Modelo atômico de Sommerfeld: características e postulados

O modelo atômico de Sommerfeld é uma versão aprimorada do modelo de Bohr , na qual o comportamento dos elétrons é explicado pela existência de diferentes níveis de energia no átomo. Arnold Sommerfeld publicou sua proposta em 1916, explicando as limitações desse modelo aplicando a teoria da relatividade de Einstein.

O principal físico alemão descobriu que em alguns átomos os elétrons atingiam velocidades próximas à velocidade da luz. Em vista disso, ele escolheu basear sua análise na teoria relativística. Essa decisão foi controversa para a época, uma vez que a teoria da relatividade ainda não havia sido aceita na comunidade científica até então.

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Arnold Sommerfeld

Assim, Sommerfeld desafiou os preceitos científicos da época e deu uma abordagem diferente à modelagem atômica.

Caracteristicas

Limitações do modelo atômico de Bohr

O modelo atômico de Sommerfeld surge para refinar as deficiências do modelo atômico de Bohr. As proposições desse modelo, em termos gerais, são as seguintes:

– Os elétrons descrevem órbitas circulares ao redor do núcleo, sem irradiar energia.

– Nem todas as órbitas eram possíveis. Somente órbitas cujo momento angular do elétron atende a certas características são ativadas. Deve-se notar que o momento angular de uma partícula depende de um compêndio de todas as suas magnitudes (velocidade, massa e distância) em relação ao centro da curva.

– A energia liberada quando um elétron desce de uma órbita para outra é emitida na forma de energia luminosa (fóton).

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Embora o modelo atômico de Bohr descrevesse perfeitamente o comportamento do átomo de hidrogênio, seus postulados não eram replicáveis ​​para outros tipos de elementos.

Quando os espectros obtidos a partir de átomos de outros elementos que não o hidrogênio foram analisados, detectou-se que os elétrons localizados no mesmo nível de energia podiam conter energias diferentes.

Assim, cada uma das bases do modelo era refutável da perspectiva da física clássica. A lista a seguir detalha as teorias que contradizem o modelo, de acordo com a numeração anterior:

– De acordo com as leis eletromagnéticas de Maxwell, todas as cargas sujeitas a alguma aceleração emitem energia na forma de radiação eletromagnética.

– Dada a posição da física clássica, era inconcebível que um elétron não pudesse orbitar livremente a qualquer distância do núcleo.

– Até então, a comunidade científica tinha uma firme convicção sobre a natureza das ondas da luz, e a idéia de que ela era apresentada como uma partícula não era contemplada até então.

Contribuição de Sommerfeld

Arnold Sommerfeld concluiu que a diferença de energia entre os elétrons – embora eles estivessem no mesmo nível de energia – era devido à existência de subníveis de energia dentro de cada nível.

Sommerfeld confiou na Lei de Coulomb para afirmar que, se um elétron for submetido a uma força inversamente proporcional ao quadrado da distância, a trajetória descrita deve ser elíptica e não estritamente circular.

Além disso, baseava-se na teoria da relatividade de Einstein para fornecer aos elétrons um tratamento diferente e avaliar seu comportamento com base nas velocidades atingidas por essas partículas fundamentais.

Experiência

O uso de espectroscópios de alta resolução para a análise da teoria atômica revelou a existência de linhas espectrais muito finas que Niels Bohr não havia detectado e para as quais o modelo proposto por ele não forneceu uma solução.

Em vista disso, Sommerfeld repetiu os experimentos de decomposição da luz em seu espectro eletromagnético, usando eletroscópios de ponta até então.

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A partir de suas investigações, Sommerfeld deduziu que a energia contida na órbita estacionária do elétron depende dos comprimentos dos semi-eixos da elipse que descreve a órbita.

Essa dependência é dada pelo quociente que existe entre o comprimento do eixo semi-maior e o comprimento do semi-eixo menor da elipse, e seu valor é relativo.

Portanto, quando um elétron muda de um nível de energia para um mais baixo, órbitas diferentes podem ser ativadas dependendo do comprimento do meio eixo menor da elipse.

Além disso, Sommerfeld também observou que as linhas espectrais foram implantadas. A explicação que o cientista atribuiu a esse fenômeno foi a versatilidade das órbitas, pois elas podem ser elípticas ou circulares.

Assim, Sommerfeld explicou por que linhas espectrais finas eram visíveis no momento da realização da análise com o espectroscópio.

Postulados

Após vários meses de estudos aplicando a lei de Coulomb e a teoria da relatividade para explicar as deficiências do modelo de Bohr, em 1916, Sommerfeld anunciou duas modificações básicas no modelo mencionado:

– Órbitas eletrônicas podem ser circulares ou elípticas.

– Os elétrons atingem velocidades relativísticas; isto é, valores próximos à velocidade da luz.

Sommerfeld definiu duas variáveis ​​quânticas que permitem descrever o momento angular orbital e a forma do orbital para cada átomo. Estes são:

Número quântico principal “n”

Quantize o eixo semi-principal da elipse descrito pelo elétron.

Número quântico secundário “I”

Quantize o semi-eixo menor da elipse descrito pelo elétron.

Este último valor, também conhecido como número quântico azimutal, foi designado com a letra “I” e adquire valores que variam de 0 a n-1, sendo n o número quântico principal do átomo.

Dependendo do valor do número quântico azimutal, Sommerfeld atribuiu diferentes denominações para as órbitas, conforme detalhado abaixo:

– l = 0 → S. orbitais

– l = 1 → orbital principal ou orbital p.

– l = 2 → orbital difuso ou orbital d.

– I = 3 → orbital fundamental f orbital f.

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Além disso, Sommerfeld indicou que o núcleo dos átomos não era estático. De acordo com o modelo proposto por ele, o núcleo e os elétrons se movem em torno do centro de massa do átomo.

Limitações

As principais deficiências do modelo atômico de Sommerfeld são as seguintes:

– A suposição de que o momento angular é quantificado como um produto da massa pela velocidade e raio do movimento é falsa. O momento angular depende da natureza da onda de elétrons.

– O modelo não especifica o que desencadeia o salto de um elétron de uma órbita para outra, nem pode descrever o comportamento do sistema durante a transição do elétron entre órbitas estáveis.

– Sob os preceitos do modelo, é impossível conhecer a intensidade das frequências espectrais de emissão.

Referências

  1. Bathia, L. (2017). Modelo atômico de Sommerfeld. Recuperado de: chemistryonline.guru.
  2. Explique em detalhes como Sommerfeld estendeu a Teoria de Bohr (sf). Recuperado de: thebigger.com
  3. Méndez, A. (2010). Modelo atômico de Sommerfeld. Recuperado de: chemistry.laguia2000.com
  4. Modelo atômico de Bohr-Sommerfeld (sf). IES La Magdalena. Aviles, Espanha. Recuperado de: fisquiweb.es
  5. Parker, P. (2001). O modelo de átomo de Bohr-Sommerfeld. Projeto Physnet Universidade Estadual de Michigan. Michigan, EUA Recuperado de: physnet.org

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