John Forbes Nash: biografia, teoria dos jogos e outras contribuições

John Forbes Nash (1928 – 2015) foi um dos principais matemáticos americanos, conhecido por ter desenvolvido sua teoria matemática dos jogos. Por essa teoria, recebeu o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas em 1994.

Além disso, ele fez várias contribuições à geometria diferencial e ao estudo de equações. O trabalho de Nash tem sido fundamental para a tomada de decisões nos sistemas complexos encontrados na vida cotidiana. Suas teorias são comumente usadas em vários campos da economia.

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Peter Badge / Typos1 [CC BY-SA 3.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0)], via Wikimedia Commons

A partir de 1959, Nash começou a mostrar sinais de uma doença mental e passou vários anos em um hospital psiquiátrico. Após vários testes e tratamentos, os especialistas concluíram que era um caso de esquizofrenia paranóica .

Desde 1970, sua condição esquizofrênica melhorou lentamente, o que lhe permitiu retornar ao trabalho acadêmico na década de 1980. A luta contra sua doença e sua recuperação motivou a escritora alemã Sylvia Nasar a escrever a história de Nash, intitulada A Beautiful Mind . Em 2001, foi feito um filme com o mesmo nome.

Biografia

Primeiros anos e estudos universitários

John Forbes Nash nasceu em 13 de junho de 1928 em Bluefield, West Virginia, Estados Unidos. Seu pai, John Forbes Nash, era um engenheiro que trabalhava na Electric Power Company. Sua mãe, Margaret Nash, era professora antes de se casar.

Ele tinha uma irmã dois anos mais nova que ele, chamada Martha Nash. O jovem John frequentou o jardim de infância e uma escola pública, embora também tenha estudado por conta própria com livros de seus pais e avós.

Seus pais procuraram concluir a educação abrangente de John, então ele o fez fazer cursos avançados de matemática em uma escola local durante o último ano do ensino médio. Em seguida, cursou a Universidade Carnegie Mellon, através de uma bolsa especial, onde se especializou em engenharia química.

No entanto, por recomendação do professor John Lighton Synge, ele mudou a química para a matemática. Ele se formou aos 19 anos e aceitou uma bolsa para estudar na Universidade de Princeton, onde concluiu seus estudos de pós-graduação e se especializou em matemática.

Muitos professores rotularam Nash como um dos poucos gênios matemáticos do momento. Por esse motivo, outras universidades ofereceram bolsas de estudo semelhantes às de Princeton. Mesmo assim, Nash decidiu ficar em Princeton por causa de quão perto ele estava de sua casa. Nesta instituição, ele começou a desenvolver sua teoria do equilíbrio.

Início da doença mental

Em 1951, ingressou na faculdade do Massachusetts Institute of Technology, onde conduziu sua pesquisa sobre equações diferenciais parciais. No final dos anos 50, ele decidiu renunciar, após episódios graves de uma doença mental que ainda não havia sido diagnosticada adequadamente.

Como parte da doença psicológica, Nash começou a acreditar que todos os homens de gravata vermelha faziam parte de uma conspiração comunista contra ele. De fato, ele até enviou cartas à embaixada em Washington, Estados Unidos, explicando o que estava acontecendo.

No ano seguinte, começou um relacionamento romântico com Eleanor Stier, uma enfermeira de Massachusetts. Logo após o casamento, ele deixou a esposa depois que ela engravidou do filho.

Em 1959, ele tentou explicar uma de suas hipóteses matemáticas, mas sua apresentação foi completamente incompreensível para o público. Imediatamente, ele foi internado no Hospital McLean, onde esteve por alguns meses.

Finalmente, ele foi diagnosticado com esquizofrenia paranóica. O distúrbio geralmente é dominado por experiências que parecem reais e alguns episódios de paranóia.

Esquizofrenia paranóica

Desde que soube da gravidez de sua esposa, os transtornos mentais começaram severamente. Nash começou a se ver como um “mensageiro”.

Pouco depois de deixar sua esposa, ele conheceu Alicia Lardé, uma mulher formada em física pelo Massachusetts Institute of Technology. No entanto, a mulher teve que lidar com a doença de Nash até o divórcio.

Ao mesmo tempo, ele começou a ter um sentimento de perseguição e a intenção de fazer uma busca por alguma simbologia ou revelação divina. Basicamente, seus pensamentos estavam em torno de falsas imagens e eventos que ele criou em sua mente.

