Lei de Charles: fórmulas e unidades, experimento, exercícios

A lei de Charles ou Guy-Lussac é aquela que permite a afirmação de uma das propriedades do estado gasoso: o volume ocupado por um gás é diretamente proporcional à temperatura sob pressão constante.

Essa proporcionalidade é linear para todas as faixas de temperatura, se o gás em questão for ideal; Os gases reais, por outro lado, desviam-se da tendência linear a temperaturas próximas ao seu ponto de orvalho. No entanto, isso não limitou o uso desta lei para inúmeras aplicações em que gases participam.

Lei de Charles: fórmulas e unidades, experimento, exercícios 1

Lanternas chinesas ou balões de desejo. Fonte: Pxhere

Uma das aplicações por excelência da lei de Charles está presente em balões aerodinâmicos. Outros balões mais simples, como os desejos, também chamados de lanternas chinesas (imagem em cima), destacam a relação entre o volume e a temperatura de um gás a pressão constante.

Por que pressão constante? Porque se a pressão aumentar, isso significaria que o recipiente onde o gás está localizado está bem fechado; e com ele aumentariam as colisões ou impactos das partículas gasosas contra as paredes internas do referido recipiente (lei de Boyle-Mariotte).

Portanto, não haveria alteração no volume ocupado pelo gás, e a lei de Charles não seria rigorosa. Ao contrário de um recipiente hermético, o tecido dos balões de desejo representa uma barreira móvel, capaz de dilatar ou contrair dependendo da pressão exercida pelo gás no interior.

No entanto, à medida que o tecido do balão se expande, a pressão interna do gás permanece constante porque a área sobre a qual suas partículas colidem aumenta. Quanto maior a temperatura do gás, maior a energia cinética das partículas e, portanto, o número de colisões.

E à medida que o globo se expande novamente, as colisões contra suas paredes internas permanecem (idealmente) constantes.

Então, quanto mais quente o gás, maior a expansão do balão e mais ele aumentará. O resultado: luzes avermelhadas (embora perigosas) suspensas no céu durante as noites de dezembro.

Qual é a lei de Charles?

Enunciado

A chamada Lei Charles ou Lei Gay-Lussac explica a dependência entre o volume ocupado por um gás e o valor de sua temperatura absoluta ou temperatura Kelvin.

A lei pode ser declarada da seguinte forma: se a pressão permanecer constante, é cumprido que “para uma determinada massa de gás, aumenta seu volume em aproximadamente 1/273 vezes seu volume a 0 ° C, para cada grau centígrado ( 1 ºC) para aumentar sua temperatura ”.

Trabalhos

O trabalho de pesquisa que permitiu estabelecer a lei foi iniciado na década de 1780 por Jacques Alexander Cesar Charles (1746-1823). No entanto, Charles não publicou os resultados de suas investigações.

Posteriormente, John Dalton, em 1801, conseguiu determinar experimentalmente que todos os gases e vapores, estudados por ele, se expandem entre duas temperaturas determinadas na mesma quantidade de volume. Estes resultados foram confirmados por Gay-Lussac no ano de 1802.

Os trabalhos de pesquisa de Charles, Dalton e Gay-Lussac, permitiram estabelecer que o volume ocupado por um gás e sua temperatura absoluta são diretamente proporcionais. Portanto, existe uma relação linear entre a temperatura e o volume de um gás.

Gráfico

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Gráfico de T vs V para um gás ideal. Fonte: Gabriel Bolívar
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Fazer um gráfico (imagem superior) do volume de um gás contra a temperatura produz uma linha reta. A interseção da linha com o eixo do X, na temperatura de 0 ºC, permite obter o volume do gás a 0 ºC.

Da mesma forma, a interseção da linha com o eixo do X forneceria informações sobre a temperatura para a qual o volume ocupado pelo gás seria zero “0”. Dalton estimou esse valor em -266 ° C, próximo ao valor sugerido por Kelvin para o zero absoluto (0).

Kelvin propôs uma escala de temperatura cujo zero deveria ser a temperatura na qual um gás perfeito teria um volume zero. Mas, a baixas temperaturas, os gases são liquefeitos.

É por isso que não podemos falar de volumes de gases como tais, concluindo que o valor do zero absoluto deve ser -273,15 ° C.

Fórmulas e unidades de medida

Fórmulas

A lei de Charles, em sua versão moderna, indica que o volume e a temperatura de um gás são diretamente proporcionais.

Então:

V / T = k

V = volume de gás. T = temperatura Kelvin (K). k = constante de proporcionalidade.

