O que é um gráfico poligonal? (com exemplos)

Um gráfico poligonal é um gráfico linear normalmente usado por estatísticas para comparar dados e representar a magnitude ou frequência de determinadas variáveis.

Em outras palavras, um gráfico poligonal é aquele que pode ser encontrado em um plano cartesiano, onde duas variáveis ​​são relacionadas e os pontos marcados entre elas são unidos para formar uma linha contínua e irregular.

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Um gráfico poligonal serve ao mesmo objetivo de um histograma, mas é particularmente útil para comparar grupos de dados. Além disso, é uma boa alternativa para mostrar distribuições de frequência cumulativas.

Nesse sentido, o termo frequência é entendido como o número de vezes que um evento ocorre dentro de uma amostra.

Todos os gráficos poligonais são estruturados inicialmente como histogramas. Dessa forma, um eixo X (horizontal) e um eixo Y (vertical) são marcados.

Além disso, variáveis ​​com seus respectivos intervalos e frequências são escolhidas para medir os referidos intervalos. Geralmente, as variáveis ​​são marcadas no plano de X e as frequências no de Y.

Uma vez que as variáveis ​​e frequências foram estabelecidas nos eixos X e Y, os pontos que as relacionam dentro do plano são marcados.

Esses pontos são posteriormente unidos, formando uma linha contínua e irregular, conhecida como gráfico poligonal (Education, 2017).

Função de gráfico poligonal

A principal função de um gráfico poligonal é indicar as mudanças sofridas por um fenômeno dentro de um período de tempo definido ou em relação a outro fenômeno conhecido como frequência.

Dessa forma, é uma ferramenta útil para comparar o estado das variáveis ​​ao longo do tempo ou em oposição a outros fatores (Lane, 2017).

Alguns exemplos comuns que podem ser evidenciados na vida cotidiana incluem a análise da variação de preços de determinados produtos ao longo dos anos, a mudança no peso corporal, o aumento do salário mínimo de um país e, em geral.

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Em termos gerais, um gráfico poligonal é usado quando você deseja representar visualmente a variação de um fenômeno ao longo do tempo, a fim de estabelecer comparações quantitativas.

Este gráfico é derivado em muitos casos de um histograma, em que os pontos marcados no plano cartesiano correspondem aos que cobrem as barras do histograma.

Representação gráfica

Diferentemente do histograma, o gráfico poligonal não usa barras de diferentes alturas para marcar a alteração das variáveis ​​dentro de um tempo definido.

O gráfico usa segmentos de linha que sobem ou descem dentro do plano cartesiano, dependendo do valor dado aos pontos que marcam a mudança no comportamento das variáveis ​​no eixo X e no Y.

Graças a essa particularidade, o gráfico poligonal recebe seu nome, pois a figura resultante da união dos pontos com segmentos de linha no plano cartesiano é um polígono com segmentos retos consecutivos.

Uma característica importante que deve ser levada em consideração quando você deseja representar um gráfico poligonal é que tanto as variáveis ​​no eixo X quanto as frequências no eixo Y devem ser marcadas com o título do que estão medindo.

Dessa forma, é possível a leitura das variáveis ​​quantitativas contínuas incluídas no gráfico.

Por outro lado, para fazer um gráfico poligonal, dois intervalos nas extremidades devem ser adicionados, cada um com o mesmo tamanho e uma frequência equivalente a zero.

Dessa forma, o limite superior e inferior da variável analisada é obtido e cada uma é dividida por dois, para determinar o local onde a linha do gráfico poligonal deve começar e terminar (Xiwhanoki, 2012).

Finalmente, a localização dos pontos no gráfico dependerá dos dados anteriormente disponíveis para a variável e a frequência.

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Esses dados devem ser organizados em pares cuja localização no plano cartesiano será representada por um ponto. Para formar o gráfico poligonal, os pontos devem ser unidos da esquerda para a direita.

Exemplos de gráficos poligonais

Exemplo 1

Em um grupo de 400 alunos, sua altura é expressa na tabela a seguir:

O que é um gráfico poligonal? (com exemplos) 2

O gráfico poligonal desta tabela seria o seguinte:

O que é um gráfico poligonal? (com exemplos) 3

A altura dos alunos é representada no eixo X ou eixo horizontal em uma escala definida em cm, como indica o título, cujo valor aumenta a cada cinco unidades.

Por outro lado, o número de alunos é representado no eixo Y ou eixo vertical em uma escala que aumenta seu valor a cada 20 unidades.

As barras retangulares neste gráfico correspondem às de um histograma. No entanto, dentro do gráfico poligonal, essas barras são usadas para representar a largura do intervalo de classe coberto por cada variável, e sua altura marca a frequência correspondente a cada um desses intervalos (ByJu’s, 2016).

Exemplo 2

Em um grupo de 36 alunos, será feita uma análise do peso de acordo com as informações coletadas na tabela a seguir:

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O gráfico poligonal desta tabela seria o seguinte:

O que é um gráfico poligonal? (com exemplos) 5

Dentro do eixo X ou eixo horizontal, os pesos dos alunos em quilogramas são representados. O intervalo da aula aumenta a cada 5 kg.

No entanto, entre o zero e o primeiro ponto do intervalo, uma irregularidade no plano foi marcada para indicar que esse primeiro espaço representa um valor maior que 5 kg.

No eixo vertical, a frequência é expressa, ou seja, o número de alunos, avançando em uma escala cujo número aumenta a cada duas unidades.

Essa escala é estabelecida levando em consideração os valores dados na tabela onde as informações iniciais foram coletadas.

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Neste exemplo, como no anterior, os retângulos são usados ​​para marcar os intervalos de classe mostrados na tabela.

No entanto, no gráfico poligonal, as informações relevantes são obtidas a partir da linha resultante da junção dos pontos resultantes do par de dados relacionados na tabela (Net, 2017).

Referências

  1. ByJu’s. (11 de agosto de 2016). ByJu’s . Obtido dos polígonos de frequência: byjus.com
  2. Educação, MS (2017). Álgebra, Geometria e Estatística do Ensino Médio / Médio (AGS). Em MH Education, Álgebra do Ensino Médio / Médio, Geometria e Estatística (AGS) (p. 48). McGraw Hill
  3. Lane, DM (2017). Rice University . Obtido em Frequency Polygons: onlinestatbook.com.
  4. Net, K. (2017). Kwiz Net . Obtido em Álgebra, Geometria e Estatística do Ensino Médio / Médio (AGS): kwiznet.com.
  5. (1 de setembro de 2012). Clube de Ensaios . Obtido do que é um gráfico poligonal?: Clubensayos.com.

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