O modelo atômico de Dirac Jordan foi proposto em 1928 por Paul Dirac e Pascual Jordan como uma extensão do modelo atômico de Bohr. Este modelo introduziu novos conceitos, como o spin do elétron e a mecânica quântica, para descrever de forma mais precisa a estrutura do átomo. Os postulados do modelo de Dirac Jordan incluem a existência de orbitais atômicos, a quantização do momento angular e a possibilidade de transições quânticas entre estados de energia. Este modelo foi fundamental para o desenvolvimento da teoria quântica e da física de partículas elementares.
A teoria atômica de Dirac-Jordan: um novo olhar sobre a estrutura dos átomos.
O Modelo atômico de Dirac-Jordan é uma teoria desenvolvida por Paul Dirac e Pascual Jordan no início do século XX, que trouxe um novo olhar sobre a estrutura dos átomos. Esta teoria revolucionária propôs que os elétrons se movem em órbitas elípticas ao redor do núcleo, em contraste com o modelo de Bohr, que descrevia órbitas circulares.
Uma das principais características do Modelo de Dirac-Jordan é a incorporação da mecânica quântica e da teoria da relatividade de Einstein na descrição dos átomos. Isso permitiu uma maior precisão nas previsões dos espectros atômicos e uma melhor compreensão do comportamento dos elétrons.
Os postulados fundamentais desta teoria incluem a ideia de que os elétrons possuem spin, uma propriedade intrínseca que afeta sua interação com o campo magnético, e a consideração de que a posição e o momento de um elétron não podem ser conhecidos com precisão absoluta simultaneamente, de acordo com o princípio da incerteza de Heisenberg.
Esta teoria abriu caminho para novas descobertas e contribuiu para o desenvolvimento da física moderna.
Limitações no entendimento da estrutura atômica pela teoria de Dirac-Jordan: uma análise crítica.
A teoria de Dirac-Jordan foi uma das primeiras tentativas de descrever a estrutura atômica de uma maneira mais precisa e detalhada. No entanto, apesar de suas contribuições significativas, a teoria também apresenta algumas limitações que devem ser consideradas.
Uma das principais limitações da teoria de Dirac-Jordan é a sua incapacidade de explicar completamente a interação entre os elétrons e o núcleo atômico. Enquanto a teoria reconhece a existência de uma interação entre essas partículas, ela não fornece uma descrição detalhada de como essa interação ocorre.
Além disso, a teoria de Dirac-Jordan não consegue explicar adequadamente a estrutura dos átomos além do hidrogênio. Ela não leva em consideração os efeitos da interação entre múltiplos elétrons, o que limita sua aplicabilidade a átomos mais complexos.
Outra limitação importante da teoria de Dirac-Jordan é a sua incapacidade de prever com precisão certas propriedades dos átomos, como os espectros de emissão e absorção. Isso se deve em parte à simplificação dos cálculos utilizados na teoria, que não levam em consideração todos os fatores relevantes.
Essas limitações destacam a necessidade de desenvolver teorias mais avançadas e abrangentes para descrever com precisão o comportamento dos átomos.
Descubra as contribuições de Dirac Jordan para a física quântica e a teoria dos campos.
O modelo atômico de Dirac Jordan é uma teoria fundamental na física quântica que revolucionou nosso entendimento do comportamento das partículas subatômicas. Desenvolvido por Paul Dirac e Pascual Jordan na década de 1920, este modelo introduziu novos conceitos e postulados que contribuíram significativamente para o avanço da ciência.
Paul Dirac foi um físico teórico britânico que fez importantes contribuições para a física quântica e a teoria dos campos. Ele é mais conhecido por sua equação que descreve o comportamento dos elétrons em sistemas relativísticos, conhecida como a Equação de Dirac. Esta equação unificou a mecânica quântica e a teoria da relatividade, abrindo caminho para a criação do modelo atômico de Dirac Jordan.
Pascual Jordan, por sua vez, foi um físico teórico alemão que trabalhou em estreita colaboração com Dirac no desenvolvimento do modelo atômico. Jordan contribuiu com suas ideias inovadoras sobre a natureza dos campos quânticos e sua interação com as partículas elementares.
O modelo atômico de Dirac Jordan é baseado em postulados fundamentais que descrevem a dinâmica dos elétrons em átomos e moléculas. Estes postulados incluem a ideia de que os elétrons se comportam como ondas de matéria, sujeitas a certas restrições impostas pela mecânica quântica.
Uma das principais características do modelo é a previsão da existência de antipartículas, como o pósitron, que foi posteriormente confirmada experimentalmente. Esta descoberta revolucionou nossa compreensão da natureza da matéria e da energia, levando a avanços significativos na física de partículas.
