Quais são os 3 elementos de um vetor?

Os elementos de um vetor são a direção, a distância e o módulo. Em matemática, física e engenharia, um vetor é um objeto geométrico que possui magnitude (ou comprimento) e direção. De acordo com a álgebra vetorial, os vetores podem ser adicionados a outros vetores.

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Um vetor é o necessário para levar o ponto A ao ponto B. Os vetores desempenham um papel importante na física: a velocidade e a aceleração de um objeto em movimento e as forças que atuam nele podem ser descritas com vetores.

Muitas outras qualidades físicas podem ser pensadas como vetores. A representação matemática de um vetor físico depende do sistema de coordenadas usado para descrevê-lo.

Existem vários tipos de vetores, dentre os quais podemos encontrar vetores deslizantes, vetores colineares, vetores concorrentes, vetores de posição, vetores gratuitos, vetores paralelos e vetores coplanares, entre outros.

Elementos de um vetor

Principalmente um vetor tem três elementos: a direção, o sentido e o módulo.

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Um vetor é uma entidade que possui magnitude e direção. Exemplos de vetores incluem deslocamento, velocidade, aceleração e força.

Para descrever uma dessas quantidades vetoriais, é necessário encontrar a magnitude e a direção.

Por exemplo, se a velocidade de um objeto é de 25 metros por segundo, a descrição da velocidade do objeto está incompleta, o objeto já pode estar se movendo a 25 metros por segundo para o sul ou 25 metros por segundo para o norte, ou 25 metros por segundo para o sudeste.

Para descrever completamente a velocidade de um objeto, ambos devem ser definidos: a magnitude de 25 metros por segundo e a direção, como o sul.

Para que essas descrições de quantidades vetoriais sejam úteis, é importante que todos cheguem a um acordo sobre como a direção do objeto é descrita.

A maioria das pessoas está acostumada à idéia de que um mapa se refere à direção leste, se você olhar para a direita. Mas essa é uma mera convenção que os cartógrafos usam há anos para que todos possam concordar.

Então, qual é a direção de uma quantidade vetorial que não é direcionada para o norte ou para o leste, se não em algum lugar entre o norte e o leste? Para esses casos, é importante que exista alguma convenção para descrever a direção do referido vetor.

Esta convenção é conhecida como CCW. Usando esta convenção, podemos descrever a direção de qualquer vetor em termos de seu ângulo de rotação para a esquerda.

Usando esta convenção, a direção norte seria 90 °, pois se um vetor estiver apontando para leste, ele teria que ser girado 90 ° em direção à esquerda para alcançar o ponto norte.

Além disso, a direção oeste estaria localizada a 180 °, pois um vetor apontando para oeste teria que ser girado 180 ° para a esquerda para apontar para o ponto oeste.

Em outras palavras, a direção de um vetor será representada através de uma linha contida no vetor ou em qualquer linha paralela a ele,

Será determinado pelo ângulo formado entre o vetor e qualquer outra linha de referência. Ou seja, a direção da linha que está no vetor ou alguma linha paralela a ela é a direção do vetor.

Sense

O significado do vetor refere-se ao elemento que descreve como o ponto A termina B:

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A direção de um vetor é especificada pela ordem de dois pontos em uma linha paralela ao vetor, diferentemente da direção do vetor especificada pela relação entre o vetor e qualquer referência e / ou linha de plano.

A orientação e a direção determinam a direção de um vetor. A orientação informa em que ângulo o vetor está e o sentido indica para onde está apontando.

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A direção do vetor estabelece apenas o ângulo que um vetor faz com seu eixo horizontal, mas isso pode criar ambiguidade, pois a seta pode apontar em duas direções opostas e ainda executar o mesmo ângulo.

O sentido esclarece essa ambiguidade e indica para onde a seta está apontando ou para onde o vetor está indo.

De alguma forma, o sentido nos diz a ordem em que o vetor será lido. Indica onde o vetor começa e termina.

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O módulo ou amplitude de um vetor pode ser definido como o comprimento do segmento AB. O módulo pode ser representado por um comprimento proporcional ao valor do vetor. O módulo de um vetor sempre será zero ou, em outros casos, algum número positivo.

Em matemática, o vetor será definido por sua distância euclidiana (módulo), direção e significado.

A distância euclidiana ou distância euclidiana, é a distância “comum” em uma linha reta entre dois pontos localizados em um espaço euclidiano. A essa distância, o espaço euclidiano se torna um espaço métrico.

Uma distância euclidiana entre dois pontos, por exemplo, P e Q, é a distância entre o segmento de linha que os conecta:

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A posição de um ponto em um espaço euclidiano n é um vetor. Assim, P e Q são vetores, começando pela origem do espaço e seus pontos indicando dois pontos.

A norma euclidiana, magnitude ou distância euclidiana de um vetor mede o comprimento do referido vetor.

Referências

  1. Direção de vetor. Recuperado de physicsclassroom.com.
  2. Qual é o sentido de um vetor? Recuperado de physics.stackexchange.com.
  3. Qual é a diferença entre direção, sentido e orientação? Recuperado de math.stackexchange.com.
  4. Distância euclidiana. Recuperado de wikipedia.org.

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