Os ângulos alternados externos são os ângulos que são formados quando duas linhas paralelas, com uma secante interceptado. Além desses ângulos, outro par é formado, chamados ângulos alternos internos.
A diferença entre esses dois conceitos são as palavras “externo” e “interno” e, como o nome indica, os ângulos externos alternativos são aqueles formados fora das duas linhas paralelas.
Como visto na imagem anterior, existem oito ângulos formados entre as duas linhas paralelas e a linha secante. Os ângulos vermelhos são os alternativos externos e os ângulos azuis são os ângulos alternativos internos.
Caracteristicas
A introdução já explicou quais são os ângulos alternativos externos. Além de serem os ângulos externos entre os paralelos, esses ângulos preenchem outra condição.
A condição que eles atendem é que os ângulos alternativos externos formados em uma linha paralela são congruentes; Tem a mesma medida que os outros dois que são formados na outra linha paralela.
Mas cada ângulo externo alternativo é congruente com o do outro lado da linha secante.
Quais são os ângulos alternativos externos congruentes?
Se você observar a imagem do começo e a explicação anterior, pode-se concluir que os ângulos externos alternativos que são congruentes entre si são: ângulos A e C e ângulos B e D.
Para demonstrar que são congruentes, propriedades de ângulos como: ângulos opostos do vértice e ângulos alternativos internos devem ser usadas.
Exemplos
Abaixo há uma série de exemplos em que a propriedade de definição e congruência dos ângulos alternativos externos deve ser aplicada.
Primeiro exemplo
Na imagem a seguir, qual é a medida do ângulo A sabendo que o ângulo E mede 47 °?
Solução
Como explicado anteriormente, os ângulos A e C são congruentes porque são alternativas externas. Portanto, a medida de A é igual à medida de C. Agora, como os ângulos E e C são ângulos opostos pelo vértice, deve ser que eles tenham a mesma medida; portanto, a medida de C é 47 °.
Em conclusão, a medida de A é igual a 47 °.
Segundo exemplo
Calcule a medida do ângulo C mostrado na imagem a seguir, sabendo que o ângulo B mede 30 °.
Solução
Neste exemplo, a definição de ângulos suplementares é usada. Dois ângulos são suplementares se a soma de suas medidas for igual a 180 °.
A imagem mostra que A e B são suplementares, portanto A + B = 180 °, ou seja, A + 30 ° = 180 ° e, portanto, A = 150 °. Agora, como A e C são ângulos externos alternativos, suas medidas são as mesmas. Portanto, a medida de C é de 150 °.
Terceiro exemplo
Na imagem a seguir, a medição do ângulo A é de 145 °. Qual é a medida do ângulo E?
Solução
A imagem mostra que os ângulos A e C são ângulos externos alternativos, portanto, eles têm a mesma medida. Ou seja, a medida de C é de 145 °.
Como os ângulos C e E são ângulos suplementares, C + E = 180 °, ou seja, 145 ° + E = 180 ° e, portanto, a medida do ângulo E é de 35 °.
Referências
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