Dificuldades das crianças em aprender matemática

Dificuldades das crianças em aprender matemática 1

O conceito de número constitui a base da matemática , portanto sua aquisição é a base sobre a qual o conhecimento matemático é construído . O conceito de número foi concebido como uma atividade cognitiva complexa, na qual diferentes processos atuam de maneira coordenada.

Desde tenra idade, as crianças desenvolvem o que é conhecido como uma matemática informal intuitiva . Esse desenvolvimento se deve ao fato de as crianças demonstrarem uma propensão biológica a adquirir habilidades aritméticas básicas e estímulos do ambiente, uma vez que crianças desde tenra idade encontram quantidades no mundo físico, quantidades para contar no mundo social e idéias Matemática no mundo da história e da literatura.

Aprendendo o conceito de número

O desenvolvimento do número depende da escolaridade. A instrução na educação pré-escolar em classificação, seriação e conservação do número produz ganhos em capacidade de raciocínio e desempenho acadêmico que são mantidos ao longo do tempo.

Dificuldades de enumeração em crianças pequenas interferem na aquisição de habilidades matemáticas na infância.

Após dois anos, o primeiro conhecimento quantitativo começa a se desenvolver. Esse desenvolvimento é concluído através da aquisição dos chamados esquemas proto-quantitativos e da primeira habilidade numérica: contagem.

Os esquemas que permitem a “mente matemática” da criança

O primeiro conhecimento quantitativo é adquirido através de três esquemas proto-quantitativos:

  1. O esquema proto quantitativo da comparação : graças a isso, as crianças podem ter uma série de termos que expressam julgamentos de quantidade sem precisão numérica, como maiores, menores, mais ou menos, etc. Através desse esquema, rótulos linguísticos são atribuídos à comparação de tamanho.
  2. O esquema proto-quantitativo de decremento incremental : com esse esquema, as crianças de três anos são capazes de raciocinar sobre mudanças nas quantidades quando algum elemento é adicionado ou removido.
  3. E l esquema protocuantitativo parte-todo : permite pré-escolares para aceitar que qualquer parte pode ser dividida em partes menores e que, se voltar juntos levam ao original. Eles podem pensar que, quando juntam duas quantidades, obtêm uma quantidade maior. Implicitamente, eles começam a conhecer a propriedade auditiva das quantidades.

Esses esquemas não são suficientes para lidar com tarefas quantitativas; portanto, eles precisam usar ferramentas de quantificação mais precisas, como a contagem.

A contagem é uma atividade que, aos olhos de um adulto pode parecer simples, mas precisa para integrar uma série de técnicas.

Alguns consideram que a contagem é um aprendizado memorável e sem sentido, especialmente da sequência numérica padrão, para dotar gradualmente essas rotinas de conteúdo conceitual.

Princípios e habilidades necessárias para melhorar a tarefa de contagem

Outros consideram que a contagem requer a aquisição de uma série de princípios que governam a capacidade e permitem uma sofisticação progressiva da contagem:

  1. O princípio da correspondência um a um : envolve rotular cada elemento de um conjunto apenas uma vez. Envolve a coordenação de dois processos: participação e rotulagem, por meio da partição, controlam os elementos contados e os que ainda serão contados, enquanto possuem uma série de rótulos, de modo que cada um corresponde a um objeto do conjunto contado , mesmo que eles não sigam a sequência correta.
  2. O princípio da ordem estabelecida : estipula que, para contar, é essencial estabelecer uma sequência coerente, embora esse princípio possa ser aplicado sem o uso da sequência numérica convencional.
  3. O princípio da cardinalidade : estabelece que o último rótulo da sequência numérica representa o cardinal do conjunto, a quantidade de elementos contidos no conjunto.
  4. O princípio da abstração : determina que os princípios anteriores podem ser aplicados a qualquer tipo de conjunto, tanto com elementos homogêneos quanto com elementos heterogêneos.
  5. O princípio da irrelevância : indica que a ordem na qual os elementos estão listados é irrelevante para a designação cardinal. Eles podem ser contados da direita para a esquerda ou vice-versa, sem afetar o resultado.
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Esses princípios estabelecem as regras processuais sobre como contar um conjunto de objetos. A partir das próprias experiências, a criança adquire a sequência numérica convencional e permitirá que ela estabeleça quantos elementos um conjunto possui, ou seja, domine a contagem.

