O maior fator comum de dois números é o maior número que pode dividir ambos sem deixar resto. No caso de 4284 e 2520, precisamos encontrar qual é o maior número que pode dividir esses dois números simultaneamente. Vamos calcular o maior fator comum desses números para determinar a resposta.
Descubra o maior fator comum de forma eficiente com estas dicas simples.
Para descobrir o maior fator comum entre 4284 e 2520 de forma eficiente, podemos utilizar o método de decomposição em fatores primos. Primeiramente, vamos decompor os números em seus fatores primos.
O número 4284 pode ser decomposto da seguinte forma: 4284 = 2 * 2 * 3 * 7 * 101.
O número 2520 pode ser decomposto da seguinte forma: 2520 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 5 * 7.
Agora, vamos encontrar os fatores comuns entre os dois números. Podemos ver que ambos os números possuem fatores comuns de 2, 3 e 7.
Para encontrar o maior fator comum, multiplicamos os fatores comuns encontrados: 2 * 3 * 7 = 42.
Portanto, o maior fator comum entre 4284 e 2520 é 42.
Descubra o Máximo Divisor Comum entre os Mínimos Múltiplos Comuns de 14, 26, 24 e 30.
Para descobrir o Máximo Divisor Comum entre os Mínimos Múltiplos Comuns de 14, 26, 24 e 30, primeiro precisamos calcular os Mínimos Múltiplos Comuns de cada número. O Mínimo Múltiplo Comum (MMC) de um conjunto de números é o menor número que é múltiplo de todos os números do conjunto.
Para encontrar o MMC de 14, 26, 24 e 30, devemos calcular os múltiplos de cada número até encontrarmos um número comum a todos eles. Os múltiplos de 14 são 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168, 182, 196, 210, 224, 238, 252, 266, 280, 294, 308, 322, 336, 350, 364, 378, 392, 406, 420, 434, 448, 462, 476, 490, 504, 518, 532, 546, 560, 574, 588, 602, 616, 630, 644, 658, 672, 686, 700, 714, 728, 742, 756, 770, 784, 798, 812, 826, 840, 854, 868, 882, 896, 910, 924, 938, 952, 966, 980, 994, 1008, 1022, 1036, 1050, 1064, 1078, 1092, 1106, 1120, 1134, 1148, 1162, 1176, 1190, 1204, 1218, 1232, 1246, 1260, 1274, 1288, 1302, 1316, 1330, 1344, 1358, 1372, 1386, 1400, 1414, 1428, 1442, 1456, 1470, 1484, 1498, 1512, 1526, 1540, 1554, 1568, 1582, 1596, 1610, 1624, 1638, 1652, 1666, 1680, 1694, 1708, 1722, 1736, 1750, 1764, 1778, 1792, 1806, 1820, 1834, 1848, 1862, 1876, 1890, 1904, 1918, 1932, 1946, 1960, 1974, 1988, 2002, 2016, 2030, 2044, 2058, 2072, 2086, 2100, 2114, 2128, 2142, 2156, 2170, 2184, 2198, 2212, 2226, 2240, 2254, 2268, 2282, 2296, 2310, 2324, 2338, 2352, 2366, 2380, 2394, 2408, 2422, 2436, 2450, 2464, 2478, 2492, 2506, 2520.
Os múltiplos de 26 são 26, 52, 78, 104, 130, 156, 182, 208, 234, 260, 286, 312, 338, 364, 390, 416, 442, 468, 494, 520, 546, 572, 598, 624, 650, 676, 702, 728, 754, 780, 806, 832, 858, 884, 910, 936, 962, 988, 1014, 1040, 1066, 1092, 1118, 1144, 1170, 1196, 1222, 1248, 1274, 1300, 1326, 1352, 1378, 1404, 1430, 1456, 1482, 1508, 1534, 1560, 1586, 1612, 1638, 1664, 1690, 1716, 1742, 1768, 1794, 1820, 1846, 1872, 1898, 1924, 1950, 1976, 2002, 2028, 2054, 2080, 2106, 2132, 2158, 2184, 2210, 2236, 2262, 2288, 2314, 2340, 2366, 2392, 2418, 2444, 2470, 2496, 2522, 2548, 2574, 2600.
Os múltiplos de 24 são 24, 48, 72,
Qual é o divisor comum de 26 e 34?
Para encontrar o divisor comum de 26 e 34, precisamos identificar os números que podem dividir ambos sem deixar resto. Os divisores de 26 são 1, 2, 13 e 26, enquanto os divisores de 34 são 1, 2, 17 e 34. Portanto, o divisor comum mais alto entre 26 e 34 é o número 2.
Qual é o maior fator comum de 4284 e 2520?
