Operações com sinais de agrupamento (com exercícios)

As operações com sinais de agrupamento são uma parte fundamental da matemática, especialmente na álgebra. Esses sinais, como parênteses, colchetes e chaves, são utilizados para indicar a ordem de realização das operações em uma expressão matemática. Neste contexto, é importante compreender as regras de prioridade e associatividade dos sinais de agrupamento para resolver corretamente as expressões matemáticas. A prática de exercícios é essencial para desenvolver essa habilidade e garantir a correta resolução de problemas envolvendo operações com sinais de agrupamento. Neste artigo, abordaremos alguns exercícios práticos para ajudar na compreensão e aplicação desses conceitos.

Descubra as principais regras de sinais em apenas 4 passos simples.

Operações com sinais de agrupamento são fundamentais para resolver problemas matemáticos que envolvem expressões numéricas. Neste artigo, vamos explicar de forma clara as principais regras de sinais em apenas 4 passos simples.

O primeiro passo é lembrar que a soma de números com sinais iguais resulta em um número com o mesmo sinal. Por exemplo, +3 + (+5) = +8.

No segundo passo, devemos lembrar que a soma de números com sinais diferentes resulta em um número com o sinal do maior número em termos absolutos. Por exemplo, -4 + (+7) = +3.

O terceiro passo é saber que a subtração de números é equivalente a somar o primeiro número com o oposto do segundo número. Por exemplo, 6 – (-2) = 6 + 2 = 8.

Por fim, o quarto passo é lembrar que a multiplicação ou divisão de números com sinais iguais resulta em um número positivo, enquanto a multiplicação ou divisão de números com sinais diferentes resulta em um número negativo.

Praticar exercícios com operações de agrupamento de sinais é essencial para fixar essas regras e melhorar o entendimento matemático. Portanto, não deixe de praticar!

Como realizar cálculos com números positivos e negativos de forma eficiente?

Para realizar cálculos com números positivos e negativos de forma eficiente, é importante compreender as regras das operações com sinais de agrupamento. Quando lidamos com expressões matemáticas que envolvem números positivos e negativos, é fundamental seguir as seguintes diretrizes:

Soma e subtração: Para somar ou subtrair números positivos e negativos, devemos considerar o sinal de cada número. Se os sinais forem iguais, basta somar os valores e manter o sinal. Se os sinais forem diferentes, subtraímos os valores e mantemos o sinal do número de maior valor absoluto.

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Multiplicação e divisão: Ao multiplicar ou dividir números positivos e negativos, devemos observar a regra dos sinais. Um número positivo multiplicado por outro positivo resulta em um número positivo. Já um número negativo multiplicado por outro negativo também resulta em um número positivo. Quando multiplicamos ou dividimos um número positivo por um negativo, o resultado será um número negativo.

Para exemplificar, vamos resolver o seguinte exercício: (-3) + (-5) – (-2).

Primeiramente, somamos os números com o mesmo sinal: (-3) + (-5) = -8. Em seguida, subtraímos o valor com sinal diferente: -8 – (-2) = -8 + 2 = -6.

Portanto, o resultado da expressão (-3) + (-5) – (-2) é -6.

Compreender e aplicar corretamente as regras das operações com sinais de agrupamento facilita a realização de cálculos com números positivos e negativos de forma eficiente e precisa.

Conhecendo as sete operações fundamentais da matemática para cálculos precisos.

Na matemática, é essencial conhecer as sete operações fundamentais para realizar cálculos precisos. Essas operações são: adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação, radiciação e ordenação. Cada uma delas tem suas próprias regras e propriedades que devem ser seguidas para obter resultados corretos.

Quando realizamos operações com sinais de agrupamento, como parênteses, colchetes ou chaves, é importante obedecer à ordem correta para resolver a expressão matemática. O uso adequado dos sinais de agrupamento evita erros e garante a precisão dos cálculos.

Vamos praticar com alguns exercícios envolvendo operações com sinais de agrupamento:

Exercício 1: Calcule o valor da expressão matemática: 3 x (4 + 2) – 5

Exercício 2: Resolva a seguinte equação: 2 x [5 – (3 + 1)] ÷ 2

Lembre-se de seguir a ordem correta das operações matemáticas: primeiro resolva o que está dentro dos parênteses, depois os colchetes e, por fim, aplique as demais operações. Praticar esses exercícios ajudará a reforçar o seu conhecimento sobre operações com sinais de agrupamento e a aprimorar suas habilidades matemáticas.

Entenda as 4 operações fundamentais da matemática em poucas palavras.

As quatro operações fundamentais da matemática são: adição, subtração, multiplicação e divisão. A adição consiste em somar dois ou mais números, a subtração em subtrair um número de outro, a multiplicação em repetir somas de um mesmo número e a divisão em dividir um número por outro.

