ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์อันเนื่องมาจากความแปรปรวน: ทฤษฎี การทดสอบ และการประยุกต์ใช้

การเริ่มต้น » GAP » ความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์อันเนื่องมาจากความแปรปรวน: ทฤษฎี การทดสอบ และการประยุกต์ใช้

ประเภท Capire che ของ legam c'è tra เนื่องจากตัวแปรผัน เป็นหนึ่งในสิ่งที่มีอิทธิพลมากที่สุดในการประยุกต์ทางสถิติ ข้อมูลจากข้อมูลและการทดสอบเชิงทดลองและ เชิงปริมาณในทางกลับกัน ความสัมพันธ์นั้นเป็นแบบเส้นตรงและเป็นส่วนหนึ่งของความสัมพันธ์เสมอ อีกทางหนึ่งคือความสัมพันธ์แบบซ้ำซากแต่ไม่เป็นเส้นตรง เป็นหมวดหมู่ที่ขัดแย้งกันและไม่มีตัวเลข จุดยึดจะขึ้นอยู่กับตัวแปรที่สามที่เชื่อว่าเป็นจริง นั่นคือ ไม่หลับ ไม่ตื่น

ในคู่มือเชิงปฏิบัติและเชิงทฤษฎีนี้เป็นภาษาอิตาลี เราจะพูดถึงเรื่องนี้ในโหมดออร์แกนิก เคล็ดลับหลักของความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เนื่องจากความแปรปรวน, วิธีการวินิจฉัยด้วยสายตาและด้วยการทดสอบอย่างเป็นทางการ, ค่าสัมประสิทธิ์เชิงคุณภาพที่ใช้ (Pearson, Spearman, Kendall), วิธีการเปลี่ยนแปลงด้วยตัวแปรแปรผันตามหมวดหมู่ (chi-quadro di indipendenza, การทดสอบ esatto di Fisher, V di Cramér, ค่าสัมประสิทธิ์ di contingenza, phi) อย่างไร misurare l'accordo ทำงานร่วมกับ Kappa และวิธีจัดการ variabili di confundimento ประมวลผลความสัมพันธ์แบบพาร์ซิอาเล นอกจากนี้ เราจะปรับปรุงความวิจิตรของภาคใต้พีชคณิตเดลเลเรลาซิโอนี (ในแง่ insiemistic และการคำนวณ) essenziale per formalizzare concetti มาพร้อมโดเมน องค์ประกอบ การกลับกัน และ funzioni

สิ่งที่เราตั้งใจไว้สำหรับ “relazione” เนื่องจากความแปรปรวน

ในภาษาคณิตศาสตร์ ความสัมพันธ์ระหว่าง A และ B คือ สรุปผลคูณคาร์ทีเซียน A×B: ogni coppia ordinata (a, b) appartenente a R บ่งชี้ว่าองค์ประกอบ a di A นั้น “สัมพันธ์กัน” กับองค์ประกอบ b di B ในแอปพลิเคชันปลายทาง ความสัมพันธ์ที่มีการกำหนดแน่นอน (ฟังก์ชัน) ความน่าจะเป็นที่ตรงกันข้าม (associazione stochastica): ในกรณีแรก ad ogni a contacte esattamente una b, ใน Secondo osserviamo una แนวโน้ม (più หรือแรงน้อยกว่า) และนอนอุน Legam uno-a-uno

พีชคณิตภายในทั้งหมดของความสัมพันธ์ (ในความหมายเชิงซีมิสติก) เป็นสิ่งที่น่าสนใจและเป็นเจ้าของ riflessività (ogni a è เกี่ยวข้องกับตัวมันเอง), สมมาตร ((a, b) หมายถึง (b, a)) ความสมมาตรที่ไม่สมดุล (ถ้า (a, b) และ (b, a) allora a = b) และ transitività (จาก (a, b) และ (b, c) ตามมาด้วย (a, c)) เจ้าของทรัพย์สินที่สำคัญรายนี้: หากความสัมพันธ์มีความสมมาตร สมมาตร และสกรรมกริยา diventa una relazione di equivalenza che “partiziona” A ในคลาสสิดิเอลิเมนต์เทียบเท่า ถ้า invece เป็นแบบไม่มีปืนไรเฟิล ต่อต้านสมมาตร และแบบสกรรมกริยา เราจะเรียกว่า abbiamo una relazione d'ordine.

