As operações combinadas são exercícios matemáticos que envolvem a realização de mais de uma operação aritmética em uma mesma expressão. Esses exercícios requerem o conhecimento e a aplicação de regras específicas para a resolução correta, como a ordem de precedência das operações (parênteses, potenciação, multiplicação e divisão, adição e subtração). Neste contexto, os exercícios resolvidos de operações combinadas são uma ferramenta essencial para ajudar os estudantes a compreender e praticar esses conceitos, proporcionando um melhor entendimento e domínio da matemática. Neste artigo, apresentaremos alguns exemplos de exercícios resolvidos de operações combinadas para auxiliar no aprendizado e na fixação dos conteúdos.
Entendendo o conceito de operações combinadas e suas aplicações na matemática.
Operações combinadas referem-se à realização de diferentes operações matemáticas em uma expressão, seguindo a ordem correta das operações. As operações básicas são adição, subtração, multiplicação e divisão, e ao realizar operações combinadas, é importante seguir a sequência correta para obter o resultado correto.
Para resolver expressões com operações combinadas, devemos primeiro realizar as operações dentro dos parênteses, em seguida, as potências e raízes, depois a multiplicação e divisão, e por último a adição e subtração. Isso é conhecido como a regra PEMDAS (Parênteses, Expoentes, Multiplicação e Divisão, Adição e Subtração).
Vamos resolver um exemplo de operações combinadas: 5 + (3 x 2) – 4. Primeiro, devemos resolver a multiplicação dentro dos parênteses, que nos dá 6. Em seguida, somamos 5 com 6, obtendo 11. Por fim, subtraímos 4 de 11, resultando em 7. Portanto, o resultado da expressão é 7.
As aplicações das operações combinadas na matemática são vastas, sendo utilizadas em problemas do cotidiano, em equações matemáticas mais complexas e em diversos campos da ciência. É essencial dominar o conceito de operações combinadas para realizar cálculos de forma precisa e eficiente.
Em resumo, as operações combinadas são a realização de diferentes operações matemáticas em uma expressão, seguindo a ordem correta das operações. Dominar esse conceito é fundamental para resolver problemas matemáticos de maneira correta e eficaz.
Onde achar listas de exercícios de matemática para estudos e prática?
Para quem está em busca de listas de exercícios de matemática para estudos e prática, existem diversas opções disponíveis. Uma das maneiras mais simples de encontrar exercícios é através de livros didáticos e apostilas específicas da disciplina. Além disso, muitos sites e plataformas online oferecem listas de exercícios gratuitas para download, como o Khan Academy e o Mathway.
Outra opção é procurar por exercícios em sites especializados em educação, como o ExerciciosWeb e o Mundo Educação. Esses sites costumam disponibilizar listas de exercícios organizadas por temas, facilitando a prática de operações combinadas e outros conteúdos matemáticos.
Além disso, é possível encontrar listas de exercícios de matemática em grupos de estudo e fóruns online, onde os próprios estudantes compartilham e resolvem exercícios em conjunto. Essa prática colaborativa pode ser muito útil para esclarecer dúvidas e aprimorar o conhecimento em operações combinadas e outras áreas da matemática.
Em resumo, para encontrar listas de exercícios de matemática para estudos e prática, basta pesquisar em livros didáticos, sites especializados, plataformas online e grupos de estudo. Com dedicação e prática constante, é possível aprimorar suas habilidades em operações combinadas e alcançar bons resultados em matemática.
Priorizando operações matemáticas: quais cálculos resolver antes para obter a resposta correta?
Operações combinadas é um tema importante na matemática, que envolve resolver expressões que contêm mais de uma operação matemática. Para obter a resposta correta, é fundamental priorizar corretamente as operações a serem resolvidas.
Em uma expressão matemática que contenha adição, subtração, multiplicação e divisão, a regra geral é resolver primeiro as operações de multiplicação e divisão antes das operações de adição e subtração. Isso ocorre porque multiplicação e divisão têm prioridade sobre adição e subtração.
Por exemplo, ao resolver a expressão 6 + 3 x 2, devemos primeiro multiplicar 3 por 2 para obter 6 e, em seguida, somar 6 a 6 para obter o resultado final de 12.
Outro exemplo seria a expressão 10 / 2 + 5 x 3. Neste caso, devemos primeiro dividir 10 por 2 para obter 5. Em seguida, multiplicamos 5 por 3 para obter 15 e, por fim, somamos 5 a 15 para obter o resultado final de 20.
Ao seguir essa ordem de prioridade nas operações matemáticas, podemos garantir que obteremos a resposta correta para as expressões que envolvem operações combinadas. Lembre-se sempre de resolver primeiro as operações de multiplicação e divisão antes das operações de adição e subtração.
Como resolver uma operação matemática de forma simples e eficiente em poucos passos.
Para resolver uma operação matemática de forma simples e eficiente em poucos passos, é importante seguir uma ordem específica. Vamos abordar as operações combinadas, que envolvem mais de uma operação matemática em uma expressão.
Vamos resolver a seguinte expressão como exemplo: 2 + 3 x 4 – 5 ÷ 5.
1. Primeiramente, devemos resolver as multiplicações e divisões, que têm prioridade sobre as adições e subtrações. Neste caso, devemos multiplicar 3 por 4 e dividir 5 por 5.
