贝叶斯、定量和比例的Settecento数学规则

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Convinzioni no restano mai scolpite nella pietra: si adattano que arriva un dato nuovo, proprio come como que un test medico 的解释方式与 chi già si senti malato rispetto a chi si percepisce in piena forma 不同。在关于这个主题的统计数据中，由于干燥和中音，有一个名字和一个很长的故事： 贝叶斯规则一个允许您在有新信息的情况下校准概率的工具。

一家国际财富管理集团采取了一项大胆举措： 将贝叶斯直觉引入量子物理领域 遵循一个简单而深刻的指导原则， 最低限度变更发表在《物理评论快报》上的这项提议，根据以下观点，提供了一个连贯的量子公式，并解释了微观世界的特殊性： 叠加、非交换性和混合 里巴尔塔诺讲的是古典逻辑。

经典概率论及其定量版本

贝叶斯规则兴起于1763年，它允许我们根据先前的知识来提高事件发生的概率；它在医学、气象学、金融和人工智能领域无处不在。例如，在现实生活中， 估计检测结果呈阳性后患流感的概率 Richiede dicorpore sia il resultato sia eventuali 预先存在的症状，cosa che 贝叶斯形式化 con eleganza。

这位作者的著作引出了一个强有力的观点：经典规则源于第二个原则，即创造新信息。 我们可以修改的兼容性凭证最少。 con il data aggiornato. 这是最小变更原则，旨在实现持续管理，避免不必要的和投机性的变更。

量子跃迁使情况变得复杂：在这个理论中，我给出了一些量，但没有精确地处理确定性问题，但是 表示概率分布的统计数据 sovrapposte。颗粒不能确定地定位为 finché 而非 viene Misurata；首先，存在着大量的可能性。在故事竞赛中，贝叶斯的影响力丰富了几何学和信息学的具体知识。

片刻之后，它总是能唤起人们的联想，引发好奇，这非常自然，也展现出一种永无止境的惊喜；我只是在思考如何从生物学的角度来调控它，当我提出这个问题时，它就会出现。 Anche i grandi predatori marini seguano 计划 matematici essenziali 成长和组织。这并非工作室的核心，但它体现了siano在自然界中如何扩散定量摄入的概念。

定量保真度和优化方法

为了使贝叶斯理论适用于我所描述的世界，我采用了一个基本概念： 忠诚. La fidelità misura como due quantistici si assomigliano; 如果数值较高，则初始更新会略微改变部分的状态。此标准在每次行程结束前难以实现。 优化程序 它涉及大规模模拟，包括直接过程（更新前）和反向过程（更新后）。

操作方法很简单：它利用新信息，找出能够产生最小变化且与数据相符的反向量化通道。这样，经典规则的核心就得以体现—— Aggiorna siì，但最低限度的必要性 – 参见 tradotto in termini di Geometry degli stati e dei canali quantistici.

最令人惊喜的是，在许多具体案例中， 最优解与佩茨的诺托映射重合。，这是一个用于信息恢复和量子信息错误校正的工具。然而，这种巧合并不重要：scaurisce da un 一般原则 e non da ipotesi ad hoc.

当 gli stati di ingresso e uscita risultano compatibili （例如，在场景交换中）时，解决方案 che Massimizza la fidelità 在佩茨地图上对齐 相对于该通道和初始状态。问题的合法性是在理想条件下贝叶斯量化的自然规律的候选者。

佩茨和 Generalizzazioni 地图

佩茨地图因其 恢复丢失的信息 attraversando canali rumorosi，并且我不时意识到在量化体系中体现贝叶斯更新的潜力。新的结果提出了一种 derivazione di principio 即便只实现了最小的改变，也足以提供之前所缺乏的概念基础。

Ancora meglio，gli autori non sifermano ai casi compatibili：presentano una 一般场景的显式公式 事实上，它是非交换的，兼容性也无法保证。Ciò 扩展了 raggio di azione dello 模式，降低了实际应用的灵活性，使其在完美模式下很少能完美契合。

最终，这个问题也适用于非单人作战的情况。 osservazioni puntuali，但更多的vincoli espressi 也来自distribuzioni、vincoli parziali 或conoscenze 谣言。忠诚度的大规模模拟从指南针开始清晰导航。

值得注意的是这种方法，如果你 colleghi all'idea di 复古, cioè la stima dello stato passato a partire dai dati Presenti: 在量化竞赛中，以非经典的速度进行节奏，以最小的方式进行独立创作，特别富有成效。

