Definícia angströmu vo fyzike a chémii: použitie, mierky a rád veľkosti.

Začatie » Veda » Fyzika » Definícia angströmu vo fyzike a chémii: použitie, mierky a rád veľkosti.

V tejto komplexnej príručke sa rovno dostaneme k veci, čo je angstrom, na čo sa používa a ako súvisí s každodennými fyzikálnymi a chemickými konceptmi. laboratóriách a učebne. Å je extrémne malá jednotka dĺžky.Toto je veľmi užitočné, keď hovoríme o atómoch, chemických väzbách, molekulách a kryštalických štruktúrach.

Hoci angström nie je oficiálne súčasťou Medzinárodnej sústavy jednotiek (SI), zostáva cenným nástrojom v rôznych vedeckých aplikáciách. Môžete si ho predstaviť ako... praktická skratka vyjadriť dĺžky rádovo 10^-10 Merač bez skladania núl, vďaka ktorému sú výpočty a odčítanie oveľa prehľadnejšie.

Čo je to angström a ako ho previesť?

Z numerického hľadiska nie je žiadna záhada: 1 Å je ekvivalentom 10^-10 m, čo tiež zodpovedá 0,1 nm (nanometer) alebo 100 pm (pikometre). Táto ekvivalencia robí jednotku ideálnou na meranie atómových a subnanometrických rozmerov, ako je dĺžka chemických väzieb a vzdialenosť medzi kryštalickými rovinami.

Napríklad vedecká komunita bežne uprednostňuje Å pred nm, keď je mierka veľmi malá, pretože počítanie sa stáva intuitívnejším. Ako pravidlo: 1 nm je 10 Å.a 1 μm (mikrometer) sa rovná 10 000 Å. Preto môžete rýchlo prechádzať medzi mierkami bez straty presnosti.

Stojí za to pamätať: vo vedeckej notácii sa pracuje s 10^-10 m Zjednodušuje to výpočty a porovnávania. Takže vždy, keď uvidíte miery v subnanometrových jednotkách, zvážte ich prevod na Å, pretože to všetko urobí čitateľnejším a konzistentnejším.

Pôvod, symbolika a formy písma

Názov angström je poctou švédskemu fyzikovi Andersovi Jonasovi Ångströmovi, výskumníkovi z 19. storočia, ktorý významne prispel k spektroskopii. Symbol Å Je to veľké písmeno švédskej abecedy, tvorené písmenom A s malým krúžkom nad ním, a preto priťahuje značnú pozornosť v technických textoch.

Môžete nájsť rôzne hláskovania: angstrom, angström, ångstrom a ångström, a dokonca aj varianty prispôsobené portugalskej výslovnosti, ako napríklad ângstrom. V portugalčine sa najviac odporúča pravopis „angstrom“.Keďže švédske písmená nie sú súčasťou abecedy.

Táto starostlivosť nie je len formálna. Spoločnosť INMETRO prijala jednotku „angstrom“ v roku 2012., čo je v súlade so súčasným používaním v portugalčine. V technických textoch sa množné číslo môže vyskytovať ako angstromy alebo angstrony, pričom obe sa nachádzajú v materiáloch z praxe.

Pokiaľ ide o výslovnosť, v anglickej literatúre je bežné vidieť návrhy niečoho blízkeho „ANG-strəm“, zatiaľ čo vo švédčine sa zvuk Å zvyčajne podobá uzavretému „ô“. V brazílskej portugalčine najpraktickejšie čítanie zvyčajne znie takto „ANG-mŕtvica“A to funguje dobre aj v každodennom živote.

Umiestnenie angströmu vo vzťahu k sústave SI.

Hoci sa hojne používa, Angstrom nie je súčasťou Medzinárodnej sústavy jednotiek.Bola súčasťou komunikácie Medzinárodného úradu pre váhy a miery (BIPM) až do 8. vydania jeho oficiálnych dokumentov; v 9. vydaní bola však úplne odstránená. To neznamená, že je zakázaná: iba to potvrdzuje, že z oficiálneho hľadiska SI uprednostňuje meter a jeho násobky a čiastkové násobky.

