Equilíbrio térmico: equações, aplicações, exercícios

O equilíbrio térmico é um conceito fundamental em termodinâmica que descreve a situação em que dois corpos ou sistemas alcançam a mesma temperatura, resultando em uma troca de calor entre eles. Este equilíbrio pode ser descrito por equações específicas, que levam em consideração a quantidade de calor trocada, as temperaturas iniciais dos corpos e suas capacidades térmicas.

Neste contexto, o equilíbrio térmico tem diversas aplicações práticas, como no controle de temperatura em sistemas de refrigeração, no funcionamento de motores térmicos e na climatização de ambientes. Além disso, a compreensão do equilíbrio térmico é essencial para a resolução de diversos exercícios e problemas relacionados à termodinâmica.

Neste artigo, exploraremos as equações que regem o equilíbrio térmico, suas aplicações e apresentaremos alguns exercícios para ajudar na fixação do conteúdo.

Como determinar o equilíbrio de temperatura entre dois corpos através de cálculos simples.

Para determinar o equilíbrio de temperatura entre dois corpos, é necessário considerar a transferência de calor entre eles. A equação fundamental para esse cálculo é a Lei de Fourier, que relaciona a taxa de transferência de calor com a área de contato, a condutividade térmica dos materiais e a diferença de temperatura entre os corpos.

Suponha que temos dois corpos A e B, com temperaturas T1 e T2, respectivamente. Para que ocorra o equilíbrio térmico entre eles, a taxa de transferência de calor de A para B deve ser igual à taxa de transferência de calor de B para A. Ou seja:

q1 = q2

Onde q1 e q2 representam as taxas de transferência de calor de A para B e de B para A, respectivamente. Essas taxas podem ser calculadas através da equação de Fourier:

q1 = k * A * (T2 – T1) / L

q2 = k * A * (T1 – T2) / L

Onde k é a condutividade térmica do material, A é a área de contato entre os corpos e L é a distância entre eles. Para que ocorra o equilíbrio térmico, q1 deve ser igual a q2, o que resulta na equação:

k * A * (T2 – T1) / L = k * A * (T1 – T2) / L

Resolvendo essa equação, obtemos a temperatura de equilíbrio entre os corpos A e B. Portanto, através de cálculos simples utilizando a Lei de Fourier, é possível determinar o equilíbrio de temperatura entre dois corpos.

Compreender as equações e aplicações do equilíbrio térmico é essencial para a resolução de problemas práticos e exercícios envolvendo transferência de calor entre diferentes materiais e corpos. Praticar esses cálculos é fundamental para a compreensão dos conceitos e para a aplicação em situações do dia a dia.

Exemplos de equilíbrio térmico: descubra as situações em que ele ocorre naturalmente.

Quando falamos em equilíbrio térmico, estamos nos referindo ao estado em que dois corpos ou sistemas atingem a mesma temperatura. Isso ocorre naturalmente em diversas situações do nosso dia a dia, onde ocorre a transferência de calor entre os corpos até que atinjam o mesmo nível de temperatura.

Um exemplo comum de equilíbrio térmico é quando colocamos uma xícara de café quente em contato com uma colher. Inicialmente, a xícara está a uma temperatura mais alta que a colher. Porém, ao deixá-las em contato, o calor do café é transferido para a colher até que ambos atinjam a mesma temperatura, alcançando assim o equilíbrio térmico.

Outro exemplo é quando entramos em uma piscina em um dia quente de verão. A água da piscina está em uma temperatura mais baixa que a nossa pele, e ao entrarmos nela, ocorre a transferência de calor do nosso corpo para a água até que atinjamos o equilíbrio térmico com a mesma.

O equilíbrio térmico é um fenômeno presente em diversas situações do nosso cotidiano, sendo fundamental para entendermos como ocorre a transferência de calor entre os corpos. É importante compreender as equações e aplicações desse conceito para resolver problemas e situações que envolvam a transferência de calor.

Entendendo o conceito de equilíbrio térmico no 7º ano: o que é?

O equilíbrio térmico é um conceito fundamental da física que está relacionado com a transferência de calor entre corpos com diferentes temperaturas. Quando dois corpos estão em equilíbrio térmico, isso significa que as temperaturas de ambos são iguais e não há mais transferência de calor entre eles.