Em muitas ocasiões, as crianças desenvolvem a crença de que certas características não essenciais da contagem são essenciais, como endereço padrão e adjacência. Eles também são a abstração e a irrelevância da ordem, que servem para garantir e tornar mais flexível o alcance da aplicação dos princípios anteriores.

A aquisição e desenvolvimento de concorrência estratégica

Foram descritas quatro dimensões através das quais se observa o desenvolvimento da competência estratégica dos alunos:

  1. Repertório de estratégias : estratégias diferentes que um aluno usa ao fazer a lição de casa.
  2. Frequência de estratégias : com que frequência cada uma das estratégias é usada pela criança.
  3. Eficiência das estratégias : precisão e velocidade com que cada estratégia é executada.
  4. Seleção de estratégias : a capacidade da criança de selecionar a estratégia mais adaptativa em cada situação e que lhe permita ser mais eficiente na execução das tarefas.

Prevalência, explicações e manifestações

As diferentes estimativas da prevalência de dificuldades na aprendizagem da matemática diferem devido aos diferentes critérios de diagnóstico utilizados.

O DSM-IV-TR indica que a prevalência de distúrbio de cálculo só foi estimada em aproximadamente um em cada cinco casos de distúrbio de aprendizagem . Supõe-se que cerca de 1% das crianças em idade escolar sofram de um distúrbio da pedra.

Estudos recentes afirmam que a prevalência é maior. Cerca de 3% têm dificuldades comórbidas em leitura e matemática.

As dificuldades em matemática também tendem a ser persistentes ao longo do tempo.

Como estão as crianças com dificuldades em aprender matemática?

Muitos estudos apontaram que habilidades numéricas básicas, como identificação de número ou comparação de magnitudes de número, estão intactas na maioria das crianças com Dificuldades de Aprendizagem em Matemática (doravante, DAM ), pelo menos na medida em que para números simples.

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Muitas crianças com DMRI têm dificuldade em entender alguns aspectos da contagem : a maioria entende a ordem e a cardinalidade estáveis, pelo menos deixa de entender a correspondência uma a uma, principalmente quando o primeiro elemento conta duas vezes; e falha sistematicamente nas tarefas que implicam um entendimento da irrelevância da ordem e adjacência.

A maior dificuldade das crianças com AMD reside em aprender e lembrar fatos numéricos e em calcular operações aritméticas. Eles têm dois problemas principais: recuperação processual e factual do MLP. O conhecimento dos fatos e a compreensão dos procedimentos e estratégias são dois problemas dissociáveis.

É provável que os problemas procedimentais melhorem com a experiência, suas dificuldades com a recuperação não. Isso ocorre porque os problemas processuais surgem da falta de conhecimento conceitual. A recuperação automática, por outro lado, é o resultado de uma disfunção da memória semântica.

Crianças pequenas com DAM usam as mesmas estratégias que seus pares, mas dependem mais de estratégias de contagem imaturas e menos de recuperar fatos da memória do que seus pares.

Eles são menos eficazes na execução das diferentes estratégias de contagem e recuperação de fatos. À medida que a idade e a experiência aumentam, as pessoas sem dificuldades executam a recuperação com mais precisão. Aqueles com AMD não mostram alterações na precisão ou na frequência de uso das estratégias. Mesmo depois de muita prática.

Quando eles usam a recuperação de fatos da memória, geralmente não é muito preciso: eles cometem erros e levam mais tempo do que aqueles sem DA.

Crianças com AMD têm dificuldades em recuperar fatos numéricos da memória, apresentando dificuldades em automatizar essa recuperação.

