Aceleração negativa: fórmulas, cálculos e exercícios resolvidos

A aceleração negativa surge quando a mudança ou variação de velocidade durante um período de tempo tem um sinal negativo.Assista o cachorro na foto se divertindo na praia. A areia retarda seu movimento, o que significa que há uma aceleração oposta à velocidade que ele carrega.

Essa aceleração pode ser considerada negativa, em oposição à velocidade, que é estabelecida como positiva.Embora nem sempre uma aceleração negativa cause velocidade reduzida.

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O cachorro se diverte freando na areia. Uma aceleração de frenagem pode ser considerada como uma aceleração negativa. Fonte: Pixabay

Em um movimento unidimensional, a direção do avanço é geralmente tomada como positiva, ou seja, a direção da velocidade. É o que foi considerado antes: no cão da figura a direção positiva é a que vai da cauda à cabeça.

Antes de afundar as pernas na areia, o cão avançava com certa velocidade e para a frente, ou seja, positivo. Então a areia diminui sua velocidade até parar, ou seja, velocidade final zero.

Suponha que tudo isso aconteceu em um período de tempo Δt . A aceleração durante esse tempo será calculada da seguinte maneira:

a = (0 – v) ÷ Δt

Na equação anterior v> 0, Δt> 0 então a <0, ou seja, aceleração negativa ( a <0 ). Como a direção da velocidade no início foi tomada como positiva, a aceleração negativa significa que a aceleração aponta na direção oposta à velocidade. Portanto, conclui-se que:

Sempre que a aceleração de um corpo em movimento aponta na direção oposta da velocidade, o corpo fica mais devagar ou mais devagar.

Portanto, podemos estabelecer que:

  • Quando velocidade e aceleração têm o mesmo sinal, independentemente de qual deles, a velocidade aumenta. Nesse caso, a velocidade se torna mais positiva ou mais negativa, dependendo do caso.
  • Quando velocidade e aceleração têm sinais opostos, a velocidade diminui.

Fórmulas para calcular a aceleração

Independentemente do sinal que você tenha, a aceleração média em m entre os momentos t e t ‘ é calculada usando a seguinte fórmula:

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A aceleração média fornece informações globais sobre como a velocidade variou no intervalo de tempo considerado. Por seu lado, a aceleração instantânea oferece os detalhes de como a velocidade muda a cada momento. Portanto, para um dado momento t, a aceleração é calculada usando a seguinte fórmula:

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Exemplo 1

No momento inicial t = 0,2 s, um objeto tem velocidade 3 m / s. Então, instantaneamente t ‘= 0,4 s tem uma velocidade de 1 m / s. Calcule a aceleração média entre os momentos t e t ‘e interprete o resultado.

Resposta

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Exemplo 2

No momento inicial t = 0,6 s, um objeto tem velocidade -1 m / s. Posteriormente, t ‘= 0,8 s tem uma velocidade de -3 m / s. Calcule a aceleração média entre os momentos t e t ‘. Interprete o resultado.

Resposta

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Em conclusão, no final do intervalo de tempo, a velocidade se tornou ainda mais negativa (-3m / s).

Isso significa que o celular diminui o seu movimento? Não. A velocidade de sinal de menos significa apenas que ela retrocede e é mais rápida, pois ir a -3 m / s é mais rápido que a -1m / s, a velocidade que estava no começo.

A velocidade, que é o módulo de velocidade, aumentou apesar de ter aceleração negativa. Ou seja, esse objeto acelerou. Portanto, concluímos:

Enquanto a aceleração de um corpo em movimento apontar em uma direção paralela à velocidade, o corpo estará acelerando.

-Exemplo 3-O lançamento vertical

Considere o seguinte exemplo: um objeto possui velocidade instantânea dada pela seguinte expressão, com todas as unidades no Sistema Internacional:

v (t) = 5-10t

Encontre a velocidade e a aceleração para os momentos 0s, 0,5s e 1,0s. Em cada caso, indique se o objeto está acelerando ou desacelerando.

Resposta

A velocidade em cada um dos momentos indicados está substituindo t diretamente na equação. A aceleração é derivada derivando a expressão dada em função do tempo e avaliando o resultado em cada um dos tempos.

Os resultados são os seguintes:

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A aceleração é constante e negativa para todo o movimento. Agora é possível descrever o que aconteceu com o celular à medida que ele se move.

No momento t = 0 s, o celular estava travando. Isso ocorre imediatamente, pois a velocidade é positiva e a aceleração é negativa.

No momento t = 0,5 s o celular parou, pelo menos momentaneamente estava em repouso. Não é impossível para um celular parar mesmo quando é acelerado. O exemplo mais palpável é o lançamento vertical.

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Os graduados jogam verticalmente em direção aos seus capelos. Fonte: Pexels

Quando um móvel é projetado verticalmente para cima, atinge uma altura máxima. Se a direção positiva for escolhida nesse sentido, o que é quase sempre feito, durante o tempo necessário para atingir esse ponto máximo, o celular terá velocidade positiva.

Mas a gravidade está presente o tempo todo. E é sempre direcionado verticalmente para baixo, independentemente de o objeto subir ou descer. Naturalmente, ela consegue fazer o freio móvel lentamente até parar por um momento.

Imediatamente, o celular reverte a sensação de velocidade e volta à Terra. Nesse caso, a velocidade é negativa porque também aponta para o solo. Portanto, a gravidade faz com que a velocidade aumente cada vez mais.

O valor da aceleração da gravidade foi estimado em 9,8 m / s 2 , que para fins de cálculo é arredondado para 10 m / s 2 . O objeto do exemplo pode muito bem ter sido jogado para cima com uma velocidade inicial de 5 m / s.

Finalmente, em t = 1,0 s, a velocidade do celular é negativa. Se for um lançamento vertical para cima, na ausência de atrito, significa que está passando novamente pelo ponto de partida, mas desta vez desce, em vez de subir.

Em conclusão, uma aceleração negativa não significa necessariamente que o celular esteja diminuindo sua velocidade. Pelo contrário, o celular pode ir cada vez mais rápido. Trata-se de prestar atenção se os sinais de velocidade e aceleração são ou não os mesmos.

Referências

  1. Walker, J. 2010. Física. Quarta edição . Addison Wesley 26-30.

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