Para entender melhor esse conceito, é importante saber que o calor sempre flui do corpo com maior temperatura para o corpo com menor temperatura, até que ambos atinjam o equilíbrio térmico. Isso ocorre devido à tendência natural dos sistemas termodinâmicos de alcançarem uma distribuição uniforme de temperatura.

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Uma equação importante para calcular o equilíbrio térmico é a Lei Zero da Termodinâmica, que afirma que se dois corpos estão em equilíbrio térmico com um terceiro, então eles estão em equilíbrio térmico entre si.

O equilíbrio térmico tem diversas aplicações práticas, como no design de sistemas de aquecimento e refrigeração, na medição de temperaturas em processos industriais e na compreensão de fenômenos naturais, como o clima da Terra.

Para praticar o entendimento desse conceito, é possível resolver exercícios que envolvem situações de equilíbrio térmico, como calcular a temperatura final de um sistema após a transferência de calor entre corpos. Essas atividades ajudam a reforçar o conhecimento teórico e a desenvolver habilidades de resolução de problemas.

Entender suas aplicações e praticar sua resolução por meio de exercícios são passos fundamentais para consolidar o conhecimento nessa área da física.

Capacidade térmica e calor específico de substância ao ser aquecida de 20ºC a 70ºC.

Quando uma substância é aquecida de 20ºC a 70ºC, é importante entender dois conceitos-chave: capacidade térmica e calor específico. A capacidade térmica de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma certa quantidade dessa substância em 1ºC. Já o calor específico de uma substância é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de 1g dessa substância em 1ºC.

Ao aquecer uma substância de 20ºC a 70ºC, é necessário levar em consideração a capacidade térmica e o calor específico da substância. A capacidade térmica irá determinar a quantidade total de calor necessária para elevar a temperatura da substância, enquanto o calor específico irá influenciar na rapidez com que a substância absorve o calor.

Portanto, ao realizar cálculos para determinar a quantidade de calor necessária para aquecer uma substância de 20ºC a 70ºC, é essencial considerar tanto a capacidade térmica quanto o calor específico da substância. Esses conceitos são fundamentais para compreender o equilíbrio térmico de um sistema e realizar cálculos precisos relacionados à transferência de calor.

Equilíbrio térmico: equações, aplicações, exercícios

O equilíbrio térmico de dois corpos que estão em contato térmico é o estado atingido após um tempo suficiente para que as temperaturas de ambos os corpos se igualem.

Na termodinâmica, entende-se o contato térmico de dois corpos (ou dois sistemas termodinâmicos), uma situação na qual os corpos têm contato mecânico ou são separados, mas em contato com uma superfície que permite apenas a passagem de calor de um corpo para o outro (superfície diatérmica). )

Equilíbrio térmico: equações, aplicações, exercícios 1

Figura 1. Depois de um tempo, o gelo e a bebida atingirão seu equilíbrio térmico. Fonte: pixabay

No contato térmico, não deve haver reação química entre os sistemas em contato. Só deve haver troca de calor.

As situações cotidianas nas quais há troca de calor são apresentadas com sistemas como bebida gelada e copo, café quente e colher de chá ou corpo e termômetro, entre muitos outros exemplos.

Quando dois ou mais sistemas estão em equilíbrio térmico?

A segunda lei da termodinâmica afirma que o calor sempre passa do corpo com a temperatura mais alta para a temperatura mais baixa. A transferência de calor cessa assim que as temperaturas se igualam e o estado de equilíbrio térmico é alcançado.

A aplicação prática do equilíbrio térmico é o termômetro. Um termômetro é um dispositivo que mede sua própria temperatura, mas, graças ao equilíbrio térmico, podemos conhecer a temperatura de outros corpos, como a de uma pessoa ou animal.

O termômetro da coluna de mercúrio é colocado em contato térmico com o corpo, por exemplo, embaixo da língua, e é esperado tempo suficiente para que o equilíbrio térmico entre o corpo e o termômetro seja alcançado e que sua leitura não varie mais.

Quando esse ponto é atingido, a temperatura do termômetro é a mesma do corpo.

A lei zero da termodinâmica afirma que se um corpo A está em equilíbrio térmico com um corpo C e esse mesmo corpo C está em equilíbrio térmico com B, então A e B estão em equilíbrio térmico, mesmo que entre A e B não haja contato térmico .

Concluímos, portanto, que dois ou mais sistemas estão em equilíbrio térmico quando têm a mesma temperatura.