V praxi mnoho ľudí naďalej používa Å, pretože na atómovej úrovni je to jasné a pohodlné. Môžete ho považovať za súčasť metrického systému v širšom zmysle slova, ako tradičná jednotka, ktorá je stále užitočná V špecifických kontextoch. V publikáciách, ktoré vyžadujú presnosť SI, jednoducho preveďte na m, nm alebo pm a pokračujte.

Kde je angstrom najužitočnejší?

Veľkou výhodou angstromu je jeho vhodnosť pre rozsah štruktúr hmoty. Medzi typické použitia patrí dĺžka chemickej väzby, rozmery molekúl a biomolekúl, rozostupy v kryštáloch a vlnové dĺžky v ultrafialovom a najmä röntgenovom rozsahu.

Napríklad v kryštalografii je veľmi praktické vyjadriť vzdialenosť medzi atómovými rovinami (parameter d) v Å. To priamo súvisí s Braggovým zákonom, nλ = 2d·sinθ, v ktorom sa vlnová dĺžka λ, rozostup uhla θ a vlnová dĺžka θ často objavujú v tejto jednotke. V röntgenovom rozsahu sa λ typicky pohybuje okolo 1 Å.čo pomáha udržiavať čísla jednoduché.

V štrukturálnej biológii sa v tomto meradle často uvádzajú merania priemeru dvojitej špirály DNA, veľkosti globulárnych proteínov a dokonca aj rozmerov pórov v membránach. Uviesť 20 Å ako priemer molekuly je oveľa jednoduchšie. namiesto zápisu 2 nm alebo 2 × 10^-9 m.

V chémii sú dĺžky väzieb ako C-C, C-H a OH zvyčajne okolo 1 Å a menia sa v závislosti od chemického prostredia. V tomto rozsahu je angström prirodzený, pretože udržiava čísla blízko 1, 2 alebo 3, čo uľahčuje porovnávanie medzi zlúčeninami. Hodnoty okolo 1 Å sú bežné..

Stručné vzťahy medzi Å, nm, pm a μm

Pre bezproblémovú navigáciu medzi stupnicami majte po ruke niekoľko skratiek. 1 Å = 0,1 nm1 Å = 100 pm, 10 Å = 1 nm a 10 000 Å = 1 μm. To výrazne zjednodušuje veci, keď čítate článok v jednej jednotke a potrebujete ho napísať v inej.

Keď hovoríme o izolovaných atómoch, hodnoty sa často pohybujú okolo zlomkov nm. Takže množstvo, ktoré by bolo 0,2 nm, sa stane 2 Å, čo poskytuje okamžitý vnem stupnice bez toho, aby sme všade museli umiestňovať nuly alebo exponenty. Prevod zlomkov nm na Å uľahčuje čítanie..

Ak riešite úlohy alebo pripravujete správu, odporúčame vám zvoliť jednotku, ktorá zjednodušuje čísla, pokiaľ je čitateľovi jasná. V praxi: v atómových a kryštalických štruktúrach je správnou voľbou Å; pri mierne väčších rozmeroch dominujú nm a μm.

Rád veľkosti a vedecký zápis: základné pojmy

Keď už hovoríme o jasnosti, stojí za to spojiť angström s konceptom rádu veľkosti. Rád veľkosti (OG) je odhad vyjadrený mocninou čísla 10. ktorého exponent je celé číslo. Je to rýchly spôsob, ako umiestniť čísla na stupnicu bez obáv o presnosť.

Vedecká notácia (SN) je kompaktný spôsob zápisu veľmi veľkých alebo veľmi malých čísel. Má tvar x · 10ⁿ, kde 1 ≤ x < 10, kde n je celé číslo (kladné, záporné alebo nula). OG a NC idú ruka v ruke: prvý sa zameriava na mocninu čísla 10 a druhý na množinu koeficientov a mocnín.

