Coeficiente de correlação de Pearson: o que é e como é usado

Coeficiente de correlação de Pearson: o que é e como é usado 1

Nas pesquisas em psicologia, a estatística descritiva é frequentemente usada, oferecendo maneiras de apresentar e avaliar as principais características dos dados por meio de tabelas, gráficos e medidas resumidas.

Neste artigo , conheceremos o coeficiente de correlação de Pearson , uma medida da estatística descritiva. É uma medida linear entre duas variáveis ​​aleatórias quantitativas, que nos permite conhecer a intensidade e a direção do relacionamento entre elas.

Estatística descritiva

O coeficiente de correlação de Pearson é um tipo de coeficiente usado na estatística descritiva. Especificamente, é utilizado na estatística descritiva aplicada ao estudo de duas variáveis .

Por seu turno, a estatística descritiva (também denominada análise exploratória de dados) agrupa um conjunto de técnicas matemáticas destinadas a obter, organizar, apresentar e descrever um conjunto de dados, a fim de facilitar seu uso. Em geral, use tabelas, medidas numéricas ou gráficas como suporte.

Coeficiente de correlação de Pearson: para que serve?

O coeficiente de correlação de Pearson é usado para estudar a relação (ou correlação) entre duas variáveis ​​aleatórias quantitativas (escala de intervalo mínimo); por exemplo, a relação entre peso e altura.

É uma medida que nos fornece informações sobre a intensidade e a direção do relacionamento . Em outras palavras, é um índice que mede o grau de covariância entre diferentes variáveis ​​linearmente relacionadas.

Devemos esclarecer a diferença entre relacionamento, correlação ou covariância entre duas variáveis ​​(= variação articular) e causalidade (também denominada prognóstico, previsão ou regressão), uma vez que são conceitos diferentes.

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Como é interpretado?

O coeficiente de correlação de Pearson compreende valores entre -1 e +1 . Assim, dependendo do seu valor, ele terá um significado ou outro.

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Se o coeficiente de correlação de Pearson for igual a 1 ou -1, podemos considerar que a correlação entre as variáveis ​​estudadas é perfeita.

Se o coeficiente for maior que 0, a correlação é positiva (“A mais, mais e menos menos). Por outro lado, se for menor que 0 (negativo), a correlação é negativa (“A mais, menos e menos, mais). Finalmente, se o coeficiente for igual a 0, podemos afirmar apenas que não há relação linear entre as variáveis, mas pode haver algum outro tipo de relação.

Considerações

O coeficiente de correlação de Pearson aumenta se a variabilidade de X e / ou Y (as variáveis) aumentar e diminuir de outra forma. Por outro lado, para afirmar se um valor é alto ou baixo, devemos comparar nossos dados com outras investigações com as mesmas variáveis ​​e em circunstâncias semelhantes .

Para representar os relacionamentos de diferentes variáveis ​​que se combinam linearmente, podemos usar a chamada matriz de variância-covariância ou a matriz de correlação; na diagonal da primeira, encontraremos valores da variância e, na segunda, encontraremos algumas (a correlação de uma variável consigo mesma é perfeita, = 1).

Coeficiente ao quadrado

Quando esquadrinhamos o coeficiente de correlação de Pearson, seu significado muda e interpretamos seu valor em relação às previsões (indica causalidade do relacionamento). Ou seja, nesse caso, ele pode ter quatro interpretações ou significados:

1. Variação associada

Indica a proporção da variação de Y (uma variável) associada à variação de X (a outra variável). Portanto, saberemos que “coeficiente de Pearson 1 ao quadrado” = “proporção da variância de Y que não está associada à variação de X”.

2. Diferenças individuais

A multiplicação do coeficiente de correlação de Pearson x100, que irá indicar a% de diferenças individuais em Y que estão associados / dependente / são explicados por variações ou diferenças individuais em X . Portanto, “coeficiente de Pearson 1 ao quadrado x 100” =% das diferenças individuais em Y que não estão associadas / dependem / são explicadas por variações ou diferenças individuais em X.

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3. Índice de redução de erros

O coeficiente de correlação de Pearson ao quadrado também pode ser interpretado como um índice de redução de erro de previsão ; isto é, seria a proporção do erro quadrático médio eliminado usando Y ‘(a linha de regressão, desenhada a partir dos resultados) em vez da média de Y como prognóstico. Nesse caso, o coeficiente x 100 também seria multiplicado (indica%).

Portanto, “coeficiente de Pearson com 1 quadrado” = erro que ainda é cometido ao usar a linha de regressão em vez da média (sempre multiplicado por 100 = indica%).

4. Índice de aproximação de pontos

Finalmente, a última interpretação do coeficiente de correlação de Pearson ao quadrado indicaria a aproximação dos pontos à linha de regressão comentada. Quanto mais alto o valor do coeficiente (mais próximo de 1), mais os pontos se aproximam de Y ‘(para a linha).

Referências bibliográficas:

  • Garrafa, J. Sueró, M. Ximénez, C. (2012). Análise de dados em psicologia I. Madrid: Pirâmide.
  • Lubin, P. Macià, A. Rubio de Lerma, P. (2005). Psicologia matemática I e II. Madri: UNED.
  • Pardo, A. San Martin, R. (2006). Análise de dados em psicologia II. Madri: pirâmide.

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