Equações de equilíbrio térmico

Assumimos um corpo A com temperatura inicial Ta em contato térmico com outro corpo B com temperatura inicial Tb. Também assumimos que Ta> Tb, de acordo com a segunda lei, o calor é transferido de A para B.

Depois de um tempo, o equilíbrio térmico será alcançado e os dois corpos terão a mesma temperatura final Tf. Isso terá um valor intermediário em Ta e Tb, ou seja, Ta> Tf> Tb.

A quantidade de calor Qa transferida de A para B será Qa = Ma Ca (Tf – Ta), onde Ma é a massa do corpo A, Ca a capacidade térmica por unidade de massa de A e (Tf – Ta) a diferença de temperatura . Se Tf for menor que Ta, então Qa é negativo, indicando que o corpo A produz calor.

Da mesma forma, para o corpo B, é necessário que Qb = Mb Cb (Tf-Tb); e se Tf for maior que Tb, então Qb é positivo, indicando que o corpo B recebe calor. Como os corpos A e B estão em contato térmico, mas isolados do ambiente, a quantidade total de calor trocada deve ser zero: Qa + Qb = 0

Então Ma Ca (Tf – Ta) + Mb Cb (Tf – Tb) = 0

Temperatura de equilíbrio

Desenvolvendo esta expressão e limpando a temperatura Tf, é obtida a temperatura final de equilíbrio térmico.

Equilíbrio térmico: equações, aplicações, exercícios 2

Figura 2. Temperatura final de equilíbrio. Fonte: elaboração própria

Tf = (Ma Ca Ta + Mb Cb Tb) / (Ma Ca + Mb Cb).

Como um caso particular, considere o caso em que os corpos A e B são idênticos em massa e capacidade de calor, nesse caso a temperatura de equilíbrio será:

Tf = (Ta + Tb) / 2 ↔ se Ma = Mb e Ca = Cb.

Contato térmico com mudança de fase

Em algumas situações, acontece que, quando dois corpos são colocados em contato térmico, a troca de calor causa a mudança de estado ou fase em qualquer um deles. Se isso acontecer, deve-se levar em consideração que, durante a mudança de fase, não há mudança de temperatura no corpo que esteja mudando de estado.

Se ocorrer a mudança de fase de qualquer um dos corpos em contato térmico, é aplicado o conceito de calor latente L, que é a energia por unidade de massa necessária para a mudança de estado:

Q = L ∙ M

Por exemplo, para derreter 1 kg de gelo a 0 ° C, é necessário 333,5 kJ / kg e esse valor é o calor latente L do derretimento do gelo.

Durante a fusão, ela muda de água sólida para água líquida, mas essa água mantém a mesma temperatura do gelo durante o processo de fusão.

Aplicações

O equilíbrio térmico faz parte da vida diária. Por exemplo, vamos examinar essa situação em detalhes:

-Exercício 1

Uma pessoa deseja tomar banho com água morna a 25 ° C. Em um balde, coloque 3 litros de água fria a 15 ° C e na cozinha aqueça a água até 95 ° C.

Quantos litros de água quente você deve adicionar ao balde de água fria para obter a temperatura final desejada?

Solução

S upongamos A é a água fria e água quente B:

Equilíbrio térmico: equações, aplicações, exercícios 3

Figura 3. Solução do exercício 3. Fonte: elaboração própria.

Propomos a equação do equilíbrio térmico, conforme indicado no quadro da Figura 3 e, a partir daí, limpamos o corpo de água Mb.

A massa inicial de água fria pode ser obtida porque sabemos a densidade da água, que é de 1 kg por litro. Ou seja, temos 3 kg de água fria.

Ma = 3kg

Então

Mb = – 3 kg * ( 25 ° C – 15 ° C ) / ( 25 ° C – 9 5 ° C ) = 0,43 kg

Então 0,43 litros de água quente é suficiente para finalmente obter 3,43 litros de água morna a 25 ° C.

Exercícios resolvidos

-Exercício 2

Um pedaço de metal de 150 g de massa e com uma temperatura de 95 ° C é introduzido em um recipiente contendo meio litro de água a uma temperatura de 18 ° C. Depois de um tempo, o equilíbrio térmico é alcançado e a temperatura da água e do metal é de 25 ° C.

