Arquimedes: biografia, contribuições e invenções

Arquimedes foi um dos maiores matemáticos, físicos e engenheiros da Grécia Antiga. Nascido por volta de 287 a.C. na cidade de Siracusa, na Sicília, suas contribuições para a ciência e a matemática foram de extrema importância para o desenvolvimento da humanidade. Suas descobertas incluem o princípio da alavanca, a determinação da área de figuras geométricas e a invenção de diversas máquinas, como a rosca de Arquimedes e o parafuso sem fim. Sua genialidade e criatividade o tornaram uma figura lendária na história da ciência.

As contribuições de Arquimedes para a ciência e matemática.

Arquimedes foi um dos maiores matemáticos, físicos e engenheiros da Antiguidade. Ele nasceu em Siracusa, na Sicília, por volta de 287 a.C. e faleceu em 212 a.C. Suas contribuições para a ciência e matemática foram revolucionárias e ainda são estudadas e admiradas até os dias de hoje.

Entre suas muitas contribuições, uma das mais famosas é o princípio da Arquimedes, que diz que um corpo submerso em um líquido recebe um empuxo igual ao peso do líquido deslocado. Esse princípio é fundamental para entender o comportamento dos corpos em fluidos e é utilizado em diversas áreas da física e engenharia.

Além disso, Arquimedes também fez importantes contribuições para a matemática, especialmente na geometria. Ele foi o responsável por calcular o valor aproximado de π, desenvolver o conceito de exponenciação e criar o conceito de números irracionais. Suas descobertas e teoremas influenciaram muitos matemáticos posteriores e contribuíram significativamente para o avanço da matemática.

Outra área em que Arquimedes se destacou foi na engenharia e na invenção de dispositivos. Ele é conhecido por ter inventado a famosa “catapulta de Arquimedes”, uma máquina de guerra utilizada para lançar projéteis com grande precisão e força. Suas invenções e projetos engenhosos mostram sua genialidade e sua habilidade em aplicar seus conhecimentos matemáticos e científicos na prática.

Em resumo, as contribuições de Arquimedes para a ciência e matemática foram fundamentais para o desenvolvimento dessas áreas do conhecimento. Sua genialidade e criatividade continuam a inspirar estudiosos e pesquisadores em todo o mundo, tornando-o uma figura icônica na história da ciência e da matemática.

Biografia de Arquimedes: descubra quem foi esse renomado matemático e cientista da Grécia Antiga.

Arquimedes foi um renomado matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo da Grécia Antiga. Nascido por volta de 287 a.C. na cidade de Siracusa, na Sicília, Arquimedes é mais conhecido por suas contribuições para a matemática e para a física.

Desde jovem, Arquimedes mostrou grande interesse por questões matemáticas e científicas, dedicando-se ao estudo e à pesquisa. Ele é famoso por ter enunciado o princípio da alavanca e por ter desenvolvido a lei da densidade dos corpos, que ficou conhecida como o “Princípio de Arquimedes”.

Além disso, Arquimedes fez importantes descobertas na área da geometria, como a determinação de áreas de figuras planas e o cálculo de volumes de sólidos. Ele também foi responsável por desenvolver a teoria dos números e por criar métodos para calcular raízes quadradas e cúbicas.

Entre as invenções atribuídas a Arquimedes estão o parafuso de Arquimedes, uma máquina utilizada para bombear água, e o espelho de Arquimedes, um dispositivo que teria sido usado para incendiar os navios inimigos durante a defesa de Siracusa.

Arquimedes faleceu em 212 a.C. durante o cerco de Siracusa pelas forças romanas, mas seu legado continua vivo até os dias de hoje. Sua genialidade e suas contribuições para a matemática e para a física o tornam uma figura icônica na história da ciência.

A incrível descoberta de Arquimedes que revolucionou a ciência e a matemática.

Arquimedes foi um matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego que viveu no século III a.C. Ele é conhecido por suas inúmeras contribuições para a ciência e matemática, mas uma de suas descobertas mais incríveis foi o princípio da densidade.

