Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem

Filtros ativos são aqueles que possuem fontes controladas ou elementos ativos, como amplificadores operacionais, transistores ou tubos de vácuo. Através de um circuito eletrônico, um filtro possibilita a modelagem de uma função de transferência que altera o sinal de entrada e fornece um sinal de saída de acordo com o projeto.

A configuração de um filtro eletrônico é geralmente seletiva e o critério de seleção é a frequência do sinal de entrada. Devido ao exposto acima, dependendo do tipo de circuito (em série ou paralelo), o filtro permitirá a passagem de certos sinais e bloqueará a passagem dos demais.

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 1

Desta forma, o sinal de saída será caracterizado por ser purificado de acordo com os parâmetros de projeto do circuito que constitui o filtro.

Caracteristicas

– Filtros ativos são filtros analógicos, o que implica que eles modificam um sinal analógico (entrada), dependendo dos componentes de frequência.

– Graças à presença de componentes ativos (amplificadores operacionais, tubos de vácuo, transistores, etc.), esse tipo de filtro aumenta uma seção ou todo o sinal de saída em relação ao sinal de entrada.

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 2

Isso ocorre devido à amplificação de potência pelo uso de amplificadores operacionais (OPAMS). Isso facilita a obtenção de ressonância e um fator de alta qualidade, sem a necessidade do uso de indutores. Por outro lado, o fator de qualidade – também conhecido como fator Q – é uma medida da acuidade e eficiência da ressonância.

– Filtros ativos podem combinar componentes ativos e passivos. Estes últimos são os componentes básicos dos circuitos: resistores, capacitores e indutores.

– Os filtros ativos permitem conexões em cascata, são configurados para amplificar sinais e permitir a integração entre dois ou mais circuitos, se necessário.

– Se o circuito possui amplificadores operacionais, a tensão de saída do circuito é limitada pela tensão de saturação desses elementos.

Relacionado:  Importância do microscópio para a ciência e a humanidade

– Dependendo do tipo de circuito e dos valores nominais dos elementos ativos e passivos, o filtro ativo pode ser projetado para fornecer uma alta impedância de entrada e uma pequena impedância de saída.

– A fabricação de filtros ativos é econômica em comparação com outros tipos de montagens.

– Para operar, os filtros ativos requerem uma fonte de alimentação, preferencialmente simétrica.

Filtros de primeira ordem

Os filtros de primeira ordem são usados ​​para atenuar sinais que estão acima ou abaixo do grau de rejeição, em múltiplos de 6 decibéis cada vez que a frequência é duplicada. Esse tipo de montagem geralmente é representado pela seguinte função de transferência:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 3

Ao dividir o numerador e o denominador da expressão, você deve:

– N (jω) é um polinômio de grau ≤ 1

– t é o inverso da frequência angular do filtro

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 4

– W c é a frequência angular do filtro e é dada pela seguinte equação:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 5

Nesta expressão f c é a frequência de corte do filtro.

A frequência de corte é aquela frequência limite do filtro para a qual a atenuação do sinal é induzida. Dependendo da configuração do filtro (passa-baixo, passa-alto, passa faixas ou elimina faixas), o efeito do design do filtro é apresentado precisamente a partir da frequência de corte.

No caso específico de filtros de primeira ordem, estes podem ser apenas passa-baixo ou passa-alto.

Filtros passa-baixo

Esse tipo de filtro permite a passagem das frequências mais baixas e atenua ou suprime as frequências mais altas que a frequência de corte.

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 6

A função de transferência para os filtros passa-baixo é a seguinte:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 7

A amplitude e resposta de fase desta função de transferência é:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 8

Um filtro passa-baixo ativo pode cumprir a função de projeto usando resistores de resistência de entrada e terra, juntamente com amplificadores operacionais e configurações de resistores e capacitores em paralelo. Abaixo está um exemplo de um circuito passa-baixo ativo do inversor:

Relacionado:  Principais desafios da leitura no México na era da Internet

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 9

Os parâmetros da função de transferência para este circuito são:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 10

Filtros passa-alto

Por outro lado, os filtros passa-alto têm um efeito oposto, comparado aos filtros passa-baixo. Ou seja, esse tipo de filtro atenua as frequências baixas e permite que as altas frequências passem.

