As 5 principais características de um prisma pentagonal

As características de um prisma pentagonal são aqueles detalhes que o diferenciam de outras figuras geométricas.

Além disso, essas características também servem para separar os prismas pentagonais em vários conjuntos disjuntos, ou seja, eles permitem fazer uma distinção entre os mesmos prismas pentagonais.

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As características não dependerão do tamanho do prisma ou do seu volume, ou seja, os prismas não são classificados pela magnitude de seus lados.

Mas se eles podem ser classificados, por exemplo, observando se todos os lados do pentágono medem o mesmo ou não.

Definição de prisma

Primeiro, é importante conhecer a definição de prisma.

Um prisma é um corpo geométrico, de modo que sua superfície é formada por duas bases iguais e paralelas entre si, e cinco faces laterais que são paralelogramos.

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Características de um prisma pentagonal

Entre as características de um prisma pentagonal estão:

1.- Número de bases, faces, vértices e arestas

O número de bases de um prisma pentagonal é 2 e são pentágonos.

Um prisma pentagonal possui cinco laterais que são paralelogramos. No total, o prisma pentagonal tem sete faces.

O número de vértices é igual a 10, cinco para cada pentágono.O número de arestas pode ser calculado com a fórmula e Euler que diz:

c + v = a + 2 ,

onde “c” é o número de faces, “v” o número de vértices e “a” o número de arestas. Portanto,

7 + 10 = a + 2, equivalentemente, a = 17-2 = 15.

Portanto, o número de arestas é 15.

2.- Suas bases são pentágonos

As duas bases de um prisma pentagonal são pentágonos. Isso o diferencia de outros prismas, como um prisma triangular, um prisma retangular ou um prisma hexagonal, entre outros.

3.- Regular e Irregular

Se os comprimentos dos 5 lados do pentágono são todos iguais, então o pentágono é considerado regular; caso contrário, é dito ser irregular.

Se os pentágonos são regulares (irregulares), o prisma pentagonal é considerado regular (irregular).

Portanto, prismas pentagonais podem ser classificados como Regular e Irregular.

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4.- Reto ou oblíquo

Se os paralelogramos que formam as cinco faces laterais são retângulos, o prisma pentagonal é chamado de prisma pentagonal reto. Caso contrário, é chamado de prisma pentagonal oblíquo.

Ou seja, se o ângulo formado entre as faces laterais e as bases for um ângulo reto, o prisma será chamado de prisma correto; caso contrário, é chamado oblíquo.

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5.- Côncavo e convexo

Um polígono é chamado côncavo quando um de seus ângulos internos mede mais de 180º e é chamado convexo quando todos os ângulos internos medem menos de 180º.

Também se pode dizer que um polígono é convexo se houver um par de pontos dentro dele, a linha que une os dois pontos está completamente contida no polígono.

Portanto, se o pentágono escolhido é côncavo, o prisma pentagonal é chamado côncavo. Se o pentágono escolhido for convexo, o prisma pentagonal será chamado convexo.

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Observação

O cálculo do volume de um prisma pentagonal depende se é reto ou oblíquo e se é regular ou irregular.

Especialmente quando o prisma pentagonal é reto e regular, o cálculo do volume é muito mais simples.

Referências

  1. Billstein, R., Libeskind, S., & Lott, JW (2013). Matemática: uma abordagem de resolução de problemas para professores do ensino fundamental. Editores López Mateos.
  2. Fregoso, RS, & Carrera, SA (2005). Matemática 3. Progreso Editorial.
  3. Gallardo, G. e Pilar, PM (2005). Matemática 6. Progreso Editorial.
  4. Gutiérrez, CT, & Cisneros, MP (2005). Curso de Matemática 3º. Editorial Progreso.
  5. Kinsey, L. & Moore, TE (2006). Simetria, forma e espaço: uma introdução à matemática através da geometria (ilustrado, reimpresso ed.). Springer Science & Business Media.
  6. Mitchell, C. (1999). Projetos deslumbrantes da linha matemática (ed. Ilustrado). Scholastic Inc.
  7. R., MP (2005). Eu desenho em sexto. Editorial Progreso.

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