ในการวิเคราะห์นี้ เรานำแนวคิดนี้ไปปฏิบัติจริง: เราประเมินประเภทของความแปรปรวน (การดำเนินการต่อเชิงปริมาณ, ordinali, nominali/dicotomiche) และตรงนั้น อันดับในสถิตินี้ และ scegliamo strumenti adeguati per misurare la relazione โดยรู้ว่า "relazione" ไม่ได้หมายถึง "เหตุ-ผล" เสมอไป

Visual ispezione: กินรูปแบบริโคโนสเซียร์และทิศทาง

พรีมา ดิ บุตตาร์ซี เนย นูเมริ, อูน กราฟกระจาย มันคือน้ำหนักของสิ่งที่ฉลาดที่สุด เมฆที่ลอยลงมาเป็นเส้นตรงบ่งบอกถึง ความสัมพันธ์เชิงเส้น (บวกหรือลบ) โครงสร้างเส้นโค้งบ่งชี้ ความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้น (ma magari เสียงเรียบๆ) หากคุณไม่แทรกแซงรูปแบบ ความสัมพันธ์เชิงเส้นตรงอาจทำลายการยอมรับได้

ด้วยความแปรปรวนเพียงเล็กน้อย ฉันจึงใช้ pannelli di scatter plot (และตัวอย่างเช่นใน R ด้วย คู่(dati)) และเส้นที่มีแนวโน้มจะทำให้เกิดความยุ่งเหยิง (geom_smooth ใน ggplot2) ดังนั้นคุณสามารถสังเกตได้ สมาคม คลัสเตอร์ และกลุ่มนอกรีตความสนใจ: ค่าผิดปกติของกลี Podeno influenzare moltissimo และสัมประสิทธิ์, สายพันธุ์ Pearson

ตัวอย่างเช่น ใน R si può iniziare così: คู่(dati)

# Matrice di grafici a dispersione
pairs(dati)

# Correlazioni grezze (matrice)
cor(dati, use = "pairwise.complete.obs")

การคัดกรองภาพครั้งแรกที่ถูกต้องตามจำนวน ไปที่ scegliere il test giusto โดยอาศัยรูปแบบ ความจำเจ และความเป็นเส้นตรงที่ปรากฏชัดเจน

ตรวจสอบความปกติของมัน: เมื่อเสิร์ฟ davvero

พารามิเตอร์การทดสอบ Molti (ตัวอย่างการทดสอบ Pearson) ฉันถือว่าในระดับที่แตกต่างกัน ภาวะปกติ อัลเมโนเป็นโครงสร้างแบบสมมาตรที่ไม่มีโค้ดหนัก เพื่อควบคุมอิโพทีซี ส่วนเฉพาะของโครงสร้างกราฟิกจะเข้ามา istogrammi con densità e พล็อต QQ.

ใน R, una แบตเตอรี่ขั้นต่ำ potrebbe includere:

# Istogrammi con densità e curva normale sovrapposta
par(mfrow = c(2, 2))
plot_hist <- function(x) {
  hist(x, prob = TRUE)
  lines(density(x), col = "red")
  curve(dnorm(x, mean(x), sd(x)), add = TRUE, col = "blue")
}
plot_hist(dati$GASTEDU)
plot_hist(dati$GASAUDE)
plot_hist(dati$GASLAZER)
plot_hist(dati$IDADE)

เพื่อเปรียบเทียบการสังเกตเชิงปริมาณกับมาตรฐานปกติ พล็อต QQ è insostituibile:

par(mfrow = c(2, 2))
qqfun <- function(x) {
  qqnorm(x, main = "", xlab = "Quantili teorici N(0,1)", pch = 20)
  qqline(x, col = "red", lty = 1)
}
qqfun(dati$IDADE)
qqfun(dati$GASAUDE)
qqfun(dati$GASLAZER)
qqfun(dati$GASTEDU)

