Como escrever frações por extenso de forma simples

Início » Ciência » Matemática » Como escrever frações por extenso de forma simples

Entender como escrever frações por extenso é um daqueles conhecimentos que parecem simples, mas que fazem toda a diferença na hora de ler textos matemáticos, documentos oficiais, contratos ou até receitas de cozinha. Em vez de falar apenas “um sobre dois” ou “três sobre quatro”, existe uma forma correta, elegante e padronizada em português para nomear cada fração.

Neste guia completo, você vai ver como transformar qualquer fração em palavras, desde as mais comuns, como 1/2 e 3/4, até expressões com denominadores grandes, como 17/3597, sempre usando a nomenclatura adequada, com muitos exemplos, explicações intuitivas e conexões com o uso matemático das frações.

O que é uma fração e por que a leitura correta importa?

Uma fração é uma forma de representar partes de um todo ou o resultado de uma divisão entre dois números inteiros. Em vez de escrever a divisão na forma 3 : 4, por exemplo, usamos a notação 3/4, em que o número de cima é chamado de numerador e o de baixo, de denominador.

Do ponto de vista matemático, toda fração indica quantas partes de um inteiro foram tomadas (numerador) e em quantas partes iguais esse inteiro foi dividido (denominador). Se dividimos uma pizza em 8 partes iguais e comemos 3, a fração que representa o que foi comido é 3/8: temos três partes entre as oito em que o todo foi repartido.

Na leitura e na escrita por extenso, porém, não basta dizer “três sobre oito”; o padrão da língua portuguesa prevê uma forma específica de transformar o denominador em um numeral fracionário, como “meio”, “terço”, “quarto”, “quinto”, “nono”, “décimo” e assim por diante. Já o numerador é lido na forma cardinal comum: um, dois, três, quatro, etc.

Essa padronização é importante não só para a clareza na comunicação, mas também para garantir precisão em áreas como educação, finanças, direito, contabilidade e administração, em que mal-entendidos sobre “metade”, “terço” ou “décimo” podem gerar erros práticos.

Elementos da fração: numerador e denominador

Em qualquer fração a/b, o número que aparece na parte superior é o numerador, e o número que aparece na parte inferior é o denominador. A fração representa uma divisão na qual o numerador é o dividendo e o denominador é o divisor, por isso o denominador nunca pode ser zero.

O numerador indica quantas partes do inteiro foram consideradas, enquanto o denominador aponta em quantas partes iguais o todo foi repartido. Em 9/26, por exemplo, o 9 corresponde às partes efetivamente tomadas e o 26 diz que a unidade foi dividida em vinte e seis parcelas idênticas.

Visualmente, podemos pensar em um retângulo, círculo ou qualquer figura geométrica dividida em seções iguais: as partes pintadas correspondem ao numerador, e o total de divisões visíveis é o denominador. Assim, 9/26 pode ser lido como “nove vinte e seis avos”, pois se trata de nove parcelas de um todo dividido em vinte e seis partes iguais.

Para reforçar, observe alguns exemplos simples de leitura numérica e por extenso: 5/9 é “cinco nonos”; 1/9 é “um nono”; 7/22 é “sete vinte e dois avos”; 23/28 é “vinte e três, vinte e oito avos”; 8/14 é “oito, quatorze avos”.

Como ler e escrever frações por extenso em português

Quando vamos ler ou escrever uma fração por extenso, o primeiro passo é enunciar o numerador normalmente (um, dois, três, quatro…), e depois transformar o denominador no correspondente fracionário da língua portuguesa. É o denominador que dita a forma fracionária: meio, terço, quarto, quinto, décimo, centésimo, milésimo, vinte avos, etc.

Existe uma relação direta entre o significado matemático da fração e a maneira como a pronunciamos: a leitura indica, de forma compacta, em quantas partes o todo foi dividido e quantas dessas partes estão sendo consideradas. Assim, 7/9 é lido como “sete nonos” porque o inteiro foi repartido em nove porções iguais (nonos) e estamos falando de sete dessas porções.

De modo geral, o procedimento para escrever frações por extenso é: primeiro, dizer o numerador na forma cardinal; em seguida, nomear o denominador usando o termo fracionário correto, flexionando em número (singular/plural) e, em alguns casos, em gênero (meio/meia, um quarto/uma quarta parte).