Para um volume V 1 e uma temperatura T 1

k = V 1 / T 1

Além disso, para um volume V 2 e uma temperatura T 2

k = V 2 / T 2

Então, combinando as duas equações para k, você tem

V 1 / T 1 = V 2 / T 2

Esta fórmula pode ser escrita da seguinte maneira:

V 1 · T 2 = V 2 · T 1

Compensação V 2 , a fórmula é obtida:

V 2 = V 1 · T 2 / T 1

Unidades

O volume do gás pode ser expresso em litros ou em qualquer uma de suas unidades derivadas. Além disso, o volume pode ser expresso em metros cúbicos ou em qualquer unidade derivada. A temperatura deve ser expressa em temperatura absoluta ou temperatura Kelvin.

Assim, se as temperaturas de um gás são expressas em graus Celsius ou escala Celsius, para fazer um cálculo com eles, a quantidade de 273,15 ºC deve ser adicionada às temperaturas, para trazê-las a temperaturas absolutas ou Kelvin.

Se as temperaturas são expressas em graus Fahrenheit, elas devem ser adicionadas a essas temperaturas 459,67 ºR, para trazê-las a temperaturas absolutas na escala Rankine.

Outra fórmula conhecida da Lei de Charles, e diretamente relacionada à sua afirmação, é a seguinte:

V t = V o (1 + t / 273)

Onde V t é o volume ocupado por um gás a uma determinada temperatura, expresso em litros, cm 3 , etc.; e V o é o volume ocupado por um gás a 0 ° C. Por outro lado, t é a temperatura na qual a medição do volume é feita, expressa em graus Celsius (° C).

E, finalmente, 273 representa o valor do zero absoluto na escala de temperatura Kelvin.

Experiência para provar a lei

Assembléia

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Montagem do experimento para demonstrar a lei de Charles. Fonte: Gabriel Bolívar

Em um recipiente de água, que cumpria a função de um banho de água, um cilindro aberto foi colocado no topo, com um êmbolo que se encaixava na parede interna do cilindro (imagem superior).

Esse pistão (formado pelo pistão e pelas duas bases pretas) pode se mover em direção à parte superior ou inferior do cilindro, dependendo do volume de gás que ele contém.

O banho de água pode ser aquecido usando um isqueiro ou uma instalação de aquecimento, que fornece o calor necessário para aumentar a temperatura do banho e, portanto, a temperatura do cilindro fornecido com um êmbolo.

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Uma certa massa foi colocada no êmbolo para garantir que o experimento fosse realizado a pressão constante. A temperatura do banho e do cilindro foi medida usando um termômetro colocado no banho de água.

Embora o cilindro provavelmente não tenha uma graduação para visualizar o volume de ar, isso pode ser estimado medindo a altura alcançada pela massa colocada no êmbolo e a superfície da base do cilindro.

Desenvolvimento

O volume de um cilindro é obtido multiplicando a superfície de sua base pela sua altura. A superfície da base do cilindro pode ser obtida aplicando a fórmula: S = Pi xr 2 .

Enquanto a altura é obtida medindo a distância da base do cilindro até a parte do êmbolo em que a massa repousa.

À medida que a temperatura do banho foi aumentada pelo calor produzido pelo isqueiro, observou-se que o êmbolo subia dentro do cilindro. Em seguida, leram a temperatura no banho-maria no termômetro, que correspondia à temperatura dentro do cilindro.

Eles também mediram a altura da massa no êmbolo, podendo estimar o volume de ar que correspondia à temperatura medida. Dessa forma, eles fizeram várias medições de temperatura e estimativas do volume de ar correspondente a cada uma das temperaturas.

Com isso, foi finalmente estabelecido que o volume ocupado por um gás é diretamente proporcional à sua temperatura. Essa conclusão permitiu enunciar a chamada lei de Charles.

Globo com gelo no inverno

Além do experimento anterior, há um mais simples e mais qualitativo: o do globo de gelo no inverno.

Se no inverno fosse colocado um balão cheio de hélio em uma sala aquecida, o balão teria um certo volume; mas, se mais tarde ele se mudasse para fora de casa com uma temperatura baixa, seria observado que o balão de hélio diminui, reduzindo seu volume de acordo com a lei de Charles.

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Existe um gás que ocupa um volume de 750 cm 3 a 25 ºC: qual será o volume que esse gás ocupa a 37 ºC se a pressão constante for mantida?