Arquimedes percebeu que um objeto submerso em um líquido experimenta uma força de empuxo igual ao peso do líquido deslocado. Isso levou à formulação de uma lei fundamental da física, conhecida como o Princípio de Arquimedes. Essa descoberta revolucionou a compreensão da flutuação dos corpos e teve um impacto significativo no desenvolvimento da ciência e da matemática.

Além dessa descoberta, Arquimedes fez muitas outras contribuições importantes para a matemática, incluindo a invenção de métodos para calcular áreas e volumes de figuras geométricas complexas. Ele também desenvolveu técnicas avançadas para resolver problemas matemáticos e mecânicos, que foram fundamentais para o progresso da ciência em sua época.

Com sua genialidade e criatividade, Arquimedes deixou um legado duradouro que influenciou não apenas a ciência e a matemática de sua época, mas também as gerações futuras de cientistas e matemáticos. Sua incrível descoberta do princípio da densidade é apenas um exemplo do impacto profundo que ele teve no mundo do conhecimento.

Arquimedes: conheça o inventor e suas contribuições revolucionárias para a mecânica.

Arquimedes foi um matemático, físico, engenheiro, inventor e astrônomo grego, nascido em Siracusa, na Sicília, por volta de 287 a.C. Ele é conhecido por suas contribuições revolucionárias para a mecânica, que tiveram um grande impacto no desenvolvimento da ciência e da tecnologia.

Entre as invenções mais famosas de Arquimedes estão a alavanca e o parafuso de Arquimedes. A alavanca é uma máquina simples que permite levantar ou mover objetos pesados com facilidade, enquanto o parafuso de Arquimedes é um dispositivo usado para transferir líquidos de um recipiente para outro.

Além disso, Arquimedes fez importantes descobertas na área da geometria, especialmente no cálculo de áreas e volumes de figuras geométricas complexas. Ele também desenvolveu o princípio da hidrostática, que afirma que um corpo submerso em um fluido experimenta uma força de empuxo igual ao peso do fluido deslocado.

Outra contribuição significativa de Arquimedes foi a criação de um método para determinar o volume de objetos irregulares, conhecido como princípio de Arquimedes. Esse método é baseado na observação de que o volume de um objeto imerso em água é igual ao volume de água deslocado pelo objeto.

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Em resumo, as invenções e descobertas de Arquimedes tiveram um impacto duradouro no campo da mecânica e da matemática, e seu legado continua a inspirar cientistas e engenheiros até os dias de hoje.

Arquimedes: biografia, contribuições e invenções

Arquimedes de Siracusa (287 aC – 212 aC) era um matemático, físico, inventor, engenheiro e astrônomo grego da antiga cidade de Siracusa, na ilha da Sicília.Suas contribuições mais destacadas são o princípio de Arquimedes, o desenvolvimento do método de exaustão, o método mecânico ou a criação do primeiro planetário.

Atualmente, ele é considerado uma das três figuras mais importantes da matemática da Antiguidade com Euclides e Apolônio, pois suas contribuições significaram importantes avanços científicos para a época nas áreas de cálculo, física, geometria e astronomia. Por sua vez, isso faz dele um dos cientistas mais importantes da história da humanidade.

Arquimedes: biografia, contribuições e invenções 1

Embora poucos detalhes de sua vida pessoal sejam conhecidos – e aqueles que são conhecidos são de confiabilidade duvidosa -, suas contribuições são conhecidas graças a uma série de cartas escritas sobre suas obras e realizações que foram preservadas até hoje, pertencentes a à correspondência que manteve por anos com amigos e outros matemáticos da época.

Arquimedes era famoso em sua época graças a suas invenções, que chamaram a atenção de seus contemporâneos, em parte porque eram usadas como dispositivos de guerra para impedir com sucesso inúmeras invasões romanas.

No entanto, diz-se que ele alegou que a única coisa realmente importante era a matemática e que suas invenções eram apenas o produto do passatempo da geometria aplicada.Na posteridade, seus trabalhos em matemática pura foram muito mais apreciados do que suas invenções.