Em 1961, ele foi internado no Hospital Estadual de Nova Jersey, em Trenton. Ele passou nove anos em hospitais psiquiátricos, onde recebeu medicamentos antipsicóticos e várias terapias. Nash comentou que seu pensamento ilusório estava associado à sua infelicidade e ao seu desejo de se sentir importante e reconhecido.

A partir de 1964, ele parou de ouvir as vozes em sua cabeça e começou a recusar todo tipo de ajuda. Além disso, ele declarou que havia sido levado a hospitais contra sua vontade. Depois de passar tanto tempo no hospital, ele decidiu que iria enfrentar o problema e agir normalmente.

Versões da história de Nash

A história de John Forbes Nash tem atraído escritores e produtores de cinema de todo o mundo. Sylvia Nasar, escritora alemã, inspirou-se na história do matemático para escrever o trabalho intitulado Uma Mente Brilhante , conhecida em espanhol como Uma mente brilhante .

O roteirista americano Akiva Goldsman adaptou a história do livro de Nasar para produzir um filme, lançado em 2001. O filme foi baseado principalmente no livro de Nasar, mas não estava completamente ligado à realidade.

Enquanto o filme tentava contar a história dos acontecimentos, de acordo com as alegações de Nash, os medicamentos usados ​​no filme estavam incorretos. Além disso, Nash mostrou preocupação em algumas partes do script, pois parecia que as pessoas eram incentivadas a parar de tomar medicamentos.

Segundo o filme e o trabalho de Nasar, ele se recuperou da doença com o passar do tempo, incentivado por sua esposa Alicia Lardé. Na história real, Nash e Lardé se divorciaram quando pioraram sua condição, embora depois de anos eles decidissem retomar o relacionamento novamente.

Trabalhos e prêmios subsequentes

Em 1978, John Nash recebeu o John von Neumann Theory Award após a descoberta de equilíbrios não-cooperativos, atualmente chamados de Nash Equilibria .

Em 1994, ele recebeu o Prêmio Nobel de Ciências Econômicas, juntamente com outros especialistas, como resultado de seu trabalho em teoria dos jogos. Entre 1945 e 1996, ele publicou um total de 23 estudos científicos.

Além disso, ele desenvolveu um trabalho sobre o papel do dinheiro na sociedade. Ele disse que as pessoas podem ser tão motivadas e controladas pelo dinheiro que às vezes podem não agir racionalmente quando há dinheiro envolvido. Ele criticou certas ideologias econômicas que permitem o desenvolvimento de fenômenos como a inflação.

Durante o século XXI, antes de sua morte, ele recebeu várias honras e honrarias, entre as quais o Doutor em Ciências e Tecnologia da Universidade Carnegie Mellon e o diploma em economia da Universidade Federico II de Nápoles; Além de outras universidades nos Estados Unidos, Europa e Ásia.

Acidente e morte

Nash e Alicia estavam voltando para casa em Nova Jersey, depois de uma visita à Noruega, onde Nash recebeu o Prêmio Abel. No caminho do aeroporto para sua casa, o táxi no qual o casal estava chegando perdeu o controle, colidindo com um trilho. Ambos os passageiros foram expulsos do carro no momento do impacto.

Em 23 de maio de 2015, Nash e sua esposa – com quem ele havia se reconciliado após um longo intervalo – morreram no ato do acidente de carro. Segundo a polícia estadual, o casal não usava cinto de segurança no momento do acidente. Nash morreu aos 86 anos.

Teoria dos jogos

Jogos não cooperativos

Em 1950, Nash conseguiu terminar um doutorado em que fez uma apresentação explicando a teoria dos jogos não cooperativos. Em sua tese, ele lançou não apenas a explicação dos jogos não cooperativos, mas as propriedades e elementos detalhados em sua Teoria do Equilíbrio.

Jogos não cooperativos são baseados em uma competição entre jogadores individuais, onde cada um deles é capaz de tomar decisões em benefício próprio.

A chave para manifestar essa teoria é a ausência de uma autoridade externa (ou juiz) responsável pelo cumprimento das regras. Nesse tipo de jogo, você tenta prever as estratégias e os benefícios individuais dos jogadores.

Em vez disso, a teoria dos jogos cooperativos se concentra em prever as ações conjuntas dos grupos e os resultados coletivos. Jogos não cooperativos são responsáveis ​​por analisar a negociação estratégica que ocorre dentro de cada equipe e, mais especificamente, para cada indivíduo.