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 11

Mesmo, dependendo da configuração do circuito, os filtros passa-alto ativos podem amplificar os sinais se eles tiverem amplificadores operacionais especialmente dispostos para esse fim. A função de transferência de um filtro passa-alto ativo de primeira ordem é a seguinte:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 12

A resposta em amplitude e fase do sistema é:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 13

Um filtro passa-alto ativo usa resistores e capacitores em série na entrada do circuito, bem como uma resistência no caminho de descarga para o terra, para cumprir a função de impedância de realimentação. Abaixo está um exemplo de um circuito ativo do inversor de passa alta:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 14

Os parâmetros da função de transferência para este circuito são:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 10

Filtros de segunda ordem

Os filtros de segunda ordem geralmente são obtidos fazendo conexões de filtro de primeira ordem em série, para obter uma montagem mais complexa que permite ajustar seletivamente as frequências.

A expressão geral para a função de transferência de um filtro de segunda ordem é:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 16

Ao dividir o numerador e o denominador da expressão, você deve:

– N (jω) é um polinômio de grau ≤ 2.

– W ou é a frequência angular do filtro, e é dada pela seguinte equação:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 17

Nesta equação, f o é a frequência característica do filtro. Se houver um circuito RLC (resistência, indutor e capacitor em série), a frequência característica do filtro coincide com a frequência ressonante do filtro.

Relacionado:  Soft Technology: Recursos, Aplicações e Exemplos

Por sua vez, a frequência ressonante é a frequência na qual o sistema atinge seu grau máximo de oscilação.

– ζ é o fator de amortecimento. Esse fator define a capacidade do sistema de amortecer o sinal de entrada.

Por sua vez, o fator de qualidade do filtro é obtido do fator de amortecimento através da seguinte expressão:

Filtros ativos: características, primeira e segunda ordem 18

Dependendo do design das impedâncias do circuito, os filtros ativos de segunda ordem podem ser: filtros passa-baixo, filtros passa-alto e filtros passa-banda.

Aplicações

Filtros ativos são usados ​​em redes elétricas para reduzir distúrbios na rede, devido à conexão de cargas não lineares.

Esses distúrbios podem ser permeados pela combinação de filtros ativos e passivos e pela variação das impedâncias de entrada e configurações de RC em todo o conjunto.

Nas redes elétricas de energia , os filtros ativos são usados ​​para reduzir os harmônicos de corrente que circulam pela rede entre o filtro ativo e o nó de geração de energia.

Da mesma forma, os filtros ativos ajudam a equilibrar as correntes de retorno que circulam pelo neutro e os harmônicos associados a essa circulação de corrente e a tensão do sistema.

Além disso, os filtros ativos cumprem uma excelente função no que diz respeito à correção do fator de potência dos sistemas elétricos interconectados.

Referências

  1. Filtros ativos (sf). Universidade Experimental Nacional de Táchira. Estado de Táchira, Venezuela. Recuperado de: unet.edu.ve
  2. Lamich, M. (2001). Filtros ativos: introdução e aplicativos. Universidade Politécnica da Catalunha, Espanha. Recuperado de: crit.upc.edu
  3. Miyara, F. (2004). Filtros ativos Universidade Nacional de Rosário. Argentina Recuperado de: fceia.unr.edu.ar
  4. Gimenez, M (sf). Teoria dos circuitos II. Universidade Simón Bolívar. Estado de Miranda, Venezuela. Recuperado de: labc.usb.ve
  5. Wikipedia, A Enciclopédia Livre (2017). Filtro ativo Recuperado de: en.wikipedia.org
  6. Wikipedia, A Enciclopédia Livre (2017). Filtro eletrônico. Recuperado de: en.wikipedia.org

Deixe um comentário

Este site usa cookies para lhe proporcionar a melhor experiência de usuário. política de cookies, clique no link para obter mais informações.

ACEPTAR
Aviso de cookies