Diferença entre uma fração comum e um número decimal

Para identificar a diferença entre uma fração comum e um número decimal, basta olhar para os dois elementos: um representa um número racional e o outro inclui um número inteiro e uma parte decimal em sua constituição.

Uma “fração comum” é a expressão de uma quantidade dividida por outra, sem efetuar a referida divisão. Matematicamente, uma fração comum é um número racional, que é definido como o quociente de dois números inteiros “a / b”, onde b ≠ 0.

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Um “número decimal” é um número que consiste em duas partes: uma parte inteira e uma parte decimal.

Para separar a parte inteira da parte decimal, uma vírgula é colocada, chamada de ponto decimal, embora, dependendo da bibliografia, também seja usado um ponto.

Números decimais

Um número decimal pode ter um número finito ou infinito de números em sua parte decimal. Além disso, a quantidade infinita de casas decimais pode ser dividida em dois tipos:

Jornais

Ou seja, tem um padrão de repetição. Por exemplo, 2,454545454545 …

Não periódico

Eles não têm padrão de repetição. Por exemplo, 1,7845265397219 …

Os números que possuem uma quantidade periódica finita ou infinita de decimais são chamados números racionais, enquanto aqueles que possuem uma quantidade infinita não periódica são chamados irracionais.

A união do conjunto de números racionais e do conjunto de números irracionais é conhecida como conjunto de números reais.

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Diferenças entre fração comum e número decimal

As diferenças entre uma fração comum e um número decimal são:

1- Parte decimal

Cada fração comum possui um número finito de números em sua parte decimal ou uma quantidade infinita periódica, enquanto um número decimal pode ter um número infinito não periódico de números em sua parte decimal.

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O texto acima diz que todo número racional (cada fração comum) é um número decimal, mas nem todo número decimal é um número racional (uma fração comum).

2- Notação

Cada fração comum é indicada como o quociente de dois números inteiros, enquanto um número decimal irracional não pode ser indicado dessa maneira.

Os números decimais irracionais mais usados ​​na matemática são indicados por raízes quadradas ( ), cúbicas ( ³√ ) e graus mais altos.

Além desses, existem dois números muito famosos, que são o número de Euler, denotado por e; e o número pi, denotado por π.

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Como passar de uma fração comum para um número decimal?

Para passar de uma fração comum para um número decimal, basta fazer a divisão correspondente. Por exemplo, se você tiver 3/4, o número decimal correspondente é 0,75.

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Como passar de um número decimal racional para uma fração comum?

O processo inverso ao anterior também pode ser realizado. O exemplo a seguir ilustra uma técnica para mover de um número decimal racional para uma fração comum:

– Seja x = 1,78

Como x tem duas casas decimais, a igualdade anterior é multiplicada por 10² = 100, o que resulta em 100x = 178; e limpar x resulta em x = 178/100. Esta última expressão é a fração comum que representa o número 1,78.

Mas esse processo pode ser feito para números com um número infinito periódico de casas decimais? A resposta é sim e o exemplo a seguir mostra as etapas a seguir:

– Seja x = 2,193193193193 …

Como o período desse número decimal possui 3 dígitos (193), a expressão anterior é multiplicada por 10³ = 1000, o que fornece a expressão 1000x = 2193,193193193193….

Agora a última expressão é subtraída com a primeira e a parte decimal inteira é cancelada, deixando a expressão 999x = 2191, da qual se obtém que a fração comum é x = 2191/999.

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Referências

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  2. Avendaño, J. (1884). Manual completo do ensino fundamental e ensino fundamental: para o uso de professores aspirantes e especialmente estudantes das Escolas Normais da Província (2 ed., Vol. 1). Impressão de D. Dionisio Hidalgo.
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  4. Do mar. (1962). Matemática para o workshop. Reverte
  5. DeVore, R. (2004). Problemas práticos em matemática para técnicos de aquecimento e resfriamento (ilustração ilustrada). Cengage Learning
  6. Jariez, J. (1859). Curso completo de ciências matemáticas físicas e mecânicas aplicadas às artes industriais (2 ed.). Impressão ferroviária.
  7. Palmer, CI, & Bibb, SF (1979). Matemática prática: aritmética, álgebra, geometria, trigonometria e regra de cálculo (reimpressão). Reverte

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