Quando realizamos operações matemáticas, é importante lembrar das regras dos sinais de agrupamento. Quando temos uma operação dentro de parênteses, devemos resolver primeiro o que está dentro dos parênteses. Por exemplo, em “(3+2) x 4”, primeiro somamos 3 + 2 e depois multiplicamos o resultado por 4, obtendo 20.

Para fixar o conceito, vamos praticar com alguns exercícios:

1) Calcule o valor de 5 x (4 + 3)

Resposta: 5 x (4 + 3) = 5 x 7 = 35

2) Resolva a expressão 10 – (6 – 2)

Resposta: 10 – (6 – 2) = 10 – 4 = 6

Lembrando sempre de seguir a ordem correta das operações e aplicar as regras dos sinais de agrupamento, as operações matemáticas se tornam mais simples e precisas.

Operações com sinais de agrupamento (com exercícios)

As operações de agrupamento símbolos indicam a ordem a ser realizada uma operação matemática como adição, subtração, produto ou divisão. Estes são amplamente utilizados na escola primária.Os sinais de agrupamento matemático mais usados ​​são os colchetes «()», colchetes «[]» e os colchetes «{}».

Quando uma operação matemática é escrita sem sinais de agrupamento, a ordem na qual deve proceder é ambígua. Por exemplo, a expressão 3 × 5 + 2 é diferente da operação 3x (5 + 2).

Embora a hierarquia das operações matemáticas indique que o produto deve ser resolvido primeiro, isso realmente depende de como o autor da expressão o pensou.

Como você resolve uma operação com sinais de agrupamento?

Em vista das ambiguidades que podem surgir, é muito útil escrever as operações matemáticas com os sinais de agrupamento descritos acima.

Dependendo do autor, os sinais de agrupamento mencionados acima também podem ter uma certa hierarquia.

O importante é saber que você sempre começa resolvendo os sinais de agrupamento mais internos e depois avança para o próximo até que toda a operação seja realizada.

Outro detalhe importante é que tudo dentro de dois sinais de agrupamento iguais deve sempre ser resolvido antes de passar para a próxima etapa.

Exemplo

A expressão 5+ {(3 × 4) + [3 + (5-2)]} é resolvida da seguinte maneira:

= 5+ {(12) + [3 + 3]}

= 5+ {12 + 6}

= 5+ 18

= 23.

Exercícios

Abaixo está uma lista de exercícios com operações matemáticas em que os sinais de agrupamento devem ser usados.

Primeiro exercício

Resolva a expressão 20 – {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) – 6}.

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Solução

Seguindo as etapas descritas acima, você deve primeiro resolver cada operação que esteja entre dois sinais de grupo iguais de dentro para fora. Portanto,

20 – {[23-2 (5 × 2)] + (15/3) – 6}

= 20 – {[23-2 (10)] + (5) – 6}

= 20 – {[23-20] + 5-6}

= 20 – {3 – 1}

= 20-2

= 18

2º exercício

Qual das seguintes expressões resulta em 3?

(a) 10 – {[3x (2 + 2)] x2 – (9/3)}.

(b) 10 – [(3 × 2) + (2 × 2) – (9/3)].

(c) 10 – {(3 × 2) + 2x [2- (9/3)]}.

Solução

Cada expressão deve ser observada com cuidado e, em seguida, resolva cada operação que estiver entre dois sinais de agrupamento interno e se mova para fora.

A opção (a) gera -11, a opção (c) resulta em 6 e a opção (b) resulta em 3. Portanto, a resposta correta é a opção (b).

Como você pode ver neste exemplo, as operações matemáticas que são executadas são as mesmas nas três expressões e estão na mesma ordem, a única coisa que muda é a ordem dos sinais de agrupamento e, portanto, a ordem em que elas são executadas. tais operações.

Essa mudança de ordem afeta toda a operação, a ponto de o resultado final ser diferente do correto.

Terceiro exercício

O resultado da operação 5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1)) é:

a) 21

b) 36

c) 80

Solução

Nesta expressão, apenas parênteses aparecem; portanto, é necessário ter cuidado para identificar quais pares devem ser resolvidos primeiro.

A operação é resolvida da seguinte maneira:

5x ((2 + 3) x3 + (12/6 -1))

= 5x ((5) x3 + (2 -1))

= 5x (15 + 1)

= 5 × 16

= 80

Dessa maneira, a resposta correta é a opção (c).

Referências

  1. Barker, L. (2011). Textos nivelados para matemática: número e operações. Materiais criados pelo professor.
  2. Burton, M., Francês, C., & Jones, T. (2011). Nós usamos números. Empresa de Educação de Referência.
  3. Doudna, K. (2010). Ninguém dorme quando usamos números! Editora ABDO.
  4. Hernandez, J. d. (sf). Caderno de matemática. Limiar
  5. Lahora, MC (1992). Atividades matemáticas com crianças de 0 a 6 anos. Edições Narcea.
  6. Marín, E. (1991). Gramática espanhola Editorial Progreso.
  7. Tocci, RJ e Widmer, NS (2003). Sistemas digitais: princípios e aplicações. Pearson Education.

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