As divisões de duas figuras são operações matemáticas que envolvem a distribuição de um valor em partes iguais entre duas quantidades. Neste contexto, as 5 divisões de duas figuras resolvidas referem-se a exemplos práticos onde é necessário dividir uma determinada quantidade entre duas figuras distintas. A resolução desses problemas requer o entendimento dos conceitos de divisão, bem como a aplicação correta das operações matemáticas envolvidas. Vamos explorar alguns exemplos resolvidos para compreender melhor esse processo.
Como dividir corretamente figuras geométricas para obter resultados precisos e equilibrados.
Dividir corretamente figuras geométricas é essencial para garantir resultados precisos e equilibrados em suas representações. Para isso, é importante seguir algumas orientações básicas que garantirão a correta divisão das figuras.
Em primeiro lugar, é fundamental identificar os pontos de divisão da figura. Para isso, você deve analisar as características da figura e determinar os pontos onde a divisão será feita. Utilize uma régua ou um compasso para marcar esses pontos com precisão.
Uma vez identificados os pontos de divisão, é hora de traçar as linhas que irão dividir a figura. Utilize uma régua para garantir que as linhas sejam retas e precisas, evitando assim erros na divisão da figura.
Agora, vamos analisar cinco exemplos de divisões de figuras geométricas resolvidas. Vamos começar com a divisão de um quadrado em quatro partes iguais. Para isso, basta traçar duas linhas retas do centro do quadrado até os pontos médios de dois lados opostos. Dessa forma, você terá quatro quadrados de tamanhos iguais.
O segundo exemplo é a divisão de um círculo em oito partes iguais. Para isso, você deve traçar quatro diâmetros perpendiculares entre si, dividindo o círculo em oito partes iguais. Essa divisão irá garantir que cada parte tenha o mesmo tamanho e forma.
No terceiro exemplo, vamos dividir um triângulo em três partes iguais. Para isso, basta traçar duas linhas que partam do vértice oposto à base e cheguem até a base do triângulo, dividindo-o em três partes de tamanhos iguais.
O quarto exemplo é a divisão de um retângulo em seis partes iguais. Para isso, você deve traçar duas linhas horizontais e duas linhas verticais que dividam o retângulo em seis partes iguais, garantindo assim uma divisão equilibrada da figura.
Por fim, o quinto exemplo é a divisão de um hexágono em doze partes iguais. Para isso, você deve traçar seis linhas que partam do centro do hexágono e cheguem até os vértices, dividindo o hexágono em doze partes iguais.
Seguindo essas orientações e exemplos, você será capaz de dividir corretamente figuras geométricas e obter resultados precisos e equilibrados em suas representações.
Aprenda a calcular a área no 5º ano de forma simples e prática.
Calcular a área de figuras geométricas pode parecer complicado, mas com um pouco de prática e conhecimento básico de matemática, é possível realizar esse cálculo de forma simples e prática. Neste artigo, vamos apresentar cinco divisões de duas figuras resolvidas para ajudar a entender melhor como calcular a área.
Para começar, é importante lembrar que a área de uma figura é a medida da superfície dessa figura. Para calcular a área de figuras como quadrados, retângulos, triângulos e círculos, é preciso conhecer as fórmulas específicas de cada uma delas.
Vamos agora resolver dois exemplos de cálculo de áreas. O primeiro exemplo é um retângulo com base de 6 unidades de comprimento e altura de 4 unidades. Para calcular a área desse retângulo, basta multiplicar a base pela altura: 6 x 4 = 24. Portanto, a área desse retângulo é 24 unidades quadradas.
O segundo exemplo é um triângulo com base de 5 unidades de comprimento e altura de 3 unidades. Para calcular a área desse triângulo, basta multiplicar a base pela altura e dividir o resultado por 2: (5 x 3) / 2 = 7,5. Portanto, a área desse triângulo é 7,5 unidades quadradas.
Com esses exemplos simples, é possível compreender como calcular a área de diferentes figuras geométricas de forma prática e rápida. Praticando mais cálculos como esses, é possível aprimorar ainda mais o conhecimento e a habilidade em resolver problemas de área no 5º ano.
Como determinar a área de uma forma com medidas distintas de cada lado?
Para determinar a área de uma forma com medidas distintas de cada lado, é necessário utilizar a fórmula correta de acordo com o tipo de figura. Vamos analisar cinco divisões de duas figuras diferentes para exemplificar esse processo.
1. Triângulo retângulo:
Para encontrar a área de um triângulo retângulo, basta multiplicar a base pela altura e dividir por 2. Por exemplo, se a base mede 4 metros e a altura mede 3 metros, a área será de 6 metros quadrados.