在量化更新过程中，事物会发生变化。

在规则的量化版本中，流是经典情况下的第一个 articolato rispetto：如果它从初始状态开始，它就是该状态的表示。 伽马矩阵它沿着通道演变（发生物理上的转变），并且，根据所有新的证据，它围绕着一个 反向通道 回到原处可能会回到原来的状态。

逆向渠道旨在提高正向流程和逆向流程之间的忠诚度。一个引人入胜的细节是，即使新数据并非干混所得，该方法仍然有效。 概率分布 或者说，这是一个信息链接。这个问题为真实场景实验提供了一个可靠的工具。

如此一来，贝叶斯传统与物理学之间的概念桥梁便得以建立，我赋予了它可量化的稳健性。最小变化原则 变异标准 的确，古典世界和量化世界之间常常存在着相同的情况。

我永远不会接受这种手术方式，但它也与佩茨的手术方式不兼容。 aggiornamento ottimale nuovo, aggiungendo tasselli 数学利用 anche 理解运河结构和条件，以有效地恢复信息。

可能的应用

第一个受益于更精细改进的领域是 定量计算中的误差校正、鸽子谣言和decoerenza不断地corrodono信息。 Aggiornare con parsimonia，我以连贯的方式con i dati，aiuta a preservare meglio gli stati codificati。

Un secondo fronte è il 定量机器学习：在具有高度不确定性的环境中，模型能够稳定且稳健地发展。一种基于模型基本参数可靠性的贝叶斯定量版本。

总之，如果赛道领先，那么在比赛中晋级就会更加困难。 reti bayesiane quantistiche，超映射（通道变换）和 波动定理 在定量热力学中，将最小变化原理推广到这种结构有望带来技术上的成果。

从控制的角度来看，如果用治愈的视角重新诠释，该程序将丰富经典手术的理念。 在量化领域，我无法呼吸。 既不失优雅，又不失预测能力。

Il Settecento：luci、ideae 和 rivoluzioni

Il XVIII 干了，它很厚 ricordato 吃 光明时代，当我提出光明主义并且我了解现代科学的基础时。数学与数学创新时期的社会、工业和文化转型 自然的语言.

• 工业革命 它诞生于第一所工程学院。
• Produzione del 主轴铁 su scala senza precedenti.
• 第一 vaccinazione contro il vaiolo.
• Sviluppo della 流体力学由伯努利贡献。
• 总理 esperienze sull'elettricità.
• Le prime teorie sull'物种起源.
• Miglioramento di 望远镜 e strumenti d'osservazione.

在本节中，我沿用牛顿和莱布尼茨的方法，运用一种解决物理、天文和工程领域问题的新方法，从而开创了新的数学领域。如果我致力于进行分析， 算法，显式结果 几何和力学，以及 per chiarire i Legami tra funzioni sponenziali e logaritmiche。

我主演并做出了贡献

约瑟夫-路易 拉格朗日，chiave figure，在他的《分析力学》中对力学进行了完全分析的处理，raccogliendo the celitive 拉格朗日方程 每个动态系统。我对不同的方程、理论都做出了贡献，我给出了数值和发展。 群论的萌芽思想将其确立为一种代数方法，并加以运用 无穷级数.

加斯帕德 蒙赫 formalizzò e diffuse la 画法几何而莱昂哈德 欧拉 – 干燥的巨人 – 因此对计算、机械学、代数和许多科学应用做出了根本性的贡献，编写了针对每一代模型的测试。

欧拉的贡献 我不想 lasciato un'impronta profonda：

• 三角图形中重心、垂心和圆心的对齐： 欧拉直线.
• 系统定义 对数和斯彭尼兹函数.
• 发展 我用复数来计算它。.
• 符号介绍 e, F（X）, del segno di sommatoria Σ e dell'uso di π.
• 对其功能进行分类及其性能评价标准 财产.
• Elaborazione dell'双倍整合.
• 苏拉定理 整个椭圆的构成.
• 微分方程 大地测量学 在表面上。
• Equazione dell'体积膨胀 液体。
• Fondazione della 图论.
• 几何学的扩展 钢琴和实木.
• Prima trattazione di 乳房 e 余弦 come funzioni autonome.
• 法托里 综合 per equazioni differentialali.
• 全等式的推广 Fermata 采用高斯指标。
• Precedenza su 勒让德 在互惠法则中，我居住在二次方。
• 引言 拉丁方 nei problemi combinatori.
• 的方法 系列发展 per radici.
• Studio delle 对称函数 delle radici.
• 消除和组成程序 简单分数.
• 拉丁字母和字母的符号约定 顶点 dei triangoli。

