Um sistema não homogêneo é um conjunto de equações lineares em que pelo menos uma das equações não é igual a zero. Isso significa que o sistema não possui uma solução única e pode apresentar infinitas soluções ou ser impossível de ser resolvido. Neste contexto, as características de um sistema não homogêneo incluem a presença de uma constante não nula nos termos independentes, o que torna a solução mais complexa. Alguns exemplos comuns de sistemas não homogêneos incluem equações diferenciais não homogêneas, sistemas de equações lineares com termos independentes e problemas de física que envolvem forças externas.
Entenda o conceito de sistema linear não homogêneo e suas características principais.
Um sistema linear não homogêneo é um conjunto de equações lineares em que pelo menos uma das equações não é homogênea, ou seja, possui um termo independente diferente de zero. Isso significa que o sistema não possui uma solução trivial, ou seja, não é possível encontrar uma solução em que todas as incógnitas sejam iguais a zero.
As características principais de um sistema linear não homogêneo são a presença de pelo menos uma equação com um termo independente diferente de zero, o que torna o sistema mais complexo de se resolver do que um sistema homogêneo. Além disso, um sistema não homogêneo pode ter infinitas soluções, nenhuma solução ou uma única solução, dependendo das relações entre as equações.
Um exemplo de sistema linear não homogêneo seria:
2x + y = 5
x – 3y = -2
Neste sistema, a segunda equação não é homogênea, pois possui um termo independente igual a -2. Para resolver esse sistema, é necessário utilizar métodos como substituição, eliminação ou matriz aumentada.
Em resumo, um sistema linear não homogêneo é um conjunto de equações lineares em que pelo menos uma equação possui um termo independente diferente de zero, tornando o sistema mais complexo de se resolver e podendo ter diferentes tipos de soluções.
Identificando a homogeneidade de um sistema por meio de suas propriedades e características específicas.
Quando falamos em identificar a homogeneidade de um sistema, estamos nos referindo às propriedades e características específicas que o definem. Um sistema homogêneo é aquele em que todas as partes são iguais ou semelhantes, sem variações significativas entre os seus elementos. Isso significa que as propriedades do sistema são uniformes em toda a sua extensão, não havendo diferenças marcantes entre as suas partes.
Para identificar a homogeneidade de um sistema, é necessário analisar suas propriedades e características principais. Por exemplo, se estamos lidando com um sistema físico, podemos observar se a densidade, temperatura, pressão e composição são uniformes em todas as suas partes. Se essas propriedades forem consistentes em todo o sistema, podemos dizer que ele é homogêneo.
Por outro lado, um sistema não homogêneo é aquele em que as propriedades e características não são uniformes em todas as suas partes. Isso significa que existem variações significativas entre os elementos do sistema, tornando-o heterogêneo. Essas variações podem ser observadas em diferentes escalas, desde microestruturas até macroestruturas do sistema.
Um exemplo de sistema não homogêneo é uma mistura heterogênea, onde os componentes não estão uniformemente distribuídos e podem ser facilmente distinguíveis a olho nu. Outro exemplo é um material compósito, onde diferentes materiais são combinados, resultando em propriedades variadas em diferentes regiões do material.
Em resumo, a homogeneidade de um sistema pode ser identificada através da análise das suas propriedades e características específicas. Um sistema homogêneo apresenta uniformidade em todas as suas partes, enquanto um sistema não homogêneo exibe variações significativas entre os seus elementos. Essa distinção é fundamental para compreender o comportamento e as propriedades dos sistemas em diferentes contextos.
Sistema homogêneo: como identificar uma solução que não varia de acordo com a posição.
Um sistema homogêneo é aquele em que a solução não varia de acordo com a posição. Isso significa que, independentemente de onde você esteja no sistema, a solução será a mesma. Para identificar uma solução que não varia de acordo com a posição, basta verificar se a equação é invariante sob translações de coordenadas. Se a solução permanecer a mesma após deslocar as coordenadas, então o sistema é homogêneo.
Sistema não homogêneo: características e exemplos.
Um sistema não homogêneo é o oposto de um sistema homogêneo. Nesse caso, a solução varia de acordo com a posição no sistema. Isso significa que, ao mudar a posição no sistema, a solução também muda. Um exemplo comum de sistema não homogêneo é quando há uma força externa atuando sobre o sistema, causando variações na solução dependendo da posição.
Quando um problema não possui resposta ou resolução dentro de um sistema matemático.