Um ponto de atenção é que, no português, os numerais fracionários se ajustam ao que os acompanha: podem aparecer em masculino ou feminino e no singular ou plural, conforme o substantivo que os segue ou conforme o numeral cardinal do numerador. É possível dizer, por exemplo, “um quarto”, “uma quarta parte”, “três quartos” ou “três quartas partes”.

Lista prática de denominadores e seus nomes fracionários

Para dominar a escrita de frações por extenso, é muito útil ter em mente os principais nomes usados para os denominadores. Alguns são muito comuns e específicos (como “meio” para 2 e “terço” para 3), já outros aceitam duas formas, como “dez avos” ou “décimo”, “vinte avos” ou “vigésimo”.

Veja uma lista de denominadores frequentes e seus respectivos numerais fracionários:

• 2 → meio ou metade
• 3 → terço
• 4 → quarto
• 5 → quinto
• 6 → sexto
• 7 → sétimo
• 8 → oitavo
• 9 → nono
• 10 → décimo
• 11 → undécimo ou onze avos
• 12 → duodécimo ou doze avos
• 13 → treze avos
• 14 → catorze avos
• 15 → quinze avos
• 16 → dezesseis avos
• 17 → dezessete avos
• 18 → dezoito avos
• 19 → dezenove avos
• 20 → vigésimo ou vinte avos
• 21 → vinte e um avos
• 30 → trigésimo ou trinta avos
• 40 → quadragésimo ou quarenta avos
• 50 → quinquagésimo ou cinquenta avos
• 60 → sexagésimo ou sessenta avos
• 70 → septuagésimo ou setenta avos
• 80 → octogésimo ou oitenta avos
• 90 → nonagésimo ou noventa avos
• 100 → centésimo
• 101 → cento e um avos
• 200 → ducentésimo ou duzentos avos
• 300 → trecentésimo ou trezentos avos
• 400 → quadringentésimo ou quatrocentos avos
• 500 → quingentésimo ou quinhentos avos
• 600 → sexcentésimo ou seiscentos avos
• 700 → septingentésimo ou setecentos avos
• 800 → octingentésimo ou oitocentos avos
• 900 → nongentésimo ou novecentos avos
• 1000 → milésimo ou mil avos
• 1001 → mil e um avos
• 10 000 → décimo milésimo ou dez mil avos
• 100 000 → centésimo milésimo ou cem mil avos
• 1 000 000 → milionésimo
• 1 000 000 000 → bilionésimo
• 1 000 000 000 000 → trilionésimo

Perceba que, a partir de 11, é bastante comum acrescentar a palavra “avos” depois do número cardinal do denominador, como “onze avos”, “doze avos”, “vinte e um avos”, “trezentos avos”. É por isso que escrevemos, por exemplo, 2/15 como “dois quinze avos”.

Alguns exemplos de leitura usando essa lógica são: 2/15 → “dois quinze avos”; 21/35 → “vinte e um trinta e cinco avos”; 100/631 → “cem seiscentos e trinta e um avos”; 5/1000 → “cinco milésimos”.

Regras especiais: denominadores menores que 10, maiores que 10 e múltiplos de 10

Quando o denominador é pequeno (entre 2 e 9), a língua portuguesa dispõe de nomes fracionários bem consolidados, frequentemente usados no singular e no plural. Nesses casos, a leitura costuma ser bastante direta e intuitiva.

Para denominadores de 2 a 9, temos:

• 1/2 → um meio
• 1/3 → um terço
• 1/4 → um quarto
• 1/5 → um quinto
• 1/6 → um sexto
• 1/7 → um sétimo
• 1/8 → um oitavo
• 1/9 → um nono

Quando o denominador ultrapassa 10 e não é um múltiplo exato de 10, a regra geral é ler “um” seguido do número cardinal do denominador e da palavra “avos”. A palavra “avos” é um substantivo masculino que indica cada uma das partes em que a unidade foi dividida quando o denominador é maior que dez.

