Os ângulos alternativos externos são pares de ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, localizados nos lados opostos da transversal e em lados alternados das paralelas. Ou seja, um ângulo alternativo externo é um ângulo suplementar ao ângulo correspondente do outro lado da transversal.
Por exemplo, se temos duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos 1 e 2 são alternativos externos, assim como os ângulos 3 e 4. Isso significa que, se o ângulo 1 mede 110 graus, o ângulo 2 será suplementar a ele, ou seja, medirá 70 graus.
Os ângulos alternativos externos são muito importantes na geometria, pois permitem a resolução de problemas envolvendo medidas de ângulos em figuras geométricas.
Exemplos de ângulos alternos externos e sua definição na geometria.
Os ângulos alternos externos são formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Neste caso, os ângulos estão localizados em lados opostos da transversal e externos às retas paralelas. Esses ângulos possuem a mesma medida e são conhecidos por serem congruentes.
Um exemplo de ângulos alternos externos pode ser observado na figura abaixo. As retas AB e CD são paralelas e a reta EF é a transversal que as corta. Os ângulos 1 e 2 são ângulos alternos externos, pois estão em lados opostos da transversal e externos às retas paralelas. Portanto, os ângulos 1 e 2 têm a mesma medida e são congruentes.
Em resumo, os ângulos alternos externos são ângulos que estão em lados opostos de uma transversal e externos às retas paralelas, possuindo a mesma medida e sendo congruentes. Esses ângulos são importantes na geometria e são utilizados em diversos contextos para resolver problemas relacionados a figuras geométricas.
Exemplos de ângulos colaterais e sua definição na geometria angular.
Na geometria angular, os ângulos colaterais são aqueles que possuem a mesma origem, um lado em comum e estão em lados opostos dessa origem. Em outras palavras, são ângulos que compartilham um vértice e um lado, mas estão em lados opostos desse lado comum.
Por exemplo, se considerarmos dois raios que se encontram em um ponto, os ângulos formados por esses raios serão ângulos colaterais. Eles podem ser classificados como ângulos adjacentes se estiverem lado a lado, ou como ângulos suplementares se a soma de suas medidas for igual a 180 graus.
O que são ângulos alternativos externos?
Os ângulos alternativos externos são formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Nesse caso, os ângulos situados em lados opostos da transversal e externos às retas paralelas são considerados ângulos alternativos externos.
Por exemplo, se tivermos duas retas paralelas cortadas por uma transversal, os ângulos formados na parte externa e em lados opostos da transversal serão ângulos alternativos externos. Eles possuem a propriedade de serem congruentes, ou seja, possuem a mesma medida.
Em resumo, os ângulos colaterais são aqueles que compartilham um vértice e um lado comum, mas estão em lados opostos desse lado comum, enquanto os ângulos alternativos externos são ângulos formados por duas retas paralelas cortadas por uma transversal, situados em lados opostos da transversal e externos às retas paralelas.
Definição de alterno: uma alternativa tradicional na culinária portuguesa com base na carne de porco.
Os ângulos alternativos externos são um conceito importante na geometria que se relaciona com a posição relativa de duas retas quando cortadas por uma transversal. Quando duas retas são cortadas por uma transversal, os ângulos alternativos externos são aqueles que estão em lados opostos da transversal e em lados opostos das retas. Em outras palavras, são os ângulos que não estão do mesmo lado da transversal.
Para identificar os ângulos alternativos externos em um diagrama, é importante lembrar que eles têm a mesma medida, ou seja, são congruentes. Por exemplo, se um ângulo externo mede 70 graus, o outro ângulo externo correspondente também medirá 70 graus.
Os ângulos alternativos externos são úteis em diversos problemas de geometria, pois podem ajudar a determinar a medida de outros ângulos no diagrama. Eles também são frequentemente usados para provar a congruência de triângulos em problemas de construção geométrica.
Em resumo, os ângulos alternativos externos são ângulos que estão do mesmo lado oposto de uma transversal e são congruentes entre si. Eles desempenham um papel importante na geometria e são fundamentais para a resolução de problemas geométricos.
