Euclides: biografia, contribuições e trabalho

Euclides de Alexandria era um matemático grego que lançou importantes bases para a matemática e a geometria. As contribuições de Euclides para essas ciências são tão importantes que ainda são válidas até hoje, após mais de 2000 anos de formulação.

É por isso que é comum encontrar disciplinas que contenham o adjetivo “Euclidiano” em seus nomes, pois baseiam parte de seus estudos na geometria descrita por Euclides.

Euclides: biografia, contribuições e trabalho 1

Euclides, 300 aC

Biografia

Não se sabe exatamente qual foi a data em que Euclides nasceu. Registros históricos permitiram que ele localizasse seu nascimento em algum momento próximo ao ano de 325 aC.

Em sua educação, estima-se que isso tenha ocorrido em Atenas, porque o trabalho de Euclides mostrou que ele conhecia profundamente a geometria gerada a partir da escola platônica, desenvolvida naquela cidade grega.

Este argumento é mantido até que Euclides não pareça conhecer o trabalho do filósofo ateniense Aristóteles ; Portanto, não se pode afirmar conclusivamente que a formação de Euclides ocorreu em Atenas.

Trabalho docente

De qualquer forma, sabe-se que Euclides ensinou na cidade de Alexandria quando o rei Ptolomeu I Sóter estava no comando, que fundou a dinastia ptolomaica. Acredita-se que Euclides residiu em Alexandria por volta de 300 aC, e que lá ele criou uma escola dedicada ao ensino de matemática.

Nesse período, Euclides obteve fama e reconhecimento suficientes, como resultado de suas habilidades e habilidades como professor.

Uma anedota relacionada ao rei Ptolomeu I é a seguinte: alguns registros indicam que esse rei pediu a Euclides que lhe ensinasse uma maneira rápida e resumida de entender a matemática para apreendê-la e aplicá-la.

Diante disso, Euclides indicou que não existem maneiras reais de obter esse conhecimento. A intenção de Euclides com esse duplo significado também era indicar ao rei que não porque ele era poderoso e privilegiado, ele podia entender matemática e geometria.

Características pessoais

Em geral, Euclides tem sido retratado na história como uma pessoa calma, muito gentil e modesta. Dizem também que Euclides compreendeu completamente o enorme valor que a matemática tinha e que estava convencido de que o conhecimento em si é inestimável.

De fato, há outra anedota sobre isso que transcendeu nosso tempo graças ao doxógrafo Juan de Estobeo.

Aparentemente, durante uma aula euclidiana em que o assunto da geometria foi discutido, um aluno perguntou-lhe qual era o benefício que ele encontraria em obter esse conhecimento. Euclides respondeu com firmeza, explicando que o conhecimento por si só é o elemento mais inestimável que existe.

Como o aluno aparentemente não entendeu ou apoiou as palavras de seu professor, Euclides disse ao escravo que lhe desse algumas moedas de ouro, enfatizando que o benefício da geometria era muito mais transcendente e mais profundo do que uma recompensa em dinheiro.

Além disso, o matemático indicou que não era necessário lucrar com todos os conhecimentos adquiridos na vida; O fato de adquirir conhecimento é, por si só, o maior ganho. Essa era a visão de Euclides em relação à matemática e, especificamente, à geometria.

Morte

Segundo os registros da história, Euclides morreu em 265 aC em Alexandria, cidade em que viveu grande parte de sua vida.

Trabalhos

Os elementos

O trabalho mais emblemático de Euclid é The Elements , composto por 13 volumes nos quais ele leciona sobre temas tão variados quanto geometria espacial, magnitudes incomensuráveis, proporções no escopo geral, geometria plana e propriedades numéricas.

É um tratado matemático de grande extensão que teve grande importância na história da matemática. Até o pensamento de Euclides foi ensinado até o século XVIII, muito depois de seu tempo, período em que surgiram as chamadas geometrias não euclidianas, que contradiziam os postulados de Euclides.

Nos seis primeiros volumes dos elementos tratam da chamada geometria elementar, são desenvolvidos tópicos relacionados às proporções e técnicas da geometria usadas para resolver equações quadráticas e lineares.

Os livros 7, 8, 9 e 10 são dedicados exclusivamente à solução de problemas numéricos e os três últimos volumes se concentram na geometria dos elementos sólidos. No final, é concebida como resultado a estruturação regular de cinco poliedros, bem como suas esferas delimitadas.

O trabalho em si é uma grande compilação de conceitos de cientistas anteriores, organizados, estruturados e sistematizados de forma a permitir a criação de um conhecimento novo e transcendente.

