Diagrama de Moeller: o que é e exercícios resolvidos

O diagrama de Moeller ou o método da chuva é um método gráfico e mnemônico para aprender a regra de Madelung; isto é, como escrever a configuração eletrônica de um item. É caracterizada por traçar diagonais através das colunas dos orbitais, e seguindo a direção da seta, a ordem apropriada deles para um átomo é estabelecida.

Em algumas partes do mundo, o diagrama de Moeller também é conhecido como método da chuva . Através deste, uma ordem é definido em orbitais de enchimento, que também são definidas pelas três números quânticos n , l e ml .

Um diagrama simples de Moeller é mostrado na imagem acima. Cada coluna corresponde a diferentes orbitais: s, p, dyf, com seus respectivos níveis de energia. A primeira seta indica que o preenchimento de qualquer átomo deve começar com o orbital 1s.

Assim, a próxima seta deve começar com o orbital 2s e depois através do 2p através do orbital 3s. Dessa forma, como se fosse uma chuva, são registrados os orbitais e o número de elétrons que eles abrigam (4 l + 2).

O diagrama Moeller representa uma introdução para quem estuda configurações eletrônicas.

Qual é o diagrama Moeller?

Regra de Madelung

Como o diagrama de Moeller consiste em uma representação gráfica da regra de Madelung, é necessário saber como esta funciona. O preenchimento dos orbitais deve obedecer às duas regras a seguir:

-Os orbitais com os menores valores de n + l são preenchidos primeiro, sendo n o número quântico principal e l o momento angular orbital. Por exemplo, o orbital 3d corresponde a n = 3 e l = 2; portanto, n + l = 3 + 2 = 5; enquanto que o orbital 4s corresponde a n = 4 e l = 0 e n + l = 4 + 0 = 4. Do exposto acima, é estabelecido que os elétrons preenchem primeiro o orbital 4s que o 3d.

-Se dois orbitais têm o mesmo valor de n + l , os elétrons primeiro ocupam aquele com o menor valor de n . Por exemplo, o orbital 3d tem um valor de n + l = 5, assim como o orbital 4p (4 + 1 = 5); mas como 3d tem o valor mais baixo de n , ele será preenchido primeiro que 4p.

A partir das duas observações anteriores, é possível alcançar a seguinte ordem de preenchimento dos orbitais: 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p.

Seguindo os mesmos passos para diferentes valores de n + l para cada orbital, são obtidas as configurações eletrônicas de outros átomos; que por sua vez também pode ser determinado graficamente pelo diagrama de Moeller.

Passos a seguir

A regra de Madelung estabelece a fórmula n + l , com a qual a configuração eletrônica pode ser “armada”. No entanto, como afirmado, o diagrama de Moeller já representa isso graficamente; basta seguir suas colunas e desenhar a diagonal passo a passo.

Como você inicia a configuração eletrônica de um átomo? Para fazer isso, você deve primeiro conhecer seu número atômico Z, que por definição para um átomo neutro é igual ao número de elétrons.

Assim, com Z você obtém o número de elétrons e, com isso em mente, começa a desenhar diagonais pelo diagrama de Moeller.

Os orbitais s podem abrigar dois elétrons (aplicando a fórmula 4 l + 2), os seis elétrons p, os dez e os catorze. Para no orbital onde o último elétron dado por Z foi ocupado.

Para mais esclarecimentos, abaixo, há uma série de exercícios resolvidos.

Exercícios resolvidos

Berílio

Usando a tabela periódica , o elemento berílio está localizado com um Z = 4; isto é, seus quatro elétrons devem ser acomodados nos orbitais.

Começando então com a primeira seta no diagrama de Moeller, o orbital 1s ocupa dois elétrons: 1s ² ; seguido pelo orbital 2s, com dois elétrons adicionais para adicionar 4 no total: 2s ² .

Portanto, a configuração eletrônica do berílio, expressa como [Be], é 1s ² 2s ² . Observe que os sobrescritos somatórios são iguais ao número total de elétrons.

