Quantidade de movimento: lei de conservação, mecânica clássica

A quantidade de movimento ou momento linear , também conhecido como momento, é definida como uma quantidade física na classificação do tipo vetorial, que descreve o movimento que um corpo realiza na teoria mecânica. Existem vários tipos de mecânica que são definidos na quantidade de movimento ou momento.

A mecânica clássica é um desses tipos de mecânica e pode ser definida como o produto da massa corporal e a velocidade do movimento em um determinado momento. Mecânica relativística e mecânica quântica também fazem parte do momento linear.

Quantidade de movimento: lei de conservação, mecânica clássica 1

Existem várias formulações sobre a quantidade de movimento. Por exemplo, a mecânica newtoniana a define como o produto da massa por velocidade, enquanto na mecânica lagrangiana o uso de operadores auto-conectados definidos em um espaço vetorial em uma dimensão infinita é necessário.

A quantidade de movimento é regida por uma lei de conservação, que declara que a quantidade total de movimento de qualquer sistema fechado não pode ser alterada e sempre permanecerá constante ao longo do tempo.

Lei de conservação da quantidade de movimento

Em termos gerais, a lei de conservação da quantidade de movimento ou momento expressa que, quando um corpo está em repouso, é mais fácil associar inércia à massa.

Graças à massa, obtemos a magnitude que nos permitirá descansar um corpo e, no caso de o corpo já estar em movimento, a massa será um fator determinante ao mudar a direção da velocidade.

Isso significa que, dependendo da quantidade de movimento linear, a inércia de um corpo dependerá da massa e da velocidade.

A equação do momento expressa que o momento corresponde ao produto da massa pela velocidade do corpo.

p = mv

Nesta expressão, p é o momento, m é a massa e v é a velocidade.

Mecânica clássica

A mecânica clássica estuda as leis do comportamento dos corpos macroscópicos a velocidades muito inferiores às da luz. Essa mecânica da quantidade de movimento é dividida em três tipos:

Mecânica Newtoniana

A mecânica newtoniana, nomeada em homenagem a Isaac Newton, é uma fórmula que estuda o movimento de partículas e sólidos em um espaço tridimensional. Esta teoria é subdividida em mecânica estática, mecânica cinemática e mecânica dinâmica.

A estática trata as forças empregadas em um equilíbrio mecânico, a cinemática estuda o movimento sem levar em conta o resultado do mesmo e a mecânica estuda os movimentos e os resultados dos mesmos.

A mecânica newtoniana é usada principalmente para descrever fenômenos que ocorrem a uma velocidade muito menor que a velocidade da luz e em uma escala macroscópica.

Mecânica langragiana e hamiltoniana

A mecânica langriana e a mecânica hamiltoniana são muito semelhantes. A mecânica langragiana é muito geral; por esse motivo, suas equações são invariantes em relação a algumas mudanças que ocorrem nas coordenadas.

Essa mecânica fornece um sistema de uma certa quantidade de equações diferenciais conhecidas como equações de movimento, com as quais se pode inferir como o sistema evoluirá.

Por outro lado, a mecânica hamiltoniana representa a evolução momentânea de qualquer sistema através de equações diferenciais de primeira ordem. Esse processo permite que as equações sejam muito mais fáceis de integrar.

Mecânica de Mídia Contínua

A mecânica de mídia contínua é usada para fornecer um modelo matemático no qual você pode descrever o comportamento de qualquer material.

Meios contínuos são usados ​​quando queremos descobrir a quantidade de movimento de um fluido; Nesse caso, a quantidade de movimento de cada partícula é adicionada.

Mecânica relativística

A mecânica relativística da quantidade de movimento – também seguindo as leis de Newton – estabelece que, como o tempo e o espaço existem fora de qualquer objeto físico, a invariância galileana ocorre.

Por sua parte, Einstein sustenta que a postulação das equações não depende de um quadro de referência, mas aceita que a velocidade da luz é invariável.

No momento, a mecânica relativística funciona de maneira semelhante à mecânica clássica. Isso significa que essa magnitude é maior quando se refere a grandes massas, que se movem em velocidades muito altas.

Por sua vez, indica que um objeto grande não pode alcançar a velocidade da luz, porque, eventualmente, seu impulso seria infinito, o que seria um valor irracional.

Mecânica quântica

A mecânica quântica é definida como um operador de articulação em uma função de onda e que segue o princípio da incerteza de Heinsenberg.

Esse princípio estabelece limites para a precisão do momento e a posição do sistema observável, e ambos podem ser descobertos ao mesmo tempo.

A mecânica quântica usa elementos relativísticos ao abordar vários problemas; Esse processo é conhecido como mecânica quântica relativística.

Relação entre momento e quantidade de movimento

Como mencionado anteriormente, a quantidade de movimento é o produto da velocidade pela massa do objeto. No mesmo campo, há um fenômeno conhecido como momento e que muitas vezes é confundido com a quantidade de movimento.

O impulso é o produto da força e o tempo durante o qual a força é aplicada e é caracterizada como uma magnitude vetorial.

A principal relação que existe entre o impulso e a quantidade de movimento é que o impulso aplicado a um corpo é igual à variação do momento.

Por sua vez, como o impulso é o produto da força no tempo, uma certa força aplicada em um determinado tempo causa uma alteração na quantidade de movimento (independentemente da massa do objeto).

Exercício Montante do Movimento

Uma bola de beisebol de 0,15 kg de massa está se movendo a uma velocidade de 40 m / s quando é atingida por um taco que inverte sua direção, adquirindo uma velocidade de 60 m / s, com que força média o taco exerceu a bola se estava em contato com esses 5 ms?

Solução

Dados

m = 0,15 kg

vi = 40 m / s

vf = – 60 m / s (o sinal é negativo à medida que a direção muda)

t = 5 ms = 0,005 s

Δp = I

pf – pi = I

m.vf – m.vi = Ft

F = m. (Vf – vi) / t

F = 0,15 kg. (- 60 m / s – 40 m / s) / 0,005 s

F = 0,15 kg. (- 100 m / s) / 0,005 s

F = – 3000 N

Referências

  1. Física: Exercícios: Quantidade de movimento. Recuperado em 8 de maio de 2018, de Física: ciência dos fenômenos: lafisicacienciadelosfenomenos.blogspot.com
  2. Impulso e momento. Retirado em 8 de maio de 2018, do The Physics Hypertextbook: physics.info
  3. Momentum e conexão por impulso. Retirado em 8 de maio de 2018, da The Physics Classroom: physicsclassroom.com
  4. Momentum Retirado em 8 de maio de 2018, de Encyclopædia Britannica: britannica.com
  5. Momentum Retirado em 8 de maio de 2018, da The Physics Classroom: physicsclassroom.com
  6. Momentum Recuperado em 8 de maio de 2018, da Wikipedia: en.wikipedia.org.

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