Seus postulados e conceitos inovadores continuam a influenciar a pesquisa científica até os dias de hoje, proporcionando insights valiosos sobre a natureza do universo.
Fluxo de partículas com carga em alta velocidade em física subatômica.
Quando estudamos a física subatômica, nos deparamos com o fenômeno do fluxo de partículas com carga em alta velocidade. Nesse contexto, é essencial compreender o Modelo atômico de Dirac Jordan, que nos fornece importantes postulados e características para entender esse processo.
O fluxo de partículas com carga em alta velocidade refere-se ao movimento de partículas subatômicas carregadas, como elétrons ou prótons, em altas velocidades dentro de um dado espaço. Essas partículas possuem carga elétrica e se movem em trajetórias específicas de acordo com as forças que atuam sobre elas.
O Modelo atômico de Dirac Jordan, desenvolvido por Paul Dirac e Pascual Jordan, é uma teoria fundamental na física subatômica que descreve o comportamento dessas partículas em altas velocidades. Ele postula que as partículas subatômicas possuem propriedades quânticas e se comportam de acordo com as leis da mecânica quântica.
Uma das principais características desse modelo é a incorporação da teoria da relatividade de Einstein, que descreve o comportamento das partículas em altas velocidades próximas à velocidade da luz. Isso permite uma descrição mais precisa e abrangente do fluxo de partículas com carga em alta velocidade.
Esse modelo fornece os postulados e características necessárias para entender o comportamento dessas partículas em altas velocidades, incorporando a teoria da relatividade e a mecânica quântica para uma descrição mais completa e precisa.
Modelo atômico de Dirac Jordan: características e postulados
O modelo atômico de Dirac-Jordan é a generalização relativística do operador hamiltoniano na equação que descreve a função de onda quântica do elétron. Diferentemente do modelo anterior, o de Schrodinger, não é necessário impor o spin usando o princípio de exclusão de Pauli, pois ele aparece naturalmente.
Além disso, o modelo de Dirac-Jordan incorpora correções relativísticas, interação spin-órbita e o termo de Darwin, que explica a estrutura fina dos níveis de elétrons do átomo.
A partir de 1928, os cientistas Paul AM Dirac (1902-1984) e Pascual Jordan (1902-1980) começaram a generalizar a mecânica quântica desenvolvida por Schrodinger para incluir as correlações de relatividade especial de Einstein.
O Dirac parte da equação de Schrodinger, que consiste em um operador diferencial, chamado Hamiltoniano, que opera em uma função conhecida como função de onda de elétrons . No entanto, Schrodinger não levou em consideração os efeitos relativísticos.
As soluções da função de onda permitem calcular as regiões onde, com algum grau de probabilidade, o elétron será encontrado ao redor do núcleo. Essas regiões ou zonas são chamadas orbitais e dependem de certos números quânticos discretos, que definem a energia e o momento angular do elétron.
Postulados
Nas teorias da mecânica quântica, relativísticas ou não, não há conceito de órbita, pois nem a posição nem a velocidade do elétron podem ser especificadas simultaneamente. Além disso, especificar uma das variáveis leva a uma imprecisão total na outra.
Por sua parte, o Hamiltoniano é um operador matemático que atua na função de ondas quânticas e é construído a partir da energia do elétron. Por exemplo, um elétron livre tem energia total E que depende de seu momento linear p como este:
E = ( p 2 ) / 2 m
Para construir o Hamiltoniano, partimos dessa expressão e substituímos p pelo operador quântico por momento:
p = -i ∂ ∂ / ∂ r
É importante notar que os termos p e p são diferentes, pois o primeiro é o momento e o outro é o operador diferencial associado ao momento.
Além disso, i é a unidade imaginária e constant a constante de Planck dividida por 2π, sendo assim obtido o operador hamiltoniano H do elétron livre:
H = (ħ 2 / 2m) ∂ 2 / ∂ r 2
Para encontrar o Hamiltoniano do elétron no átomo, adicionamos a interação do elétron com o núcleo:
H = (ħ 2 / 2m) ∂ 2 / ∂ r 2 – e Φ (r)
Na expressão anterior -e é a carga elétrica do elétron e Φ (r) o potencial eletrostático produzido pelo núcleo central.
Agora, o operador H atua na função de onda ψ de acordo com a equação de Schrodinger, que é escrita assim:
H ψ = (i ħ ∂ / ∂t) ψ
Os quatro postulados de Dirac
Primeiro postulado : a equação da onda relativística tem a mesma estrutura da equação da onda de Schrodinger, o que muda é o H:
H ψ = (i ħ ∂ / ∂t) ψ
Segundo postulado : O operador hamiltoniano é construído com base na relação momento-energia de Einstein, que é escrita assim:
E = (m 2 c 4 + p 2 c 2 ) 1/2
Na relação anterior, se a partícula tem momento p = 0, temos a famosa equação E = mc 2 que relaciona a energia restante de qualquer partícula de massa m com a velocidade da luz c.