Biografia

Arquimedes de Siracusa nasceu aproximadamente no ano 287 aC. Não se sabe muita informação sobre seus primeiros anos, embora se possa dizer que ele nasceu em Siracusa, uma cidade considerada o principal porto marítimo da ilha da Sicília, hoje na Itália.

Naquela época, Siracusa era uma das cidades que compunham a chamada Magna Grécia, que era o espaço habitado por colonos de origem grega em direção à área sul da península da Itália e na Sicília.

Não são conhecidos dados específicos sobre a mãe de Arquimedes. Em relação ao pai, sabe-se que isso se chamava Phidias e que ele estava envolvido em astronomia.Esta informação do pai é conhecida graças a um fragmento do livro O contador de areia , escrito por Arquimedes, no qual ele menciona o nome do pai.

Heraclides, que era um filósofo e astrônomo grego, era muito próximo de Arquimedes e até escreveu uma biografia sobre ele. No entanto, esse documento não foi preservado, portanto, todas as informações nele contidas são desconhecidas.

Por outro lado, o historiador, filósofo e biógrafo Plutarco indicou em seu livro intitulado Vidas paralelas que Arquimedes tinha um relacionamento de sangue com Hierón II, um tirano que estava no comando em Siracusa desde 265 aC.

Treinamento

Como resultado das poucas informações sobre arquimética, não se sabe ao certo onde ele conseguiu seu primeiro treinamento.

No entanto, vários historiógrafos determinaram que existe uma grande possibilidade de Arquimedes ter estudado em Alexandria, que era o centro cultural e de ensino grego mais importante da região.

Essa suposição é baseada nas informações oferecidas pelo historiador grego Diodoro Sulario, que indicou que Arquimedes provavelmente estudou em Alexandria.

Além disso, em muitos de seus trabalhos, o próprio Arquimedes menciona outros cientistas da época cujo trabalho estava concentrado em Alexandria, portanto, pode-se supor que ele realmente trabalhou naquela cidade.

Algumas das personalidades com as quais se acredita que Arquimedes interagiu em Alexandria são o geógrafo, matemático e astrônomo Eratóstenes, de Cirene, e o matemático e astrônomo Conon de Sanos.

Motivação da família

Por outro lado, o fato de o pai de Arquimedes ser astrônomo pode ter tido uma influência significativa nas inclinações que ele demonstrou posteriormente, porque mais tarde e desde tenra idade, uma atração especial pelo campo de ciências

Após seu tempo em Alexandria, estima-se que Arquimedes retornou a Siracusa.

Trabalho científico

Depois de retornar a Siracusa, Arquimedes começou a criar diferentes artefatos que logo o fizeram ganhar popularidade entre os habitantes desta cidade. Nesse período, ele se dedicou completamente ao trabalho científico, produziu diferentes invenções e deduziu várias noções matemáticas bem antes de seu tempo.

Por exemplo, dedicando-se ao estudo das características de figuras sólidas curvas e planas, ele apresentou conceitos relacionados ao cálculo integral e diferencial, que foram desenvolvidos posteriormente.

Da mesma forma, Arquimedes foi quem definiu que o volume associado a uma esfera corresponde ao dobro do tamanho do cilindro que a contém, e foi ele quem inventou a polia composta, com base em suas descobertas sobre a lei da alavanca.

Conflito em Siracusa

Durante o ano 213 aC, soldados romanos entraram na cidade de Siracusa e cercaram seus colonos para fazê-los se render.

Esta ação foi liderada pelo militar e político grego Marco Claudio Marcelo no âmbito da segunda guerra púnica. Posteriormente, ficou conhecida como a Espada de Roma, pois acabou conquistando Siracusa.

No meio do conflito, que durou dois anos, os habitantes de Siracusa lutaram contra os romanos com coragem e ferocidade, e Arquimedes desempenhou um papel muito importante, pois se dedicou à criação de ferramentas e instrumentos que ajudariam a derrotar os romanos.

Por fim, Marco Claudio Marcelo tomou a cidade de Siracusa. Ante a grande intelectualidade de Arquimedes, Marcelo ordenou taxativamente que não o machucariam ou matariam. Arquimedes, no entanto, foi morto nas mãos de um soldado romano.