เก็บไว้ดูถ้าใช้ไม่ได้ การทดสอบอย่างเป็นทางการของความเป็นปกติ ตามหลักฐานการสะสม: Kolmogorov–Smirnov พร้อมค่าประมาณพารามิเตอร์, Lilliefors, Cramér–von Mises, Shapiro–Wilk, Shapiro–Francia, Anderson–Darling และ il test di Pearson (ไค-ควอโดร) ตามปกติ

normalita <- function(x) {
  t1 <- ks.test(x, "pnorm", mean(x), sd(x))            # Kolmogorov–Smirnov
  t2 <- nortest::lillie.test(x)                         # Lilliefors
  t3 <- nortest::cvm.test(x)                            # Cramér–von Mises
  t4 <- shapiro.test(x)                                 # Shapiro–Wilk
  t5 <- nortest::sf.test(x)                             # Shapiro–Francia
  t6 <- nortest::ad.test(x)                             # Anderson–Darling
  t7 <- PearsonDS::pearson.test(x)                      # Pearson chi-quadro di normalità
  pv <- c(t1$p.value, t2$p.value, t3$p.value, t4$p.value, t5$p.value, t6$p.value, t7$p.value)
  data.frame(p_value = pv, row.names = c(t1$method, t2$method, t3$method, t4$method, t5$method, t6$method, t7$method))
}
normalita(dati$GASAUDE)

ถ้าฉันนอนปกติและความสัมพันธ์ก็เป็นเส้นตรงค่าสัมประสิทธิ์เพียร์สันเป็นญาติที่ดีของชาวเซลติก มิฉะนั้นก็ควรเลือกผสมเบสซาเต ซุย รังกิกับสเปียร์แมนหรือเคนดัล

ความสัมพันธ์ระหว่างความแปรปรวนเชิงปริมาณ: ความแปรปรวนร่วมและสหสัมพันธ์

La ความแปรปรวนร่วม ปัญหาคือความแปรปรวนร่วม depende dall'unità di misura, quindi è poco comparabile.

La ความสัมพันธ์เชิงเส้นของเพียร์สัน แก้ปัญหาการกำหนดมาตรฐานตามค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน: ค่าสัมประสิทธิ์ r เปลี่ยนแปลงระหว่าง -1 ถึง 1 โดยให้ค่า ±1 ที่ระบุ forte relazion lineare (บวกหรือลบ) และ 0 หมายถึง assenza di linearità โปรดทราบ: r = 0 ไม่แยกความสัมพันธ์แบบไม่เชิงเส้นออกไป

Calcoli per correlazioni ใน R:

# Coefficiente di Pearson e test di significatività
cor(dati$GASTEDU, dati$GASAUDE, method = "pearson")
cor.test(dati$GASTEDU, dati$GASAUDE, method = "pearson")

Quando la relazione è monotona ma non lineare หรือเมื่อผมนอนไม่ปกติ (หรือควบคุมค่าผิดปกติ) ก็มีเหตุผลให้ใช้ พลหอก (ranghi; แข็งแกร่งและปรับให้เข้ากับ medio-grandi campioni) เคนดัล τ (basato su concordanze/discordanze; เป็นที่นิยม su แชมป์ตัวน้อย (หรือกับปาเรจจิจำนวนมาก):

# Correlazioni non parametriche
cor.test(dati$GASTEDU, dati$GASAUDE, method = "spearman")

# Su un sottoinsieme più piccolo, meglio Kendall
dati2 <- head(dati, 20)
cor.test(dati2$IDADE, dati2$GASAUDE, method = "kendall")

Un'idea usefule: ค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ R² di un modello lineare semplice คืนค่าส่วนแบ่งตัวแปรของ Y spiegata เชิงเส้นจาก X ใน R:

summary(lm(GASAUDE ~ ESTCIVIL, data = dati))$r.squared

ความแตกต่างระหว่างตัวแปรต่อตัวแปรเทียบกับเชิงปริมาณ ค่าสัมประสิทธิ์ จุดไบซีเรียล สอดคล้องกับการคำนวณของเพียร์สันที่มีตัวแปรเข้ารหัส 0/1 ในทางปฏิบัติ สี (ไดโคทอมัส, เชิงปริมาณ) วิธีการ con = “pearson”

