Como calcular percentis? Fórmula e procedimento

Como calcular percentis? Fórmula e procedimento 1

Hoje em dia é comum termos que trabalhar com grandes quantidades de dados, independentemente de nos dedicarmos à pesquisa ou a outros setores.

Para isso, é necessário poder operar com eles e, frequentemente, comparar e classificar dados entre si. E, nesse sentido, pode ser útil usar medidas de posição através das quais separar os valores totais dos medidos em várias partes para localizar em qual posição uma delas está. Um dos mais conhecidos e úteis é o percentil. Mas … o que é um percentil? Como calcular percentis? Vamos ver ao longo deste artigo.

O que é um percentil?

Uma das medidas mais frequentes da posição dos dados é conhecida como percentil ou centil, o que implica a divisão do total do que está sendo medido em 99 partes para obter um total de 100 partes iguais . Dessa maneira, a totalidade do que está sendo medido é representada em algum lugar nessas 99 partes, e os dados específicos ocuparão uma posição entre essas partes. É um tipo de quantil ou frágil, valores que permitem que os dados sejam separados em grupos com o mesmo número de valores.

Em outras palavras, os percentis são cada uma das posições que alguns dados ocupam quando a totalidade dos dados existentes é dividida em cem partes, marcando a posição que deixa abaixo uma certa porcentagem da população correspondente com o valor do percentil per se (ou seja, o percentil 1 é o que sai abaixo de 1%). Ele também deixa uma porcentagem significativa acima dele.

Conceitos vinculados

O conceito de percentil está intimamente ligado ao de porcentagem, mas, no entanto, são conceitos diferentes : enquanto a porcentagem é um cálculo matemático que permite visualizar uma certa quantidade como uma fração entre cem partes iguais, o percentil indica a posição que Você precisa ocupar uma informação para deixar a porcentagem correspondente abaixo.

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Além disso, o percentil é um valor que também está associado a outras medidas de posição, como quartis ou decis . A diferença está no número de divisões e na escala em que observamos em que posição nossos dados estão. De fato, quartis e decis correspondem a diferentes percentis, pois ainda são a posição que os dados ocupam em diferentes escalas. Os diferentes quartis correspondem aos percentis 25, 50 e 75, enquanto os deciles correspondem aos percentis 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70 e 90.

Para que servem?

Saber o que é e como calcular um percentil, embora possa não parecer, pode ser muito útil em vários campos. O percentil ainda é um valor que nos permite fazer comparações e ordenações entre sujeitos, casos ou grau de existência de um fator ou variável em um conjunto , algo que nos permite trabalhar em um nível facilmente compreensível com mais ou menos conjuntos de dados amplo e estabelecer uma posição para aqueles que estamos recebendo.

Isso, em um nível prático, pode nos ajudar a determinar, por exemplo, se um atributo ou variável está dentro dos valores normais ou se está abaixo ou acima da média. Exemplos disso são úteis para determinar se uma função neuropsicológica está ou não alterada, se os níveis de inteligência estão dentro da faixa normal se compararmos os resultados de um indivíduo com os da população de referência ou se um A criança tem peso e altura próximos ou distantes da média para a idade.

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Calcular percentis: como fazê-lo?

O cálculo de percentis é um processo relativamente simples, apenas com todos os dados representados da mesma maneira e executando um cálculo simples. No entanto, para isso, é necessário não apenas ter dados específicos, mas ter clareza sobre que tipo de pontuação será ordenada e com relação ao que e quem fará a comparação.

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De fato, se usarmos diferentes instrumentos de avaliação, veremos frequentemente que existem tabelas de referência para avaliar entre quais valores um determinado percentil oscila para associar dados obtidos experimentalmente ao referido percentil. Estes são realizados com medições exaustivas com uma amostra representativa da população de referência.

Quando temos que calcular um percentil, é necessário considerar primeiro se estamos trabalhando com dados ordenados ou não ordenados. Quando os dados não são agrupados ou classificados, a posição na qual o percentil está pode ser calculada dividindo o produto do percentil pelo número de elementos na amostra a partir do qual começamos por cem. A fórmula seria P = (k * n) / 100.

Quando nos deparamos com um conjunto de dados ordenados, podemos seguir a fórmula Px = Lri + ((k n / 100 – Fa) / f) (Ac). Assim, será suficiente adicionar o limite inferior da classe em que o percentil ao produto está entre a amplitude da classe e o quociente entre a subtração da posição menos a frequência acumulada anterior e a frequência total.

Além disso, encontrar um determinado percentil de um conjunto de dados (por exemplo, procurar o 25º percentil de um conjunto ou banco de dados) requer apenas a divisão do número de valores menor do que aquele que temos pelo número total de valores e a multiplicação desse resultado por cem .

Referências bibliográficas:

  • Triola, MF (2006). Estatisticas Nona edição. Pearson Education.

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