在概率方面，1702年至1761年间，人们已经证实它趋于稳定。 贝叶斯定理致力于计算条件概率。与此同时， 布鲁克·泰勒 著名的有限微分公式 泰勒定理拉格朗日价值化的重要性以及对该方法误差的评估。

科林·麦克劳林 通过同名系列作品进一步拓展了这一理念； 约翰·兰伯特 证明了π的非理性并加以培养 双曲几何 以及 sull'astronomia，引入了轨道方法，我给了它一个定理给他。

连接器 皮埃尔 - 西蒙拉普拉斯 数学天文学蓬勃发展：太阳系的稳定性，由此产生了质量， 干扰 dovute there satellite, invarianze in it eccentricity and inclination orbitali, bell the resultant sull'不变性 我发起了行星运动。

在这个概率论中，拉普拉斯提供了一个操作性定义，采用了一种事件构成方法，并将概率论应用于 人口统计学、 giurisprudenza 、 errori d'osservazione 、 确定 delle Masse dei pianeti 和问题 大地测量学 和 triangolazione。

这是另一个拉普拉斯卡纳：l'拉普拉斯方程 nelle potenziali, la 拉普拉斯的转换 根据微分方程、方程和行列式的方法以及电位函数的使用 armoniche sferiche也与勒让德的作品有关。

完成图片 加布里埃尔·克莱默，它认可我的决定并制定它 克莱默法则 根据麦克劳林的劳动对话，1750 年出版了关于线性系统的决定性报告。

几何学、分析学和科学语言

Prima del XVI secolo le matematiche ebero un ruolo limiteto nalle scienze fisiche；随着现代科学的诞生 diventano il loro 词库在17和18世纪，欧几里得几何的中心地位让位于一门新的学科： 分析几何学，计算无限小，一系列代数方法侵入数学和工程。

与此同时，几何术语也指代了将分析方法应用于自然现象的科学；阿拉戈，18世纪，著名人物 克莱罗、欧拉、达朗贝尔、拉格朗日和拉普拉斯 来吧，从牛顿开始，统一我的天体原理。 Dietro quell'epopea c'era la fusione tra 几何严谨性 e potenza dell'analisi.

如果我区分三个阶段： 莱布尼茨形式化差分计算并理解差分与积分之间的对偶性；quindi 欧拉它用解析语言表达牛顿力学，然后做出贡献 丹尼尔·伯努利和约翰·伯努利 在流体动力学和水力学中；无限 拉格朗日 con la Meccanica analitica e 拉普拉斯 以及天体机械，这是……的开端 保护 和的 最低限度 摧毁经典物理学的基础。

Non mancavano perplessità sui fontamenti： 伯克利 批评无限，进入功能时代流体的概念； Newton 它将函数视为无穷级数，并将其与运动粒子连续关联起来，假定其所有权既有限又无限。Questa libertà conceptuale generò 悖论 和 Richeste di maggiore rigore。

È celebre una lettera in cui 拉格朗日 他向达朗贝尔承认，他有一种退出数学迷你时代的感觉，担心其他科学会削弱他的数学能力。安什 达朗伯 我谴责了扩张与稳固之间的不平衡，我奠定了基础，并邀请了 irrobustire le basi quanto le vette.

面对不确定性和差距，我表达数学的物理意义：我坚持它。 数据 和 预测 当正式的 dimostrazioni 还不够时，请纠正指导，培养坚持不懈的信心实践 che d'Alembert riassumeva nell'invito。

纳皮尔、对数和三个规则

Molto prima del Settecento, 约翰·纳皮尔 这是内皮尔的一个著名的对数和想法，它是一个用于摩尔蒂普利卡和除法的机械装置。与此同时，我在情节中测试伊莎贝利诺，并在我的谐谑曲中讽刺 多部门、部门和 regola del tre如果我吃了钙片，虽然不是每天都吃，但我也很喜欢吃。

La regola del tre – 亚伯拉罕·林肯 diceva di padroneggiare nei suoi anni giovanili – es un metodo rode: dati Three numeri en rapporto, si calola il quarto sconosciuto Tramite 比例和 incrociati 产品这是一种有用的关系式，但只能用于关系规模较大且呈线性关系的情况。

三个 affondano nei testi arabi 的 regola 的根源： 花剌子模 la annovera nel suo Algebra, 比鲁尼 他在印度完成了一项交易。 阿耶波多 用生动的方式描述它——根据目标增加水果的数量，并根据混合物的比例进行分配——一 诗意的比喻 della proporzionalità.

