Apolonio de Perga: biografia, contribuições e escritos

Apolônio de Perga (Perga, c. 262 aC – Alexandria, c. 190 aC) era um matemático, geômetro e astrônomo da Escola de Alexandria, reconhecido por seu trabalho em cônicas, um trabalho importante que representava avanços significativos para astronomia e aerodinâmica, entre outros campos e ciências onde é aplicada.Sua criação inspirou outros acadêmicos como Isaac Newton e René Descartes por seus subsequentes avanços tecnológicos em diferentes momentos.

De seu trabalho, as seções cônicas nasceram a elipse, a parábola e a hipérbole, termos e definições de figuras geométricas que atualmente continuam sendo importantes na solução de problemas matemáticos.

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Apolônio de Perga é o autor de Seções Cônicas.

Ele também é o autor da hipótese das órbitas excêntricas, na qual resolve e detalha o movimento tentativo dos planetas e a velocidade variável da Lua. Em seu Teorema de Apolônio, ele determina como dois modelos podem ser equivalentes se ambos começarem com os parâmetros corretos.

Biografia

Conhecido como “o grande geômetro”, ele nasceu aproximadamente no ano 262 a. C. em Perga, localizada na Panfilia dissolvida, durante os governos de Ptolomeu III e Ptolomeu IV.

Ele foi educado em Alexandria como um dos discípulos de Euclides. Pertencia à era de ouro dos matemáticos da Grécia Antiga, composta por Apolônio, juntamente com os grandes filósofos Euclides e Arquimedes.

Temas como astrologia, cônicas e esquemas para expressar grandes números caracterizaram seus estudos e principais contribuições.

Apolônio era uma figura proeminente em matemática pura. Suas teorias e resultados estavam tão à frente de seu tempo que muitas delas não tinham provas até muito mais tarde.

E sua sabedoria era tão centrada e humilde que ele próprio afirmou em seus escritos que as teorias deveriam ser estudadas “para seu próprio bem”, como afirmou no prefácio de seu quinto livro de Conics.

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Contribuições

A linguagem geométrica usada por Apolônio foi considerada moderna. Portanto, suas teorias e ensinamentos moldaram amplamente o que conhecemos hoje como geometria analítica.

Seções cônicas

Seu trabalho mais importante são as seções cônicas , que são definidas como as formas obtidas de um cone cruzado por diferentes planos. Essas seções foram classificadas em sete: um ponto, uma linha, duas linhas, a parábola, a elipse, o círculo e a hipérbole.

Foi nesse mesmo livro que ele cunhou os termos e definições de três elementos essenciais da geometria: hipérbole, parábola e elipse.

Ele interpretou cada uma das curvas que compõem a parábola, elipse e hipérbole como uma propriedade cônica fundamental equivalente a uma equação. Isso, por sua vez, foi aplicado a eixos oblíquos, como os formados por um diâmetro e uma tangente em sua extremidade, obtidos por corte de um cone circular oblíquo.

Ele mostrou que os eixos oblíquos são apenas uma questão específica, explicando que a maneira como o cone é cortado é indiferente e não importa. Ele provou com essa teoria que a propriedade cônica elementar poderia ser expressa da mesma forma, desde que fosse baseada em um novo diâmetro e na tangente localizada em seu final.

Classificação do problema

Apolônio também classificou os problemas geométricos em lineares, planos e sólidos, dependendo da solução, com curvas, linhas retas, cônicas e circunferências de acordo com cada caso. Essa distinção não existia na época e significou um progresso notável que estabeleceu a base para identificar, organizar e disseminar sua educação.

Solução de equações

Por meio de técnicas geométricas inovadoras, ele propôs a solução para equações de segundo grau que atualmente ainda são aplicadas em estudos dessa área e em matemática.

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Teoria do Epiciclo

Esta teoria foi implementada em princípio por Apolônio de Perga para explicar como funcionava o suposto movimento retrógrado dos planetas no sistema solar, um conceito conhecido como retrogradação, no qual todos os planetas entraram, exceto a Lua e o Sol.

Foi usado para determinar a órbita circular na qual um planeta girava, considerando a localização do seu centro de rotação em outra órbita circular adicional, na qual o referido centro de rotação se movia e onde a Terra estava.

A teoria ficou obsoleta com os avanços posteriores de Nicolás Copernicus (teoria heliocêntrica) e Johannes Kepler (órbitas elípticas), entre outros fatos científicos.

Cuecas

Apenas duas obras de Apolônio sobreviveram hoje: seções cônicas e na seção razão. Seus trabalhos foram desenvolvidos essencialmente em três áreas, como geometria, física e astronomia.

Os 8 livros das seções cônicas

Livro I: Formas de obtenção e propriedades fundamentais das cônicas.

Livro II: Diâmetros, eixos e assíntotas.

Livro III: Teoremas notáveis ​​e novos. Propriedades dos focos.

Livro IV: Número de pontos de interseção cônicos.

Livro V: Segmentos de distância máxima e mínima para as cônicas. Normal, evolui, centro de curvatura.

Livro VI: Igualdade e semelhança de seções cônicas. Problema inverso: dada a cônica, encontre o cone.

Livro VII: Relações métricas em diâmetros.

Livro VIII: Seu conteúdo é desconhecido, pois é um de seus livros perdidos. Existem diferentes hipóteses sobre o que eu poderia ter escrito nele.

Sobre a seção de razão

Se houver duas linhas e cada uma tiver um ponto acima delas, o problema é desenhar outra linha por outro ponto, para que, ao cortar as outras linhas, sejam necessários segmentos que estejam dentro de uma determinada proporção. Os segmentos são os comprimentos localizados entre os pontos em cada uma das linhas.

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Este é o problema colocado e resolvido por Apolônio em seu livro sobre a seção da razão .

Outras obras

Na seção da área , Seção determinada , Lugares planos , Inclinações e tangências ou “o problema de Apolônio”, estão outras de suas muitas obras e contribuições que foram perdidas no tempo.

O grande matemático Papo de Alejandría foi o principal responsável por divulgar as grandes contribuições e avanços de Apolônio de Pérgula, comentando seus escritos e dispersando sua importante obra em um grande número de livros.

É assim que, de geração em geração, o trabalho de Apolônio transcendeu a Grécia Antiga até chegar ao Ocidente hoje, sendo uma das figuras mais representativas da história para estabelecer, caracterizar, classificar e definir a natureza da matemática e da geometria em o mundo.

Referências

  1. Boyer, Carl P. A História da Matemática. John Wiley & Sons. Nova York, 1968.
  2. Fried, Michael N. e Sabetai Unguru.Apolônio da Conica de Perga: Texto, Contexto, Subtexto . Brill, 2001.
  3. Burton, DM A história da matemática: uma introdução. (quarta edição), 1999.
  4. Gisch, D. “O problema de Apolônio: um estudo de soluções e suas conexões”, 2004.
  5. Greenberg, MJ Desenvolvimento e história das geometrias euclidianas e não euclidianas. (terceira edição). WH Freeman and Company, 1993.

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