Potência mecânica: o que é, aplicações, exemplos

A potência mecânica é a taxa na qual o trabalho é realizado, expresso em forma matemática pela quantidade de trabalho realizado por unidade de tempo. E como o trabalho é realizado à custa da energia absorvida, também pode ser considerado como energia por unidade de tempo.

Chamando P de potência, W de trabalho, E de energia et de tempo, tudo isso pode ser resumido em expressões matemáticas fáceis de usar:

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Figura 1. O Gossamer Albatross, a “bicicleta voadora”, atravessou o Canal da Mancha no final da década de 1970, usando apenas energia humana. Fonte: Wikimedia Commons. Albatroz Gossamer. Guroadrunner na Wikipedia em inglês [Domínio público]

O bem:

Potência mecânica: o que é, aplicações, exemplos 1Foi nomeado em homenagem ao engenheiro escocês James Watt (1736-1819), conhecido por ter criado o motor a vapor com condensador, uma invenção que começou a Revolução Industrial .

Outras unidades de potência usadas nas indústrias são o hp ( potência ou potência) e o CV (cavalo a vapor). A origem dessas unidades também remonta a James Watt e à Revolução Industrial, quando o padrão de medição era o ritmo com o qual um cavalo estava trabalhando.

Tanto o hp quanto o CV são aproximadamente equivalentes a ¾ de quilo-W, ainda sendo muito utilizados, especialmente em engenharia mecânica, por exemplo, na designação de motores.

Os múltiplos de watt, como o mencionado quilo-W = 1000 W, também são frequentemente usados ​​em energia elétrica. É porque o joule é uma unidade de energia relativamente pequena. O sistema britânico usa libra-pé / segundo.

O que é e aplicações na indústria e energia

O conceito de poder é aplicável a todos os tipos de energia, sejam eles mecânicos, elétricos, químicos, eólicos, sônicos ou de qualquer tipo. O tempo é muito importante na indústria, porque os processos devem ser executados o mais rápido possível.

Qualquer mecanismo fará o trabalho necessário para ter tempo suficiente, mas o importante é fazê-lo no menor tempo possível, para aumentar a eficiência.

Uma aplicação muito simples é descrita imediatamente para esclarecer a distinção entre trabalho e poder.

Suponha que um objeto pesado seja puxado por uma corda. Para fazer isso, é necessário algum agente externo para fazer o trabalho necessário. Digamos que esse agente transfira 90 J de energia para o sistema de cadeia de objetos, para que seja acionado por 10 segundos.

Nesse caso, a taxa de transferência de energia é de 90 J / 10 ou 9 J / s. Então podemos dizer que esse agente, uma pessoa ou um motor, tem uma potência de saída de 9 W.

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Se outro agente externo é capaz de obter o mesmo deslocamento, em menos tempo ou transferindo menos energia, é capaz de desenvolver maior potência.

Outro exemplo: suponha uma transferência de energia de 90 J, que consegue colocar o sistema em movimento por 4 segundos. A potência de saída será 22,5 W.

Desempenho da máquina

O poder está muito relacionado ao desempenho. A energia fornecida a uma máquina nunca é completamente transformada em trabalho útil. Uma parte importante geralmente se dissipa no calor, o que depende de muitos fatores, por exemplo, o design da máquina.

Por isso, é importante conhecer o desempenho das máquinas, que é definido como a razão entre o trabalho entregue e a energia fornecida:

η = trabalho entregue pela máquina / energia fornecida

Onde a letra grega η denota desempenho, uma quantidade adimensional sempre menor que 1. Se também é multiplicada por 100, o rendimento é dado em termos percentuais.

Exemplos

– Humanos e animais desenvolvem potência durante a locomoção. Por exemplo, ao subir escadas, é necessário trabalhar contra a gravidade. Comparando duas pessoas subindo uma escada, a pessoa que sobe todos os degraus primeiro, terá desenvolvido mais força que a outra, mas ambas fizeram o mesmo trabalho.

– Aparelhos e máquinas têm potência de saída especificada. Uma lâmpada incandescente apropriada para iluminar um poço da sala tem uma potência de 100 W. Isso significa que a lâmpada transforma energia elétrica em luz e calor (a maioria) a uma taxa de 100 J / s.

– O motor de um cortador de grama pode consumir cerca de 250 W e o de um carro é da ordem de 70 kW.

– Uma bomba de água caseira geralmente fornece 0,5 hp.

– O sol gera 3,6 x 10 26 W de potência.

Potência e velocidade

A potência instantânea é obtida levando-se um tempo infinitesimal: P = dW / dt . A força que produz o trabalho que causa o pequeno deslocamento infinitesimal d x é F (ambos são vetores), portanto dW = F d x . Substituindo tudo na expressão por poder, resta:

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Poder humano

As pessoas são capazes de gerar potências de cerca de 1500 W ou 2 cavalos de potência, pelo menos por um curto período de tempo, como levantar pesos.

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Em média, a potência diária (8 horas) é de 0,1 hp por pessoa. Muito do que se traduz em calor, aproximadamente a mesma quantidade que gera uma lâmpada incandescente de 75 W.