Alguns exemplos típicos de denominadores maiores que 10 são: 1/11 → “um onze avos”; 1/12 → “um doze avos”; 1/13 → “um treze avos”; 1/19 → “um dezenove avos”. Em 1/3597, podemos dizer “um, três mil quinhentos e noventa e sete avos”.

Já quando o denominador é múltiplo de 10, podemos usar tanto a forma com “avos” quanto a forma derivada do ordinal correspondente. Assim, 1/10 pode ser “um dez avos” ou “um décimo”, 1/20 pode ser “um vinte avos” ou “um vigésimo”, e assim sucessivamente.

Exemplos importantes de múltiplos de 10:

• 1/10 → um dez avos ou um décimo
• 1/20 → um vinte avos ou um vigésimo
• 1/30 → um trinta avos ou um trigésimo
• 1/40 → um quarenta avos ou um quadragésimo
• 1/50 → um cinquenta avos ou um quinquagésimo
• 1/60 → um sessenta avos ou um sexagésimo
• 1/70 → um setenta avos ou um septuagésimo
• 1/80 → um oitenta avos ou um octogésimo
• 1/90 → um noventa avos ou um nonagésimo
• 1/100 → um cem avos ou um centésimo
• 1/1000 → um mil avos ou um milésimo
• 1/10 000 → um dez mil avos ou um décimo milésimo
• 1/100 000 → um cem mil avos ou um centésimo milésimo
• 1/1 000 000 → um milhão avos ou um milionésimo

Na prática do dia a dia, especialmente em matemática e em linguagem mais técnica, as formas “décimo”, “centésimo”, “milésimo” e “milionésimo” são muito frequentes, enquanto expressões como “dez mil avos” surgem com mais força quando se enfatiza a ideia de “tantas partes iguais”.

Frações como partes do todo: significado intuitivo

Historicamente, a ideia de fração surgiu da necessidade de medir e repartir de forma justa terrenos, alimentos e outros bens que não cabiam em números inteiros. Povos antigos, como os egípcios, já lidavam com divisões de terras às margens do rio Nilo, considerando apenas uma unidade de medida inteira era insuficiente.

Se cortamos uma pizza em pedaços desiguais, rapidamente percebemos um problema de justiça: alguém acaba com um pedaço maior, outro com um menor, e a sensação de que “não foi bem repartido” aparece. Para evitar isso, usamos a ideia de dividir o todo em partes iguais, e é justamente aí que nascem as frações.

Podemos pensar em uma barra de chocolate dividida em quadradinhos iguais: quando damos metade da barra para um amigo, estamos entregando 1/2; se dividimos em 4 pedaços iguais e entregamos 3, isso corresponde a 3/4 da barra. Cada fração carrega a informação de que o todo foi fatiado de maneira uniforme.

Do ponto de vista dos conjuntos numéricos, os números naturais (1, 2, 3, 4, …) representam quantidades inteiras, enquanto as frações compõem, junto com os inteiros, os números racionais não negativos, frequentemente indicados por Q+. Valores como 1/4, 1/2, 3/5 aparecem como quocientes de dois inteiros.

Tipos de frações: própria, imprópria, aparente, equivalente, irredutível e mista

Nem todas as frações se comportam da mesma maneira; algumas têm numerador menor que o denominador, outras maior, e há ainda aquelas que, na prática, correspondem a números inteiros. Por isso, a matemática e o ensino básico classificam as frações em vários tipos, que ajudam a entender melhor seus usos e significados.

Uma fração própria é aquela em que o numerador é menor do que o denominador. Nesses casos, o valor da fração é menor que 1, ou seja, estamos falando de uma parte do inteiro, mas não da unidade completa. Exemplos: 1/2, 3/4, 12/100.

Já a fração imprópria surge quando o numerador é maior do que o denominador. Isso significa que temos mais de um inteiro na contagem, embora ainda usemos a notação fracionária. Exemplos comuns são 9/8, 7/2, 25/12.

Uma fração aparente é um caso particular em que o numerador é múltiplo do denominador, de modo que o valor numérico obtido é um número inteiro. Exemplos: 2/2 = 1, 8/4 = 2, 9/3 = 3. Frações como 0/3, 15/3 também se encaixam nesse conceito, pois 0 e 15 são múltiplos do denominador.