Terceiro postulado : Para obter o operador hamiltoniano, é usada a mesma regra de quantização usada na equação de Schrodinger:
p = -i ∂ ∂ / ∂ r
No começo, não estava claro como lidar com esse operador diferencial agindo dentro de uma raiz quadrada, então Dirac decidiu obter um operador hamiltoniano linear no operador de momento e daí emergiu seu quarto postulado.
Quarto Postulado : Para se livrar da raiz quadrada na fórmula da energia relativística, Dirac propôs a seguinte estrutura para E 2 :
Obviamente, é necessário determinar os coeficientes alfa (α0, α1, α2, α3) para que isso ocorra.
Equação de Dirac
Em sua forma compacta, a equação de Dirac é considerada uma das mais belas equações matemáticas do mundo:
E é então que fica evidente que as constantes alfa não podem ser quantidades escalares. A única maneira de cumprir a igualdade do quarto postulado é que são matrizes 4 × 4 constantes, conhecidas como matrizes Dirac :
Observa-se imediatamente que a função de onda deixa de ser uma função escalar e se torna um vetor de quatro componentes chamado spinor :
O átomo de Dirac-Jordan
Para obter o modelo atômico, é necessário passar da equação do elétron livre para a do elétron no campo eletromagnético produzido pelo núcleo atômico. Essa interação é levada em consideração pela incorporação do potencial escalar Φ e do potencial vetorial A no Hamiltoniano:
A função de onda (spinor) resultante da incorporação deste Hamiltoniano tem as seguintes características:
– Cumpre a relatividade especial, uma vez que leva em consideração a energia intrínseca do elétron (primeiro termo do Hamiltoniano relativístico)
– Possui quatro soluções correspondentes aos quatro componentes do spinor
– As duas primeiras soluções correspondem uma para girar + ½ e a outra para girar – ½
– Finalmente, as outras duas soluções prevêem a existência de antimatéria, uma vez que correspondem à dos pósitrons de spin opostos.
A grande vantagem da equação de Dirac é que as correções ao Hamiltoniano básico de Schrodinger H (o) podem ser divididas em vários termos que mostraremos abaixo:
Na expressão anterior V é o potencial escalar, uma vez que o vetor potencial A é nulo se assumirmos o próton central estacionário e, portanto, ele não aparece.
A razão pela qual as correções de Dirac às soluções de Schrodinger na função de ondas são sutis. Eles decorrem do fato de que os três últimos termos do Hamiltoniano corrigido são todos divididos pela velocidade c da luz ao quadrado, um número imenso, o que torna esses termos numericamente pequenos.
Correções relativísticas no espectro de energia
Usando a equação de Dirac-Jordan, são encontradas correções no espectro de energia do elétron no átomo de hidrogênio. Correções para a energia em átomos com mais de um elétron também são encontradas aproximadamente através de uma metodologia conhecida como teoria das perturbações.
Da mesma forma, o modelo de Dirac permite encontrar a correção da estrutura fina nos níveis de energia do hidrogênio.
No entanto, correções ainda mais sutis, como estrutura hiperfina e deslocamento de Lamb, são obtidas a partir de modelos mais avançados, como a teoria quântica de campos , que nasce precisamente das contribuições do modelo Dirac.
A figura a seguir mostra como são as correções relativísticas de Dirac aos níveis de energia:
Por exemplo, soluções para a equação de Dirac preveem corretamente uma mudança observada no nível 2s. É a conhecida correção da estrutura fina na linha Lyman-alfa do espectro de hidrogênio (veja a figura 3).
Aliás, estrutura fina é o nome dado na física atômica à divisão das linhas do espectro de emissão de átomos, o que é uma conseqüência direta do spin eletrônico.
Artigos de interesse
Modelo atômico de Broglie .
Modelo atômico de Chadwick .
Modelo atômico de Heisenberg .
Modelo atômico de Perrin .
Modelo atômico Thomson .
Modelo atômico de Dalton .
Modelo atômico de Schrödinger .
Modelo atômico de Demócrito .
Modelo atômico de Bohr .
Modelo atômico atual .
Referências
- Teoria atômica. Recuperado de wikipedia.org.
- Momento Magnético Eletrônico. Recuperado de wikipedia.org.
- Quanta: Um manual de conceitos. (1974). Imprensa da Universidade de Oxford. Recuperado de Wikipedia.org.
- Modelo atômico de Dirac Jordan. Recuperado de prezi.com.
- O novo universo quântico. Cambridge University Press. Recuperado de Wikipedia.org.