Morte

Arquimedes morreu no ano 212 aC. Mais de 130 anos após sua morte, em 137 aC, o escritor, político e filósofo Marco Tulio Cicerón ocupava um cargo na administração de Roma e queria encontrar o túmulo de Arquimedes.

Essa tarefa não foi fácil, porque Cícero não encontrou ninguém para indicar o site preciso. No entanto, ele finalmente conseguiu, muito perto da porta de Agrigento e em condições deploráveis.

Cícero limpou a tumba e descobriu que uma esfera dentro de um cilindro estava inscrita nela, como uma referência à descoberta sobre o volume feito por Arquimedes há muito tempo.

Versões sobre sua morte

Primeira versão

Uma das versões afirma que Arquimedes estava no meio de resolver um problema matemático quando foi abordado por um soldado romano. Dizem que Arquimedes pode ter pedido um pouco de tempo para resolver o problema, para que o soldado o matasse.

Segunda versão

A segunda versão é semelhante à primeira. Ele nos diz que Arquimedes estava resolvendo um problema de matemática quando a cidade foi tomada.

Um soldado romano entrou em seu complexo e ordenou que ele fosse encontrar Marcelo, ao qual Arquimedes respondeu dizendo que ele tinha que resolver o problema em que estava trabalhando antes. E l soldado perturbado como um resultado desta resposta e matou-o.

Terceira versão

Essa hipótese indica que Arquimedes tinha em suas mãos uma grande diversidade de instrumentos matemáticos. Então, um soldado o viu e pensou que ele poderia estar carregando itens valiosos, então ele o matou.

Quarta versão

Esta versão ilustra que Arquimedes estava agachado perto do chão, contemplando alguns aviões que ele estava estudando. Aparentemente, um soldado romano veio por trás e, não sabendo que era Arquimedes, atirou nele.

Contribuições científicas de Arquimedes

O princípio de Arquimedes

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O princípio de Arquimedes é considerado pela ciência moderna como um dos legados mais importantes da era antiga.

Ao longo da história, e oralmente, foi transmitido que Arquimedes chegou à sua descoberta acidentalmente graças ao rei Hierón, encarregado de verificar se uma coroa de ouro, enviada para fabricar por ele, era feita apenas de ouro puro e não continha nenhum outro metal. Ele teve que fazer isso sem destruir a coroa.

Dizem que enquanto Arquimedes pensava em como resolver esse problema, ele decidiu tomar um banho e, ao entrar na banheira, percebeu que a água aumentava de nível quando ele mergulhou nela.

Dessa maneira, ele descobriria o princípio científico que afirma que “todo corpo submerso total ou parcialmente em um fluido (líquido ou gás) recebe um impulso ascendente, igual ao peso do fluido desalojado pelo objeto”.

Esse princípio significa que os fluidos exercem uma força ascendente – que empurra para cima – em qualquer objeto submerso neles, e que a quantidade dessa força de empuxo é igual ao peso do líquido deslocado pelo corpo submerso, independentemente do seu peso.

A explicação desse princípio descreve o fenômeno da flutuação e é encontrada em seu Tratado sobre corpos flutuantes .

O princípio de Arquimedes tem sido amplamente aplicado na posteridade para a flutuação de objetos de uso em massa, como submarinos, navios, salva-vidas e balões de ar quente.

Método mecânico

Outra das contribuições mais importantes de Arquimedes para a ciência foi a inclusão de um método puramente mecânico – isto é, técnico – no raciocínio e na argumentação de problemas geométricos, o que significava uma maneira sem precedentes de resolver esses tipos de problemas para a época.

No contexto de Arquimedes, a geometria era considerada uma ciência exclusivamente teórica, e era comum que a matemática pura descesse para outras ciências práticas nas quais seus princípios pudessem ser aplicados.

Por esse motivo, hoje é considerado o precursor da mecânica como disciplina científica.

Nos escritos em que o matemático expõe o novo método a seu amigo Eratóstenes, ele indica que ele lhe permite abordar questões da matemática através da mecânica e que, de certa forma, é mais fácil construir a prova de um teorema geométrico, se já estiver Ele tem algum conhecimento prático anterior, que se você não tem idéia sobre isso.