Um sistema matemático é considerado não homogêneo quando um problema apresentado não possui resposta ou resolução dentro desse sistema. Isso ocorre quando as equações do sistema não podem ser satisfeitas simultaneamente por um conjunto de variáveis, levando a uma contradição ou impossibilidade de encontrar uma solução.
Em um sistema não homogêneo, as equações são inconsistentes e não é possível encontrar um conjunto de valores que satisfaça todas as condições impostas. Isso pode ocorrer devido a erros na formulação do problema, falta de informações ou simplesmente pela natureza complexa das equações envolvidas.
Por exemplo, imagine um sistema de equações lineares onde as equações são contraditórias, como x + y = 5 e x + y = 10. Não importa quais valores atribuímos às variáveis x e y, não conseguiremos encontrar uma solução que satisfaça ambas as equações simultaneamente.
Em resumo, um sistema não homogêneo é caracterizado pela impossibilidade de encontrar uma solução dentro do sistema matemático em questão, devido a contradições ou inconsistências nas equações apresentadas.
Sistema não homogêneo: características e exemplos
O sistema não homogêneo é aquele que, apesar de sua aparente homogeneidade, suas propriedades podem variar em determinados locais no espaço. A composição do ar, por exemplo, embora seja uma mistura homogênea de gases, muda de acordo com a altitude.
Mas o que é um sistema? Em geral, um sistema é definido como um conjunto de elementos inter-relacionados que funcionam como um todo. Também se pode acrescentar que seus elementos intervêm juntos para desempenhar uma função específica. É o caso dos sistemas digestivo , circulatório , nervoso , endócrino, renal e respiratório .
No entanto, um sistema pode ser algo tão simples quanto um copo de água (imagem acima). Observe que, adicionando uma gota de tinta, ela se decompõe em suas cores e se espalha por todo o volume da água. Este também é um exemplo de um sistema não homogêneo.
Quando o sistema consiste em um determinado espaço sem limites precisos como objeto físico, ele é chamado de sistema material. A matéria possui um conjunto de propriedades como massa, volume, composição química, densidade, cor, etc.
Propriedades e estados de um sistema
As propriedades físicas da matéria são divididas em propriedades extensas e propriedades intensivas.
Propriedades extensivas
Eles dependem do tamanho da amostra considerada, por exemplo, sua massa e seu volume.
Propriedades intensivas
São aqueles que não variam com o tamanho da amostra considerada. Entre essas propriedades estão temperatura, densidade e concentração.
Estados da matéria
Por outro lado, um sistema também depende da fase ou estado em que a matéria está relacionada a essas propriedades. Assim, a matéria tem três estados físicos: sólido, gás e líquido.
Um material pode ter um ou mais estados físicos; É o caso da água líquida em equilíbrio com o gelo, um sólido em suspensão.
Características dos sistemas homogêneos, heterogêneos e não homogêneos
Sistema homogêneo
O sistema homogêneo é caracterizado por ter a mesma composição química e as mesmas propriedades intensivas em todo o seu comprimento. Possui uma fase única que pode estar no estado sólido, líquido ou gasoso.
Exemplos do sistema homogêneo são: água pura, álcool, aço e açúcar dissolvidos em água. Essa mistura constitui o que é chamado de solução verdadeira, caracterizada por ter um soluto com menos de 10 milímetros de diâmetro , sendo estável à gravidade e à ultracentrifugação.
– Sistema heterogêneo
O sistema heterogêneo apresenta valores diferentes para algumas das propriedades intensivas em diferentes locais do sistema em consideração. Os locais são separados por superfícies de descontinuidade, que podem ser estruturas membranosas ou superfícies de partículas.
A dispersão bruta de partículas de argila na água é um exemplo de um sistema heterogêneo. As partículas não se dissolvem na água e permanecem em suspensão enquanto mexe o sistema.
Quando a agitação cessa, as partículas de argila se assentam sob a ação da gravidade.
Da mesma forma, o sangue é um exemplo de sistema heterogêneo. Consiste em plasma e um grupo de telefones celulares, entre os quais os eritrócitos , separados do plasma por suas membranas plasmáticas que funcionam como superfícies de descontinuidade.
O plasma e o interior dos eritrócitos apresentam diferenças na concentração de certos elementos, como sódio, potássio, cloro, bicarbonato, etc.
Sistema homogêneo
É caracterizada por ter diferenças entre algumas das propriedades intensivas em diferentes partes do sistema, mas essas partes não são separadas por superfícies de descontinuidade bem definidas.
Superfícies de descontinuidade
Essas superfícies de descontinuidade podem ser, por exemplo, as membranas plasmáticas que separam o interior celular de seus arredores ou os tecidos que cobrem um órgão.