Suponha que o recipiente com a água e o pedaço de metal seja uma garrafa térmica fechada que não permita a troca de calor com o meio ambiente.

Obtenha o calor específico do metal.

Solução

Primeiro vamos calcular o calor absorvido pela água:

Qa = Ma Ca (Tf – Ta)

Qa = 500g 1cal / (g ° C) (25 ° C – 18 ° C) = 3500 calorias.

Esse é o mesmo calor dado pelo metal:

Qm = 150g Cm (25 ° C – 95 ° C) = -3500 calorias.

Então podemos obter a capacidade de calor do metal:

Cm = 3500 cal / (150g 70 ° C) = ⅓ cal / (g ° C).

Exercício 3

Você tem 250 cc de água a 30 ° C. À água que está em um isolador térmico, são adicionados 25g de cubos de gelo a 0 ° C, para resfriá-la.

Determinar a temperatura de equilíbrio; isto é, a temperatura que permanecerá assim que todo o gelo derreter e a água gelada aquecer para corresponder à da água que o copo inicialmente tinha.

Solução 3

Este exercício pode ser resolvido em três etapas:

  1. O primeiro é o derretimento do gelo que absorve o calor da água inicial para derreter e se tornar água.
  2. Em seguida, a queda de temperatura na água inicial é calculada, porque ele liberou calor (Qced <0) para derreter o gelo.
  3. Finalmente, a água derretida (do gelo) deve ser balanceada termicamente com a água que existia inicialmente.

Equilíbrio térmico: equações, aplicações, exercícios 4

Figura 4. Solução do exercício 3. Fonte: elaboração própria.

Vamos calcular o calor necessário para o derretimento do gelo:

Qf = L * Mh = 333,5 kJ / kg * 0,025 kg = 8,338 kJ

Então, o calor produzido pela água para derreter o gelo é Qced = -Qf

Esse calor cedido pela água reduz sua temperatura a um valor de T ‘que podemos calcular assim:

T ‘= T0 – Qf / (Ma * Ca) = 22,02 ° C

Onde Ca é a capacidade térmica da água: 4,18 kJ / (kg ° C).

Finalmente, o corpo de água original que está agora a 22,02 ° C dará calor ao corpo de água derretida a partir do gelo que está a 0 ° C.

Finalmente, a temperatura de equilíbrio Te será atingida após tempo suficiente:

Te = (Ma * T ‘+ Mh * 0 ° C) / (Ma + Mh) = (0,25 kg * 22,02 ° C + 0,025 kg * 0 ° C) / (0,25 kg + 0,025 kg).

Finalmente obtendo a temperatura de equilíbrio:

Te = 20,02 ° C.

-Exercício 4

Um pedaço de 0,5 kg de chumbo sai do forno a uma temperatura de 150 ° C, bem abaixo do seu ponto de fusão. Essa peça é colocada em um recipiente com 3 litros de água à temperatura ambiente de 20 ° C. Determine a temperatura de equilíbrio final.

Calcular também:

– Quantidade de calor fornecida pelo chumbo à água.

– Quantidade de calor absorvido pela água.

Dados:

Calor específico do chumbo: Cp = 0,03 cal / (g ° C); calor específico da água: Ca = 1 cal / (g ° C).

Solução

Primeiro, determinamos a temperatura de equilíbrio final Te:

Te = (Ma Ca Ta + Mp Cp Tp) / (Ma Ca + Mp Cp)

Te = 20,65 ° C

Então a quantidade de calor fornecida pelo chumbo é:

Qp = Mp Cp (Te – Tp) = -1,94 x 10³ cal.

A quantidade de calor absorvido pela água será:

Qa = Ma Ca (Te – Ta) = + 1,94 x 10³ cal.

Referências

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  2. Bauer, W. 2011. Física para Engenharia e Ciência. Volume 1. Mc Graw Hill.
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  4. Hewitt, Paul. 2012. Ciência Física Conceitual. 5th. Ed. Pearson.
  5. Resnick, R. (1999). Física Vol. 1. 3rd Ed. Em espanhol. Empresa Editorial Continental SA de CV
  6. Rex, A. 2011. Fundamentos de Física. Pearson
  7. Sears, Zemansky. 2016. Física Universitária com Física Moderna. 14º. Ed. Volume 1.
  8. Serway, R., Jewett, J. (2008). Física para Ciências e Engenharia. Volume 1. 7th. Ed. Cengage Learning.

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