Esse novo método de pesquisa realizado por Arquimedes seria um precursor do estágio informal da descoberta e formulação de hipóteses do método científico moderno.

Explicação da lei da alavanca

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Embora a alavanca seja uma máquina simples usada desde Arquimedes desde os tempos antigos, foi ele quem formulou o princípio que explica sua operação em seu tratado sobre o equilíbrio dos aviões.

Na formulação desta lei, Arquimedes estabelece princípios que descrevem os diferentes comportamentos de uma alavanca ao colocar dois corpos nela, dependendo do peso e da distância do ponto de apoio.

Dessa maneira, ele aponta que dois corpos passíveis de serem medidos (comensuráveis), localizados em uma alavanca, são equilibrados quando estão a distâncias inversamente proporcionais ao seu peso.

Da mesma forma, corpos incomensuráveis ​​o fazem (o que não pode ser medido), mas essa lei era comprovável por Arquimedes apenas com corpos do primeiro tipo.

Sua formulação do princípio da alavanca é um bom exemplo da aplicação do método mecânico, uma vez que, conforme explicado em uma carta endereçada à Dositeo, foi descoberto pela primeira vez através de métodos mecânicos que ela colocou em prática.

Posteriormente, ele os formulou usando métodos de geometria (teóricos). A partir dessa experimentação sobre os corpos, a noção de centro de gravidade também foi destacada.

Desenvolvimento do método de exaustão ou exaustão para demonstração científica

A exaustão é um método usado na geometria que consiste em aproximar figuras geométricas cuja área é conhecida, por meio de inscrição e circunscrição, sobre alguma outra cuja área se destina a ser conhecida.

Embora Arquimedes não tenha sido o criador desse método, ele o desenvolveu com maestria, conseguindo calcular através dele um valor preciso de Pi.

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Arquimedes, usando o método da expiração, inscreveu e circunscreve hexágonos em uma circunferência de diâmetro 1, reduzindo a diferença entre a área dos hexágonos e a da circunferência ao absurdo.

Para fazer isso, ele dividiu os hexágonos criando polígonos com até 16 lados, como visto na figura anterior.

Dessa forma, ele chegou a especificar que o valor de pi (da relação entre o comprimento de um círculo e seu diâmetro) está entre os valores 3,14084507 … e 3,14285714 …

Arquimedes usou com maestria o método de exaustão, porque ele não apenas conseguiu aproximar o cálculo do valor de Pi com uma margem de erro bastante baixa e, portanto, desejado – mas também, porque Pi é um número irracional, através de Esse método e os resultados obtidos lançaram as bases que germinariam no sistema de cálculo infinitesimal e, posteriormente, no cálculo integral moderno.

A medida do círculo

Para determinar a área de um círculo, Arquimedes usou um método que consistia em desenhar um quadrado que se encaixasse exatamente dentro de um círculo.

Sabendo que a área do quadrado era a soma de seus lados e que a área do círculo era maior, começou a trabalhar na obtenção de aproximações.Ele fez isso substituindo o quadrado por um polígono de 6 lados e depois trabalhou com polígonos mais complexos.

Arquimedes foi o primeiro matemático da história a abordar um cálculo sério do número Pi.

A geometria das esferas e cilindros

Entre os nove tratados que compilam o trabalho de Arquimedes em matemática e física, há dois volumes sobre a geometria das esferas e cilindros.

Este trabalho trata da determinação de que a superfície de qualquer esfera de raio é quatro vezes a de seu círculo maior e que o volume de uma esfera é dois terços do volume do cilindro em que está inscrita.

Invenções

Odômetro

Também conhecido como quilômetros, foi uma invenção deste homem famoso.

Este dispositivo foi construído com base no princípio de uma roda que, quando girada, ativa engrenagens que permitem calcular a distância percorrida.

De acordo com esse mesmo princípio, Arquimedes projetou vários tipos de odômetros para fins militares e civis.

O primeiro planetário

Com base no testemunho de muitos escritores clássicos, como Cícero, Ovídio, Claudiano, Marciano Capela, Casiodoro, Sexto empírico e Lactâncio, muitos cientistas agora atribuem a Arquimedes a criação do primeiro planetário rudimentar.