หมวดหมู่ตัวแปร: indipendenza, ความแข็งแกร่งของสมาคม และ piccoli campioni

เมื่อความแปรปรวนของการนอนหลับเข้ามา nominali od ordinali, la relazione si studia con tabelle di contingentza (มักมีการจำแนก doppia) ipotesi โดยทั่วไปคือ: H0 = indipendenza (การเชื่อมโยงที่จำเป็น), กลุ่มควบคุม H1 = dipendenza

Il test di riferimento è il chi-quadro di indipendenza. Se ci sono frequenze attese troppo basse (โดยทั่วไป < 5) หากคุณใช้มัน การแก้ไขของเยตส์ per 2×2 o si passa al test esatto di Fisherโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อใช้คู่กับ Campioni Piccoli

# Tabella incrociata e chi-quadro
xtabs(~ PROFI + ESTCIVIL, data = dati) -> tab1
chisq.test(dati$PROFI, dati$ESTCIVIL)  # p-value non significativo => indipendenza plausibile

# Campioni piccoli: test di Fisher
chisq.test(dati$PROFI, dati$RENDA)
fisher.test(dati2$PROFI, dati2$RENDA)

ต่อควอนท์แคร์ l'intensità dell'associazione in tabelle I×J si usano: วี ดิ คราเมร์ (0-1) coefficiente di contingentza (0–1, ข้อจำกัด) และใน 2×2 il ฟี (φ)ซึ่งอย่างเป็นทางการคือ Pearson applicato alla tabella binaria

# Misure di associazione per tabelle
library(vcd)
xtabs(~ PROFI + RENDA, data = dati) -> tab2
assocstats(tab2)  # riporta V di Cramér, coeff. di contingenza e test

# Attenzione: cor() su codifiche numeriche di categorie non è equivalente a φ in generale

Se l'intersse è confrontore กลุ่มความแปรปรวนเชิงปริมาณ (เช่น reddito ต่ออาชีพ) ถ้า valutano การทดสอบที, การวิเคราะห์ความแปรปรวน e le rispettive ทางเลือกอื่นที่ไม่ใช่แบบพาราเมตริก, ไม่มีช่วงความมั่นใจ โดยทั่วไปแล้ว ความสอดคล้องกันในประเภทของความแปรปรวนและวิธีการ เป็นสิ่งสำคัญ

แอคคอร์ด tra valutatori: คัปปา ดิ โคเฮน

เมื่อครบกำหนด (หรือ più) giudici จัดประเภท no gli stessi oggetti ในหมวดหมู่ มันไม่เพียงพอที่จะผสมเปอร์เซ็นต์ของข้อตกลง perché a quota può essere dovuta al กรณี. คัปปา ดิ โคเฮน กำหนดปริมาณข้อตกลงที่ถูกต้องสำหรับข้อตกลงโดยบังเอิญ: ฉันให้ค่าเพิ่มเติมเป็น 0 เพื่อระบุข้อตกลงสำหรับแต่ละกรณี ฉันให้ค่า maggiori suggeriscono ข้อตกลงที่กำลังเติบโต (ตีความ comuni: scarso, สุขุม, moderato, buono, molto buono)

ใน R è possibile stimare คัปปา anche in versione ponderata (per categorie ordinali):

set.seed(1)
val1 <- sample(0:1, 10, replace = TRUE)
val2 <- sample(0:1, 10, replace = TRUE)

# Kappa non ponderato
fmsb::Kappa.test(val1, val2)

หากหมวดหมู่ไม่ใช่ลำดับธรรมชาติ (ad empio, lieve/moderata/severa), Kappaponderato penalizza minor ในความไม่เห็นด้วย “vicini” และ più quelli “lontani” ส่งผลให้เกิดข้อมูล spesso più