Diz-se que em um sistema não homogêneo as superfícies de descontinuidade não são visíveis, mesmo usando a ultramicroscopia. Os pontos do sistema não homogêneo são fundamentalmente separados por soluções aquosas e do ar em sistemas biológicos.
Pode haver, por exemplo, uma diferença na concentração de algum elemento ou composto entre dois pontos do sistema não homogêneo. Uma diferença de temperatura também pode ocorrer entre os pontos.
Difusão de energia ou matéria
Nas circunstâncias acima, um fluxo passivo (que não requer gasto de energia) de matéria ou energia (calor) ocorre entre os dois pontos do sistema. Portanto, o calor migrará para as áreas mais frias e importará para as áreas mais diluídas. Assim, as diferenças de concentração e temperatura diminuem graças a essa difusão.
A difusão ocorre pelo mecanismo de difusão simples . Nesse caso, depende fundamentalmente da existência de um gradiente de concentração entre dois pontos, da distância que os separa e da facilidade de atravessar o meio entre os pontos.
Para manter a diferença na concentração entre os pontos do sistema, é necessário um suprimento de energia ou matéria, uma vez que as concentrações em todos os pontos seriam equalizadas. Portanto, o sistema não homogêneo se tornaria um sistema homogêneo.
Instabilidade
Uma característica a destacar do sistema não homogêneo é sua instabilidade; portanto, em muitos casos, é necessária uma fonte de alimentação para sua manutenção.
Exemplos de sistemas não homogêneos
Uma gota de tinta ou corante na água
Ao adicionar uma gota de corante na superfície da água, inicialmente a concentração do corante será maior na superfície da água.
Portanto, há uma diferença na concentração do corante entre a superfície do copo de água e os pontos subjacentes. Além disso, não há superfície de descontinuidade. Então, em conclusão, este é um sistema não homogêneo.
Posteriormente, devido à existência de um gradiente de concentração, o corante difunde-se no líquido até que a concentração do corante seja equalizada em toda a água do vaso, reproduzindo o sistema homogêneo.
Ondulações de água
Quando uma pedra é jogada na superfície da água em uma lagoa, ocorre um distúrbio que se propaga sob a forma de ondas concêntricas a partir do local do impacto da pedra.
Quando a pedra atinge um número de partículas de água, transmite energia para elas. Portanto, existe uma diferença de energia entre as partículas inicialmente em contato com a pedra e o restante das moléculas de água na superfície.
Na ausência de uma superfície de descontinuidade, neste caso, o sistema observado é não homogêneo. A energia produzida pelo impacto da pedra é propagada na superfície da água na forma de uma onda, atingindo o restante das moléculas de água na superfície.
Inspiração
A fase de inspiração da respiração ocorre brevemente da seguinte maneira: quando os músculos inspiratórios se contraem, principalmente o diafragma, ocorre uma expansão da caixa torácica. Isso resulta em uma tendência para aumentar o volume do soquete .
A distensão alveolar causa uma diminuição na pressão do ar intra-alveolar, tornando-a menor que a pressão do ar atmosférico. Isso produz um fluxo de ar da atmosfera para os alvéolos, através dos dutos de ar.
Então, no início da inspiração, há uma diferença de pressão entre as narinas e os alvéolos, além da inexistência de superfícies descontínuas entre as estruturas anatômicas mencionadas. Portanto, o sistema atual não é homogêneo.
Expiração
Na fase de expiração, ocorre o fenômeno oposto. A pressão intra-alveolar torna-se maior que a pressão atmosférica e o ar flui através dos dutos de ar, dos alvéolos para a atmosfera, até que as pressões sejam equalizadas no final da expiração.
Então, no início da expiração, existe a diferença de pressão entre dois pontos, os alvéolos pulmonares e as narinas. Além disso, não há superfícies de descontinuidade entre as duas estruturas anatômicas indicadas, portanto esse é um sistema não homogêneo.
Referências
- Wikipedia (2018). Sistema de materiais. Retirado de: en.wikipedia.org
- Martín V. Josa G. (29 de fevereiro de 2012). Universidade Nacional de Córdoba. Recuperado de: 2.famaf.unc.edu.ar
- Aulas de química (2008). Físico-químico Retirado de: gruposdquimica.wordpress.com
- Jiménez Vargas, J. e Macarulla, JM Fisicoquímica Fisiologia. 1984. Sexta edição. Publicação Interamericana.
- Ganong, WF Review of Medical Physiology. 2003 Vigésima Primeira Edição. McGraw-Hill Companies, Inc. Empresas