Força elástica: o que é, fórmulas e exercícios

A força da mola é exercida a força a um objecto para resistir a uma mudança na sua forma. Ele se manifesta em um objeto que tende a recuperar sua forma quando está sob a ação de uma força de deformação.

A força elástica também é chamada força restauradora porque se opõe à deformação para retornar os objetos à sua posição de equilíbrio. A transferência da força elástica ocorre através das partículas que compõem os objetos.

Força elástica: o que é, fórmulas e exercícios 1

Força elástica de uma mola

Por exemplo, quando uma mola de metal é comprimida, é exercida uma força que empurra as partículas da mola, reduzindo a separação entre elas; ao mesmo tempo, as partículas resistem a ser empurradas exercendo uma força contrária à compressão.

Se, em vez de comprimir a mola, ela é puxada, esticando, as partículas que a integram são mais separadas. Da mesma forma, as partículas resistem à separação exercendo uma força contrária ao alongamento.

Objetos que têm a propriedade de recuperar sua forma original, opondo-se à força da deformação, são chamados objetos elásticos. Molas, elásticos e cordões elásticos são exemplos de objetos elásticos.

Qual é a força elástica?

A força elástica ( F k ) é a força que um objeto exerce para recuperar seu estado de equilíbrio natural, sendo afetada por uma força externa.

Para analisar a força elástica, será levado em consideração o sistema ideal de massa da mola, que consiste em uma mola colocada horizontalmente presa de uma extremidade da parede à outra e um bloco de massa desprezível. As outras forças que atuam no sistema, como a força de atrito ou a força da gravidade, não serão levadas em consideração.

Se uma força horizontal é exercida sobre a massa, direcionada para a parede, ela é transferida para a mola comprimindo-a. A mola se move de sua posição de equilíbrio para uma nova posição. Como o objeto tende a permanecer em equilíbrio, a força elástica se manifesta na mola que se opõe à força aplicada.

Relacionado:  10 exemplos da segunda lei de Newton na vida cotidiana

O deslocamento indica o quanto a mola se deforma e a força elástica é proporcional a esse deslocamento. À medida que a mola é comprimida, a variação de posição aumenta e a força elástica aumenta de acordo.

Quanto mais a mola é comprimida, mais força oposta ela exerce até atingir um ponto em que a força aplicada e a força elástica são equilibradas; consequentemente, o sistema de massa da mola para de se mover. Quando você para de aplicar força, a única força que age é a força elástica. Essa força acelera a mola na direção oposta à deformação até que o estado de equilíbrio seja restaurado.

Do mesmo modo, ocorre ao esticar a mola, puxando a massa horizontalmente. A mola é esticada e exerce imediatamente uma força proporcional ao deslocamento oposto ao alongamento.

Fórmulas

A fórmula da força elástica é expressa pela Lei de Hooke. Esta lei estabelece que a força elástica linear exercida por um objeto é proporcional ao deslocamento.

F k = -k.Δ s [1]

F k = força elástica

k = Constante proporcionalidade

Δ s = deslocamento

Quando o objeto se move horizontalmente, como no caso da mola presa à parede, o deslocamento é Δ x e a expressão da Lei de Hooke é escrita:

F k = -k.Δ x [2]

Força elástica: o que é, fórmulas e exercícios 2

Lei de Hooke Força elástica proporcional ao alongamento. [Por Svjo (https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Hookes-law-springs.png)]

O sinal negativo na equação indica que a força elástica da mola está na direção oposta à força que causou o deslocamento. A constante de proporcionalidade k é uma constante que depende do tipo de material a partir do qual a mola é constituída. A unidade da constante k é N / m .

Objetos elásticos têm um limite de elasticidade que dependerá da constante de deformação. Se ultrapassar o limite elástico, ele se deforma permanentemente.

As equações [1] e [2] se aplicam a pequenos deslocamentos da mola. Quando os deslocamentos são maiores, são adicionados termos com maior potência de Δ x .

Energia cinética e energia potencial referidas a uma força elástica

A força elástica executa o trabalho na mola, movendo-a para sua posição de equilíbrio. Durante esse processo, a energia potencial do sistema de massa da mola aumenta. A energia potencial devida ao trabalho realizado pela força elástica é expressa na equação [3].

Relacionado:  Trabalho mecânico: o que é, condições, exemplos, exercícios

U = ½ k. Δx 2 [3]

A energia potencial é expressa em Joules (J).

Quando a força de deformação não é aplicada, a mola acelera em direção à posição de equilíbrio, reduzindo a energia potencial e aumentando a energia cinética.

A energia cinética do sistema de massa da mola, quando atinge a posição de equilíbrio, é determinada pela equação [4].

E k = ½ mv 2 [4]

m = massa

v = velocidade da mola

Para resolver o sistema de massa da mola, a segunda lei de Newton é aplicada, levando em consideração que a força elástica é uma força variável.

Exemplos práticos de exercícios

Obtendo força de deformação

Quanta força é necessária para aplicar uma mola para esticar 5 cm se a constante da mola for 35N / m?

Força elástica: o que é, fórmulas e exercícios 3

Força elástica de uma mola que se estende por 5cm

À medida que a força de aplicação é oposto à força da mola é determinada F k assumindo que a mola é esticada horizontalmente. O resultado não requer o sinal negativo, pois somente a força de aplicação é necessária.

Lei de Hooke

F k = -k.Δx

A constante k da mola é 35N / m.

Δ x = 5cm = 0,05m

F k = -35N / m. 0,05m

F k = – 1,75N = – F

É necessário 1,75 N de força para deformar a mola de 5 cm .

Obtendo a constante de deformação

Qual é a constante de deformação de uma mola que se estende 20 cm pela ação de uma força de 60N ?

Δx = 20cm = 0,2m

F = 60N

F k = -60N = – F

k = – F k / Δx

= – (- 60N) / 0,2 m

k = 300 N / m

A constante da mola é 300N / m

Obtenção de energia potencial

Qual é a energia potencial relacionada ao trabalho realizado pela força elástica de uma mola que comprime 10cm e sua constante de deformação é 20N / m?

Δ x = 10 cm = 0,1 m

k = 20 N / m

F k = -20N / m. 0.1m

F k = -200N

A força elástica da mola é -200N.

Essa força executa o trabalho na mola para movê-la para sua posição de equilíbrio. A realização deste trabalho aumenta a energia potencial do sistema.

Relacionado:  Tiro parabólico oblíquo: características, fórmulas, equações, exemplos

A energia potencial é calculada com a equação [3]

U = ½ k. Δx 2

U = 1/2 (20N / m). (0,1m) 2

U = 0,1 Jules

Referências

  1. Kittel, C, Knight, WD e Ruderman, M A. Mecânica. EUA: Mc Graw Hill, 1973, Vol. I.
  2. Rama Reddy, K, Badami, SB e Balasubramanian, V. Oscillations and Waves. Índia: Universities Press, 1994.
  3. Murphy, J. Physics: compreendendo as propriedades da matéria e da energia. Nova York: Britannica Educational Publishing, 2015.
  4. Giordano, N J. Física Física: Raciocínio e Relacionamentos. Canadá: Brooks / Cole, 2009.
  5. Walker, J, Halliday, D e Resnick, R. Fundamentos de Física. EUA: Wiley, 2014.

Deixe um comentário