5 Diferenças entre Círculo e Circunferência

Um círculo e uma circunferência são dois conceitos geométricos muito semelhantes, porém mencionam dois objetos diferentes. Em muitas ocasiões, é cometido o erro de chamar um círculo e vice-versa.Neste artigo, algumas diferenças entre esses dois conceitos serão mencionadas.

Esses conceitos são diferentes em vários aspectos, tais como: suas definições, as equações cartesianas que os representam, a região do plano cartesiano que ocupam e as figuras tridimensionais que formam.

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Para observar as diferenças no desenho de um círculo e um círculo, é conveniente usar cores ao desenhá-las.

Principais diferenças entre um círculo e um círculo

Definições

Circunferência : um círculo é uma curva fechada, de modo que todos os pontos da curva estão a uma distância fixa “r”, chamada raio, de um ponto fixo “C”, chamado centro do círculo.

Círculo : é a região do plano que é delimitada por um círculo, ou seja, são todos os pontos que estão dentro de um círculo.

Também se pode dizer que um círculo é todos os pontos que estão a uma distância menor ou igual a “r” do ponto “C”.

Aqui você pode notar a primeira diferença entre esses conceitos, já que um círculo é apenas uma curva fechada, enquanto um círculo são as regiões do plano delimitadas por um círculo.

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Equações cartesianas

A equação cartesiana que representa um círculo é (x-x0) ² + (y-y0) ² = r², onde “x0” e “y0” são as coordenadas cartesianas do centro do círculo e “r” é o raio.

Por outro lado, a equação cartesiana de um círculo é (x-x0) ² + (y-y0) ² ≤ r² ou (x-x0) ² + (y-y0) ² <r².

A diferença entre as equações é que na circunferência é sempre uma igualdade, enquanto no círculo é uma desigualdade.

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Uma conseqüência disso é que o centro de um círculo não pertence ao círculo, enquanto o centro de um círculo sempre pertence ao círculo.

Gráficos no plano cartesiano

Devido às definições mencionadas no item 1, você pode ver que os gráficos de um círculo e um círculo são:

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Nas imagens você pode ver a diferença mencionada no item 1. Além disso, é feita uma distinção entre as duas possíveis equações cartesianas de um círculo. Quando a desigualdade é estrita, a aresta do círculo não é incluída no gráfico.

Dimensões

Outra diferença que pode ser notada é com relação às dimensões desses dois objetos.

Como um círculo é apenas uma curva, esta é uma figura unidimensional, portanto, é apenas comprimento. Um círculo, pelo contrário, é uma figura bidimensional, portanto, possui comprimento e largura, portanto possui uma área associada.

O comprimento de um círculo de raio «r» é igual a 2π * r, e a área de um círculo de raio «r» é π * r².

Figuras tridimensionais que geram

Se o gráfico de um círculo for considerado e girado em torno de uma linha que passa pelo centro, será obtido um objeto tridimensional que é uma esfera.

É claro que essa esfera é oca, ou seja, é apenas a borda. Um exemplo de esfera é uma bola de futebol porque só existe ar dentro dela.

Por outro lado, se o mesmo procedimento for realizado com um círculo, uma esfera será obtida, mas será preenchida, ou seja, a esfera não será oca.

Um exemplo dessa esfera cheia pode ser uma bola de beisebol.

Portanto, os objetos tridimensionais gerados dependem de um círculo ou círculo ser usado.

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Referências

  1. Basto, JR (2014). Matemática 3: Geometria analítica básica. Grupo Editorial Patria.
  2. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemática: uma abordagem de resolução de problemas para professores do ensino fundamental. Editores López Mateos.
  3. Bult, B. & Hobbs, D. (2001). Léxico da matemática (ed. Ilustrado). (FP Chain, Trad.) Edições AKAL.
  4. Callejo, I., Aguilera, M., Martínez, L., & Aldea, CC (1986). Matemática Geometria Reforma do ciclo superior do Ministério da Educação da EGB .
  5. Schneider, W. & Sappert, D. (1990). Manual prático de desenho técnico: introdução aos fundamentos do desenho técnico industrial. Reverte
  6. Thomas, GB e Weir, MD (2006). Cálculo: várias variáveis. Pearson Education.

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