Postulados

Em Os elementos Euclides propõe 5 postulados, que são os seguintes:

1- A existência de dois pontos pode dar origem a uma linha que os une.

2 – É possível que qualquer segmento seja alongado continuamente em uma linha sem limites direcionados para a mesma direção.

3- É possível desenhar um círculo central em qualquer ponto e em qualquer raio.

4- Todos os ângulos retos são iguais.

5 – Se uma linha que corta para duas outras gera ângulos menores para a direita do mesmo lado, essas linhas estendidas indefinidamente são cortadas na área onde estão os ângulos menores.

O quinto postulado foi feito de maneira diferente posteriormente: quando há um ponto externo para uma linha, apenas um paralelo pode ser traçado através dele.

Razões para a transcendência

Este trabalho de Euclides teve grande significado por várias razões. Primeiro, a qualidade do conhecimento refletida ali fez o texto usado para ensinar matemática e geometria nos níveis da educação básica.

Como mencionado anteriormente, este livro continuou a ser usado na academia até o século 18; isto é, era válido por aproximadamente 2000 anos.

O trabalho Os elementos foi o primeiro texto através do qual foi possível entrar no campo da geometria; Através deste texto, um raciocínio profundo, baseado em métodos e teoremas, pode ser realizado pela primeira vez.

Segundo, a maneira como Euclides organizou as informações em seu trabalho também foi muito valiosa e transcendente. A estrutura consistiu em uma declaração alcançada como resultado da existência de vários princípios, previamente aceitos. Esse modelo também foi adotado nas áreas de ética e medicina.

Edições

Quanto às edições impressas de The Elements , a primeira ocorreu no ano de 1482, em Veneza, Itália. O trabalho foi uma tradução para o latim do árabe original.

Após esta edição, mais de 1000 edições deste trabalho foram publicadas. É por isso que os elementos passaram a ser considerados um dos livros mais lidos em toda a história, junto com Dom Quijote de la Mancha , de Miguel de Cervantes Saavedra; ou mesmo com a mesma Bíblia.

Principais contribuições

Elementos

A contribuição mais reconhecida de Euclides foi seu trabalho intitulado Os Elementos . Neste trabalho, Euclides coletou uma parte importante dos desenvolvimentos matemáticos e geométricos que foram feitos em seu tempo.

Teorema de Euclides

O Teorema de Euclides mostra as propriedades de um triângulo retângulo, traçando uma linha que divide -o em dois novos triângulos que são semelhantes e, por sua vez, são semelhantes aos do triângulo original; Portanto, há uma relação de proporcionalidade.

Geometria Euclidiana

As contribuições de Euclides foram principalmente no campo da geometria. Os conceitos que ele desenvolveu dominaram o estudo da geometria por quase dois milênios.

É difícil dar uma definição exata do que é a geometria euclidiana. Em geral, isso se refere à geometria que engloba todos os conceitos da geometria clássica, não apenas dos desenvolvimentos de Euclides, embora ele tenha compilado e desenvolvido vários desses conceitos.

Alguns autores asseguram que o aspecto em que Euclides contribuiu mais para a geometria foi seu ideal de fundá-la em uma lógica incontestável.

De resto, dadas as limitações do conhecimento de seu tempo, suas abordagens geométricas apresentavam várias deficiências que posteriormente os matemáticos reforçaram.

Demonstração e matemática

Euclides, juntamente com Arquimedes e Apolínio, são considerados os aperfeiçoadores da demonstração como um argumento encadeado no qual uma conclusão é alcançada enquanto cada elo é justificado.

A demonstração é fundamental em matemática. Considera-se que Euclides desenvolveu os processos de demonstração matemática de uma maneira que dura até hoje e é essencial na matemática moderna.

Métodos axiomáticos

Na apresentação da geometria feita por Euclides em Os Elementos, considera-se que Euclides formulou a primeira “axiomatização” de maneira muito intuitiva e informal.

Axiomas são definições e proposições básicas que não requerem demonstração. A maneira pela qual Euclides apresentou os axiomas em seu trabalho mais tarde evoluiu para um método axiomático.

No método axiomático, são apresentadas definições e proposições para que cada novo termo possa ser removido por termos introduzidos anteriormente, incluindo axiomas, para evitar regressão infinita.

Euclides indiretamente levantou a necessidade de uma perspectiva axiomática global, que levou ao desenvolvimento desta parte fundamental da matemática moderna.

Referências

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