Keď je absolútna hodnota čísla väčšia ako 1, exponent n je kladný; keď je číslo medzi 0 a 1, n je záporné. Tento detail je kľúčový pre prevod meraní, ako je 0,0000000001 m, na 1 × 10⁻¹².^-10 m, teda 1 Å. Pochopenie znamienka exponentu je kľúčové..

Existujú dva bežne používané postupy na určenie orálneho priemeru (OG) z numerického priemeru. Ak použijete princíp aritmetického priemeru, porovnáte koeficient x s hodnotou 5,5; ak uprednostňujete geometrický priemer, porovnáte x s hodnotou 3,16. V závislosti od voľby môže byť konečný exponent n alebo n + 1..

Pravidlá pre definovanie rádu veľkosti

Nie princíp aritmetického priemeruPriemer medzi extrémami 1 a 10 vypočítate takto: (1 + 10)/2 = 5,5. Ak je teda x menšie ako 5,5, orálna hodnota bude 10.ⁿAk je x väčšie alebo rovné 5,5, OG bude 10.^{n + 1}Je objektívny a pomerne bežne sa používa v úvodných úlohách.

The princíp geometrického priemeru Vypočítajte druhú odmocninu z 10: √10 ≈ 3,16. V tomto prípade, ak x < 3,16, druhá odmocnina je 10.ⁿAk x ≥ 3,16, OG je 10.^{n + 1}Výber metódy sa môže líšiť v závislosti od bibliografie alebo profesora.

Keďže niektorí autori obhajujú jedno alebo druhé kritérium, mnohé cvičenia sa vyhýbajú uvádzaniu hodnôt x medzi 3,16 a 5,5, práve preto, aby sa predišlo nejednoznačnosti. Uveďte kritériá, ktoré používate, keď je priestor na interpretáciu..

V každom prípade, rozdiel medzi OG a NC je v tom, že pri OG ukladáte iba mocninu čísla 10. NC zachováva výkon aj koeficient medzi 1 a 10., zatiaľ čo OG zjednodušuje čítanie stupnice.

Krok za krokom: ako nájsť rád veľkosti

Postup je jednoduchý. Najprv preveďte číslo do vedeckého zápisu, teda x · 10ⁿ kde 1 ≤ x < 10. Potom aplikujte zvolené kritérium (aritmetický alebo geometrický priemer) na hodnotu x, aby ste sa rozhodli medzi 10ⁿ a 10^{n + 1}. Konverzia na NC je prvým krokom..

Pre usporiadanie: ak sa riadite aritmetickým priemerom, porovnajte x s 5,5; ak uprednostňujete geometrický priemer, porovnajte x s 3,16. Toto porovnanie určuje, či si geometrický priemer zachováva rovnaký exponent 10 ako geometrický priemer alebo sa posúva o jedno miesto. Porovnanie x so správnym prahom určuje výsledok..

V praxi sa to stáva veľmi mechanickým. Po niekoľkých príkladoch rýchlo identifikujete dominantný exponent a rozsah, do ktorého číslo spadá, čo urýchľuje výpočty vo fyzike aj chémii. Tréning buduje agilitu..

Ak je hodnota v jednotkách iných ako SI, pravidlo je rovnaké: preveďte na požadovaný porovnávací základ, upravte vedecký zápis a potom určte gravimetrický rád (OG). Metóda je použiteľná pre akékoľvek množstvo..

Riešené príklady rádu veľkosti

Príklad 1 – Rýchlosť gepardaGepard beží rýchlosťou 108 km/h po dobu 10 sekúnd. Aký je rád veľkosti prejdenej vzdialenosti v centimetroch? Prevodom 108 km/h na m/s dostaneme... 30 m / s (jednoducho vydelte 3,6). Za 10 sekúnd je vzdialenosť 30 × 10 = 300 m.

