Modelo atômico de Broglie: recursos e limitações

O modelo atômico Broglie foi proposto pelo físico francês Louis de Broglie em 1924. Em sua tese de doutorado, disse dualidade Broglie onda-partícula dos elétrons, que estabelece a base da mecânica ondulatória. Broglie publicou importantes descobertas teóricas sobre a natureza corpórea das ondas da matéria na escala atômica.

Posteriormente, as declarações de Broglie foram demonstradas experimentalmente pelos cientistas Clinton Davisson e Lester Germer em 1927. A teoria das ondas elétricas de Broglie é baseada na proposta de Einstein sobre as propriedades das ondas da luz em comprimentos de onda curtos.

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Broglie anunciou a possibilidade de que a matéria tivesse um comportamento semelhante ao da luz e sugeriu propriedades semelhantes em partículas subatômicas, como elétrons.

Cargas e órbitas elétricas restringem a amplitude, comprimento e frequência da onda descrita pelos elétrons. Broglie explicou o movimento dos elétrons ao redor do núcleo atômico.

Características do modelo atômico de Broglie

Para desenvolver sua proposta, Broglie partiu do princípio de que os elétrons tinham uma natureza dupla entre onda e partícula, semelhante à luz.

Nesse sentido, Broglie fez uma comparação entre os dois fenômenos e, com base nas equações desenvolvidas por Einstein para o estudo da natureza das ondas da luz, indicou o seguinte:

– A energia total do fóton e, consequentemente, a energia total do elétron, resulta do produto da frequência das ondas e da constante de Plank (6.62606957 (29) × 10 -34 Jules x segundos), como detalhes na seguinte expressão:

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Nesta expressão:

E = energia eletrônica.

h = constante da prancha.

f = frequência de onda.

– O momento linear do fóton e, portanto, do elétron, é inversamente proporcional ao comprimento de onda, e ambas as magnitudes são relacionadas através da constante Plank:

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Nesta expressão:

p = momento linear do elétron.

h = constante da prancha.

λ = comprimento de onda.

– O momento linear é o produto da massa da partícula pela velocidade que a partícula possui durante seu deslocamento.

Se a expressão matemática anterior for reestruturada com base no comprimento de onda, será feito o seguinte:

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Nessa expressão:

λ = comprimento de onda.

h = constante da prancha.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

Como h, a constante da prancha, tem um valor pequeno, o comprimento de onda λ também é. Consequentemente, é possível afirmar que as propriedades das ondas de elétrons ocorrem apenas nos níveis atômico e subatômico.

– Broglie também se baseia nos postulados do modelo atômico de Bohr. De acordo com este último, as órbitas dos elétrons são limitadas e podem ser apenas múltiplos de números inteiros. Assim:

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Onde:

λ = comprimento de onda.

h = constante da prancha.

m = massa do elétron.

v = velocidade do elétron.

r = raio da órbita.

n = inteiro

De acordo com o modelo atômico de Bohr, adotado por Broglie como base, se os elétrons se comportam como ondas estacionárias, as únicas órbitas permitidas são aquelas cujo raio é igual a um múltiplo inteiro do comprimento de onda λ.

Portanto, nem todas as órbitas atendem aos parâmetros necessários para que um elétron se mova através delas. É por isso que os elétrons só podem viajar em órbitas específicas.

A teoria das ondas de elétrons de Broglie justificou o sucesso do modelo atômico de Bohr para explicar o comportamento do elétron único no átomo de hidrogênio.

Da mesma forma, também esclareceu por que esse modelo não se encaixava em sistemas mais complexos, ou seja, átomos com mais de um elétron.

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Experiência de Davisson e Germer

A verificação experimental do modelo atômico de Broglie ocorreu três anos após sua publicação, em 1927.

Os principais físicos americanos Clinton J. Davisson e Lester Germer confirmaram experimentalmente a teoria da mecânica das ondas.

Davisson e Germer realizaram testes de espalhamento de um feixe de elétrons através de um cristal de níquel e observaram o fenômeno de difração através do meio metálico.

O experimento foi realizar o seguinte procedimento:

– Na primeira instância, um conjunto de feixe de elétrons com uma energia inicial conhecida foi colocado.

– Uma fonte de tensão foi instalada para acelerar o movimento de elétrons incitando uma diferença de potencial.

– O fluxo do feixe de elétrons foi direcionado para um cristal metálico; Nesse caso, níquel.

– O número de elétrons que impactaram o cristal de níquel foi medido.

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No final da experimentação, Davisson e Germer detectaram que os elétrons se dispersavam em direções diferentes.

Repetindo o experimento usando cristais de metal com orientações diferentes, os cientistas detectaram o seguinte:

– A dispersão do feixe de elétrons através do cristal metálico foi comparável ao fenômeno de interferência e difração dos raios de luz.

– A reflexão dos elétrons no cristal de impacto descreveu o caminho que, teoricamente, deveria ser descrito de acordo com a teoria das ondas de elétrons de Broglie.

Em síntese, o experimento de Davisson e Germer testou experimentalmente a natureza de partículas de onda dupla dos elétrons.

Limitações

O modelo atômico de Broglie não prevê a localização exata do elétron na órbita em que ele viaja.

Nesse modelo, os elétrons são percebidos como ondas que se movem pela órbita sem um local específico, o que introduz o conceito de orbital eletrônico.

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Além disso, o modelo atômico de Broglie, análogo ao modelo de Schrödinger, não considera a rotação de elétrons no mesmo eixo ( rotação ).

Ao ignorar o momento angular intrínseco dos elétrons, as variações espaciais dessas partículas subatômicas estão sendo negligenciadas.

Na mesma ordem de idéias, esse modelo também não leva em consideração as mudanças no comportamento dos elétrons rápidos como resultado de efeitos relativísticos.

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Referências

  1. Teoria Quântica de Bohr e De Broglie Waves (sf). Recuperado de: ne.phys.kyushu-u.ac.j
  2. Louis de Broglie – Biographical (1929). © Fundação Nobel. Recuperado de: nobelprize.org
  3. Louis-Victor de Broglie (sf). Recuperado de: chemed.chem.purdue.edu
  4. Lovett, B. (1998). Louis de Broglie. Encyclopædia Britannica, Inc. Recuperado de: britannica.com
  5. Modelo atômico de De Broglie. Universidade Nacional de Educação à Distância. Espanha Recuperado de: ocw.innova.uned.es
  6. Ondas De Matéria De Louis De Broglie (sf). Recuperado de: hiru.eus
  7. Von Pamel, O. e Marchisio, S. (sf). Mecânica Quântica Universidade Nacional de Rosário. Recuperado de: fceia.unr.edu.ar

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