Kapasitif reaktans, alternatif akım devrelerinde kapasitörlerin varlığından kaynaklanan elektriksel bir özelliktir. Kapasitörün alternatif akımın geçişine karşı gösterdiği direnci temsil eder ve ohm cinsinden ölçülür ve Xc harfiyle gösterilir. Kapasitif reaktans, Xc = 1 / (2πfC) formülü kullanılarak hesaplanabilir; burada f, alternatif akımın frekansını (hertz) ve C, kapasitörün kapasitansını (farad) temsil eder. Kapasitörün frekansı veya kapasitansı ne kadar yüksekse, kapasitif reaktans ve alternatif akımın geçişine karşı gösterdiği direnç de o kadar büyük olur.
Kapasitif reaktansın hesaplanması: Devrelerde empedansın adım adım belirlenmesi.
Kapasitif reaktans, kapasitif bileşenler içeren elektrik devrelerinin analizinde kullanılan bir terimdir. Bir kapasitörün sunduğu alternatif akım akışına karşı direnci temsil eder. Kapasitif reaktansı hesaplamak için birkaç basit adımı izleyin.
İlk adım, söz konusu bileşenin kapasitansını belirlemektir; bu, harfle gösterilir. CDaha sonra, aşağıdaki şekilde verilen kapasitif reaktans formülü kullanılmalıdır: XC = 1 / (2πfC), Nereye f alternatif akımın hertz cinsinden frekansıdır.
Kapasitif reaktans hesaplandıktan sonra, toplam empedansı belirlemek için devre direnciyle birlikte kullanılabilir; bu, harfle gösterilir. ZEmpedans, devrenin direnci ve reaktansının birleşimidir ve Pisagor teoremi kullanılarak dik üçgen şeklinde hesaplanabilir; burada hipotenüs toplam empedanstır.
Reaktansı hesaplamak ve bunu dirençle birleştirmek için doğru adımları izleyerek, devrenin toplam empedansını belirleyebilir ve alternatif akıma göre davranışını daha iyi anlayabilirsiniz.
Kapasitif reaktansın anlamı: Bu özelliğin elektrik devrelerinde nasıl çalıştığını anlayın.
Kapasitif reaktans, elektrik devrelerinde bulunan ve bir kapasitörün alternatif akımın geçişine direnme kabiliyetini ifade eden bir özelliktir. Xc sembolüyle gösterilir ve ohm cinsinden ölçülür.
Bir kondansatörden alternatif akım geçtiğinde, kondansatör elektrik alanında elektrik enerjisi depolar. Kapasitif reaktans, enerji depolaması nedeniyle kondansatörün bu alternatif akımın geçişine gösterdiği direnci gösterir.
Kapasitif reaktansı hesaplamak için Xc = 1 / (2πfC) formülü kullanılır. Burada Xc ohm cinsinden kapasitif reaktans, π pi sayısı, f hertz cinsinden alternatif akımın frekansı ve C farad cinsinden kapasitörün kapasitansıdır.
Bir elektrik devresinin doğru boyutlandırılmasını ve çalışmasını sağlamak için nasıl çalıştığını anlamak önemlidir.
Endüktif reaktans formülü: Nedir ve değeri nasıl hesaplanır?
Endüktif reaktans, bir endüktörün alternatif akımın geçişine karşı gösterdiği direnci temsil eden bir niceliktir. Devreye uygulanan voltaj ile devreden geçen akım arasında 90 derecelik bir faz kayması oluşmasından sorumludur. Endüktif reaktans formülü X ile verilir.L = 2πfL, burada XL endüktif reaktans, f alternatif akımın frekansı ve L endüktörün endüktansıdır.
Endüktif reaktansı hesaplamak için f ve L değerlerini formüle koyup çarpmanız yeterlidir. Örneğin, alternatif akım frekansı 60 Hz ve endüktörün endüktansı 0,5 H ise, endüktif reaktans hesabı X olacaktır.L = 2π * 60 * 0,5 = 188,5 Ω.
Endüktif reaktans, alternatif akımın davranışını doğrudan etkilediği için endüktörlü elektrik devrelerinde kritik öneme sahiptir. Doğru devre boyutlandırma ve çalışmasını sağlamak için endüktif reaktansın nasıl hesaplanacağını anlamak önemlidir.
Bir elektrik devresinde empedans nasıl etkili bir şekilde hesaplanır.
Bir elektrik devresindeki empedansı etkili bir şekilde hesaplamak için, bir kapasitörün alternatif akımın geçişine karşı gösterdiği direnç olan kapasitif reaktansı hesaba katmak gerekir. Kapasitif reaktans, aşağıdaki sembolle gösterilir: Xc ve şu formülle hesaplanır:
Xc = 1 / (2 * π * f * C)
Onde f alternatif akımın frekansı hertz cinsindendir ve C Kapasitörün farad cinsinden kapasitansıdır. Kapasitif reaktans hesaplandıktan sonra, elektrik devresinin toplam empedansı, yani direnç ve reaktansın birleşimi belirlenebilir. Toplam empedans, şu sembolle gösterilir: Z ve şu formülle hesaplanır:
Z = √(R² + Xc²)
Onde R devrenin direncidir. Bu hesaplamalarla, kapasitif reaktansı da hesaba katarak bir elektrik devresindeki empedansı etkin bir şekilde belirlemek mümkündür.
