Modelo atômico de Broglie: características e limitações

Modelo atômico de Broglie: características e limitações

O modelo atômico Broglie foi proposto pelo físico francês Louis Broglie em 1924. Em sua tese de doutorado, Broglie disse que a dualidade de elétrons das partículas de onda é a base da mecânica das ondas. Broglie publicou importantes descobertas teóricas sobre a natureza corpórea das ondas da matéria na escala atômica.

Mais tarde, as declarações de Broglie foram demonstradas experimentalmente pelos cientistas Clinton Davisson e Lester Germer, em 1927. A teoria das ondas de elétrons de Broglie é baseada na proposta de Einstein sobre as propriedades das ondas da luz em comprimentos de onda curtos.

Broglie anunciou a possibilidade de que a matéria tivesse um comportamento semelhante ao da luz e sugeriu propriedades semelhantes em partículas subatômicas, como elétrons.

Cargas e órbitas elétricas restringem a amplitude, comprimento e frequência da onda descrita pelos elétrons. Broglie explicou o movimento dos elétrons ao redor do núcleo atômico.

Características do modelo atômico de Broglie

Para desenvolver sua proposta, Broglie partiu do princípio de que os elétrons tinham uma natureza dupla entre onda e partícula, semelhante à luz.

Nesse sentido, Broglie fez uma comparação entre os dois fenômenos e, com base nas equações desenvolvidas por Einstein para o estudo da natureza das ondas da luz, indicou o seguinte:

– A energia total do fóton e, consequentemente, a energia total do elétron, resulta do produto da frequência das ondas e da constante da prancha (6.62606957 (29) × 10 -34 Jules x segundos), como detalhado na seguinte expressão:

Nesta expressão:

E = energia do elétron.

h = constante da prancha.

f = frequência da onda.

– O momento linear do fóton e, portanto, do elétron, é inversamente proporcional ao comprimento de onda, e ambas as magnitudes são relacionadas através da constante Plank:

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Nesta expressão:

p = momento linear do elétron.

h = constante da prancha.

λ = comprimento de onda.

– O momento linear é o produto da massa da partícula pela velocidade que a partícula possui durante o seu deslocamento.

Se a expressão matemática anterior for reestruturada de acordo com o comprimento de onda, temos o seguinte:

Nesta expressão:

λ = comprimento de onda.

h = constante da prancha.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

Como h, a constante da prancha, tem um valor pequeno, o comprimento de onda λ também é pequeno. Consequentemente, é possível afirmar que as propriedades das ondas do elétron são apresentadas apenas nos níveis atômico e subatômico.

– Broglie também se baseia nos postulados do modelo atômico de Bohr. De acordo com este último, as órbitas dos elétrons são limitadas e podem ser apenas múltiplos de números inteiros. Assim:

Onde:

λ = comprimento de onda.

h = constante da prancha.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

r = raio da órbita.

n = inteiro.

De acordo com o modelo atômico de Bohr, que Broglie adotou como base, se os elétrons se comportam como ondas estacionárias, as únicas órbitas permitidas são aquelas cujo raio é igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda λ.

Portanto, nem todas as órbitas atendem aos parâmetros necessários para que um elétron se mova através delas. É por isso que os elétrons só podem se mover em órbitas específicas.

A teoria das ondas de Broglie sobre os elétrons justificou o sucesso do modelo atômico de Bohr para explicar o comportamento do elétron único do átomo de hidrogênio.

Da mesma forma, também esclareceu por que esse modelo não se encaixava em sistemas mais complexos, ou seja, átomos com mais de um elétron.

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Experiência de Davisson e Germer

A verificação experimental do modelo atômico de Broglie ocorreu três anos após sua publicação, em 1927.

Os proeminentes físicos americanos Clinton J. Davisson e Lester Germer confirmaram experimentalmente a teoria da mecânica das ondas.

Davisson e Germer realizaram testes de espalhamento de um feixe de elétrons através de um cristal de níquel e observaram o fenômeno de difração através do meio metálico.

O experimento realizado consistiu na realização do seguinte procedimento:

– Na primeira instância, foi colocado um conjunto de feixe de elétrons que possuía uma energia inicial conhecida.

– Uma fonte de tensão foi instalada para acelerar o movimento dos elétrons, incitando uma diferença de potencial.

– O fluxo do feixe de elétrons foi direcionado para um cristal metálico; neste caso, níquel.

– O número de elétrons que atingem o cristal de níquel foi medido.

No final do experimento, Davisson e Germer detectaram que os elétrons estavam espalhados em diferentes direções.

Repetindo o experimento usando cristais de metal com orientações diferentes, os cientistas detectaram o seguinte:

– A dispersão do feixe de elétrons através do cristal metálico foi comparável ao fenômeno de interferência e difração dos raios de luz.

– A reflexão dos elétrons no cristal de impacto descreveu a trajetória que, teoricamente, deveria descrever de acordo com a teoria das ondas de elétrons de Broglie.

Em resumo, o experimento de Davisson e Germer verificou experimentalmente a natureza das partículas de onda dupla dos elétrons.

Limitações

O modelo atômico de Broglie não prevê a localização exata do elétron na órbita em que ele se move.

Nesse modelo, os elétrons são percebidos como ondas que se movem pela órbita sem uma localização específica, introduzindo assim o conceito de orbital eletrônico.

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Além disso, o modelo atômico de Broglie, análogo ao modelo de Schrödinger, não considera a rotação dos elétrons no mesmo eixo ( rotação ).

Ao ignorar o momento angular intrínseco dos elétrons, as variações espaciais dessas partículas subatômicas estão sendo negligenciadas.

Na mesma ordem de idéias, esse modelo também não leva em consideração as mudanças no comportamento dos elétrons rápidos como conseqüência dos efeitos relativísticos.

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Referências

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  3. Louis-Victor de Broglie (sf). Recuperado de: chemed.chem.purdue.edu
  4. Lovett, B. (1998). Louis de Broglie. Encyclopædia Britannica, Inc. Recuperado de: britannica.com
  5. Modelo atômico de De Broglie. Universidade Nacional de Educação à Distância. Espanha. Recuperado de: ocw.innova.uned.es
  6. Ondas da matéria por Louis De Broglie (sf). Recuperado de: hiru.eus
  7. Von Pamel, O. e Marchisio, S. (sf). Mecânica quântica. Universidade Nacional de Rosário. Recuperado de: fceia.unr.edu.ar

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