Carga pontual: propriedades e lei de Coulomb

Uma carga pontual , no contexto do eletromagnetismo, é aquela carga elétrica de dimensões tão pequenas que pode ser considerada um ponto. Por exemplo, as partículas elementares que possuem carga elétrica, o próton e o elétron, são tão pequenas que suas dimensões podem ser omitidas em inúmeras aplicações. Considerando que uma carga é pontual, facilita muito o trabalho de calcular suas interações e entender as propriedades elétricas da matéria.

As partículas elementares não são as únicas que podem ser cargas pontuais. O mesmo acontece com as moléculas ionizadas, as esferas carregadas que Charles A. Coulomb (1736-1806) usou em seus experimentos e até a própria Terra. Todos podem ser considerados cargas pontuais, desde que as vejamos a distâncias muito maiores que o tamanho do objeto.

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Figura 1. As cargas pontuais do mesmo sinal se repelem, enquanto as do sinal oposto se atraem. Fonte: Wikimedia Commons.

Como todos os corpos são feitos de partículas elementares, a carga elétrica é uma propriedade inerente da matéria, assim como a massa. Você não pode ter um elétron sem massa e também sem carga.

Propriedades

Até onde sabemos hoje, existem dois tipos de carga elétrica: positiva e negativa. Os elétrons têm uma carga do tipo negativa, enquanto os prótons têm uma carga positiva.

Cargas do mesmo sinal se repelem, enquanto as do sinal oposto se atraem. Isso é válido para qualquer tipo de carga elétrica, pontual ou distribuída sobre um objeto de dimensões mensuráveis.

Além disso, experimentos cuidadosos provaram que a carga do próton e a do elétron têm exatamente a mesma magnitude.

Outro ponto muito importante a considerar é que a carga elétrica é quantizada. Até o momento, nenhuma carga elétrica isolada de magnitude menor que a carga eletrônica foi encontrada. Todos são múltiplos disso.

Finalmente, a carga elétrica é conservada. Em outras palavras, a carga elétrica não é criada ou destruída, mas pode ser transferida de um objeto para outro. Dessa forma, se o sistema estiver isolado, a carga total permanecerá constante.

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Unidades de carga elétrica

A unidade de carga elétrica no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o Coulomb, abreviado com C maiúsculo, em homenagem a Charles A. Coulomb (1736-1806), que descobriu a lei que leva seu nome e descreve a interação entre duas cargas pontuais. Mais tarde falaremos sobre ela.

A carga elétrica do elétron, a menor possível que pode ser isolada na natureza, possui uma magnitude de:

e = 1,6 x 10-16 C

O Coulomb é uma unidade bastante grande, então submúltiplos são frequentemente usados:

-1 mili C = 1 mC = 1 x 10 -3 C

-1 micro C = 1 μC = 1 x 10 -6 C

-1 nano C = 1 nC = 1 x 10 -9 C

E, como mencionamos anteriormente, o sinal de e é negativo. A carga de prótons tem exatamente a mesma magnitude, mas com um sinal positivo.

Os sinais são uma questão de convenção, ou seja, existem dois tipos de eletricidade e devem ser distinguidos; portanto, um é atribuído a um sinal (-) e o outro sinal (+). Benjamin Franklin fez essa designação e também enunciou o princípio de conservação da carga.

Na época de Franklin, a estrutura interna do átomo ainda era desconhecida, mas Franklin havia observado que uma barra de vidro esfregada com seda estava eletricamente carregada, chamando esse tipo de eletricidade de positiva.

Qualquer objeto que foi atraído por essa eletricidade teve um sinal negativo. Depois que o elétron foi descoberto, observou-se que a barra de vidro carregada os atraiu e foi assim que a carga do elétron foi negativa.

Lei de Coulomb para cobranças pontuais

No final do século 18, Coulomb, um engenheiro do exército francês, passou muito tempo estudando as propriedades dos materiais, as forças que atuavam nas vigas e a força de atrito.

Mas é mais lembrado pela lei que leva seu nome e que descreve a interação entre cargas elétricas de dois pontos.