流行文化并非无关紧要的押韵： 刘易斯·卡罗尔 她在一部慈善作品中以讽刺的口吻引用了这句话。 吉卜林 里奇亚马和里奇马的对抗采取了多种方式，建议采取不同的方式，以解决不同的问题。 Sono spunti letterari che ricordano 吃数学一次 想像力 以及语言。

Curiosità biografiche su Napier aggiungono colore：他的拉丁名字 Ioannes Neper 就起源于此 自然对数以及 Merchiston richiama 的 Meravigliso 女高音的 Scozzese 血统和 guadagnata 的名气。

法国的金质礼仪与现代批评

在法国，regola del tre si 使用 Almeno da Cinquecento：Estienne de La Roche 奉献了一个 intero capitolo，定义了它的巅峰 elegante delle regole十七世纪，弗朗索瓦 巴雷姆 流行于手册实践和塔沃莱 - 我是名人 - 商业和康塔比利的研究工具。

在伟大的百科全书中 狄德罗 e 达朗伯 regola del tre viene 提升了 regola d'oro，即使 gli autori ne sottolineano la base vera: la 相称性。几十年来，随着现代数学的发展，我坚持要实现机械化，而不是自动机械化。

在1963 吉尔伯特·瓦卢辛斯基 批评对树木规则的使用，这本身就引发了一个问题。 批判精神实际上，对于不当的应用来说，无需中断就足够了：一定面积取决于 广场 草坪的面积并非线性增长；当草坪从 2 米增长到 4 米时，面积从 4π 变化到 16π，非 8π。

另一个例子是保持生长：如果一个身高1,25米的娇小女孩5岁时长高了3英尺，10岁时就达到了2,50米，那么她10岁时的身高就是2.50米。 荒诞刺激. 道德逻辑：三的规则只有在它变得伟大时才有效，如果它改变的话 直接比例 e va abbandonata altrove.

在当代教学法中，即使在西班牙，如果是一场特殊的辩论，其首要任务是力求全面或透彻：尽可能多地掌握当代知识。 语境分析 e delle ipotesi, ogni Ricetta rischia di divventare un'abitudine vuota.

教学法和方法：rifcessione prima delle scorciatoie

这并非要彻底否定现代数学，但这的确是个积极的问题：群体来了 布尔巴基 蓬塔瓦诺是一个 una migliore 基金会 delle structure 和 hanno inciso 的 duraturo 模式。这一点是为了避免这个学生applicino regole without sapere 何时以及为何 dovrebbero farlo.

Capire 吞噬了数量本身，它们彼此相对——线性的、二次的、自旋的——价值超过百分之一的机械原理。这种精神与它如此相关。 贝叶斯规则 至于其量化形式：aggiornare 以知情、连贯和节俭的方式，rispetando the struttura of the problem.

到达伊姆巴特西的首都是值得的。 技术片段 在网页上，您可以使用 JavaScript 禁用最丰富的浏览器支持：路由上的 piccoli 事件，这些事件在中心消息中没有任何意义，这意味着数学是其中之一。 活的乐器 它伴随着批判意识。

这个问题的一部分内容传播较为分散： 一个版本 最后一段文字是数学前沿博客的重要组成部分，是对古典主义和现代知识的论证，但无法与更广泛的公众进行对话。

Sovrapponendo i fili della storia e della Ricerca currente，si vede che una regola nata perweighting the plausibility in classic world può essere riformulata per i quanti，mentre nel Settecento l'analisi征服了后几何； la regola del tre 我一直看到 scorciatoie vanno maneggiate con cura, ei grandi del secolo – da 欧拉 a 拉格朗日因为 拉普拉斯 a 蒙赫 ——我们证明了，当我第一次开始摆弄这项服务时，它就取得了进展，我遇到了严重的智力和不幸问题。

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Una versione di questo 材料 它最初出现在一个专门讨论数学的开放空间，并且仅限于此。