Análise de Variância (ANOVA): o que é e como é usado em estatística

Análise de Variância (ANOVA): o que é e como é usado em estatística 1

Na estatística, quando as médias de duas ou mais amostras são comparadas em relação a alguma variável de interesse (por exemplo, ansiedade após tratamento psicológico), testes são usados ​​para determinar se há ou não diferenças significativas entre as médias.

Um deles é a Análise de Variância (ANOVA) . Neste artigo, saberemos em que consiste esse teste paramétrico e quais suposições devem ser atendidas para usá-lo.

Análise de Variância (ANOVA): o que é?

Na estatística, encontramos o conceito de Análise de Variância (ANOVA), que consiste em um agrupamento de modelos estatísticos e seus procedimentos associados, onde a variação é particionada em certos componentes , devido a várias variáveis ​​explicativas. Se decompusemos seu acrônimo em inglês, ANOVA significa: ANalysis Of VAriance.

A Análise de Variância (ANOVA) é um tipo de teste paramétrico . Isso significa que uma série de premissas deve ser atendida para aplicá-la e que o nível da variável de interesse deve ser, no mínimo, quantitativo (ou seja, pelo menos um intervalo, por exemplo, o QI, onde existe um 0 relativo) .

Técnicas de análise de variância

As primeiras técnicas de análise de variância foram desenvolvidas nos anos 20 e 30 por RA Fisher, estatístico e geneticista. É por isso que a análise de variância (ANOVA) também é conhecida como “Anova de Fisher” ou “análise de variância de Fisher” ; Isso também se deve ao uso da distribuição F de Fisher (uma distribuição de probabilidade) como parte do contraste da hipótese.

A análise de variância (ANOVA) surge dos conceitos de regressão linear . A regressão linear, em estatística, é um modelo matemático usado para aproximar a relação de dependência entre uma variável dependente Y (por exemplo, ansiedade), variáveis ​​independentes Xi (por exemplo, tratamentos diferentes) e um termo aleatório.

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Papel deste teste paramétrico

Assim, uma análise de variância (ANOVA) serve para determinar se diferentes tratamentos (por exemplo, tratamentos psicológicos) mostram diferenças significativas ou se, pelo contrário, pode ser estabelecido que suas populações médias não diferem (elas são praticamente as mesmas ou se não são diferentes). significativo).

Ou seja, a ANOVA é usada para testar hipóteses sobre diferenças de médias (sempre mais de duas). A ANOVA implica uma análise ou decomposição da variabilidade total; Isso, por sua vez, pode ser atribuído principalmente a duas fontes de variação:

  • Variabilidade intergrupos
  • Variabilidade intragrupo ou erro

Tipos de ANOVA

Existem dois tipos de análise de variância (ANOVA) :

1. Anova I

Quando existe apenas um critério de classificação (variável independente; por exemplo, tipo de técnica terapêutica). Por sua vez, pode ser intergrupo (existem vários grupos experimentais) e intragrupo (existe apenas um grupo experimental).

2. Anova II

Nesse caso, há mais de um critério de classificação (variável independente). Como no caso anterior, isso pode ser intergrupo e intragrupo.

Características e premissas

Quando a análise de variância (ANOVA) é aplicada em estudos experimentais, cada grupo consiste em um certo número de sujeitos, e os grupos podem diferir em termos desse número. Quando o número de sujeitos coincide, falamos de um modelo equilibrado ou equilibrado .

Nas estatísticas, para poder aplicar a análise de variância (ANOVA), uma série de premissas deve ser cumprida:

1. Normalidade

Isso significa que as pontuações na variável dependente (por exemplo, ansiedade) devem seguir uma distribuição normal. Essa suposição é verificada pelos chamados testes de qualidade de ajuste .

2. Independência

Isso implica que não há autocorrelação entre as pontuações, ou seja, a existência de independência das pontuações entre si. Para garantir a conformidade com essa premissa, precisamos executar um MAS (amostragem aleatória simples) para selecionar a amostra que vamos estudar ou na qual vamos trabalhar.

3. Homocedasticidade

Este termo significa “igualdade de variações de subpopulações” . A variância é uma estatística de variabilidade e dispersão e aumenta quanto maior a variabilidade ou dispersão das pontuações.

A suposição de homoscedasticidade é verificada pelo teste de Levene ou pelo teste de Barlett. Se você não cumprir, outra alternativa é executar uma transformação logarítmica das pontuações.

Outras premissas

As premissas acima devem ser atendidas quando a análise de variância intergrupos (ANOVA) é usada. No entanto, ao usar uma ANOVA intragrupo, as premissas acima e mais duas devem ser atendidas:

1. Esfericidade

Se não for atendido, isso indicará que as diferentes fontes de erro se correlacionam . Uma solução possível, se isso acontecer, é realizar uma MANOVA (Análise Multivariada de Variância).

2. Aditividade

Supõe o sujeito sem interação x tratamento; se for violado, aumentará a variação do erro.

Referências bibliográficas:

  • Garrafa, J., Sueró, M., Ximénez, C. (2012). Análise de dados em psicologia I. Madrid: Pirâmide.
  • Fontes de Gracia, S. García, C. Quintanilla, L. et al. (2010). Fundamentos da pesquisa em psicologia. Madrid
  • Martínez, MA Hernández, MJ Hernández, MV (2014). Psicometria Madri: Aliança.

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