Vo vedeckom zápise je 300 m = 3 × 10² m. Keďže 1 m = 100 cm = 10² cm, máme 3 × 10² × 10² = 3 × 10⁴ cm. Koeficient 3 je menší ako 3,16 (geometrický) a 5,5 (aritmetický), preto je OG 10⁴. Výsledok: OG = 10⁴.

Príklad 2 – Veľkosť častíc v koloideUvažujme dispergovanú pevnú látku s rozmermi 0,00000087 m. Ak to zapíšeme vedeckou notáciou, je to 8,7 × 10^-7 m. Keďže 8,7 prevyšuje 3,16 a 5,5, OG postupuje na 10.^{n + 1}; preto je rád veľkosti 10^-6 m.

Všimnite si, že v kontextoch nano a subnano sa tieto kroky opakujú. Preveďte na x · 10ⁿ Pomáha rýchlo porovnať hodnoty, ktoré by inak boli reťazcom núl naľavo od desatinnej čiarky. Vedecká notácia zjednodušuje porovnávanie..

Komentované cvičenia

Otázka 1 – Viditeľné svetloNa krajných hraniciach viditeľného spektra máme červenú (700 nm) a fialovú (400 nm). Rozdiel je 300 nm, čo zodpovedá 3 × 10² × 10^-9 m = 3 × 10^-7 m. Keďže koeficient 3 je menší ako 3,16 a 5,5, OG je 10^-7Pri výbere z viacerých možností by sa to zhodovalo s možnosťou označenou 10.^-7.

Otázka 2 – Vodná nádržKubická nádrž má hrany 3 m, takže jej objem je 3³ = 27 m³Keď vieme, že 1 m³ = 1000 L, máme 27 × 10³ LAk každý liter spotrebuje 300 sekúnd, celkový čas je 27 × 10³ × 300 s = 8,1 × 10⁶ s.

Pri použití kritérií je 8,1 väčšie ako 3,16 a 5,5; preto je OG 10.^{6 + 1} = 10⁷V teste je to zvyčajne správna odpoveď označená ako 10.⁷.

Tieto cvičenia demonštrujú užitočnosť OG (Orientácia gravitácie) pre získanie rýchleho prehľadu o magnitúdach. Užitočné pri práci s meraniami v Å, nm a μm. a potrebuje porovnávať váhy bez straty času.

Predpony a stupnica veličín v dĺžke

Hoci SI odstránil angstrom zo svojich dokumentov, oficiálne prefixy systému pokrývajú široké spektrum, od 10^-24 10²⁴V rozdelení dĺžok súvisiacich s atómovým a molekulárnym svetom sú najbežnejšie vrchol (10^-12), nano (10^-9) a mikro (10^-6).

V prácach, ktoré vyžadujú prísne dodržiavanie sústavy SI, môžete použiť pm, nm a μm bez straty prehľadnosti, pokiaľ text jasne uvádza použitú stupnicu. Na druhej strane, v článkoch a knihách v oblastiach ako kryštalografia a fyzika pevných látok stále dominuje Å, pretože zjednodušuje veci v rámci správneho rozsahu. Vyberte si podľa publika a požiadaviek publikácie..

Pri porovnávaní mierok sa snažte predstaviť si číslo, ktoré vyzerá najčistejšie: vzdialenosť 2 × 10^-10 môžem sa otočiť 2 Åčo je intuitívne, zatiaľ čo 0,2 nm alebo 200 pm môže byť menej okamžitých. Kontext a publikum určujú najlepšiu voľbu.

V každom prípade, zvládnutie prevodov medzi Å, nm a pm ušetrí čas pri riešení problémov a pri čítaní grafov, tabuliek a kryštalografických parametrov. Rýchle konverzie sú praktickou zručnosťou..

Klasické aplikácie: röntgenové lúče, Braggov zákon a materiály.