Identificando se um ângulo é interno ou externo em uma figura geométrica.
Em uma figura geométrica, é possível identificar se um ângulo é interno ou externo com base na sua posição em relação às retas que o formam. Um ângulo interno é aquele que está entre duas retas e dentro da figura, enquanto um ângulo externo é aquele que está fora da figura e ao lado das retas.
Os ângulos alternativos externos são pares de ângulos que estão no lado oposto da reta transversal em relação a um ângulo dado. Esses ângulos têm a mesma medida e são congruentes. Vejamos um exemplo para ilustrar isso:
Considere duas retas paralelas cortadas por uma transversal. Se tivermos um ângulo de 70 graus como ângulo dado, então o ângulo alternativo externo a ele terá a mesma medida de 70 graus. Esses ângulos formam um par de ângulos alternativos externos.
O que são ângulos alternativos externos? (com exemplos)
Os ângulos alternados externos são os ângulos que são formados quando duas linhas paralelas, com uma secante interceptado. Além desses ângulos, outro par é formado, chamados ângulos alternos internos.
A diferença entre esses dois conceitos são as palavras “externo” e “interno” e, como o nome indica, os ângulos externos alternativos são aqueles formados fora das duas linhas paralelas.
Como visto na imagem anterior, existem oito ângulos formados entre as duas linhas paralelas e a linha secante. Os ângulos vermelhos são os alternativos externos e os ângulos azuis são os ângulos alternativos internos.
Caracteristicas
A introdução já explicou quais são os ângulos alternativos externos. Além de serem os ângulos externos entre os paralelos, esses ângulos preenchem outra condição.
A condição que eles atendem é que os ângulos alternativos externos formados em uma linha paralela são congruentes; Tem a mesma medida que os outros dois que são formados na outra linha paralela.
Mas cada ângulo externo alternativo é congruente com o do outro lado da linha secante.
Quais são os ângulos alternativos externos congruentes?
Se você observar a imagem do começo e a explicação anterior, pode-se concluir que os ângulos externos alternativos que são congruentes entre si são: ângulos A e C e ângulos B e D.
Para demonstrar que são congruentes, propriedades de ângulos como: ângulos opostos do vértice e ângulos alternativos internos devem ser usadas.
Exemplos
Abaixo há uma série de exemplos em que a propriedade de definição e congruência dos ângulos alternativos externos deve ser aplicada.
Primeiro exemplo
Na imagem a seguir, qual é a medida do ângulo A sabendo que o ângulo E mede 47 °?
Solução
Como explicado anteriormente, os ângulos A e C são congruentes porque são alternativas externas. Portanto, a medida de A é igual à medida de C. Agora, como os ângulos E e C são ângulos opostos pelo vértice, deve ser que eles tenham a mesma medida; portanto, a medida de C é 47 °.
Em conclusão, a medida de A é igual a 47 °.
Segundo exemplo
Calcule a medida do ângulo C mostrado na imagem a seguir, sabendo que o ângulo B mede 30 °.
Solução
Neste exemplo, a definição de ângulos suplementares é usada. Dois ângulos são suplementares se a soma de suas medidas for igual a 180 °.
A imagem mostra que A e B são suplementares, portanto A + B = 180 °, ou seja, A + 30 ° = 180 ° e, portanto, A = 150 °. Agora, como A e C são ângulos externos alternativos, suas medidas são as mesmas. Portanto, a medida de C é de 150 °.
Terceiro exemplo
Na imagem a seguir, a medição do ângulo A é de 145 °. Qual é a medida do ângulo E?
Solução
A imagem mostra que os ângulos A e C são ângulos externos alternativos, portanto, eles têm a mesma medida. Ou seja, a medida de C é de 145 °.
Como os ângulos C e E são ângulos suplementares, C + E = 180 °, ou seja, 145 ° + E = 180 ° e, portanto, a medida do ângulo E é de 35 °.
Referências
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