Quando existe a presença de um árbitro para fazer cumprir um acordo, esse acordo está além do escopo da teoria não cooperativa. No entanto, essa teoria possibilita estabelecer suposições suficientes para encerrar todas as estratégias que os jogadores podem adotar em relação à arbitragem.

Teoria do equilíbrio de Nash

A teoria do equilíbrio de Nash consiste em uma solução para jogos não cooperativos em que dois ou mais jogadores estão envolvidos. Nesta teoria, assume-se que cada jogador conhece as estratégias dos outros jogadores (sua equipe e os adversários).

Como Nash explica, cada jogador conhece a estratégia de seu oponente e não tem nenhum benefício em mudar a sua. Ou seja, mesmo quando um jogador conhece a estratégia de seu oponente, ele não altera a abordagem de seu jogo. Quando esse é o caso de ambos os jogadores, o que é chamado de equilíbrio de Nash é alcançado .

Essa teoria é usada para determinar possíveis resultados em um ambiente de jogo em que duas ou mais pessoas estão realizando um processo de tomada de decisão ao mesmo tempo.

No entanto, o equilíbrio de Nash tem sido usado para determinar o resultado de situações mais graves, como guerras ou confrontos armados.

Exemplo real da teoria do equilíbrio

Na Copa do Mundo da FIFA 2014, Louis Van Gaal – um técnico da seleção holandesa na época – aplicou a teoria do equilíbrio de Nash durante a disputa de pênaltis contra a Costa Rica. A aplicação desta teoria levou-o a Holanda para ir invicto para a próxima fase da competição.

Van Gaal fez uma troca de goleiro antes da disputa de pênaltis; No último minuto, ele mudou para o goleiro titular do substituto, Tim Krul (terceiro goleiro da chamada). Van Gaal havia preparado Krul apenas para a definição de pênaltis.

Krul tinha um relatório detalhado sobre quais eram as possíveis reações do objetivo rival. Além disso, ele estudou a possível direção em que os costarriquenhos cobrariam multas. Para conseguir isso, foi realizado um estudo completo do oponente.

Além disso, o fato de não ter desgastado seu desempenho físico foi fundamental para o resultado. Jasper Cillessen (o gol inicial da seleção holandesa) jogou os 90 minutos da partida mais 30 minutos de tempo agregado.

Van Gaal e a equipe técnica holandesa já haviam decidido substituir Cilessen caso o pênalti fosse atingido; Intencionalmente, eles não notificaram o goleiro titular para mantê-lo focado na partida.

Outras contribuições

Geometria algébrica real

Em 1952, John Nash testou várias teorias matemáticas sobre geometria algébrica real, estabelecendo até mapeamentos analíticos com gráficos. A geometria real foi encarregada de estudar os objetos e estruturas que surgem de fenômenos físicos ou tecnológicos.

Esse conceito envolve a construção e o desenvolvimento de estruturas para analisar certos objetos. Além disso, analisa outros métodos de computação, como algoritmos.

Teorema da inclusão de Nash

Um de seus trabalhos matemáticos mais importantes é o teorema da inclusão de Nash. O teorema do matemático pode ser explicado através de vários exemplos, mas um dos mais claros é dado ao dobrar uma página de papel (sem esticar), fornecendo um embutimento no livro.

Em matemática, um embutimento é uma instância de uma estrutura dentro de outra, como grupos e subgrupos. Nesse sentido, a página dobrada gera um embutimento; isto é, a página mantém o mesmo comprimento de arco, mesmo que se mova dentro do livro.

Avanços na psicologia evolutiva

Desde que John Nash ficou doente, ele sugeriu um conjunto de hipóteses sobre doenças mentais. De fato, sua doença foi o motor de um avanço nos pontos de vista da psicologia evolucionária, especialmente em relação à diversidade humana.

Referências

  1. John Forbes Nash, Wikipedia em inglês, (nd). Retirado de wikipedia.org
  2. John F. Nash Jr. Biographical, Website O Prêmio Nobel, (nd). Retirado de nobelprize.org
  3. Teoria dos Jogos, Steven J. Brams e Morton D. Davis, (sd). Tomado britannica.com
  4. Nem tudo é sorte: a Holanda usa uma teoria científica para criminosos, iProfessional Portal, (2014). Extraído de iprofesional.com
  5. Teoria dos Jogos Não-Cooperativos, Jorge Oviedo, (2005). Retirado de mmce2005.unsl.edu.ar

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