Atrito dinâmico ou cinético: coeficiente, exemplos, exercícios

Atrito dinâmico ou cinético: coeficiente, exemplos, exercícios

O atrito dinâmico ou cinético é aquele que ocorre entre dois corpos em contato quando a superfície de um deles se move para a superfície do outro. Por exemplo, em uma caixa que desliza ladeira abaixo, o atrito é do tipo dinâmico e é distribuído sobre a superfície de contato do bloco.

A inclinação deve ser grande o suficiente para que o componente tangencial do peso seja igual ou superior à força de atrito; caso contrário, o bloco descendente acabaria parando.

A força de atrito é extremamente importante na vida cotidiana, pois permite a locomoção de pessoas, animais e veículos. Em uma superfície sem atrito, como a de um lago congelado, não é possível iniciar o movimento.

O atrito também permite que nossos carros parem quando estão em movimento.

Ao aplicar os freios, as pastilhas dos freios são pressionadas contra os discos das rodas e, graças ao atrito dinâmico, interrompem sua rotação. Mas não basta ter bons freios, é necessário que haja força de atrito suficiente entre os pneus e o piso, porque, finalmente, é essa a força da qual dependemos para que o carro pare.

A humanidade aprendeu a lidar com o atrito em seu benefício. Então ele começou usando fricção entre dois pedaços de madeira seca para fazer fogo.

A natureza também aprendeu a lidar com o atrito a seu favor. Por exemplo, as membranas sinoviais que cobrem os ossos das articulações são uma das superfícies com o menor coeficiente de atrito existente.

Coeficiente de atrito dinâmico

O primeiro a estudar sistematicamente o movimento de um bloco deslizando em uma superfície plana foi Leonardo da Vinci , mas seus estudos passaram despercebidos.

Não foi até o século XVII que o físico francês Guillaume Amontons redescobriu as leis do atrito:

Leis de atrito dinâmico

1.- A força de atrito presente em um bloco que desliza sobre uma superfície plana, sempre se opõe à direção do movimento.

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2.- A magnitude da força dinâmica de atrito é proporcional à força de aperto ou força normal entre as superfícies do bloco e o plano de suporte.

3.- A constante proporcional é o coeficiente de atrito, estático μ e  em caso de não escorregamento e dinâmico μ d quando houver. O coeficiente de atrito depende dos materiais das superfícies em contato e do estado de rugosidade.

4.- A força de atrito é independente da área de contato aparente.

5.- Iniciado o movimento de uma superfície em relação à outra, a força de atrito é constante e não depende da velocidade relativa entre as superfícies.

No caso de não escorregamento, aplica-se o atrito estático cuja força é menor ou igual ao coeficiente de atrito estático multiplicado pelo normal.

A última propriedade foi o resultado da contribuição do físico francês Charles Augustin de Coulomb, mais conhecido por sua famosa lei da força entre cargas elétricas pontuais.

Essas observações nos levam ao modelo matemático da força de atrito dinâmico F :

F = μ d N 

Onde µ d  é o coeficiente dinâmico de atrito e N é a força normal.

Como determinar o coeficiente de atrito dinâmico?

O coeficiente de atrito dinâmico entre duas superfícies é determinado experimentalmente. Seu valor depende não apenas dos materiais de ambas as superfícies, mas também do estado de rugosidade ou polimento que eles possuem, bem como de sua limpeza.

Uma maneira de determinar isso é dirigir e deslizar uma caixa de massa conhecida em uma superfície horizontal.

Se a velocidade no momento da condução for conhecida e a distância percorrida desde o momento até a parada for medida, é possível conhecer a aceleração da frenagem devido ao atrito dinâmico.

Experimentar 

Nesta experiência, a velocidade inicial v e a distância d são medidas , de modo que a aceleração da frenagem é:

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a = – v 2 /2d

O diagrama de força é mostrado na figura 2. A magnitude do peso é a massa m do bloco multiplicada pela aceleração da gravidade g e, como se sabe, o peso sempre aponta verticalmente para baixo.

N é a força normal devido ao impulso ascendente da superfície do rolamento e é sempre perpendicular (ou normal) ao plano. O normal existe desde que as superfícies estejam em contato e cessa assim que as superfícies se separam.

A força F  representa a força de atrito dinâmico. Na verdade, ele está distribuído na superfície inferior do bloco, mas podemos representá-lo como uma única força F  aplicada no centro do bloco.

Como existe equilíbrio vertical, a magnitude do N normal é igual à do peso mg:

N = mg

Na direção horizontal, a força de atrito causa a desaceleração do bloco de massa m de acordo com a segunda lei de Newton:

-F = ma

A força de atrito F aponta para a esquerda, então seu componente horizontal é negativo, m é a massa do bloco e é a aceleração da frenagem.

Anteriormente, a = – v 2 / 2d havia sido obtido e  também o modelo de atrito dinâmico indica que:

F = μ d N

Substituindo na equação anterior, temos:

d N = – v 2 /2d

Tendo em conta que N = mg, o coeficiente de atrito dinâmico já pode ser limpo: 

μ d  = v 2  / (2d mg)

Tabela do coeficiente de atrito de alguns materiais

A tabela a seguir mostra os coeficientes de atrito estático e dinâmico para vários materiais. Deve-se notar que sistematicamente o coeficiente de atrito estático é sempre maior que o coeficiente de atrito dinâmico.

Exercícios

– Exercício 1

Um bloco de massa de 2 kg é empurrado para um piso horizontal e liberado. Quando liberado, uma velocidade de 1,5 m / s é registrada. A partir desse momento até o bloqueio ser interrompido por atrito dinâmico, são percorridos 3 m. Determine o coeficiente de atrito cinético.

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Solução

De acordo com a fórmula obtida no exemplo da seção anterior, o coeficiente de atrito dinâmico (ou cinético) é:

μ d  = v 2  / (2d mg) = 1,5 2 / (2x3x2 x9,8) = 0,019 .

– Exercício 2

Sabendo que o bloco da figura 1 desce com velocidade constante, que a massa do bloco é de 1 kg e que a inclinação do plano é de 30º, determine:

a) O valor da força dinâmica de atrito

b) O coeficiente de atrito dinâmico entre o bloco e o plano.

Solução

A Figura 4 mostra a equação do movimento (segunda lei de Newton) para o problema de um bloco que desce uma ladeira com coeficiente de atrito  µ d   e inclinação α (veja o diagrama de força na figura 1)

Em nosso exercício, somos informados de que o bloco desce com velocidade constante; portanto, desce com aceleração a = 0. A partir daí, a força de atrito é tal que iguala o componente tangencial do peso: F = mg Sen (α).

No nosso caso, m = 1 kg e α = 30º, então a força de atrito F tem um valor de 4.9N.

Por outro lado, a força normal N é igual e oposta ao componente perpendicular do peso: N = mg Cos (α) = 8,48N.

Daí resulta que o coeficiente de atrito dinâmico é:

μ d  = F / N = 4,9N / 8,48N = 0,57

Referências

  1. Alonso M., Finn E. 1970. Physics. Volume I. Mecânica. Fondo Educativo Interamericano SA
  2. Bauer, W. 2011. Física para Engenharia e Ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.
  3. Hewitt, P. 2012. Ciência Física Conceitual. Quinta edição.
  4. Rex, A. 2011. Fundamentos de Física. Pearson. 
  5. Serway R. 1992. Physics. McGraw-Hill.
  6. Young, H. 2015. Universidade Física com Física Moderna. 14th Ed. Pearson.

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