Um atleta em treinamento pode gerar, em média, 0,5 hp equivalente a aproximadamente 350 J / s, transformando energia química (glicose e gordura) em energia mecânica.

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Figura 2. Um atleta desenvolve uma potência média de 2 hp. Fonte: Pixabay

Quando se trata de potência humana, geralmente é preferido medir em quilo-calorias / hora, em vez de watts. A equivalência necessária é:

1 quilocaloria = 1 caloria nutricional = 4186 J

Uma potência de 0,5 hp soa como uma quantidade muito pequena e é para muitas aplicações.

No entanto, em 1979, foi criada uma bicicleta de propulsão humana que podia voar. Paul MacCready projetou o Gossamer Albatross , que atravessou o Canal da Mancha gerando 190 W de produção média (figura 1).

Distribuição de energia elétrica

Uma aplicação importante é a distribuição de energia elétrica entre os usuários. As empresas que fornecem eletricidade faturam a energia consumida, não a taxa na qual é consumida. É por isso que quem lê sua conta com cuidado encontra uma unidade muito específica: o quilowatt-hora ou kW-h.

No entanto, quando o nome de Watt está incluído nesta unidade, refere-se a energia e não a energia.

O quilowatt-hora é usado para indicar o consumo de energia elétrica, uma vez que o joule, como mencionado anteriormente, é uma unidade bastante pequena: 1 watt-hora ou Wh é o trabalho realizado em 1 hora por uma potência de 1 watt.

Portanto, 1 kW-h é o trabalho realizado em uma hora, trabalhando com uma potência de 1kW ou 1000 W. Vamos colocar os números para passar essas quantidades para joules:

1 Wh = 1 L x 3600 s = 3600 J

1 kW-h = 1000 W x 3600 s = 3,6 x 10 6 J

Estima-se que cerca de 200 kWh por mês possam ser consumidos em uma casa.

Exercícios

Exercício 1

Um agricultor usa um trator para puxar um fardo de feno de M = 150 kg em um plano inclinado de 15 ° e levá-lo ao celeiro, a uma velocidade constante de 5,0 km / h. O coeficiente de atrito cinético entre o fardo de feno e a rampa é de 0,45. Encontre a potência do trator.

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Solução

Para esse problema, é necessário desenhar um diagrama de corpo livre para o fardo de feno que se eleva no plano inclinado. Seja F a força aplicada pelo trator para elevar a carga, α = 15º é o ângulo de inclinação.

Está também envolvido cinética força de fricção f atrito que se opõe ao movimento, mais normal N e o peso W (não para confundir com o peso W do trabalho).

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Figura 3. Diagrama do corpo isolado do fardo de feno. Fonte: F. Zapata.

A segunda lei de Newton oferece as seguintes equações:

∑ Fx = F –W x –f esfregando = 0 (uma vez que o fardo sobe a velocidade constante)

∑Fy = N – W y = 0 (não há movimento ao longo do eixo x)

A força de atrito cinético é calculada por:

f esfr = coeficiente de atrito cinético x magnitude do normal

f esfregar = 0,45. Wy = 0,45 x 150 kg x9,8 m / s2 x cos 15º = 639 N

F = W x + f esfregar = Mg sin α = 150 kg. 9,8 m / s 2 . sen 15 º + 639 N = 1019,42 N

Velocidade e força têm a mesma direção e significado, portanto:

P = F v = F. v

É necessário transformar as unidades de velocidade:

v = 5,0 km / h = 1,39 m / s

Substituindo valores, você finalmente obtém:

P = 1019,42 N x 1,39 m / s = 1417 W = 1,4 kW

Exercício 2

O motor mostrado na figura aumentará o bloco de 2 kg, partindo do repouso, com uma aceleração de 2 m / s 2 e em 2 segundos.

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Figura 4. Um motor eleva um objeto a uma certa altura, para a qual é necessário trabalhar e desenvolver energia. Fonte: F. Zapata.

Calcular:

a) A altura alcançada pelo bloco naquele momento.

b) A potência que o motor deve desenvolver para alcançá-lo.

Solução

a) É um movimento retilíneo uniformemente variado; portanto, serão utilizadas as equações correspondentes, com velocidade inicial 0. A altura alcançada é dada por:

y = ½ a 2 = ½. 2 m / s 2 . (2 s) 2 = 4 m.

b) Para encontrar a potência desenvolvida pelo motor, a equação pode ser usada:

P = Δ W / Δ t

E como a força exercida no bloco é causada pela tensão na corda, que é constante em magnitude:

P = (ma) .y / Δt = 2 kg x 2 m / s 2 x 4 m / 2 s = 8 W

Referências

  1. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 2. Dinâmico. Editado por Douglas Figueroa (USB).
  2. Knight, R. 2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem estratégica. Pearson
  3. Libretexts de Física. Poder. Recuperado em: phys.libretexts.org
  4. O livro de hipertexto da física. Poder. Recuperado de: physics.info.
  5. Trabalho, energia e poder. Recuperado de: ncert.nic.in

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