Momento de torção: características e fórmulas, exercícios

O torque , torque ou momento de uma força é a capacidade de uma força causar uma curva. Etimologicamente, recebe o nome torque como uma derivação da palavra inglesa torque , do latim torquere (twist).

O torque (em relação a um dado ponto) é a magnitude física resultante da produção do produto vetorial entre os vetores de posição do ponto em que a força é aplicada e a da força exercida (na ordem indicada). Este momento depende de três elementos principais.

Momento de torção: características e fórmulas, exercícios 1

O primeiro desses elementos é a magnitude da força aplicada, o segundo é a distância entre o ponto em que é aplicado e o ponto em que o corpo gira (também chamado de braço da alavanca) e o terceiro elemento é o ângulo de aplicação da referida força.

Quanto maior a força, maior a rotação. O mesmo se aplica ao braço da alavanca: quanto maior a distância entre o ponto em que a força é aplicada e o ponto em relação ao qual a curva é produzida, maior será.

Logicamente, o torque é de especial interesse na construção e na indústria, bem como em muitas aplicações domésticas, como quando você aperta uma porca com uma chave inglesa.

Fórmulas

A expressão matemática do torque de uma força em relação a um ponto O é dada por: M = rx F

Nesta expressão, r é o vetor que une o ponto de O ao ponto P da aplicação da força e F é o vetor da força aplicada.

As unidades de medida do momento são N ∙ m, que embora dimensionalmente iguais a julho (J), têm um significado diferente e não devem ser confundidas.

Portanto, o módulo de torque assume o valor fornecido pela seguinte expressão:

M = r ∙ F ∙ sen α

Nessa expressão, α é o ângulo entre o vetor de força e o vetor de braço de alavanca ro. O torque é considerado positivo se o corpo girar no sentido anti-horário; pelo contrário, é negativo quando gira no sentido horário.

Relacionado:  13 exemplos da primeira lei de Newton na vida real

Unidades

Como já mencionado acima, a unidade de medida do torque é o produto de uma unidade de força por uma unidade de distância. Especificamente, no Sistema Internacional de Unidades é usado o medidor de Newton cujo símbolo é N • m.

No nível dimensional, o medidor de Newton pode parecer equivalente a julho; No entanto, em nenhum caso julho deve ser usado para expressar momentos. Julho é uma unidade para medir trabalhos ou energias que, do ponto de vista conceitual, são muito diferentes dos momentos de torção.

Da mesma forma, o torque possui um caractere vetorial, que é tanto trabalho escalar quanto energia.

Caracteristicas

Segue-se que o momento de torcer uma força em relação a um ponto representa a capacidade de uma força ou conjunto de forças para modificar a rotação do referido corpo em torno de um eixo que passa através do ponto.

Portanto, o momento de torção gera uma aceleração angular no corpo e é uma magnitude do caractere vetorial (portanto, é definido a partir de um módulo, uma direção e um sentido) que está presente nos mecanismos que foram submetidos torção ou flexão.

O torque será nulo se o vetor de força e o vetor r tiverem a mesma direção, pois nesse caso o valor de sen α será nulo.

Torque resultante

Dado um certo corpo no qual uma série de forças atua, se as forças aplicadas atuam no mesmo plano, o torque resultante da aplicação de todas essas forças; É a soma do torque devido a cada força. Portanto, cumpre-se que:

H T = Σ M = M 1 + M 2 + H 3 + …

Evidentemente, é necessário levar em consideração os critérios dos sinais para os momentos de torção, conforme explicado acima.

Relacionado:  Diagrama do corpo livre: como fazê-lo, exemplos, exercício

Aplicações

O torque está presente em aplicações diárias, como apertar uma porca com uma chave inglesa, abrir ou fechar uma torneira ou uma porta.

No entanto, suas aplicações vão muito além; O torque também é encontrado nos eixos das máquinas ou no resultado das tensões às quais as vigas estão sujeitas. Portanto, suas aplicações na indústria e na mecânica são muitas e variadas.

Momento de torção: características e fórmulas, exercícios 2

Exercícios resolvidos

Abaixo estão alguns exercícios para facilitar a compreensão do que foi dito acima.

Exercício 1

Dada a figura a seguir, na qual as distâncias entre o ponto O e os pontos A e B são respectivamente 10 cm e 20 cm:

Momento de torção: características e fórmulas, exercícios 3

a) Calcule o valor do módulo de torque em relação ao ponto O se uma força de 20 N for aplicada no ponto A.

b) Calcule o valor da força aplicada em B para atingir o mesmo torque obtido na seção anterior.

Solução

Antes de tudo, é conveniente passar os dados para as unidades do sistema internacional.

r A = 0,1 m

r B = 0,2 m

a) Para calcular o módulo de torque, usamos a seguinte fórmula:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,1 ∙ 20 ∙ 1 = 2 N ∙ m

b) Para determinar a força solicitada, proceda de maneira semelhante:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,2 ∙ F ∙ 1 = 2 N ∙ m

Na compensação F, você obtém o seguinte:

F = 10 N

Exercício 2

Uma mulher exerce uma força de 20 N no final de uma chave de boca de 30 cm de comprimento. Se o ângulo da força com a alça da chave é de 30 °, qual é o torque na porca?

Solução

A seguinte fórmula é aplicada e operada:

M = r ∙ F ∙ sen α = 0,3 ∙ 20 ∙ 0,5 = 3 N ∙ m

Referências

  1. Momento de força. (nd) Na Wikipedia Recuperado em 14 de maio de 2018, em es.wikipedia.org.
  2. Torque (nd) Na Wikipedia Recuperado em 14 de maio de 2018, em en.wikipedia.org.
  3. Serway, RA e Jewett, Jr. JW (2003).Física para cientistas e engenheiros . 6ª Ed. Brooks Cole.
  4. Marion, Jerry B. (1996).Dinâmica clássica de partículas e sistemas . Barcelona: Ed. Eu inverti.
  5. Kleppner, Daniel; Kolenkow, Robert (1973).Uma introdução à mecânica . McGraw-Hill

Deixe um comentário