V röntgenovej difrakcii je bežné používať vlnové dĺžky okolo 1 Å, čo dokonale zodpovedá medzirovinným vzdialenostiam v pevných látkach. Keď zapíšeme λ z θ, rovnica nλ = 2d·sinθ v tejto jednotke prirodzene plynie. λ ≈ 1 Å je typická hodnota pre röntgenovú difrakciu..

V chémii a biochémii pretrváva jasnosť: dĺžky väzieb, atómové polomery a rozmery štruktúr, ako je napríklad DNA helix, sú v tomto zápise dobre znázornené. Tabuľky v Å vizuálne rýchlo ilustrujú rozdiely medzi zlúčeninami a konformáciami. Tabuľky v jednotkách Å zrýchľujú porovnávanie..

Pre začiatočníkov je dobrým zvykom vždy k výsledkom priložiť sekundárny prevod, ak je to relevantné. Zobrazenie rovnakej hodnoty v Å a nm uľahčuje pochopenie pre tých, ktorí ešte nie sú oboznámení so subnanometrovou stupnicou. Paralelné konverzie pomáhajú začiatočníkom..

Pravopis, množné číslo a štýl v technických textoch.

Pri písaní v portugalčine sa odporúča používať v texte slovo „angstrom“ s malým písmenom „a“, s výnimkou začiatku vety alebo nadpisov. Množné číslo sa v literatúre vyskytuje ako „angstroms“ alebo „angstrons“. Dôležitá je pravopisná konzistentnosť..

V legendách a popisoch osí je kľúčová konzistentnosť. Ak váš obrázok používa nm, ponechajte nm vo všetkých rozmeroch; ak používa Å, vyhnite sa zbytočnému prepínaniu. Dodržiavanie rovnakého štandardu zabraňuje nejasnostiam..

Pre tých, ktorí píšu normy, manuály a oficiálne správy, je najbezpečnejším prístupom čistá SI (systémové informácie). Pre články, učebné materiály a prednáškové poznámky zostáva angström veľmi užitočný a didaktický, za predpokladu, že je prezentovaný v správnom kontexte. Prispôsobte štýl publiku a úrovni formality..

Čítanie a doplnkové materiály

Ak sa chcete hlbšie ponoriť do technického obsahu a príkladov, oplatí sa nahliadnuť do študijných materiálov a správ. Tieto odkazy ponúkajú užitočné zdroje a diskusie v portugalčine a môžu obohatiť vaše štúdium:

Stiahnuť PDF - akademický materiál s relevantnými základmi.

Stiahnuť PDF - Merania vo fyzike a chémii s didaktickým zameraním..

Stiahnuť PDF - Model súvisiaci s Angströmom v atmosférických kontextoch.

Okrem toho je bežné nájsť videolekcie a praktické príručky o vedeckej notácii a prevode jednotiek. Prehodnoťte kritériá zaokrúhľovania a odstraňovania desatinných miest. Veľmi to pomáha aj pri prezentovaní výsledkov.

Témy, ktoré sa často objavujú popri angstrome

Na záver študijného cyklu uvádzame témy, ktoré s touto témou zvyčajne súvisia. Preskúmanie každej z nich vám pomôže upevniť si znalosti o atómovom meradle a experimentálnych technikách: Röntgenové lúče, Braggov zákon a fyzika pevných látok:

• X-ray
• Braggov zákon
• Atóm vodíka
• Cristal
• Fyzika pevných látok
• Mikrometro
• Nanometer
• Planckova dĺžka

Zvládnutie angströmu v podstate znamená naučiť sa myslieť v správnom meradle. Keď vnímate 1 Å ako 10^-10 Jednoduchá navigácia medzi jednotkami pm, Å, nm a μm robí čítanie o fyzikálnych a chemických javoch oveľa prirodzenejším. Pravidlá rádu veľkosti a vedeckej notácie slúžia ako nástroje na zvýšenie rýchlosti bez obetovania osvedčených postupov: jasnosti, konzistentnosti a jednotnosti zodpovedajúcej kontextu.