ความสัมพันธ์และตัวแปรของความสับสน: la correlazione parziale

Può capitare che เนื่องจาก variabili X e Y sembrino molto correlate, แต่ใน realtà la Strength dell'associazione sia dovuta a una variabile di confundimento Z สัมพันธ์กับเอนทราเบ ในคำถาม หากคุณคลิกที่มัน ความสัมพันธ์บางส่วน tra X และ Y ควบคุมต่อ Z

ใน R ด้วย ggm::pcor si ottiene la correlazione parziale di primo ordine e si può testne la significatività เป็นประโยชน์ในการเปรียบเทียบ คลาสสิกอาร์ e r parziale per capire เป็น Z “spiega” del legam grezzo

library(ggm)
# Correlazione parziale tra GASLAZER e GASAUDE controllando GASTEDU
rp <- pcor(c("GASLAZER", "GASAUDE", "GASTEDU"), var(dati))

# Correlazione grezza
r  <- cor(dati$GASLAZER, dati$GASAUDE)

# Test della correlazione parziale (1 variabile di controllo)
pcor.test(rp, 1, length(dati$GASAUDE))

# Confronto R^2 grezzo vs parziale
data.frame("Senza_controllo" = r^2, "Con_controllo" = rp^2)

ถ้าโควต้า spiegata “crollas” dopo il controllo ตอนนี้ Z เป็นสมาพันธรัฐที่สำคัญเมื่อตัวแปรควบคุมเป็นหมวดหมู่ (เช่น อาชีพ) ฉันไม่สามารถใช้วิธีการหรือโมเดลที่คล้ายกันที่รวมหมวดหมู่เป็นปัจจัยได้

ข้อจำกัดและแนวทางปฏิบัติที่ดีในการใช้ความสัมพันธ์

ส่วนผสมสัมประสิทธิ์เพียร์สัน solo la linearitàหากความสัมพันธ์ไม่เป็นเชิงเส้น (กำลังสอง, สปอนเซนเซียล, ลอการิทึม) อาจทำให้ได้ pur 0 หากมีการพึ่งพากันอย่างแข็งแกร่ง ในกรณีนี้ มูลค่า พลหอกแปลงให้เป็นแบบจำลองไม่เชิงเส้น

gli ค่าผิดปกติ ฉันไม่สามารถบิดเบือนผลลัพธ์ได้ ด้วยเหตุนี้ ประการแรกจึงสะดวกที่จะตรวจสอบกราฟ และหากจำเป็น ให้ทำการวิเคราะห์อย่างละเอียดหรือตรวจสอบความไวของผลลัพธ์ไปพร้อมๆ กัน

คลาสสิกอีกประการหนึ่ง: ความสัมพันธ์ ≠ ความเป็นเหตุเป็นผล- เนื่องจากความแปรปรวน ฉันไม่สามารถเชื่อมโยง perché sleep influenzate ให้ไขมันที่สามได้ เป็นเพียงเรื่องบังเอิญหรือต่อผลกระทบของกลไกผกผัน เซอร์โวโน disegni sperimentali, strumenti causali หรือ modelli ที่เหมาะสมต่อ parlare di causa-effetto

ประเภทของความสัมพันธ์: เชิงเส้น, จำเจ, เป็นโมฆะ, เป็นหมวดหมู่

Nei casi Misti (เชิงปริมาณเทียบกับ dichotomica/nominale/ordinata) se ผ่านการทดสอบการเผชิญหน้าระหว่าง gruppi, correlazioni biseriali/point-biserial oa โมเดลลี (ตัวอย่างการถดถอยโฆษณาพร้อมปัจจัยที่คาดการณ์ไว้) ด้วยความแปรปรวน entrarbe categoriali, ยืนยัน Chi-quadro/Fisher และทั้งหมด misure di ความแข็งแรง dell'associazione già viste.