Frações equivalentes são diferentes na escrita, mas representam a mesma quantidade em relação ao todo. Se cortamos uma figura ao meio, tanto 1/2 quanto 2/4, 3/6 ou 4/8 podem representar a mesma porção pintada, desde que numerador e denominador sejam aumentados ou reduzidos pela mesma proporção.

Uma fração irredutível é a forma mais simples de uma classe de frações equivalentes, aquela em que numerador e denominador não têm divisores comuns além de 1. Por exemplo, 12/15 pode ser simplificado dividindo ambos por 3, resultando em 4/5, que é irredutível, pois não há número (diferente de 1) que divida 4 e 5 ao mesmo tempo.

A fração mista, ou número misto, é uma forma de escrever um valor que tem uma parte inteira e uma parte fracionária. Em 3 4/9, por exemplo, temos três unidades inteiras e mais quatro nonos de outra unidade. Outros exemplos são 9 3/4 e 2 1/3.

Frações equivalentes e simplificação

Frações equivalentes aparecem quando multiplicamos ou dividimos numerador e denominador por um mesmo número natural diferente de zero. Por exemplo, se multiplicarmos 1/2 por 2/2, obtemos 2/4, que representa exatamente a mesma quantidade; se multiplicarmos por 3/3, teremos 3/6, também equivalente.

Podemos formar a classe de equivalência de uma fração agrupando todas as frações equivalentes entre si. A classe de 1/3, por exemplo, inclui 1/3, 2/6, 3/9, 4/12, 5/15, 6/18 e assim por diante, todas representando a mesma porção do inteiro.

Simplificar uma fração nada mais é do que substituir uma fração por outra equivalente que tenha números menores, tornando os cálculos e a leitura mais fáceis. O objetivo é chegar a uma fração irredutível, na qual numerador e denominador sejam primos entre si (ou seja, o máximo divisor comum seja 1).

Uma forma prática de simplificar é ir dividindo numerador e denominador por fatores comuns, usando métodos de fatoração sucessivamente. Por exemplo, 36/60 pode ser simplificado dividindo-se ambos por 2 (18/30), depois por 2 novamente (9/15) e, por fim, por 3, chegando a 3/5.

Outra estratégia é calcular diretamente o máximo divisor comum (MDC) entre numerador e denominador e dividir ambos por esse valor. No caso de 54/72, o MDC é 18, então 54 ÷ 18 = 3 e 72 ÷ 18 = 4, resultando na fração simplificada 3/4.

Transformação entre fração imprópria e número misto

Quando o numerador de uma fração é maior do que o denominador, podemos reescrever essa fração como um número misto, separando a parte inteira da parte fracionária. Isso costuma facilitar a interpretação em contextos cotidianos.

Para transformar uma fração imprópria em número misto, dividimos o numerador pelo denominador, obtendo um quociente inteiro e um resto. O quociente vira a parte inteira, e o resto passa a ser o numerador de uma fração com o mesmo denominador original.

Um exemplo típico é 17/4: podemos decompor 17 como 16 + 1, escrever 17/4 = 16/4 + 1/4, notar que 16/4 = 4, e então obter 4 1/4. Assim, a fração imprópria 17/4 corresponde ao número misto “quatro e um quarto”.

O processo inverso também é simples: para transformar um número misto em fração imprópria, multiplicamos a parte inteira pelo denominador e somamos o numerador da parte fracionária. No exemplo anterior, 4 1/4 se torna (4 × 4 + 1)/4 = 17/4.

Comparação de frações

Para escrever ou interpretar corretamente frações em textos, muitas vezes precisamos comparar qual delas é maior ou menor. Existem regras práticas para isso, que facilitam tanto o raciocínio quanto a explicação escrita.

Quando duas frações têm o mesmo denominador, a maior é sempre aquela que possui o numerador maior. Assim, com 3/5 e 4/5, como os quintos são iguais, quatro quintos é maior do que três quintos, logo 3/5 < 4/5.

Quando os denominadores são diferentes, o procedimento clássico consiste em reduzi-las a um denominador comum. Usamos o mínimo múltiplo comum (MMC) dos denominadores e, em seguida, ajustamos os numeradores para reescrever ambas as frações com esse mesmo denominador, tornando a comparação direta.