2. Quadrado:
No caso de um quadrado, basta elevar a medida de um dos lados ao quadrado. Por exemplo, se um lado mede 5 metros, a área será de 25 metros quadrados.
3. Retângulo:
Para encontrar a área de um retângulo, basta multiplicar a medida da base pela medida da altura. Por exemplo, se a base mede 6 metros e a altura mede 4 metros, a área será de 24 metros quadrados.
4. Círculo:
No caso de um círculo, a fórmula para encontrar a área é π vezes o raio ao quadrado. Se o raio mede 3 metros, a área será de aproximadamente 28,27 metros quadrados.
5. Trapézio:
Para encontrar a área de um trapézio, basta somar as medidas das bases, multiplicar pela altura e dividir por 2. Por exemplo, se as bases medem 5 metros e 3 metros, e a altura mede 4 metros, a área será de 16 metros quadrados.
Agora que você conhece as fórmulas para encontrar a área de diferentes figuras com medidas distintas de cada lado, poderá resolver qualquer problema relacionado a esse tema com facilidade e precisão.
Descubra o significado das figuras geométricas em 3D para alunos do 4º ano.
As figuras geométricas em 3D são formas tridimensionais que possuem altura, largura e comprimento. Para alunos do 4º ano, entender essas figuras pode ser um pouco desafiador, mas é muito importante para o desenvolvimento do raciocínio espacial e matemático.
As figuras em 3D podem ser divididas em cinco categorias principais: cubo, esfera, cone, cilindro e prisma. Cada uma dessas figuras possui características únicas que as diferenciam umas das outras.
Por exemplo, o cubo possui seis faces iguais, oito vértices e doze arestas. Já a esfera não possui faces, vértices ou arestas, sendo uma forma arredondada. O cone possui uma base circular e uma superfície lateral curva, enquanto o cilindro possui duas bases circulares iguais e uma superfície lateral reta. Por fim, o prisma possui duas bases iguais e faces laterais retangulares ou triangulares.
Para entender melhor essas figuras em 3D, é importante praticar a identificação de suas características e propriedades. Resolver exercícios e problemas envolvendo essas figuras pode ajudar os alunos a desenvolver suas habilidades matemáticas e visuais.
Portanto, ao explorar as figuras geométricas em 3D, os alunos do 4º ano podem ampliar seu conhecimento sobre formas espaciais e se preparar para desafios matemáticos mais complexos no futuro.
5 divisões de duas figuras resolvidas
Para fazer divisões de dois dígitos, é necessário saber dividir entre números de um dígito. As divisões são a quarta operação matemática em que as crianças são ensinadas no ensino fundamental.
O ensino começa com divisões de um dígito – ou seja, com números de um dígito – e avança para as divisões entre números com vários dígitos.
O processo de divisão consiste em um dividendo e um divisor, de modo que o dividendo seja maior ou igual ao divisor.
A idéia é obter um número natural chamado quociente. Ao multiplicar o quociente pelo divisor, o resultado deve ser igual ao dividendo. Nesse caso, o resultado da divisão é o quociente.
Divisão de uma figura
Seja D o dividendo e d o divisor, de modo que D≥dyd seja um número de um dígito.
O processo de divisão consiste em:
- – Escolha dígitos de D, da esquerda para a direita, até que esses dígitos formem um número maior ou igual a d.
- – Encontre um número natural (de 1 a 9), de modo que, quando multiplicado por d, o resultado seja menor ou igual ao número formado na etapa anterior.
- – Subtraia o número encontrado na etapa 1 menos o resultado da multiplicação do número encontrado na etapa 2 por d.
- – Se o resultado obtido for maior ou igual a d, o número escolhido na etapa 2 deverá ser alterado para um número maior, até que um resultado menor que d seja obtido.
- – Se nem todos os dígitos de D foram escolhidos na etapa 1, o primeiro dígito da esquerda para a direita que não foi escolhido é obtido, associado ao resultado obtido na etapa anterior e as etapas 2, 3 e 4 são repetidas.
Esse processo é realizado até os dígitos do número D. O resultado da divisão será o número formado na etapa 2.
Exemplos de divisões de uma figura
Para ilustrar as etapas descritas acima, 32 será dividido por 2.
– Do número 32, apenas 3 são tirados, porque 3 ≥ 2.
– 1 é escolhido, pois 2 * 1 = 2 ≤ 3. Observe que 2 * 2 = 4 ≥ 3.
– Subtraia 3 – 2 = 1. Observe que 1 ≤ 2, indicando que a divisão está bem feita até agora.
– É escolhido o dígito 2 de 32. Juntando-o ao resultado da etapa anterior, o número 12 é formado.