Kapasitif reaktans nedir ve nasıl hesaplanır?
A kapasitif reaktans Akı regülatörünün şarj devresindeki kondansatörün alternatif akımın geçişine karşı koyduğu direnç elemanıdır.
Bir kondansatörden oluşan ve alternatif akım kaynağı ile aktive edilen bir devrede, kapasitif reaktans X C aşağıdaki gibi tanımlanabilir:
X C = 1 / ωC
Veya ayrıca:
X C = 1 / 2πfC
Burada C kapasitör kapasitesi ve ω kaynağın açısal frekansı olup, f frekansına göre şu şekilde ifade edilir:
ω = 2πf
Kapasitif reaktans frekansa ters orantılıdır; bu nedenle yüksek frekanslarda reaktans küçük olma eğilimindeyken, düşük frekanslarda reaktans büyüktür.
Kapasitif reaktansı ölçmek için Uluslararası Sistem birimi ohm'dur (Ω), çünkü kapasitör C'nin kapasitansı f'dir (kısaca F) ve frekans ters saniye (s) cinsinden ifade edilir. -1 ).
Yük devam ettiği sürece, kapasitör boyunca alternatif bir voltaj ve akım oluşur; bunların genlikleri veya maksimum değerleri sırasıyla V ile gösterilir. C e ben C , Ohm yasasına benzer bir şekilde kapasitif reaktans ile ilişkilidir:
V C = Ben C ⋅ X C
Bir kondansatörde voltaj, tercihe göre akımın 90 derece gerisinde veya 90 derece ilerisindedir. Her iki durumda da frekans aynıdır.
X olduğunda C çok büyükse, akım küçük olma eğilimindedir ve X değerini C sonsuza doğru gittiğinde kondansatör açık devre gibi davranır ve akım sıfırdır.
Kapasitif reaktans nasıl hesaplanır
Kapasitif reaktansın nasıl hesaplanacağına dair bir örnek, 6 uF kapasiteli bir cihazın 40 V'luk bir alternatif akıma bağlı olduğunu ve frekansının f 60 Hz.
Kapasitif reaktansı bulmak için başlangıçta verilen tanım kullanılır. Açısal frekans ω şu şekilde verilir:
ω = 2πf = 2π x 60 Hz = 377 sn -1
Daha sonra bu sonuç tanımın içine konur:
X C = 1 / ωC = 1 / (377 sn -1 x 6 x10 -6 F) = 442,1 ohm
Şimdi devrede akan akımın genliğine bakalım. Kaynak V genliğinde bir voltaj sağladığından, C = 40 V, akım genliğini veya maksimum akımı hesaplamak için kapasitif reaktans, akım ve gerilim oranını kullanırız:
I C = V C / X C = 40 V / 442,1 ohm = 0,09047 A = 90,5 mA.
Frekans çok büyük olursa, kapasitif reaktans küçük olur, ancak frekans 0 olursa ve doğru akım varsa, reaktans sonsuz olma eğiliminde olacaktır.
Kondansatördeki akım ve voltaj
Bir kondansatör alternatif akım kaynağına bağlandığında, salınım yapıp polaritesini değiştirdikçe kondansatör dönüşümlü olarak şarj ve deşarj olur.
Örnekteki gibi 60 Hz'lik bir frekans için gerilim saniyede 60 kez pozitif, saniyede 60 kez de negatiftir.
Gerilim arttıkça akımı bir yöne doğru yönlendirir, ancak kondansatör deşarj oluyorsa birinciye zıt yönde ters akım üretilir.
Eğer görürsen C (t) = V m kapasitenin yük ile voltaj arasındaki oran olduğunu bildiğimizden, yük şu şekilde olacaktır:
C = q / V → q(t) = CV = CV m sen ωt
Ve yükü zamana bağlı bir fonksiyon olarak ele aldığımızda, bunun türevi olan akımı elde ederiz:
i C (t) = CV m ω cos ωt
Ancak sinüs ve kosinüs şu şekilde ilişkilidir: cos α = sin (α + π / 2), dolayısıyla:
i C (t) = CV m ω sin (ωt + π / 2) = I C günah (ωt + π / 2)
Ben yedim C = Özgeçmiş C ω
Görüldüğü gibi başta da belirttiğimiz gibi akım ilerlemesinde voltaj ilerlemesine göre 90º fark bulunmaktadır.
