Lei Geral dos Gases: Fórmulas, Aplicações e Exercícios

A lei geral do gás é o resultado da combinação da lei de Boyle-Mariotte, da lei de Charles e da lei de Gay-Lussac; De fato, essas três leis podem ser consideradas casos particulares da lei geral dos gases. Por sua vez, a lei geral dos gases pode ser considerada uma particularização da lei ideal dos gases.

A lei geral dos gases estabelece uma relação entre volume, pressão e temperatura de um gás. Assim, ele afirma que, dado um gás, o produto de sua pressão pelo volume que ocupa dividido pela temperatura em que é sempre permanece constante.

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Os gases estão presentes em diferentes processos da natureza e em uma grande variedade de aplicações industriais e da vida cotidiana. Portanto, não é de surpreender que a lei geral dos gases tenha múltiplas e diversas aplicações.

Por exemplo, esta lei permite explicar a operação de diferentes dispositivos mecânicos, como condicionadores de ar e geladeiras, a operação de balões de ar quente, e pode até ser usada para explicar os processos de formação de nuvens.

Fórmulas

A formulação matemática da lei é a seguinte:

P ∙ V / T = K

Nesta expressão, P é a pressão, T representa a temperatura (em graus Kelvin), V é o volume do gás e K representa um valor constante.

A expressão anterior pode ser substituída pelo seguinte:

P 1 ∙ V 1 / T 1 = P 2 ∙ V 2 / T 2

Esta última equação é bastante útil para estudar as mudanças que os gases experimentam quando uma ou duas das variáveis ​​termodinâmicas (pressão, temperatura e volume) são modificadas.

Lei de Boyle-Mariotte, lei de Charles e lei de Gay-Lussac

Cada uma das leis acima mencionadas relaciona duas das variáveis ​​termodinâmicas, no caso de a terceira variável permanecer constante.

A lei de Charles afirma que o volume e a temperatura são diretamente proporcionais, desde que a pressão permaneça inalterada. A expressão matemática desta lei é a seguinte:

V = K 2 ∙ T

Por seu turno, a lei de Boyle afirma que pressão e volume têm uma relação de proporcionalidade inversa quando a temperatura permanece constante. A lei de Boyle é resumida matematicamente da seguinte forma:

P ∙ V = K 1

Por fim, a lei Gay-Lussac afirma que a temperatura e a pressão são diretamente proporcionais aos casos em que o volume de gás não varia. Matematicamente, a lei é expressa da seguinte forma:

P = K 3 ∙ T

Na expressão K 1 , K 2 e K 3 representam diferentes constantes.

Lei do gás ideal

A lei geral do gás pode ser obtida da lei ideal do gás. A lei dos gases ideais é a equação de estado de um gás ideal.

Um gás ideal é um gás hipotético que consiste em partículas de natureza pontual. As moléculas desses gases não exercem força gravitacional uma sobre a outra e seus choques são caracterizados por serem totalmente elásticos. Dessa maneira, o valor de sua energia cinética é diretamente proporcional à sua temperatura.

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Gases reais, cujo comportamento se assemelha mais ao dos gases ideais, são gases monoatômicos quando estão em baixas pressões e altas temperaturas.

A expressão matemática da lei dos gases ideais é a seguinte:

P ∙ V = n ∙ R ∙ T

Esta equação n é o número de mols e R é a constante universal dos gases ideais cujo valor é 0,082 atm ∙ L / (mol ∙ K).

Aplicações

Tanto a lei geral dos gases quanto as leis de Boyle-Mariotte, Charles e Gay-Lussac podem ser encontradas em muitos fenômenos físicos. Da mesma forma, eles servem para explicar a operação de muitos dispositivos mecânicos diferentes na vida cotidiana.

Por exemplo, em uma panela de pressão, você pode observar a Lei Gay Lussac. No pote, o volume permanece constante; portanto, se a temperatura dos gases que se acumulam nele aumenta, a pressão interna do pote também aumenta.

Outro exemplo interessante é o do balão de ar quente. Sua operação é baseada na lei de Charles. Como a pressão atmosférica pode ser considerada praticamente constante, o que acontece quando o gás que enche o globo é aquecido é que ele aumenta o volume que ocupa; Isso reduz sua densidade e o balão pode subir.

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Exercícios resolvidos

Primeiro exercício

Determine a temperatura final do gás cuja pressão inicial de 3 atmosferas é duplicada para uma pressão de 6 atmosferas, enquanto reduz seu volume de um volume de 2 litros para 1 litro, sabendo que a temperatura inicial do gás era 208, 25 ºK.

Solução

Substituindo na seguinte expressão:

P 1 ∙ V 1 / T 1 = P 2 ∙ V 2 / T 2

se tem que:

3 ∙ 2 / 208,25 = 6 ∙ 1 / T 2

D espelhamento, você obtém que T 2 = 208,25 ºK

2º exercício

Dado um gás sujeito a uma pressão de 600 mm Hg, ocupando um volume de 670 ml e uma temperatura de 100 ° C, determine qual será sua pressão a 473 ° C se a essa temperatura ocupar um volume de 1500 ml.

Solução

Em primeiro lugar, é aconselhável (e geralmente necessário) transformar todos os dados em unidades do sistema internacional. Assim, você deve:

P 1 = 600/760 = 0,789473684 atm aproximadamente 0,79 atm

V 1 = 0,67 l

T 1 = 373 ºK

P 2 =

V 2 = 1,5 l

T 2 = 473 ° K

Substituindo na seguinte expressão:

P 1 ∙ V 1 / T 1 = P 2 ∙ V 2 / T 2

se tem que:

∙ 0,79 0,67 / 373 = P 2 ∙ 1,5 / 473

Ao apagar P 2, você obtém:

P 2 = 0,484210526 aproximadamente 0,48 atm

Referências

  1. Schiavello, Mario; Vicente Ribes, Leonardo Palmisano (2003).Fundamentos de Química . Barcelona: Editorial Ariel, SA
  2. Laider, Keith, J. (1993). Oxford University Press, org.O mundo da química física .
  3. Lei geral de gases. (nd) Na Wikipedia Recuperado em 8 de maio de 2018, em es.wikipedia.org.
  4. Leis de gás (nd) Na Wikipedia Recuperado em 8 de maio de 2018, em en.wikipedia.org.
  5. Zumdahl, Steven S (1998).Princípios químicos . Companhia Houghton Mifflin.

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