2. Realizando as multiplicações e divisões, a expressão se torna: 2 + 12 – 1.
3. Agora, podemos resolver as adições e subtrações restantes. Somamos 2 com 12 e subtraímos 1 do resultado.
4. Finalmente, obtemos o resultado final da expressão: 13.
Seguindo esses passos de forma organizada, conseguimos resolver a operação matemática de forma simples e eficiente. Lembre-se sempre de respeitar a ordem das operações e realizar os cálculos com atenção.
Operações combinadas (exercícios resolvidos)
As operações combinadas são operações matemáticas a ser executada para determinar um resultado. Elas são ensinadas pela primeira vez na escola primária, embora sejam normalmente usadas em cursos subsequentes, sendo a chave para resolver operações matemáticas mais altas.
Uma expressão matemática com operações combinadas é uma expressão em que diferentes tipos de cálculos devem ser executados, seguindo uma certa ordem hierárquica, até que todas as operações em questão tenham sido executadas.
Na imagem anterior, é possível ver uma expressão em que diferentes tipos de operações matemáticas aparecem, portanto, é dito que essa expressão contém operações combinadas. As operações básicas realizadas são a adição, subtração, multiplicação, divisão e / ou aprimoramento principalmente de números inteiros.
Expressões e hierarquias de operações combinadas
Como mencionado anteriormente, uma expressão com operações combinadas é uma expressão em que cálculos matemáticos como adição, subtração, produto, divisão e / ou cálculo de uma potência devem ser executados .
Essas operações podem envolver números reais, mas para facilitar o entendimento, apenas números inteiros serão usados neste artigo.
Duas expressões com diferentes operações combinadas são as seguintes:
5 + 7 × 8-3
(5 + 7) x (8-3).
As expressões acima contêm os mesmos números e as mesmas operações. No entanto, se os cálculos forem feitos, os resultados serão diferentes.Isso ocorre devido aos parênteses que a segunda expressão possui e à hierarquia com a qual a primeira deve ser resolvida.
Qual é a hierarquia para resolver expressões com operações combinadas?
Quando houver símbolos de agrupamento como parênteses (), colchetes [] ou chaves {}, o que está dentro de cada par de símbolos sempre deve ser resolvido primeiro.
No caso de não haver símbolos de agrupamento, a hierarquia é a seguinte:
– primeiro os poderes são resolvidos (se houver)
– então os produtos e / ou divisões são resolvidos (se houver)
– em último lugar, as somas e / ou subtrações são resolvidas
Exercícios resolvidos
Abaixo estão alguns exemplos em que você precisa resolver expressões que contêm operações combinadas.
Exercício 1
Resolva as duas operações apresentadas acima: 5 + 7 × 8-3 e (5 + 7) x (8-3).
Solução
Como a primeira expressão não possui sinais de agrupamento, a hierarquia descrita acima deve ser seguida, portanto, 5+ 7 × 8-3 = 5 + 56-3 = 58.
Por outro lado, a segunda expressão possui sinais de agrupamento, de modo que o que está dentro desses sinais deve primeiro ser resolvido e, portanto, (5 + 7) x (8-3) = (12) x (5) = 60
Como dito anteriormente, os resultados são diferentes.
Exercício 2
Resolva a seguinte expressão com operações combinadas: 3² – 2³x2 + 4 × 3-8.
Solução
Na expressão fornecida, você pode ver duas potências, dois produtos, uma soma e uma subtração. Seguindo a hierarquia, os poderes devem ser resolvidos primeiro, depois os produtos e, finalmente, a adição e subtração. Portanto, os cálculos são os seguintes:
9 – 8 × 2 + 4 × 3-8
9 – 16 +12 – 8
-3.
Exercício 3
Calcule o resultado da seguinte expressão com operações combinadas: 14 ÷ 2 + 15 × 2 – 3³.
Solução
Na expressão deste exemplo, você tem um poder, um produto, uma divisão, uma soma e uma subtração e, portanto, os cálculos procedem da seguinte maneira:
14 × 2 + 15 × 2-27
7 + 30 – 27
10
O resultado da expressão fornecida é 10.
Exercício 4
Qual é o resultado da seguinte expressão com operações combinadas: 1 + 6 × 3 – 46 ÷ 2 + 4² ÷ 2?
Solução
A expressão anterior, como você pode ver, contém adição, subtração, multiplicação, divisão e capacitação. Portanto, deve ser resolvido passo a passo, respeitando a ordem da hierarquia. Os cálculos são os seguintes:
1 + 6 × 3 – 46 + 2 + 4² ÷ 2
1 + 6 × 3 – 46 + 2 + 16 ÷ 2
1 + 18 – 23 + 8
3
Em conclusão, o resultado é 3.
Referências
- Fuentes, A. (2016). Matemática Básica Uma introdução ao cálculo. Lulu.com
- Garo, M. (2014). Matemática: equações quadráticas.: Como resolver uma equação quadrática. Marilù Garo.
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- Preciado, CT (2005). Curso de Matemática 3º. Editorial Progreso.
- Rock, NM (2006). Álgebra eu sou fácil! Tão fácil. Team Rock Press
- Sullivan, J. (2006). Álgebra e Trigonometria. Pearson Education.