Para determinar o maior fator comum de 4284 e 2520, podemos encontrar os fatores de cada número. Os fatores de 4284 são 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84, 101, 202, 303, 404, 606, 707, 1212, 1414, 2121, 2828 e 4242. Já os fatores de 2520 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 56, 60, 63, 70, 84, 90, 105, 120, 126, 140, 168, 180, 210, 252, 315, 360, 420, 504, 630, 840 e 1260. Portanto, o maior fator comum entre 4284 e 2520 é o número 252.
Descubra o máximo divisor comum entre 20 e 24 neste problema matemático.
Para encontrar o máximo divisor comum entre 20 e 24, podemos usar o método de fatoração. Primeiro, listamos os fatores de cada número. Para 20, os fatores são 1, 2, 4, 5, 10 e 20. Já para 24, os fatores são 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 e 24. O maior fator comum entre os dois números é 4, que é o maior número que divide ambos sem deixar resto.
Qual é o maior fator comum de 4284 e 2520?
Para encontrar o maior fator comum de 4284 e 2520, podemos seguir o mesmo método de fatorização. Os fatores de 4284 são 1, 2, 3, 4, 6, 12, 357, 714, 1071 e 4284. Já os fatores de 2520 são 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 18, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 56, 60, 63, 70, 72, 84, 90, 105, 120, 126, 140, 168, 180, 210, 252, 280, 315, 360, 420, 504, 630, 840, 1260 e 2520. O maior fator comum entre os dois números é 252.
Qual é o maior fator comum de 4284 e 2520?
O maior fator comum de 4284 e 2520 é 252. Para calcular esse número, existem vários métodos. Esses métodos não dependem dos números escolhidos, portanto podem ser aplicados de maneira geral.
Os conceitos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum estão intimamente relacionados, como será visto abaixo.
Com apenas o nome, você pode saber qual é o maior fator comum (ou mínimo múltiplo comum) de dois números, mas o problema está em como esse número é calculado.
Deve-se esclarecer que, ao falar sobre o maior divisor comum de dois (ou mais) números, é feita menção apenas a números inteiros. O mesmo acontece quando o múltiplo menos comum é mencionado.
Qual é o maior fator comum de dois números?
O maior fator comum de dois números aeb é o maior número inteiro que divide os dois números ao mesmo tempo. É claro que o maior fator comum é menor ou igual a ambos os números.
A notação usada para mencionar o maior divisor comum dos números aeb é gcd (a, b) ou, às vezes, MCD (a, b).
Como é calculado o maior divisor comum?
Existem vários métodos que podem ser aplicados para calcular o maior fator comum de dois ou mais números. Este artigo menciona apenas dois deles.
O primeiro é o mais conhecido e usado, que é ensinado em matemática básica. O segundo não é tão amplamente usado, mas tem uma relação entre o maior fator comum e o maior fator comum.
– método 1
Dado dois números inteiros aeb, para calcular o maior fator comum, são executadas as seguintes etapas:
– Decomponha aeb em fatores primos.
– Escolha todos os fatores comuns (em ambas as decomposições) com o menor expoente.
– Multiplique os fatores escolhidos na etapa anterior.
O resultado da multiplicação será o maior fator comum de a e b.
No caso deste artigo, a = 4284 eb = 2520. Ao decompor aeb em seus fatores primos, obtém-se que a = (2 ^ 2) (3 ^ 2) (7) (17) e que b = (2 ^ 3) (3 ^ 2) (5) (7).
Os fatores comuns em ambas as decomposições são 2, 3 e 7. O fator com menos expoente, ou seja, 2 ^ 2, 3 ^ 2 e 7, deve ser escolhido.
Ao multiplicar 2 ^ 2 por 3 ^ 2 por 7, o resultado é 252. Ou seja: GCD (4284.2520) = 252.
– método 2
Dados dois inteiros aeb, o maior fator comum é igual ao produto de ambos os números dividido pelo múltiplo menos comum; ou seja, GCD (a, b) = a * b / mcm (a, b).
Como pode ser visto na fórmula anterior, para aplicar esse método, é necessário saber calcular o múltiplo menos comum.
Como é calculado o múltiplo menos comum?
A diferença entre calcular o maior fator comum e o mínimo múltiplo comum de dois números é que, na segunda etapa, são escolhidos os fatores comuns e incomuns com seu maior expoente.
Portanto, no caso em que a = 4284 eb = 2520, os fatores 2 ^ 3, 3 ^ 2, 5, 7 e 17 devem ser escolhidos.
Ao multiplicar todos esses fatores, obtém-se que o múltiplo menos comum é 42840; ou seja, lcm (4284.2520) = 42840.
Portanto, aplicando o método 2, obtém-se que GCD (4284.2520) = 252.
Ambos os métodos são equivalentes e dependerão do leitor qual deles usar.
Referências
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