Ma sõin C = CV C ω
Nagu näete, on voolutugevuse ja pinge vahel 90º erinevus, nagu alguses mainitud.
Seda tüüpi vooluringide kirjelduses on mõiste faasor , mis on väga sarnane vektoriga ja võimaldab komplekstasandil esitada mis tahes vahelduvat suurust, näiteks voolu, pinget või impedantsi.
Järgmisel joonisel on paremal näidatud kondensaatori pinge- ja voolufaasorid, mis moodustavad omavahel 90º nurga, mis on nende kahe vaheline faasinihe.
Vasakul on vastavad graafikud, millel on erinevad amplituudid, kuid sama sagedus. Aja jooksul suureneb vool pingeni ja kui see on maksimaalne, on vool null ning kui pinge on null, on vool maksimaalne, kuid vastupidise polaarsusega.
Kompleksne kondensaatori impedants
Takistite, kondensaatorite ja induktiivsustega vooluringis on reaktants impedantsi Z imaginaarosa, mis on kompleksne suurus ja millel vahelduvvooluahelates on sarnane roll alalisvooluahelate elektrilise takistusega.
Tegelikult on vooluahela impedants defineeritud kui pinge ja voolu suhe:
Z = V / I
Kondensaatori või kondensaatori puhul on selle impedants antud jagatisega:
Z C = v(t) / i(t) = V C sin ωt / I C sin (ωt + π / 2)
Üks viis pinge ja voolu väljendamiseks faasoritena on amplituudi ja faasinurga (polaarse vormi) näitamine:
v(t) = V C ∠ 0º
i (t) = I C ∠ 90º
Seetõttu:
Z C = V C ∠ 0º / I C ∠ 90º = (V C / Mina C ) ∠ 0º -90º =
= V C / CV C ω ∠ -90º = (1 / ωC) ∠ -90º =
Z C = (-j)X C
Teisisõnu, kondensaatori impedants on selle mahtuvuslik reaktants, mis on korrutatud imaginaarse ühiku negatiivse väärtusega.
Seeria RC-ahela impedants
Takistite, kondensaatorite ja induktiivpoolidega vahelduvvooluahela impedantsi saab esitada ka binoomselt järgmiselt:
Z = R + jX
Selles võrrandis tähistab R takistust, mis vastab reaalosale, j on imaginaarühik ja X on reaktants, mis võib olla mahtuvuslik või induktiivne või mõlema kombinatsioon, kui need elemendid esinevad vooluringis samaaegselt.
Kui vooluring sisaldab järjestikku ühendatud takistit ja kondensaatorit, on selle impedants:
Z = Z R + Z C
Kuna pinge ja vool on takistuse ulatuses faasis, on takistuslik impedants lihtsalt takistuse R väärtus.
Mahtuvusliku impedantsi puhul oleme juba näinud, et Z C = -jX C , seega on RC-ahela impedants:
Z = R – jX C = R – j (1 / ωC)
Näiteks allpool näidatud vooluringil, mille allikas on kujul:
100 V ⋅ sensor (120πt)
Arvestades, et ω = 120π, on impedants:
Z = 83,0 – j [(1 / (120π ⋅ 6 × 10 -6 )] oom = 83,0 – 442,1 jooom.
Mahtuvusliku reaktantsi rakendused
Kõrgpääsfiltrid, madalpääsfiltrid, sildtüüpi vooluringid mahtuvuste ja induktiivsuste mõõtmiseks ning faasinihkevooluringid on mahtuvuslikke reaktantse sisaldavate vooluringide peamised rakendused koos elektriliste induktiivsuste ja takistustega.
Helitehnika puhul on mõnedel kõlaritel eraldi kõlarid, mis on tüüpi woofer (suurem) madalate sageduste jaoks ja a tweeter või väike kõlar kõrgete sageduste jaoks. See parandab heli jõudlust ja kvaliteeti.
Nad kasutavad kondensaatoreid, mis takistavad madalate sageduste jõudmist kõrgsageduskõlarisse, samal ajal kui madalsageduskõlarile lisatakse induktiivpool, et vältida kõrgsageduslikke signaale, kuna induktiivsuse reaktants on võrdeline sagedusega: X L = 2πfL.
Viited
- Alexander, C. 2006. Elektriahelate alused. 3. trükk. McGraw Hill.
- Bauer, W. 2011. Füüsika inseneriteaduses ja loodusteadustes. 2. köide. McGraw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Sari: Füüsika teaduse ja tehnika jaoks. 6. köide. Elektromagnetism. Toimetanud Douglas Figueroa (USB).
- Giancoli, D. 2006. Füüsika: põhimõtted ja rakendused. 6. trükk. Prentice Hall.
- Serway, R., Jewett, J. 2008. Füüsika teaduse ja tehnika jaoks. 1. köide. 7 miljonit. Toim. Cengage Learning.