Segunda lei de Newton: aplicações, experimentos e exercícios

O Newton ‘s segunda lei ou lei fundamental da dinâmica afirma que, se um objeto é submetido a uma força ou um conjunto de forças que são não cancelado, então o objeto será acelerado na direção da força resultante, que é proporcional à aceleração do intensidade dessa força líquida e inversamente proporcional à massa do objeto.

Se F é a força líquida, M a massa do objecto e para a aceleração adquirida, em seguida, a segunda lei de Newton é expressa matematicamente como se segue : um = F / M, ou na forma mais usual F = M a

Segunda lei de Newton: aplicações, experimentos e exercícios 1

Explicação da segunda lei de Newton. Fonte: elaboração própria.

Explicação e fórmulas

Como explicado acima, a maneira usual de expressar a segunda lei é com a fórmula:

F = M a

Tanto a aceleração quanto a força devem ser medidas a partir de um sistema de referência inercial. Observe que a massa é uma quantidade positiva; portanto, a aceleração aponta na mesma direção que a força resultante.

Observe também que quando a força resultante for nula ( F = ), a aceleração também será nula ( a = ), desde que M> 0 . Este resultado é completamente consistente com a primeira lei de Newton ou lei da inércia.

A primeira lei de Newton estabelece sistemas de referência inercial como aqueles que se movem com velocidade constante em relação a uma partícula livre. Na prática e para os fins das aplicações mais comuns, um sistema fixo de referência ao solo ou qualquer outro que se mova a uma velocidade constante em relação a isso será considerado inercial.

Força é a expressão matemática da interação do objeto com o ambiente. A força pode ser uma quantidade constante ou mudar ao longo do tempo, posição e velocidade do objeto.

A unidade no Sistema Internacional (SI) para força é o Newton (N). A massa em (SI) é medida em (kg) e a aceleração em (m / s 2 ).Um Newton de força é a força necessária para acelerar um objeto de 1 kg de massa para 1 m / s 2 .

Exercícios resolvidos

Exercício 1

Um objeto de massa m é liberado a partir de uma certa altura e uma aceleração de queda de 9,8 m / s² é medida.

O mesmo vale para outro objeto de massa m ‘e outro objeto de massa m’ ‘e outro e outro. O resultado é sempre a aceleração da gravidade que é denotada com ge vale 9,8 m / s². Nessas experiências, a forma do objeto e o valor de sua massa são tais que a força devida à resistência do ar é insignificante.

É solicitado que se encontre um modelo para a força da atração terrestre (conhecida como peso) que seja consistente com os resultados experimentais.

Solução

Escolhemos um sistema de referência inercial (fixo em relação ao piso) com direção positiva do eixo X vertical e para baixo.

A única força que age sobre o objeto de massa m é a atração da Terra, essa força é chamada de peso P , pois aponta para baixo e é positiva.

A aceleração adquirida pelo objeto de massa m uma vez liberado é a = g , apontada para baixo e positiva.

Propomos a segunda lei de Newton

P = ma

qual será o modelo de P para que a aceleração prevista pela segunda lei seja g, independentemente do valor de m? : A única alternativa é que P = mg, desde que m> 0.

mg = ma onde limpamos: a = g

Concluímos que o peso, a força com a qual a Terra atrai um objeto será a massa do objeto multiplicada pela aceleração da gravidade e sua direção é vertical e apontada para baixo.

P = m g

Exercício 2

Um bloco de 2 kg de massa repousa sobre um piso completamente plano e horizontal. Se uma força de 1 N é aplicada a ele, qual aceleração adquire o bloco e qual velocidade ele terá após 1 s.

Solução

A primeira coisa é definir um sistema de coordenadas inerciais. Um com o eixo X no chão e o eixo Y perpendicular a ele foi escolhido.Em seguida, é feito um diagrama de forças, colocando as forças devido às interações do bloco com seus arredores.

Segunda lei de Newton: aplicações, experimentos e exercícios 2

A força N representa a força normal, é a força vertical ascendente que a superfície do piso exerce sobre o bloco M. Sabe-se que N equilibra exatamente P porque o bloco não se move na direção vertical.

F é a força horizontal aplicada ao bloco M, que aponta na direção positiva do eixo X.

A força líquida é a soma de todas as forças no bloco de massa M. É feita a soma vetorial de F, P e N. Como P e N são iguais e opostos, eles se cancelam e a força líquida é F.

Portanto, a aceleração resultante será a razão da força líquida entre a massa:

a = F / M = 1 N / 2 kg = 0,5 m / s²

Como o bloco começa do repouso após 1s, sua velocidade mudou de 0 m / s para 0,5 m / s.

Aplicações da segunda lei de Newton

A aceleração de um elevador

Um menino usa uma balança de banheiro para medir seu peso. O valor que você recebe é de 50 kg.Então o garoto leva o peso para o elevador de seu prédio, porque ele quer medir a aceleração do elevador do elevador. Os resultados obtidos ao iniciar são:

  • A balança registra um peso de 58 kg por 1,5 s
  • Meça 50 kg novamente.

