Taxa efetiva: o que é, como é calculado, exemplos

A taxa efetiva é a taxa de juros realmente auferida ou paga em um investimento, empréstimo ou outro produto financeiro, devido ao resultado da capitalização em um determinado período de tempo. É também chamado de taxa de juros efetiva, taxa de juros anual efetiva ou taxa anual equivalente.

A taxa efetiva é uma maneira de reafirmar a taxa de juros anual para que os efeitos da capitalização sejam levados em consideração. É usado para comparar os juros anuais entre empréstimos com diferentes períodos de capitalização (semana, mês, ano etc.).

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Fonte: pixabay.com

À taxa efetiva, a taxa periódica é anualizada usando capitalização. É o padrão na União Europeia e em um grande número de países ao redor do mundo.

A taxa efetiva é um conceito análogo também usado para produtos de poupança ou investimento, como um certificado de depósito.Como qualquer empréstimo é um produto de investimento para o credor, o termo pode ser usado para aplicá-lo a essa transação, alterando o ponto de vista.

Em que consiste?

A taxa efetiva é um conceito importante em finanças porque é usada para comparar diferentes produtos, como empréstimos, linhas de crédito ou produtos de investimento, como certificados de depósito, que calculam os juros compostos de maneira diferente.

Por exemplo, se o investimento A paga 10%, capitalizando mensalmente, e o investimento B paga 10,1%, capitalizado semestralmente, a taxa efetiva pode ser usada para determinar qual investimento realmente pagará mais ao longo do ano.

A taxa efetiva é mais precisa em termos financeiros, levando em consideração os efeitos da capitalização. Ou seja, considerando cada período que os juros não são calculados sobre o capital principal, mas sobre o valor do período anterior, que inclui capital e juros.

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Esse raciocínio é facilmente compreensível quando se considera a poupança: os juros são capitalizados todo mês e todo mês o poupador gera juros sobre os juros do período anterior.

Como resultado da capitalização, os juros auferidos durante um ano representam 26,82% do valor inicial, em vez de 24%, que é a taxa de juros mensal de 2%, multiplicada por 12.

Como é calculado?

A taxa de juros anual efetiva pode ser calculada usando a seguinte fórmula:

Taxa efetiva = (1 + (i / n)) ^ (n) – 1.

Nesta fórmula, i é igual à taxa de juros anual nominal estabelecida e n é igual ao número de períodos de capitalização no ano, que geralmente é semestral, mensal ou diário.

O foco aqui é o contraste entre a taxa efetiva e i. Se i, a taxa de juros anual é de 10%, em seguida, com uma capitalização mensal, onde n é igual ao número de meses em um ano (12), a taxa de juros efetiva anual é de 10.471%. A fórmula apareceria como:

(1 + 10% / 12) ^ 12 – 1 = 10.471%.

O uso da taxa efetiva nos ajuda a entender a diferença de desempenho de um empréstimo ou investimento, se capitalizado semestralmente, mensalmente, diariamente ou em qualquer outro período de tempo.

Exemplo

Se tivéssemos US $ 1.000 em um empréstimo ou investimento capitalizado mensalmente, geraríamos US $ 104,71 de juros em um ano (10.471% de US $ 1.000), uma quantia maior do que se tivéssemos o mesmo empréstimo ou investimento capitalizado anualmente.

A capitalização anual geraria apenas US $ 100 de juros (10% de US $ 1.000), uma diferença de US $ 4,71.

Se o empréstimo ou investimento fosse capitalizado diariamente (n = 365) em vez de mensalmente (n = 12), os juros desse empréstimo ou investimento seriam de US $ 105,16.

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Como regra geral, quanto mais períodos ou capitalizações (n) o investimento ou o empréstimo tiver, maior será a taxa efetiva.

Diferença com taxa nominal

A taxa nominal é a taxa anual estabelecida, indicada por um instrumento financeiro. Esses juros funcionam de acordo com juros simples, independentemente dos períodos de capitalização.

A taxa efetiva é aquela que distribui os períodos de capitalização durante um plano de pagamento. É usado para comparar os juros anuais entre empréstimos com diferentes períodos de capitalização (semana, mês, trimestralmente etc.).

A taxa nominal é a taxa de juros periódica multiplicada pelo número de períodos por ano. Por exemplo, uma taxa nominal de 12%, com base em uma capitalização mensal, significa uma taxa de juros de 1% ao mês.

Em geral, a taxa nominal é menor que a taxa efetiva. Este último representa a verdadeira imagem dos pagamentos financeiros.

Uma taxa nominal sem uma frequência de capitalização não está completamente definida: uma taxa efetiva não pode ser especificada sem o conhecimento da frequência de capitalização e da taxa nominal. A taxa nominal é a base de cálculo para derivar a taxa efetiva.

As taxas de juros nominais não são comparáveis, a menos que seus períodos de capitalização sejam iguais. As taxas efetivas corrigem isso “convertendo” as taxas nominais em juros compostos anuais.

Exemplos

O investimento A paga 10%, capitalizando mensalmente, e o investimento B paga 10,1% capitalizado semestralmente.

A taxa de juros nominal é a taxa estabelecida no produto financeiro. Para o investimento A, a taxa nominal é de 10% e para o investimento B, 10,1%.

A taxa efetiva é calculada utilizando a taxa de juros nominal e ajustando-a de acordo com a quantidade de períodos de capitalização que o produto financeiro experimentará no período especificado. A fórmula é:

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Taxa efetiva = (1 + (taxa nominal / número de períodos de capitalização)) ^ (número de períodos de capitalização) – 1.

Para o investimento A, seria: 10,47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 – 1.

Para o investimento B, seria: 10,36% = (1 + (10,1% / 2)) ^ 2 – 1

Embora o investimento B tenha uma taxa nominal mais alta, sua taxa efetiva é menor que a do investimento A.

É importante calcular a taxa efetiva, porque se US $ 5.000.000 foram investidos em um desses investimentos, a decisão errada custaria mais de US $ 5.800 por ano.

Limite de capitalização

À medida que o número de períodos de capitalização aumenta, a taxa efetiva também aumenta. Os resultados de diferentes períodos capitalizados, com uma taxa nominal de 10%, seriam:

– Semestral = 10.250%

– Trimestral = 10.381%

– Mensal = 10,471%

– Diariamente = 10.516%

Há um limite para o fenômeno da capitalização. Mesmo se a capitalização ocorresse um número infinito de vezes, o limite de capitalização seria atingido. Com 10%, a taxa efetiva capitalizada continuamente seria de 10.517%.

Essa taxa é calculada aumentando o número “e” (aproximadamente igual a 2.71828) ao poder da taxa de juros e subtraindo um. Neste exemplo, seria 2,171828 ^ (0,1) – 1.

Referências

  1. Investopedia (2018). Taxa de juros anual efetiva. Retirado de: investopedia.com.
  2. Investopedia (2018). A taxa de juros anual efetiva. Retirado de: investopedia.com.
  3. Wikipedia, a enciclopédia livre (2018). Taxa de juros efetiva. Retirado de: en.wikipedia.org.
  4. IFC (2018). Taxa anual efetiva. Retirado de: corporatefinanceinstitute.com.
  5. Elias (2018). Qual é a diferença entre taxas de juros efetivas e taxas de juros nominais? CSUN Retirado de: csun.edu.

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