Se quisermos comparar 2/3 e 3/5, por exemplo, o MMC de 3 e 5 é 15. Reescrevendo: 2/3 vira 10/15 (multiplicando numerador e denominador por 5), e 3/5 vira 9/15 (multiplicando por 3). Como 10/15 é maior que 9/15, concluímos que 2/3 > 3/5.

Quando duas frações possuem o mesmo numerador, a maior é aquela cujo denominador é menor. Em 3/4 e 3/8, ambas têm numerador 3, mas dividir o inteiro em 4 partes e tomar 3 delas produz um valor maior do que dividir em 8 e tomar também 3, então 3/4 > 3/8.

Operações com frações e impacto na escrita por extenso

Embora a pergunta central seja como escrever frações por extenso, entender as operações básicas com frações ajuda muito a interpretar enunciados, problemas e textos que misturam cálculo e linguagem. Soma, subtração, multiplicação e divisão aparecem frequentemente em provas, exercícios e situações reais.

Na adição e na subtração, o primeiro cuidado é observar se os denominadores são iguais. Quando são, basta manter o denominador e somar ou subtrair os numeradores: 3/5 + 1/5 = (3 + 1)/5 = 4/5; 5/7 − 3/7 = (5 − 3)/7 = 2/7.

Se os denominadores forem diferentes, precisamos encontrar frações equivalentes com denominadores iguais. Isso costuma ser feito por meio do MMC. No caso de 1/6 + 3/4, o MMC de 6 e 4 é 12; 1/6 vira 2/12, 3/4 vira 9/12, e a soma resulta em 11/12, lido por extenso como “onze doze avos”.

Na multiplicação, o processo é mais direto: multiplicamos numerador por numerador e denominador por denominador. Em 3/5 × 4/7, obtemos (3 × 4)/(5 × 7) = 12/35, que podemos escrever como “doze trinta e cinco avos”.

Na divisão entre frações, conservamos a primeira e multiplicamos pelo inverso (ou recíproco) da segunda. Em 3/5 : 2/7, invertemos 2/7 para 7/2 e calculamos 3/5 × 7/2 = 21/10, que é uma fração imprópria; se quisermos, podemos convertê-la em número misto (2 1/10), lido como “dois e um décimo”.

Do ponto de vista da escrita por extenso, essas operações geram novas frações cujas leituras seguem exatamente as mesmas regras vistas antes, apenas com numeradores e denominadores diferentes.

Uso de frações no cotidiano e em textos formais

Apesar de serem estudadas principalmente em aulas de matemática, as frações aparecem em contextos muito variados: receitas, projetos de construção, relatórios financeiros, leis, contratos e linguagem do dia a dia. Saber escrevê-las corretamente por extenso torna o texto mais claro e alinhado com a norma culta.

É comum vermos frases como “já percorremos um terço do caminho”, “os convidados comeram meio bolo” ou “falta pagar o último duodécimo do valor acordado”. Nesses casos, a fração reforça uma ideia de proporção, de parte de um todo, e a forma por extenso evita ambiguidades.

Na área administrativa e financeira, aparecem expressões como “um doze avos do salário”, “um quarto da área total”, “dois quintos da receita anual”. Em documentos oficiais, a escrita por extenso é especialmente valorizada para evitar confusão com pontos, vírgulas e barras.

A própria palavra “avo”, usada nos denominadores acima de dez, é um substantivo específico desse campo, indicando cada uma das partes em que a unidade foi dividida em frações como onze avos, vinte e três avos, cento e um avos. Embora sua origem etimológica não seja totalmente clara, o termo se consolidou justamente vinculado à leitura de frações.

Ao combinar esse vocabulário com a noção de numerais fracionários, numerais cardinais e numerais ordinais, construímos uma base sólida tanto para escrever corretamente as frações por extenso quanto para interpretar textos técnicos que dependem de precisão numérica.

Depois de percorrer todos esses pontos — definição, elementos, regras de leitura, tipos de fração, simplificação, comparação e operações — fica muito mais natural olhar para uma expressão como 17/1000 e imediatamente reconhecer sua leitura por extenso como “dezessete milésimos”, entendendo ao mesmo tempo o seu significado matemático e o seu papel dentro de um texto bem escrito em português.