Aceleração negativa: fórmulas, cálculos e exercícios resolvidos

A aceleração negativa surge quando a mudança ou variação de velocidade durante um período de tempo tem um sinal negativo.Assista o cachorro na foto se divertindo na praia. A areia retarda seu movimento, o que significa que há uma aceleração oposta à velocidade que ele carrega.

Essa aceleração pode ser considerada negativa, em oposição à velocidade, que é estabelecida como positiva.Embora nem sempre uma aceleração negativa cause velocidade reduzida.

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O cachorro se diverte freando na areia. Uma aceleração de frenagem pode ser considerada como uma aceleração negativa. Fonte: Pixabay

Em um movimento unidimensional, a direção do avanço é geralmente tomada como positiva, ou seja, a direção da velocidade. É o que foi considerado antes: no cão da figura a direção positiva é a que vai da cauda à cabeça.

Antes de afundar as pernas na areia, o cão avançava com certa velocidade e para a frente, ou seja, positivo. Então a areia diminui sua velocidade até parar, ou seja, velocidade final zero.

Suponha que tudo isso aconteceu em um período de tempo Δt . A aceleração durante esse tempo será calculada da seguinte maneira:

a = (0 – v) ÷ Δt

Na equação anterior v> 0, Δt> 0 então a <0, ou seja, aceleração negativa ( a <0 ). Como a direção da velocidade no início foi tomada como positiva, a aceleração negativa significa que a aceleração aponta na direção oposta à velocidade. Portanto, conclui-se que:

Sempre que a aceleração de um corpo em movimento aponta na direção oposta da velocidade, o corpo fica mais devagar ou mais devagar.

Portanto, podemos estabelecer que:

  • Quando velocidade e aceleração têm o mesmo sinal, independentemente de qual deles, a velocidade aumenta. Nesse caso, a velocidade se torna mais positiva ou mais negativa, dependendo do caso.
  • Quando velocidade e aceleração têm sinais opostos, a velocidade diminui.
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Fórmulas para calcular a aceleração

Independentemente do sinal que você tenha, a aceleração média em m entre os momentos t e t ‘ é calculada usando a seguinte fórmula:

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A aceleração média fornece informações globais sobre como a velocidade variou no intervalo de tempo considerado. Por seu lado, a aceleração instantânea oferece os detalhes de como a velocidade muda a cada momento. Portanto, para um dado momento t, a aceleração é calculada usando a seguinte fórmula:

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Exemplo 1

No momento inicial t = 0,2 s, um objeto tem velocidade 3 m / s. Então, instantaneamente t ‘= 0,4 s tem uma velocidade de 1 m / s. Calcule a aceleração média entre os momentos t e t ‘e interprete o resultado.

Resposta

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Exemplo 2

No momento inicial t = 0,6 s, um objeto tem velocidade -1 m / s. Posteriormente, t ‘= 0,8 s tem uma velocidade de -3 m / s. Calcule a aceleração média entre os momentos t e t ‘. Interprete o resultado.

Resposta

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Em conclusão, no final do intervalo de tempo, a velocidade se tornou ainda mais negativa (-3m / s).

Isso significa que o celular diminui o seu movimento? Não. A velocidade de sinal de menos significa apenas que ela retrocede e é mais rápida, pois ir a -3 m / s é mais rápido que a -1m / s, a velocidade que estava no começo.

A velocidade, que é o módulo de velocidade, aumentou apesar de ter aceleração negativa. Ou seja, esse objeto acelerou. Portanto, concluímos:

Enquanto a aceleração de um corpo em movimento apontar em uma direção paralela à velocidade, o corpo estará acelerando.

-Exemplo 3-O lançamento vertical

Considere o seguinte exemplo: um objeto possui velocidade instantânea dada pela seguinte expressão, com todas as unidades no Sistema Internacional:

v (t) = 5-10t

Encontre a velocidade e a aceleração para os momentos 0s, 0,5s e 1,0s. Em cada caso, indique se o objeto está acelerando ou desacelerando.

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Resposta

A velocidade em cada um dos momentos indicados está substituindo t diretamente na equação. A aceleração é derivada derivando a expressão dada em função do tempo e avaliando o resultado em cada um dos tempos.

Os resultados são os seguintes:

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A aceleração é constante e negativa para todo o movimento. Agora é possível descrever o que aconteceu com o celular à medida que ele se move.

No momento t = 0 s, o celular estava travando. Isso ocorre imediatamente, pois a velocidade é positiva e a aceleração é negativa.

No momento t = 0,5 s o celular parou, pelo menos momentaneamente estava em repouso. Não é impossível para um celular parar mesmo quando é acelerado. O exemplo mais palpável é o lançamento vertical.

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Os graduados jogam verticalmente em direção aos seus capelos. Fonte: Pexels

Quando um móvel é projetado verticalmente para cima, atinge uma altura máxima. Se a direção positiva for escolhida nesse sentido, o que é quase sempre feito, durante o tempo necessário para atingir esse ponto máximo, o celular terá velocidade positiva.

Mas a gravidade está presente o tempo todo. E é sempre direcionado verticalmente para baixo, independentemente de o objeto subir ou descer. Naturalmente, ela consegue fazer o freio móvel lentamente até parar por um momento.

Imediatamente, o celular reverte a sensação de velocidade e volta à Terra. Nesse caso, a velocidade é negativa porque também aponta para o solo. Portanto, a gravidade faz com que a velocidade aumente cada vez mais.

O valor da aceleração da gravidade foi estimado em 9,8 m / s 2 , que para fins de cálculo é arredondado para 10 m / s 2 . O objeto do exemplo pode muito bem ter sido jogado para cima com uma velocidade inicial de 5 m / s.

Finalmente, em t = 1,0 s, a velocidade do celular é negativa. Se for um lançamento vertical para cima, na ausência de atrito, significa que está passando novamente pelo ponto de partida, mas desta vez desce, em vez de subir.

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Em conclusão, uma aceleração negativa não significa necessariamente que o celular esteja diminuindo sua velocidade. Pelo contrário, o celular pode ir cada vez mais rápido. Trata-se de prestar atenção se os sinais de velocidade e aceleração são ou não os mesmos.

Referências

  1. Walker, J. 2010. Física. Quarta edição . Addison Wesley 26-30.

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