É necessário primeiro transformar as unidades de temperatura em Kelvin:

T 1 em graus Kelvin = 25 ºC + 273,15 ºC = 298,15 K

T 2 em graus Kelvin = 37 ºC + 273,15 ºC = 310,15 K

Como V 1 e as outras variáveis ​​são conhecidas, V 2 é limpo e calculado com a seguinte equação:

V 2 = V 1 · (T 2 / T 1 )

= 750 centímetros 3 · (K 310,15 / 298,15 K)

= 780,86 cm 3

Exercício 2

Qual seria a temperatura em graus Celsius na qual 3 litros de um gás teriam que ser aquecidos a 32 ° C, de modo que seu volume se expanda para 3,2 litros?

Novamente, os graus Celsius são transformados em Kelvin:

T 1 = 32 ° C + 273,15 ° C = 305,15 K

E, como no ano anterior, ele limpa T 2 , em vez de V 2 , e é calculado da seguinte forma:

T 2 = V 2 · (T 1 / V 1 )

= 3,2 L (305,15 K / 3 L)

= 325,49 K

Mas a declaração pede graus Celsius, de modo unidade T é alterado 2 :

T 2 em graus Centígrados = 325, 49 ° C (K) – 273,15 ° C (K)

= 52,34 ° C

Exercício 3

Se um gás a 0 ºC ocupa um volume de 50 cm 3 , que volume ocupará a 45 ºC?

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Usando a fórmula original da lei de Charles:

V t = V o (1 + t / 273)

V t é calculado diretamente quando todas as variáveis ​​estão disponíveis:

V t = 50 centímetros 3 + 50 centímetros 3 · (45 ° C / 273 ° C (K))

= 58,24 cm 3

Por outro lado, se o problema for resolvido usando a estratégia dos exemplos 1 e 2, teremos:

V 2 = V 1 · (T 2 / T 1 )

= 318 K · (50 centímetros 3 /273 K)

= 58,24 cm 3

O resultado, aplicando os dois procedimentos, é o mesmo, porque eles são baseados no mesmo princípio da lei de Charles.

Aplicações

Balões de desejo

Os balões de desejo (já mencionados na introdução) são fornecidos com um material têxtil impregnado com um líquido combustível.

Ao queimar esse material, há um aumento na temperatura do ar contido no balão, o que causa um aumento no volume de gás, de acordo com a lei de Charles.

Portanto, aumentando o volume do ar no balão, a densidade do ar no balão diminui, que se torna menor que a densidade do ar circundante, e é por isso que o balão sobe.

Termômetros de pop-up ou de peru

Como o nome indica, eles são usados ​​durante o cozimento da Turquia. O termômetro possui um recipiente cheio de ar fechado com tampa e é calibrado de modo que, quando a temperatura ideal de cozimento é atingida, a tampa é elevada emitindo um som.

O termômetro é colocado dentro da Turquia e, à medida que a temperatura dentro do forno aumenta, o ar dentro do termômetro se expande, aumentando seu volume. Então, quando o volume do ar atinge um determinado valor, faz com que a tampa do termômetro seja levantada.

Recuperação da forma das bolas de pingue-pongue

As bolas de pingue-pongue, dependendo dos requisitos de seu uso, são leves e suas paredes de plástico são finas. Isso significa que, quando são atingidos pelas raquetes, sofrem deformações.

Ao colocar as bolas deformadas na água quente, o ar é aquecido e sua expansão ocorre, o que leva a um aumento no volume do ar. Da mesma forma, isso causa um alongamento da parede das bolas de pingue-pongue, o que permite a recuperação de sua forma original.

Pão

Leveduras são incorporadas na farinha de trigo usada para fazer pães e têm a capacidade de produzir gás dióxido de carbono.

À medida que a temperatura dos pães aumenta durante o cozimento, o volume de dióxido de carbono aumenta. É por isso que ocorre uma expansão do pão até atingir o volume desejado.

Referências

  1. Clark J. (2013). Outras leis de gás – Lei de Boyle e Lei de Charles. Recuperado de: chemguide.co.uk
  2. Andrew Staroscik. (2018). Lei de Charles. Recuperado de: scienceprimer.com
  3. Wikipedia (2019). Charles Law Recuperado de: en.wikipedia.org
  4. Helmenstine, Todd. (27 de dezembro de 2018). Qual é a fórmula para a lei de Charles? Recuperado de: thoughtco.com
  5. N. De Leon. (sf). Leis elementares sobre gases: Charles Law. C 101 Notas da classe. Recuperado de: iun.edu
  6. Briceño Gabriela. (2018). Lei de Charles Recuperado de: euston96.com
  7. Morris, JG (1974). Físicoquímica para biólogos. (2 da edição). Editorial Reverté, SA

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