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Deixe duas cargas elétricas q 1 e q 2 . Coulomb determinou que a força entre eles, por atração ou repulsão, era diretamente proporcional ao produto de ambas as cargas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles.

Matematicamente:

F ∝ q 1 . q 2 / r 2

Nesta equação, F representa a magnitude da força er é a distância que separa as cargas. A igualdade requer uma constante de proporcionalidade, que é chamada de constante eletrostática e é denotada como k e .

Desta forma:

F = k. q 1 . q 2 / r 2

Além disso, Coulomb descobriu que a força era direcionada ao longo da linha que unia as cargas. Portanto, se r é o vetor unitário nessa linha, a lei de Coulomb como vetor é:

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Polícia de Coulomb

Coulomb usou um dispositivo chamado escala de torção para seus experimentos. Através dele, o valor da constante eletrostática pode ser estabelecido em:

k e = 8,99 x 10 9 N m 2 / C 2 ≈ 9,0 x 10 9 N m 2 / C 2

Em seguida, veremos um aplicativo. Três cargas pontuais são tomadas q A , Q B Q C que estão nas posições mostradas na Figura 2. Calcular a força resultante sobre Q B .

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Figura 2. A força na carga negativa é calculada pela lei de Coulomb. Fonte: F. Zapata.

A carga q A atrai a carga q B , porque são de sinais opostos. O mesmo pode ser dito sobre q C . O diagrama do corpo isolado está na figura 2 à direita, na qual é possível observar que ambas as forças são direcionadas ao longo do eixo vertical ou do eixo y e têm direções opostas.

A força líquida na carga q B é:

F R = F AB + F CB (Princípio da sobreposição)

Resta apenas substituir os valores numéricos, tomando cuidado para escrever todas as unidades no Sistema Internacional (SI).

F AB = 9,0 x 10 9 x 1 x 10 -9 x 2 x 10 -9 / (2 x 10 -2 ) 2 N (+ y) = 0,000045 (+ y) N

F CB = 9,0 x 10 9 x 2 x 10 -9 x 2 x 10 -9 / (1 x 10 -2 ) 2 N (- y ) = 0,00036 (- y ) N

F R = F AB + F CB = 0,000045 (+ y) + 0,00036 (- y ) N = 0,000315 (- y) N

Gravidade e eletricidade

Essas duas forças têm forma matemática idêntica. Obviamente, eles diferem no valor da constante de proporcionalidade e na gravidade trabalha com massas, enquanto a eletricidade o faz com cargas.

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Mas o importante é que ambos dependam da distância inversa ao quadrado.

Existe um tipo único de massa e é considerado positivo; portanto, a força gravitacional é sempre atraente, enquanto as cargas podem ser positivas ou negativas. Portanto, as forças elétricas podem ser atraentes ou repulsivas, dependendo do caso.

E temos esse detalhe que deriva do exposto acima: todos os objetos em queda livre têm a mesma aceleração, enquanto estão próximos da superfície da Terra.

Mas se liberarmos um próton e um elétron perto de um plano carregado, por exemplo, o elétron terá uma aceleração muito maior que a do próton. Além disso, as acelerações terão sentidos opostos.

Finalmente, a carga elétrica é quantizada, como indicado. Isso significa que podemos encontrar cargas 2,3 ou 4 vezes a do elétron – ou a do próton – mas nunca 1,5 vezes essa carga. As massas, por outro lado, não são múltiplos de uma única massa.

No mundo das partículas subatômicas, a força elétrica excede em magnitude a gravitacional. No entanto, em escalas macroscópicas, a força da gravidade prevalece. Onde No nível dos planetas, do sistema solar, da galáxia e muito mais.

Referências

  1. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 5. Eletrostática. Editado por Douglas Figueroa (USB).
  2. Giancoli, D. 2006. Física: Princípios com Aplicações. 6 th . Ed Prentice Hall.
  3. Kirkpatrick, L. 2007. Física: Um olhar sobre o mundo. 6 ta Abridged Edition. Cengage Learning
  4. Knight, R. 2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem estratégica. Pearson
  5. Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14 th . Ed. V 2.

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