Crianças com DAM não fazem uma seleção adaptativa de suas estratégias, e crianças com DAM apresentam desempenho inferior em frequência, eficiência e seleção adaptativa de estratégias. (referido à contagem)

As deficiências observadas em crianças com DMRI parecem responder mais a um modelo de atraso evolutivo do que a um modelo de déficit.

Geary desenvolveu uma classificação na qual três subtipos de AMD são estabelecidos: subtipo processual, subtipo baseado no déficit de memória semântica e subtipo baseado no déficit de habilidades viso-espaciais.

Subtipos de crianças com dificuldades em matemática

A pesquisa identificou três subtipos de DAM :

  • Um subtipo com dificuldades na execução de procedimentos aritméticos.
  • Um subtipo com dificuldades na representação e recuperação de fatos aritméticos da memória semântica.
  • Um subtipo com dificuldades na representação viso-espacial da informação numérica.

A memória de trabalho é um componente importante do desempenho no processo de matemática. Problemas de memória de trabalho podem causar falhas processuais, como na recuperação de fatos.

Alunos com dificuldades no aprendizado de idiomas + DAM parecem ter dificuldades em reter e recuperar fatos matemáticos e resolver problemas , tanto em termos de palavras, problemas complexos e da vida real, mais severos que os alunos com DAM isolado.

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Aqueles com AMD isolada têm dificuldades na tarefa da agenda visoespacial, que exigia memorizar informações com movimento.

Os alunos com DAM também têm dificuldades em interpretar e resolver problemas verbais matemáticos. Eles teriam dificuldade em detectar as informações relevantes e irrelevantes dos problemas, construir uma representação mental do problema, lembrar e executar as etapas envolvidas na solução de um problema, especialmente em problemas de várias etapas, para usar estratégias cognitivas e metacognitivas.

Algumas propostas para melhorar o aprendizado de matemática

A solução de problemas requer a compreensão do texto e a análise das informações apresentadas, desenvolvendo planos lógicos para a solução e avaliando as soluções.

Requer: requisitos cognitivos, como conhecimento declarativo e procedimental de aritmética e capacidade de aplicar esse conhecimento a problemas de palavras , capacidade de realizar uma representação correta do problema e capacidade de planejamento para resolvê-lo; requisitos metacognitivos, como conhecimento do próprio processo da solução, bem como estratégias para controlar e supervisionar seu desempenho; e condições afetivas, como atitude favorável em relação à matemática, percepção da importância da resolução de problemas ou confiança na capacidade de alguém.

Um grande número de fatores pode afetar a resolução de problemas matemáticos. Há evidências crescentes de que a maioria dos estudantes com DAM tem mais dificuldade nos processos e estratégias associados à construção de uma representação do problema do que na execução das operações necessárias para resolvê-lo.

Eles têm problemas com o conhecimento, uso e controle de estratégias de representação de problemas, para capturar os super esquemas de diferentes tipos de problemas. Eles propõem uma classificação diferenciando quatro categorias principais de problemas de acordo com a estrutura semântica: de mudança, de combinação, de comparação e equalização.

Esses super-sistemas seriam as estruturas de conhecimento que são colocadas em jogo para entender um problema, para criar uma representação correta do problema. Com base nessa representação, propõe-se a execução das operações para alcançar a solução do problema por meio de estratégias de recall ou da recuperação imediata da memória de longo prazo (MLP). As operações não são mais resolvidas isoladamente, mas no contexto de resolução de um problema.

Referências bibliográficas:

  • Cascallana, M. (1998) Iniciação matemática: materiais e recursos de ensino. Madri: Santillana.
  • Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Área de conhecimento didático da Matemática. Madri: síntese editorial.
  • Ministério da Educação, Cultura e Esportes (2000) Dificuldades de aprender matemática. Madri: aulas de verão. Instituto Superior e Formação de Professores.
  • Orton, A. (1990) Didática da matemática. Madri: edições Morata.

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