Funzioni กินความสัมพันธ์พิเศษ

Una ฟังก์ชัน เป็นความสัมพันธ์ที่เชื่อมโยงกันตามองค์ประกอบหนึ่งของโดเมน องค์ประกอบที่แน่นอน ของคอนโดมิเนียม สรุปแล้ว นี่คือนิทาน sottoinsieme di A×B ที่ ogni a ใน A เปรียบเทียบ sole volta กับองค์ประกอบแรก การดำเนินการสำคัญอื่นๆ ในพีชคณิตที่เกี่ยวข้องกับการนอนหลับ: ยูเนี่ยน (R1 ∪ R2) จุดตัด (R1 ∩ R2) องค์ประกอบ (R2 ∘ R1) และ ย้อนกลับ (R^{-1}, che scambia ciascuna coppia (a, b) ใน (b, a))

เหล่านี้ mattoni concettuali tornano utili sia nella คณิตศาสตร์บริสุทธิ์ (equivalenze, ordini, classi di equivalenza) sia ใน applicazioni นกพิราบคอนกรีตทำหน้าที่ความสัมพันธ์แบบฟอร์มาลลิซาเร fra entità

พีชคณิตของความสัมพันธ์และวิทยาศาสตร์ที่ฉันให้

Nel mondo dei database, l'พีชคณิตเชิงสัมพันธ์ นี่คือโครงสร้างเชิงทฤษฎีของ SQL: วิธีการใช้งาน เลือก, proiezione, เข้าร่วม, unione และ intersezione โซโน เวอร์ชันรี ปราติเช ดิ โอเปราซิโอนี ซู เรลาซิโอนี-อินซีเอมิ การทำให้เป็นระเบียบนี้เป็นอาวุธอันทรงพลังในการอธิบาย เพิ่มประสิทธิภาพ และจัดการสิ่งต่าง ๆ อย่างรวดเร็ว

ภายใน ปัญญาประดิษฐ์ และการเรียนรู้ของเครื่องจักร ความสามารถในการสร้างแบบจำลองความสัมพันธ์เพื่อให้สามารถสร้างกราฟเชิงวิเคราะห์ ระบบการประสานงาน และกระบวนการบูรณาการ ค่านี้ใช้ได้ในเศรษฐศาสตร์ สถิติชีวภาพ และสังคมศาสตร์ โดยเกือบจะเสมอไคคือ Legato ไคและอยู่ในโหมดเช"

ตัวอย่างคลาสสิกของความสัมพันธ์ในทฤษฎีของ insiemi

Relazioni di เทียบเท่า: หลับสนิท สมมาตร และสกรรมกริยา ตัวอย่าง เช่น “avere this total value” ก็เป็นเรื่องจริงเช่นกัน ความสอดคล้องกันโมดูโล n ฉันเสนอแนะภายใน ความสัมพันธ์แบบ Ogni ของความเท่าเทียมกันทำให้เกิด classi di equivalenza che ripartiscono l'insieme ใน blocchi disgiunti

Relazioni d'กำหนด: ปืนไรเฟิล, ต่อต้านซิมเมตริกและสกรรมกริยา ตัวอย่าง: ≤ sui numeri naturali, l'inclusione ⊆ sull'insieme delle parti P(X), o “divide” (|) sui naturali. การนอนหลับแบบ Fondamentali ตามคำจำกัดความ ordinamenti totali o parziali และในแต่ละภูมิภาคมีมวล มวลมินิ มวลคาทีน และมวลแอนติเชน

การสั่งซื้อสินค้า เลสซิโกกราฟิก: นั่นคือสิ่งที่ฉันพูด มันคือลำดับในลำดับ (สตริง ตัวเลขที่เขียนตามลำดับ) ที่เปรียบเทียบองค์ประกอบต่อองค์ประกอบ มีสัญญาณรบกวนสำคัญในโครงสร้างนี้ และฉันไม่ได้ใส่ใจอัลกอริทึม

ส่วนนี้มีประโยชน์ในการทำความเข้าใจว่า “relazione” ในทางคณิตศาสตร์เป็นแนวคิด ปิอู แอมปิโอ เดลลา โซล คอร์เรลาซิโอเน: รวม uguaglianze, ordini, องค์ประกอบและอื่น ๆ อีกมากมาย ทั้งหมดนี้ขาดไม่ได้สำหรับระบบ modellare ที่สมบูรณ์

ขั้นตอนการทำงานจริง: ควบคุมผลลัพธ์

เป็นไปได้ flusso di lavoro เพื่อที่คุณจะไม่สูญเสียมันหากคุณใช้เครื่องมือและที่ไหน:

• การตรวจสอบกราฟิก: พล็อตกระจาย, การปรับให้เรียบ, อิสโตแกรมมี, พล็อต QQ Occhio เป็นรูปแบบที่ผิดปกติที่ไม่ใช่เชิงเส้น
• ตรวจสอบ: หากใช้งานได้ ให้ทดสอบความเป็นปกติ Controlli di omoscedasticità หากมีการคาดการณ์แบบจำลองเชิงเส้นไว้
• สัมประสิทธิ์เซลตาเดล: Pearson (lineare, dati circa Normali), Spearman/Kendall (โมโนโทนา/นอนนอร์มาเล/พิคโคลี คัมปิโอนี)
• หมวดหมู่: chi-quadro/Fisher + misure d'associazione (V di Cramér, coeff. di contingenza, φ) สำหรับการเปรียบเทียบกลุ่ม การทดสอบที/ความแปรปรวนหรือทางเลือก
• คอนฟันเดนติ: เชื่อมโยงแบบจำลองปาร์เซียลหรือหลายตัวแปร (รวมถึงหมวดหมู่ fattori)

Qualunque sia la scelta, interpretae nel contexto มันคือ Chiave: grandezza dell'effetto, statistica ที่มีนัยสำคัญ, ampiezza del campione e qualità dei dati contano como (ถ้าไม่ใช่ più) del numero ตอนจบ

Esempi di codice R ricorrenti

Riassumendo alcune ไคอาเมต ยูทิลิตี้ ซึ่งทำให้วิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรได้แม่นยำยิ่งขึ้น และสามารถปรับให้เข้ากับชุดข้อมูลของคุณได้:

# 1) Correlazioni
cor(x, y, method = "pearson")
cor.test(x, y, method = "spearman")
cor.test(x_small, y_small, method = "kendall")

# 2) Grafici (base e ggplot2)
plot(x, y)
# ggplot2: geom_point() + geom_smooth(method = "lm" o se = FALSE)

# 3) Normalità
shapiro.test(x)
nortest::ad.test(x)

# 4) Tabelle e test
xtabs(~ a + b, data = dati) -> tab
chisq.test(tab)
fisher.test(tab)  # campioni piccoli o celle con attesi < 5
vcd::assocstats(tab)  # V di Cramér e coeff. di contingenza

# 5) Kappa
afmsb::Kappa.test(giudice1, giudice2)

# 6) Correlazione parziale
ggm::pcor(c("x", "y", "z"), var(dati))

บันทึกการปฏิบัติ: le scelte “giuste” dipendono dai dati เป็นสิ่งที่ควรค่าแก่การตรวจสอบสมมติฐาน เปรียบเทียบวิธีการ และเมื่อได้ผลจริง ก็ควรสร้างสคริปต์พิคโคโลเพื่อวิเคราะห์คำถามอย่างรวดเร็วและเชื่อถือได้

Abbiamo เห็นว่า "relazione" อาจมีความหมายได้บ่อยกว่านั้น: รูปแบบเชิงเส้นกับ Pearson ความซ้ำซากจำเจกับ Spearman/Kendall ความเชื่อมโยงทั้งหมดบางๆ ในหมวดหมู่ด้วย chi-quadro/Fisher และ misure กับ V di Cramér และ φ; senza dimenticare เป็นข้อตกลงระหว่าง giudici (Kappa) และผู้บริหาร ฉันให้คำปรึกษากับความสัมพันธ์ของ parziale ดังนั้น, พีชคณิตเชิงสัมพันธ์ fornisce และ mattoni concettuali ต่อการกำหนด dominio, inversa และ composizione, ให้คำปรึกษาพีชคณิตเชิงสัมพันธ์แนะนำโหมดที่ฉันเก็บถาวรและสอบถามฐานข้อมูล แนวคิดของ Chiave คือ scegliere lo strumento ในฐาน al type di variabili, alla forma del legam e agli obiettivi dell'analisi, ricordandoci che nessun coefficiente, da single, può raccontare tutta la storia