Fósforo

O elemento fósforo possui Z = 15 e, portanto, possui 15 elétrons no total, que devem ocupar os orbitais. Para avançar, comece imediatamente com a configuração 1s ² 2s ² , que contém 4 elétrons. Faltariam então mais 9 elétrons.

Após o orbital 2s, a seta seguinte “entra” através do orbital 2p, finalmente caindo no orbital 3s. Como os orbitais 2p podem ocupar 6 elétrons e os 3s 2 elétrons, você tem: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² .

Ainda existem mais 3 elétrons, que ocupam o seguinte orbital 3p, conforme o diagrama de Moeller: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ³ , configuração eletrônica de fósforo [P].

Zircônio

O elemento de zircônio tem um Z = 40. Encurtando o caminho com a configuração 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ , com 18 elétrons (o do gás nobre de argônio), mais 22 elétrons estariam ausentes. Após o orbital 3p, os próximos a serem preenchidos de acordo com o diagrama de Moeller são os orbitais 4s, 3d, 4p e 5s.

Ao preenchê-los completamente, ou seja, 4s ² , 3d ¹⁰ , 4p ⁶ e 5s ² , um total de 20 elétrons é adicionado. Os 2 elétrons restantes estão, portanto, alojados no seguinte orbital: o 4d. Assim, a configuração eletrônica do zircônio, [Zr] é: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ² .

Irídio

O irídio tem um Z = 77, portanto possui 37 elétrons adicionais em comparação ao zircônio. A partir de [Cd], ou seja, 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ , 29 elétrons devem ser adicionados com os seguintes orbitais do diagrama de Moeller.

Desenhando novas diagonais, os novos orbitais são: 5p, 6s, 4f e 5d. Completando os três primeiros orbitais completamente, você tem: 5p ⁶ , 6s ² e 4f ¹⁴ , para fornecer um total de 22 elétrons.

Assim, faltam 7 elétrons, que estão no orbital 5d: 1s ² 2s ² 2p ⁶ 3s ² 3p ⁶ 4s ² 3d ¹⁰ 4p ⁶ 5s ² 4d ¹⁰ 5p ⁶ 6s ² 4f ¹⁴ 5d ⁷ .

A anterior é a configuração eletrônica do irídio, [Go]. Observe que os orbitais 6s ² e 5d ⁷ são destacados em negrito para indicar que correspondem corretamente à camada de valência desse metal.

Exceções ao diagrama de Moeller e à regra Madelung

Existem muitos elementos na tabela periódica que não obedecem ao que acabou de ser explicado. Suas configurações eletrônicas diferem experimentalmente daquelas previstas por razões quânticas.

Entre os elementos que apresentam essas divergências estão: cromo (Z = 24), cobre (Z = 29), prata (Z = 47), ródio (Z = 45), cério (Z = 58), nióbio (Z = 41) e muitos mais.

As exceções são muito frequentes no preenchimento dos orbitais def. Por exemplo, o chrome deve ter uma configuração de valência 4s ² 3d ^{4 de} acordo com o diagrama de Moeller e a regra Madelung, mas, na realidade, é 4s ¹ 3d ⁵ .

Além disso, e finalmente, a configuração de valência da prata deve ser 5s ² 4d ⁹ ; mas é realmente 5s ¹ 4d ¹⁰ .

Referências

1. Gavira J. Vallejo M. (06 de agosto de 2013). Exceções à regra de Madelung e ao diagrama de Moeller na configuração eletrônica de elementos químicos. Recuperado de: triplenlace.com
2. Classificar incorretamente. (sf) O que é configuração eletrônica? Recuperado em: misuperclase.com
3. Wikipedia (2018). Diagrama de Moeller. Recuperado de: en.wikipedia.org
4. Manequins (2018). Como representar elétrons em um diagrama de nível de energia. Recuperado de: dummies.com
5. Nave R. (2016). Ordem de Preenchimento de Estados Eletrônicos. Recuperado de: hyperphysics.phy-astr.gsu.edu