Com esses dados, calcule a aceleração do elevador e a velocidade que ele adquire.

Solução

A balança mede o peso em uma unidade chamada kilogram_force . Por definição, kilogram_force é a força com a qual o planeta Terra atrai um objeto de 1 kg de massa.

Quando a única força que age sobre o objeto é o seu peso, ele adquire uma aceleração de 9,8 m / s². Então 1 kg_f é igual a 9,8 N.

O peso do menino P é então 50 kg * 9,8m / s² = 490 N

Durante a aceleração, a balança exerce uma força N nos 58 kg_f equivalente a 58 kg * 9,8 m / s² = 568,4 N.

A aceleração do elevador será dada por:

a = N / M – g = 568,4 N / 50 kg – 9,8 m / s² = 1,57 m / s²

A velocidade adquirida pelo elevador após 1,5 s com aceleração de 1,57 m / s² é:

v = a * t = 1,57 m / s² * 1,5 s = 2,36 m / s = 8,5 Km / h

A figura a seguir mostra um esquema das forças que atuam no garoto:

Segunda lei de Newton: aplicações, experimentos e exercícios 3

O frasco de maionese

Uma criança passa a garrafa de maionese do irmão para o irmão, que fica do outro lado da mesa. Para isso, dirige de tal maneira que adquira uma velocidade de 3 m / s. Desde o momento em que a garrafa é liberada até parar na extremidade oposta da mesa, a distância é de 1,5 m.

Determine o valor da força de atrito que a mesa exerce sobre a garrafa, sabendo que ela possui uma massa de 0,45 kg.

Solução

Primeiro vamos determinar a aceleração da frenagem. Para isso, usaremos a seguinte relação, já conhecida do movimento retilíneo uniformemente acelerado:

Vf² = Vi² + 2 * a * d

onde Vf é a velocidade final, eu vi a velocidade inicial, na aceleração ed no deslocamento.

A aceleração obtida no relacionamento anterior é onde o deslocamento da garrafa foi considerado positivo.

a = (0 – 9 (m / s) ²) / (2 * 1,5 m) = -3 m / s²

A força líquida na garrafa de maionese é a força de atrito, uma vez que o normal e o peso da garrafa são equilibrados: Fneta = Fr.

Fr = m * a = 0,45 kg * (-3 m / s²) = -1,35 N = -0,14 kg-f

Experiências para crianças

Crianças e adultos também podem realizar experiências simples que lhes permitem verificar se a segunda lei de Newton realmente funciona na vida real. Aqui estão dois muito interessantes:

Experiência 1

Um experimento simples requer uma balança de banheiro e um elevador. Leve um peso de banho para um elevador e registre os valores que você definiu durante a partida, a partida para baixo e durante o período que se move a uma velocidade constante. Calcule as acelerações do elevador correspondentes a cada caso.

Experiência 2

  1. Pegue um carrinho de brinquedo com as rodas bem lubrificadas
  2. Anexe uma corda até o fim.
  3. Na borda da mesa, prenda um lápis ou outro objeto cilíndrico e macio sobre o qual a corda passará.
  4. No outro extremo da corda, pendure uma pequena cesta, na qual você colocará algumas moedas ou algo que sirva de peso.

O esquema do experimento é mostrado abaixo:

Segunda lei de Newton: aplicações, experimentos e exercícios 4

  • Solte o carrinho e observe-o acelerar.
  • Aumente a massa do carrinho colocando moedas nele, ou algo que aumente sua massa.
  • Diga se a aceleração aumenta ou diminui. Coloque mais massa no carrinho, observe como ele acelera e conclui.

O carrinho é deixado sem peso extra e é permitido acelerar. Em seguida, é colocado mais peso na cesta para aumentar a força aplicada ao carrinho.

  • Compare a aceleração com o caso anterior, indique se aumenta ou diminui. Você pode repetir a adição de mais peso à cesta e observar a aceleração do carrinho.
  • Indique se aumenta ou diminui.
  • Analise seus resultados e diga se eles concordam ou não com a segunda lei de Newton.

Artigos de interesse

Exemplos da segunda lei de Newton .

Primeira lei de Newton .

Exemplos da segunda lei de Newton .

Referências

  1. Alonso M., Finn E. 1970. Volume de Física I: Mecânica. Fundo Educativo Interamericano SA 156-163.
  2. Hewitt, P. 2012. Ciência Física Conceitual . Quinta edição . 41-46.
  3. Jovem, Hugh. 2015. Física Universitária com Física Moderna. 14th Ed. Pearson. 108-115.

Deixe um comentário

Este site usa cookies para lhe proporcionar a melhor experiência de usuário. política de cookies, clique no link para obter mais informações.

ACEPTAR
Aviso de cookies