Agora é como se a divisão recomeçasse: dividimos 12 por 2.
– As duas figuras são escolhidas, ou seja, 12 são escolhidas.
– 6 é escolhido, pois 2 * 6 = 12 ≤ 12.
– Subtrair 12-12 resulta em 0, que é menor que 2.
Como os dígitos de 32 terminam, conclui-se que o resultado da divisão entre 32 e 2 é o número formado pelos dígitos 1 e 6 nessa ordem, ou seja, o número 16.
Em conclusão, 32 ÷ 2 = 16.
Divisões de dois dígitos
As divisões de duas figuras são executadas de maneira semelhante às divisões de uma figura. O método é ilustrado com a ajuda dos seguintes exemplos.
Exemplos
Primeira divisão
36 será dividido por 12.
– As duas figuras de 36 são escolhidas, desde 36 ≥ 12.
– Encontre um número que, quando multiplicado por 12, o resultado estiver próximo de 36. Uma pequena lista pode ser feita: 12 * 1 = 12, 12 * 2 = 24, 12 * 3 = 36, 12 * 4 = 48. Ao escolher 4, o resultado excedeu 36, portanto, 3 é escolhido.
– Subtrair 36-12 * 3 fornece 0.
– Todos os dígitos dos dividendos já foram utilizados.
O resultado da divisão 36 ÷ 12 é 3.
Segunda divisão
Divida 96 por 24.
– As duas figuras de 96 devem ser escolhidas.
– Após investigar, percebe-se que 4 deve ser escolhido, uma vez que 4 * 24 = 96 e 5 * 24 = 120.
– Subtrair 96-96 fornece 0.
– Todas as 96 figuras já foram usadas.
O resultado de 96 ÷ 24 é 4.
Terceira decisão
Divida 120 por 10.
– As duas primeiras figuras de 120 são escolhidas; ou seja, 12, desde 12 ≥ 10.
– 1 deve ser tomado, pois 10 * 1 = 10 e 10 * 2 = 20.
Subtraindo 12-10 * 1, você obtém 2.
– Agora o resultado anterior se une à terceira figura de 120, ou seja, 2 com 0. Portanto, o número 20 é formado.
– É escolhido um número que, quando multiplicado por 10, se aproxima de 20. Esse número deve ser 2.
Subtraindo 20-10 * 2, você obtém 0.
– Todas as 120 figuras já foram usadas.
Em conclusão, 120 × 10 = 12.
Quarta decisão
Divida 465 por 15.
– 46 é escolhido.
– Após fazer a lista, pode-se concluir que 3 devem ser escolhidos, já que 3 * 15 = 45.
– Subtraia 46-45 e obtenha 1.
– Ao juntar 1 com 5 (terceira figura de 465), 45 é obtido.
– 1 é escolhido, pois 1 * 45 = 45.
– Subtraia 45-45 e obtenha 0.
– Todas as 465 figuras já foram usadas.
Portanto, 465 ÷ 15 = 31.
Quinta divisão
Divida 828 por 36.
– Escolha 82 (apenas os dois primeiros números).
– 2 é obtido, pois 36 * 2 = 72 e 36 * 3 = 108.
– Subtraia 82 menos 2 * 36 = 72 e obtenha 10.
– Ao juntar 10 com 8 (terceira figura de 828), o número 108 é formado.
– Graças ao passo dois, você pode saber que 36 * 3 = 108, portanto, escolha 3.
– Subtrair 108 menos 108 fornece 0.
– Todas as 828 figuras já foram usadas.
Finalmente, conclui-se que 828 ÷ 36 = 23.
Observação
Nas divisões anteriores, a subtração final sempre resultava em 0, mas esse nem sempre é o caso. Isso aconteceu porque as divisões levantadas eram precisas.
Quando a divisão não é exata, aparecem números decimais, que devem ser aprendidos em detalhes.
Se o dividendo tiver mais de 3 dígitos, o processo de divisão será o mesmo.
Referências
- Barrantes, H., Díaz, P., Murillo, M. e Soto, A. (1988). Introdução à Teoria dos Números. San José: EUNED.
- Eisenbud, D. (2013). Álgebra comutativa: com vista para a geometria algébrica (edição ilustrada). Springer Science & Business Media.
- Johnston, W. & McAllister, A. (2009). Uma transição para a matemática avançada: um curso de pesquisa. Oxford University Press.
- Penner, RC (1999). Matemática Discreta: Técnicas de Prova e Estruturas Matemáticas (ilustrado, reimpresso ed.). World Scientific
- Sigler, LE (1981). Álgebra Reverte
- Saragoça, AC (2009). Teoria dos Números Livros de visão.