Bu tip devrelerin tanımında, fazör , bir vektöre çok benzeyen ve akım, voltaj veya empedans gibi herhangi bir alternatif niceliğin karmaşık düzlemde temsil edilmesine olanak tanıyan bir yapıdır.
Aşağıdaki şekilde, sağ tarafta, aralarında 90º'lik bir açı oluşturan kondansatördeki gerilim ve akım fazörleri gösterilmektedir; bu, ikisi arasındaki faz kaymasıdır.
Solda, farklı genliklere sahip ancak aynı frekansta olan ilgili grafikler yer almaktadır. Zamanla akım, gerilime yükselir ve maksimuma ulaştığında akım sıfır olur. Gerilim sıfır olduğunda ise akım maksimum olur, ancak ters polariteye sahiptir.
Karmaşık kapasitör empedansı
Direnç, kapasitör ve endüktans içeren bir devrede reaktans, empedansın Z sanal kısmıdır. Reaktans, AC devrelerinde, doğru akım devrelerindeki elektrik direncine benzer bir rol oynayan karmaşık bir niceliktir.
Aslında bir devrenin empedansı, gerilimin akıma oranı olarak tanımlanır:
Z = V / I
Bir kondansatör veya kapasitör için empedansı şu bölümle verilir:
Z C = v (t) / i (t) = V C sin ωt / I C günah (ωt + π / 2)
Gerilim ve akımı fazör olarak ifade etmenin bir yolu, genliği ve faz açısını (kutup biçimini) belirtmektir:
v (t) = V C ∠ 0º
ben (t) = I C ∠ 90º
Portanto:
Z C = V C ∠ 0º / I C ∠ 90º = (V C / Ben C ) ∠ 0º -90º =
= V C / ÖZGEÇMİŞ C ω ∠ -90° = (1 / ωC) ∠ -90° =
Z C = (-j) X C
Başka bir deyişle, kondansatörün empedansı, kapasitif reaktansının sanal birimin negatif değeriyle çarpımıdır.
Bir seri RC devresinin empedansı
Direnç, kapasitör ve indüktörlerden oluşan bir alternatif akım devresinin empedansı binom olarak şu şekilde de gösterilebilir:
Z = R + jX
Bu denklemde R, gerçek kısma karşılık gelen direnci, j sanal birimi ve X ise, devrede aynı anda mevcutsa kapasitif veya endüktif ya da her ikisinin bir kombinasyonu olabilen reaktansı temsil eder.
Eğer devre seri olarak bir direnç ve bir kondansatör içeriyorsa, empedansı:
Z = Z R + Z C
Bir direnç üzerindeki gerilim ve akım aynı fazda olduğundan, direnç empedansı basitçe R direncinin değeridir.
Kapasitif empedans durumunda, Z'nin C = -jX C , dolayısıyla RC devresinin empedansı:
Z = R – jX C = R – j (1 / ωC)
Örneğin aşağıda gösterilen devrede, kaynağı şu şekildedir:
100 V ⋅ sen (120πt)
ω = 120π olduğunu dikkate aldığımızda empedans şu şekildedir:
Z = 83,0 – j [(1 / (120π ⋅ 6 x 10 -6 )] ohm = 83,0 – 442,1 j ohm.
Kapasitif reaktans uygulamaları
Kapasitif reaktansları elektriksel endüktanslar ve dirençlerle birlikte içeren devrelerin başlıca uygulama alanları arasında yüksek geçiren filtreler, alçak geçiren filtreler, kapasitans ve endüktansları ölçmek için kullanılan köprü tipi devreler ve faz kaydırma devreleri yer almaktadır.
Ses ekipmanları için bazı hoparlörler, aşağıdaki tipte ayrı hoparlörlerle birlikte gelir: woofer (daha büyük) düşük frekanslar ve yüksek frekanslı hoparlör veya yüksek frekanslar için küçük bir hoparlör. Bu, ses performansını ve kalitesini artırır.
Düşük frekansların tweeter'a ulaşmasını engelleyen kapasitörler kullanılırken, yüksek frekanslı sinyalleri engellemek için woofer'a bir indüktör eklenir, çünkü endüktans frekansla orantılı bir reaktansa sahiptir: X L = 2πfL .
Referanslar
- Alexander, C. 2006. Elektrik Devrelerinin Temelleri. 3. Baskı. McGraw Hill.
- Bauer, W. 2011. Mühendislik ve Bilim İçin Fizik. Cilt 2. McGraw Hill.
- Figueroa, D. 2005. Seri: Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 6. Elektromanyetizma. Douglas Figueroa (USB) tarafından düzenlenmiştir.
- Giancoli, D. 2006. Fizik: Uygulamalı İlkeler. 6. Baskı. Prentice Hall.
- Serway, R., Jewett, J. 2008. Bilim ve Mühendislik için Fizik. Cilt 1. 7 ma . Ed. Cengage Learning.