O que é um processo isotérmico? (Exemplos, exercícios)

O que é um processo isotérmico? (Exemplos, exercícios)

A isotérmica processo isotérmico ou é um processo termodinâmico reversível na qual a temperatura permanece constante. Em um gás, há situações em que uma mudança no sistema não produz variações de temperatura, mas de características físicas.

Essas mudanças são as mudanças de fase, quando a substância muda de sólido para líquido, de líquido para gás ou vice-versa. Nesses casos, as moléculas da substância reajustam sua posição, adicionando ou removendo energia térmica.

A energia térmica necessária para que uma mudança de fase ocorra em uma substância é chamada calor latente ou calor de transformação.

Uma maneira de tornar um processo isotérmico é colocar a substância que será o sistema em estudo em contato com um depósito térmico externo, que é outro sistema com alta capacidade calórica. Dessa maneira, ocorre uma troca de calor tão lenta que a temperatura permanece constante.

Esse tipo de processo ocorre com frequência na natureza. Por exemplo, nos seres humanos quando a temperatura corporal aumenta ou diminui, nos sentimos doentes, porque em nosso corpo inúmeras reações químicas que sustentam a vida ocorrem a uma temperatura constante. Isso é verdade para animais de sangue quente em geral.

Outros exemplos incluem gelo que derrete no calor da primavera e cubos de gelo que esfriam a bebida.

 Exemplos de processos isotérmicos

-O metabolismo dos animais de sangue quente é realizado a uma temperatura constante.

-Quando a água ferve, ocorre uma mudança de fase, de líquido para gás, e a temperatura permanece constante a aproximadamente 100 º C, pois outros fatores podem influenciar o valor.

O derretimento do gelo é outro processo isotérmico frequente, assim como colocar água no freezer para fazer cubos de gelo.

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– Motores de automóveis, geladeiras e muitos outros tipos de máquinas funcionam corretamente em uma certa faixa de temperatura. Dispositivos chamados termostatos são usados ​​para manter a temperatura adequada . Vários princípios operacionais são usados ​​em seu design.

O ciclo de Carnot

Um motor Carnot é uma máquina ideal a partir da qual o trabalho é obtido graças a processos totalmente reversíveis. É uma máquina ideal porque não considera processos que dissipam energia, como a viscosidade da substância que faz o trabalho, nem o atrito.

O ciclo de Carnot consiste em quatro estágios, dois dos quais são precisamente isotérmicos e os outros dois adiabáticos. Os estágios isotérmicos são a compressão e expansão de um gás responsável pela produção de trabalho útil.

Um motor de automóvel opera com princípios semelhantes. O movimento de um pistão dentro do cilindro é transmitido para outras partes do carro e produz movimento. Não possui o comportamento de um sistema ideal como o do motor de Carnot, mas os princípios termodinâmicos são comuns.

Cálculo do trabalho realizado em um processo isotérmico

Para calcular o trabalho realizado por um sistema quando a temperatura é constante, é preciso usar a primeira lei da termodinâmica, que afirma:

ΔU = Q – W

Esta é outra maneira de expressar a conservação de energia no sistema, apresentada através de ΔU ou mudança de energia, Q como o calor fornecido e, finalmente , W , que é o trabalho realizado pelo referido sistema.

Suponha que o sistema em questão seja um gás ideal contido no cilindro de um pistão em movimento da área A , que funciona quando seu volume V muda de V 1 para V 2 .

A equação de estado de gás ideal é PV = nRT , que relaciona o volume com a pressão P e temperatura T . Os valores de n e R são constantes: n é o número de mols do gás e R a constante dos gases. No caso de um processo isotérmico, o produto fotovoltaico é constante.

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Bem, o trabalho realizado é calculado através da integração de um pequeno trabalho diferencial, no qual uma força F produz um pequeno deslocamento dx:

dW = Fdx = PAdx

Como Adx é exatamente a variação do volume dV , então:

dW = PoE

Para obter o trabalho total em um processo isotérmico, a expressão de dW é integrada:

A pressão P e o volume V são plotados em um diagrama fotovoltaico como o mostrado na figura e o trabalho realizado é equivalente à área sob a curva:

Como ΔU = 0, já que a temperatura permanece constante, em um processo isotérmico, temos que:

Q = W

– Exercício 1

Um cilindro com um pistão móvel contém um gás ideal a 127 ºC. Se o pistão se deslocar para 10 vezes o volume inicial, mantendo a temperatura constante, encontre o número de mols de gás contido no cilindro, se o trabalho realizado no gás for 38.180 J.

Dados : R = 8,3 J / mol. K

Solução

A afirmação afirma que a temperatura permanece constante, então estamos na presença de um processo isotérmico. Para o trabalho realizado no gás, temos a equação deduzida anteriormente:

127 º C = 127 + 273 K = 400 K

Resolva para n, o número de moles:

n = W / RT ln (V2 / V1) = -38 180 J / 8,3 J / mol K x 400 K x ln (V 2 / 10V 2 ) = 5 moles

Um sinal negativo foi colocado antes do trabalho. O leitor atento deve ter notado na seção anterior que W foi definido como “o trabalho realizado pelo sistema” e possui um sinal de +. Portanto, o “trabalho realizado no sistema” carrega um sinal negativo.

– Exercício 2

Há ar em um cilindro com um pistão. Inicialmente, existem 0,4 m 3 de gás sob pressão de 100 kPa e 80 º C de temperatura. O ar é comprimido para 0,1 m 3, garantindo que a temperatura no interior do cilindro permaneça constante durante o processo.

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Determine quanto trabalho é feito durante esse processo.

Solução

Usamos a equação para o trabalho deduzido anteriormente, mas o número de moles é desconhecido, o que pode ser calculado com a equação do gás ideal:

80 º C = 80 + 273 K = 353 K.

P 1 V 1 = nRT → n = P 1 V 1 / RT = 100000 Pa x 0,4 m 3 / 8,3 J / mol. K x 353 K = 13,65 mol

W = nRT ln (V 2 / V 1 ) = 13,65 mole x 8,3 J / mol. K x 353 K x ln (0,1 / 0,4) = -55.442,26 J

Novamente, o sinal negativo indica que o trabalho foi realizado no sistema, o que sempre acontece quando o gás é comprimido.

Referências

  1. Bauer, W. 2011. Física para Engenharia e Ciências. Volume 1. Mc Graw Hill.
  2. Cengel, Y. 2012. Termodinâmica. 7 ma Edition. McGraw Hill.
  3. Figueroa, D. (2005). Série: Física para Ciência e Engenharia. Volume 4. Fluidos e Termodinâmica. Editado por Douglas Figueroa (USB).
  4. Knight, R. 2017. Física para cientistas e engenharia: uma abordagem estratégica.
  5. Serway, R., Vulle, C. 2011. Fundamentos de Física. 9 na Aprendizagem Cengage.
  6. Wikipedia. Processo isotérmico. Recuperado de: en.wikipedia.org.

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