Quais são os divisores de 24?

Para saber quais são os divisores de 24, bem como qualquer número inteiro, é realizada uma decomposição em fatores primos, juntamente com algumas etapas adicionais. É um processo bastante curto e fácil de aprender.

Quando mencionado anteriormente a decomposição em fatores primos, está sendo feita referência a duas definições que são: fatores primos e números.

Quais são os divisores de 24? 1

A decomposição em fatores primos de um número refere-se à reescrita desse número como um produto de números primos, onde cada um deles é chamado de fator.

Por exemplo, 6 pode ser escrito como 2 × 3, então 2 e 3 são os principais fatores na decomposição.

Qualquer número pode ser dividido como um produto de números primos?

A resposta a esta pergunta é SIM, e isso é garantido pelo seguinte teorema:

Teorema Aritmético Fundamental: todo número inteiro positivo maior que 1 é um número primo ou um produto único de números primos, exceto pela ordem dos fatores.

De acordo com o teorema anterior, quando um número é primo, ele não tem decomposição.

Quais são os principais fatores de 24?

Como 24 não é um número primo, esse deve ser um produto de números primos. Para encontrá-los, as seguintes etapas são executadas:

-Divide 24 por 2, o que resulta em 12.

Agora divida 12 por 2, obtendo 6.

-Divide 6 por 2 e o resultado é 3.

-Finalmente 3 é dividido por 3 e o resultado final é 1.

Portanto, os fatores primos de 24 são 2 e 3, mas 2 deve ser elevado à potência 3 (uma vez que foi dividido por 2 três vezes).

Então 24 = 2³x3.

Quais são os divisores de 24?

Já temos a decomposição do fator principal de 24. Resta apenas calcular seus divisores. O que é feito respondendo à seguinte pergunta: Qual é a relação entre os fatores primos de um número com seus divisores?

Relacionado:  Existem triângulos escalenos com um ângulo reto?

A resposta é que os divisores de um número são seus fatores primos separados, juntamente com os vários produtos entre eles.

No nosso caso, os fatores primos são 2³ e 3. Portanto, 2 e 3 são divisores de 24. Portanto, o produto de 2 por 3 é um divisor de 24, ou seja, 2 × 3 = 6 é um divisor de 24 .

Tem mais? Claro que sim. Como dito anteriormente, o fator principal 2 aparece três vezes na decomposição. Portanto, 2 × 2 também é um divisor de 24, ou seja, 2 × 2 = 4 divide 24.

O mesmo raciocínio pode ser aplicado para 2x2x2 = 8, 2x2x3 = 12, 2x2x2x3 = 24.

A lista que foi formada anteriormente é: 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. São todos?

Não. Lembre-se de adicionar a esta lista o número 1 e também todos os números negativos correspondentes à lista anterior.

Portanto, todos os divisores de 24 são: ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 8, ± 12 e ± 24.

Como afirmado no início, é um processo bastante simples de aprender. Por exemplo, se você deseja calcular os divisores de 36, ele se divide em fatores primos.

Quais são os divisores de 24? 2

Como visto na imagem anterior, a decomposição em fatores primos de 36 é 2x2x3x3.

Portanto, os divisores são: 2, 3, 2 × 2, 2 × 3, 3 × 3, 2x2x3, 2x3x3 e 2x2x3x3. E também o número 1 e os números negativos correspondentes devem ser adicionados.

Em conclusão, os divisores de 36 são ± 1, ± 2, ± 3, ± 4, ± 6, ± 9, ± 12, ± 18 e ± 36.

Referências

  1. Apostol, TM (1984). Introdução à teoria dos números analíticos. Reverte
  2. Fine, B. e Rosenberger, G. (2012). O Teorema Fundamental da Álgebra (ed. Ilustrado). Springer Science & Business Media.
  3. Guevara, MH (sf). Teoria dos Números. EUNED
  4. Hardy, GH, Wright, EM, Heath-Brown, R. e Silverman, J. (2008). Uma introdução à teoria dos números (ilustração ilustrada). OUP Oxford.
  5. Hernandez, J. d. (sf). Caderno de matemática. Edições de limite.
  6. Poy, M. & Vem. (1819). Elementos de aritmética numérica e literal no estilo de comércio para ensino de jovens (5 ed.). (S. Ros, & Renart, Edições.) No escritório de Sierra e Martí.
  7. Sigler, LE (1981). Álgebra Reverte
  8. Zaldívar, F. (2014). Introdução à teoria dos números. Fundo de Cultura Econômica.

Deixe um comentário