Para saber quais são os divisores de 8 , bem como qualquer outro número inteiro, comece decompondo-se em fatores primos. É um processo bastante curto e fácil de aprender.
Ao falar sobre decomposição em fatores primos, estamos nos referindo a duas definições: fatores e números primos.
Números primos são aqueles naturais que são divisíveis apenas pelo número 1 e por si próprios.
A decomposição de um número inteiro em fatores primos refere-se à reescrita desse número como um produto de números primos, onde cada um é chamado de fator.
Por exemplo, 6 pode ser escrito como 2 * 3; portanto, 2 e 3 são os principais fatores na decomposição.
8 divisores
Os divisores de 8 são todos os números inteiros que, ao dividir 8 entre eles, o resultado também é um número inteiro menor que 8.
Outra maneira de defini-las é a seguinte: um número inteiro «m» é um divisor de 8 se, quando a divisão de 8 for feita entre «m» (8 ÷ m), o restante ou o restante da divisão for igual a 0.
A decomposição de um número em fatores primos é obtida pela divisão do número pelos números primos menores que isso.
Para determinar quais são os divisores de 8, o número 8 é primeiro dividido em fatores primos, onde 8 = 2³ = 2 * 2 * 2 é obtido.
O acima indica que o único fator primo que tem 8 é 2, mas isso é repetido 3 vezes.
Como são obtidos os divisores?
Quando a decomposição em fatores primos é feita, todos os produtos possíveis entre os referidos fatores primos são calculados.
No caso de 8, existe apenas um fator primo que é 2, mas é repetido 3 vezes. Portanto, os divisores de 8 são: 2, 2 * 2 e 2 * 2 * 2. Ou seja: {2, 4, 8}.
À lista anterior, é necessário adicionar o número 1, pois 1 é sempre um divisor de qualquer número inteiro. Portanto, a lista de divisores de 8 até agora é: {1, 2, 4, 8}.
Existem mais divisores?
A resposta para esta pergunta é: sim. Mas quais divisores estão faltando?
Como dito anteriormente, todos os divisores de um número são os produtos possíveis entre os fatores primos desse número.
Mas também foi indicado que os divisores de 8 são todos esses números inteiros, de modo que, ao dividir 8 entre eles, o restante da divisão é igual a 0.
A última definição fala de números inteiros em geral, não apenas números inteiros positivos. Portanto, também é necessário adicionar os números inteiros negativos que dividem 8.
Os números inteiros negativos que dividem 8 são os mesmos encontrados acima, com a diferença de que o sinal será negativo. Ou seja, você deve adicionar -1, -2, -4 e -8.
Com o que foi dito antes, conclui-se que todos os divisores de 8 são: {± 1, ± 2, ± 4, ± 8}.
Observação
A definição de divisores de um número é limitada apenas a números inteiros. Caso contrário, também pode ser dito que 1/2 divide 8, pois quando se divide entre 1/2 e 8 (8 ÷ 1/2), 16 é obtido, que é um número inteiro.
O método apresentado neste artigo para encontrar os divisores do número 8 pode ser aplicado a qualquer número inteiro.
Referências
- Apostol, TM (1984). Introdução à teoria dos números analíticos. Reverte
- Fine, B. e Rosenberger, G. (2012). O Teorema Fundamental da Álgebra (ed. Ilustrado). Springer Science & Business Media.
- Guevara, MH (sf). Teoria dos Números. EUNED
- Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R. e Silverman, J. (2008). Uma introdução à teoria dos números (ilustração ilustrada). OUP Oxford.
- Hernandez, J. d. (sf). Caderno de matemática. Edições de limite.
- Poy, M. & Vem. (1819). Elementos de aritmética numérica e literal no estilo de comércio para ensino de jovens (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edições.) No escritório de Sierra e Martí.
- Sigler, LE (1981). Álgebra Reverte
- Zaldívar, F. (2014). Introdução à teoria dos números. Fundo de Cultura Econômica.