Quais são os múltiplos de 2?

Os múltiplos de 2 são todos números pares, positivos e negativos, sem esquecer o zero. É geralmente dito que o número “n” é um múltiplo de “m” se houver um número inteiro “k” tal que n = m * k.

Portanto, para encontrar um múltiplo de dois, m = 2 é substituído e valores diferentes são escolhidos para o número inteiro “k”.

Quais são os múltiplos de 2? 1

Por exemplo, se você tomar m = 2 e k = 5, obtém que n = 2 * 5 = 10, ou seja, 10 é um múltiplo de 2.

Se você tomar m = 2 ek = -13, obtém que n = 2 * (- 13) = – 26, portanto, 26 é um múltiplo de 2.

Dizer que um número “P” é um múltiplo de 2 é equivalente a dizer que “P” é divisível por 2; isto é, quando “P” é dividido por 2, o resultado é um número inteiro.

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O que são múltiplos de 2?

Como mencionado anteriormente, um número “n” é um múltiplo de 2 se tiver o formato n = 2 * k, onde “k” é um número inteiro.

Também foi mencionado que todo número par é um múltiplo de 2. Para entender isso, você deve usar a escrita de um número inteiro com potências de 10.

Exemplos de números inteiros escritos com potências de 10

Se você quiser escrever um número com potências de 10, sua escrita terá tantas adições quanto dígitos.

Os expoentes dos poderes dependerão da localização de cada dígito.

Alguns exemplos são:

– 5 = 5 * (10) ^ 0 = 5 * 1.

– 18 = 1 * (10) ^ 1 + 8 * (10) ^ 0 = 1 * 10 + 8.

– 972 = 9 * (10) ^ 2 + 7 * (10) ^ 1 + 2 * (10) ^ 0 = 9 * 100 + 7 * 10 + 2.

Por que todos os números pares são múltiplos de 2?

Quando esse número é dividido em potências de 10, cada um dos adendos que aparecem, exceto o último à direita, é divisível por 2.

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Para garantir que o número seja divisível por 2, todos os addends devem ser divisíveis por 2.

Portanto, o número de unidades deve ser um número par e, se o número de unidades for um número par, o número inteiro será par.

Por esse motivo, qualquer número par é divisível por 2 e, portanto, é um múltiplo de 2.

Outra abordagem

Se você tiver um número de 5 dígitos igual, então o número de suas unidades poderá ser escrito como 2 * k, onde “k” é um dos números do conjunto {0, ± 1, ± 2, ± 3 , ± 4}.

Ao decompor o número em potências de 10, será obtida uma expressão como a seguinte:

a * 10.000 + b * 1.000 + c * 100 + d * 10 + e = a * 10.000 + b * 1.000 + c * 100 + d * 10 + 2 * k

Tomando o fator comum 2 de toda a expressão anterior, obtém-se que o número “abcde” pode ser escrito como 2 * (a * 5.000 + b * 500 + c * 50 + d * 5 + k).

Como a expressão entre parênteses é um número inteiro, pode-se concluir que o número “abcde” é um múltiplo de 2.

Dessa forma, você pode testar um número com qualquer número de dígitos, desde que seja par.

Observações

– Todos os números pares negativos também são múltiplos de 2 e a maneira de provar que é análoga ao que foi explicado anteriormente. A única coisa que muda é que um sinal de menos aparece na frente do número inteiro, mas os cálculos são os mesmos.

– Zero (0) também é um múltiplo de 2, pois zero pode ser escrito como 2 multiplicado por zero, ou seja, 0 = 2 * 0.

Referências

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  2. Barrios, AA (2001). Matemática 2º. Editorial Progreso.
  3. Ghigna, C. (2018). Números pares Capstone
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  6. Pina, FH e Ayala, ES (1997). O ensino da matemática no primeiro ciclo do ensino fundamental: uma experiência didática. EDITUM
  7. Tucker, S., & Rambo, J. (2002). Números ímpares e pares. Capstone
  8. Vidal, RR (1996). Diversão matemática: jogos e comentários fora da sala de aula. Reverte

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