É um mecanismo constituído por uma série de “esferas” que conseguiram imitar o movimento dos planetas. Os detalhes desse mecanismo são desconhecidos até o momento.

Segundo Cícero, os planetários construídos por Arquimedes eram dois. Em um deles, a Terra e as várias constelações próximas a ela estavam representadas.

No outro, com uma única rotação, o sol, a lua e os planetas fizeram seus próprios movimentos independentes em relação às estrelas fixas, da mesma maneira que em um dia real. Neste último, além disso, foram observadas fases e eclipses sucessivos da lua.

O parafuso de Arquimedes

O parafuso Arquimedes é um dispositivo usado para transportar a água de baixo para cima através de um declive, usando um tubo ou cilindro.

Segundo o historiador grego Diodoro, graças a esta invenção, a irrigação de terras férteis ao longo do rio Nilo no Egito antigo foi facilitada, pois as ferramentas tradicionais exigiam imenso esforço físico que exauria os trabalhadores.

O cilindro usado no interior possui um parafuso do mesmo comprimento, que mantém interconectado um sistema de hélices ou aletas que executam um movimento rotativo acionado manualmente por uma alavanca rotativa.

Dessa maneira, as hélices conseguem empurrar qualquer substância de baixo para cima, formando uma espécie de circuito infinito.

A Garra de Arquimedes

A garra de Arquimedes, ou a mão de ferro, como também é conhecida, foi uma das mais temíveis armas de guerra criadas por esse matemático, tornando-se a mais importante para a defesa da Sicília contra invasões romanas.

De acordo com pesquisa realizada por professores da Universidade Drexel, Chris Rorres (Departamento de Matemática) e Harry Harris (Departamento de Engenharia Civil e Arquitetura), era uma grande alavanca que tinha uma garra presa à alavanca através de uma corrente que pendia dela.

Através da alavanca, o gancho era manipulado para cair no navio inimigo, e o objetivo era enganchá-lo e levantá-lo a tal ponto que, quando foi liberado, era possível derrubá-lo completamente ou atingi-lo nas rochas da costa.

Rorres e Harris apresentaram no Simpósio “Máquinas e estruturas extraordinárias da antiguidade” (2001), uma representação em miniatura desse artefato intitulado “Uma formidável máquina de guerra: construção e operação da mão de ferro de Arquimedes”

Para a realização deste trabalho, eles contaram com os argumentos dos historiadores antigos Polibio, Plutarco e Tito Livio.

Referências

  1. ASSIS, A. (2008). Arquimedes, o centro de gravidade e a primeira lei da mecânica [online]. Recuperado em 10 de junho de 2017 em bourabai.ru.
  2. DIJKSTERHUIS, E. (1956). Arquimedes [online]. Recuperado em 9 de junho de 2015 na World Wide Web: books.google.co.ve/books.
  3. MOLINA, A. (2008). O método de pesquisa de Arquimedes de Siracusa: intuição, mecânica e expiração [online]. Retirado em 10 de junho de 2017 da World Wide Webproduccioncientifica.luz.edu.
  4. O’CONNOR, J. & ROBERTSON, R. (1999). Arquimedes de Siracusa [online]. Recuperado em 9 de junho de 2017 em history.mcs.st-and.ac.uk.
  5. PARRA, E. (2009). Arquimedes: sua vida, obras e contribuições para a matemática moderna [online]. Recuperado em 9 de junho de 2017 em lfunes.uniandes.edu.co.
  6. QUINN, L. (2005). Arquimedes de Siracusa [online]. Recuperado em 9 de junho de 2017 em math.ucdenver.edu.
  7. RORRES, C. & HARRIS, H. (2001). Uma formidável máquina de guerra: construção e operação da mão de ferro de Arquimedes [online]. Recuperado em 10 de junho de 2017 em cs.drexel.edu.
  8. VITE, L. (2014). Princípio de Arquimedes [online]. Recuperado em 10 de junho de 2017 em repository.uaeh.edu.mx.

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