Cinemática: História, Princípios, Fórmulas, Exercícios

Os cinemática é a área da física (especificamente da mecânica clássica) que se preocupa em estudar o movimento dos corpos, sem levar em conta as causas. Ele se concentra no estudo das trajetórias dos corpos ao longo do tempo através do uso de magnitudes como deslocamento, velocidade e aceleração.

Algumas das questões abordadas pela cinemática são a velocidade com que um trem viaja, o tempo que leva para um ônibus chegar ao seu destino, a aceleração exigida por um avião no momento da decolagem para atingir a velocidade necessária para decolar, entre outras.

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Para isso, a cinemática utiliza um sistema de coordenadas que permite descrever as trajetórias. Esse sistema de coordenadas espaciais é chamado de sistema de referência. O ramo da física que lida com o estudo dos movimentos, levando em consideração suas causas (forças), é a dinâmica.

História

Etimologicamente, a palavra cinemática se origina do termo grego κινηματικος ( kynēmatikos ), que significa movimento ou deslocamento. Não é de surpreender que o primeiro registro de estudos sobre movimento corresponda a filósofos e astrônomos gregos.

No entanto, foi somente no século XIV que surgiram os primeiros conceitos sobre cinemática, que estão dentro da doutrina da intensidade das formas ou da teoria dos cálculos ( cálculos ). Esses desenvolvimentos foram feitos pelos cientistas William Heytesbury, Richard Swineshead e Nicolás Oresme.

Posteriormente, por volta de 1604, Galileu Galilei realizou seus estudos sobre o movimento em queda livre dos corpos e das esferas em planos inclinados.

Entre outras coisas, Galileu estava interessado em entender como os planetas e os projéteis de canhão se moviam.

Contribuição de Pierre Varignon

Considera-se que o início da moderna cinemática ocorreu com a apresentação de Pierre Varignon em janeiro de 1700 na Royal Academy of Sciences em Paris.

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Nesta apresentação, ele definiu o conceito de aceleração e demonstrou como ele pode ser deduzido da velocidade instantânea, recorrendo apenas ao cálculo diferencial.

Especificamente, o termo cinemática foi cunhado por André-Marie Ampère, que especificou quais eram os conteúdos da cinemática e o colocou no escopo da mecânica.

Finalmente, com o desenvolvimento de Albert Einstein da Teoria da Relatividade Especial, um novo período começou; É o que é conhecido como cinemática relativística, na qual espaço e tempo não são mais absolutos.

Que estuda?

A cinemática concentra-se no estudo do movimento dos corpos sem entrar para analisar suas causas. Para isso, utiliza o movimento de um ponto material, como uma representação ideal do corpo em movimento.

Princípios

O movimento dos corpos é estudado do ponto de vista de um observador (interno ou externo) no âmbito de um sistema de referência. Assim, a cinemática expressa matematicamente como o corpo se move a partir da variação das coordenadas da posição do corpo ao longo do tempo.

Dessa forma, a função que permite expressar a trajetória do corpo não depende apenas do tempo, mas também da velocidade e aceleração.

Na mecânica clássica, o espaço é considerado como um espaço absoluto. Portanto, é um espaço independente dos corpos materiais e de seus deslocamentos. Também considera que todas as leis físicas são cumpridas em qualquer região do espaço.

Da mesma forma, a mecânica clássica considera que o tempo é um tempo absoluto que passa da mesma maneira em qualquer região do espaço, independentemente do movimento dos corpos e de qualquer fenômeno físico que possa ocorrer.

Fórmulas e equações

Velocidade

Velocidade é a magnitude que permite relacionar o espaço percorrido e o tempo necessário para percorrê-lo. A velocidade pode ser obtida derivando a posição em relação ao tempo.

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v = ds / dt

Nesta fórmula, s representa a posição do corpo, v é a velocidade do corpo e t é o tempo.

Aceleração

Aceleração é a magnitude que permite que a variação de velocidade esteja relacionada ao tempo. A aceleração pode ser obtida derivando a velocidade do tempo.

a = dv / dt

Nesta equação, a representa a aceleração do corpo em movimento.

Movimento retilíneo uniforme

Como o nome indica, é um movimento no qual o deslocamento ocorre em uma linha reta. Por ser uniforme, é um movimento em que a velocidade é constante e em que, consequentemente, a aceleração é zero. A equação do movimento retilíneo uniforme é:

s = s + v / t

Nesta fórmula, s representa a posição inicial.

Movimento retilíneo uniformemente acelerado

Novamente, é um movimento no qual o deslocamento ocorre em uma linha reta. Por ser uniformemente acelerado, é um movimento em que a velocidade não é constante, pois varia como resultado da aceleração. As equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado são as seguintes:

v = v + a ∙ t

s = s + v + t + 0,5 ∙ em 2

Nestes v é a velocidade inicial já é a aceleração.

Exercício resolvido

A equação do movimento de um corpo é expressa pela seguinte expressão: s (t) = 10t + t 2 . Determine:

a) O tipo de movimento.

É um movimento uniformemente acelerado, pois possui uma aceleração constante de 2 m / s 2 .

v = ds / dt = 2t

a = dv / dt = 2 m / s 2

b) A posição 5 segundos após o início do movimento.

s (5) = 10 ∙ 5 + 5 2 = 75 m

c) A velocidade decorridos 10 segundos desde o início do movimento.

v = ds / dt = 2t

v (10) = 20 m / s

d) O tempo necessário para atingir uma velocidade de 40 m / s.

v = 2t

40 = 2 t

t = 40/2 = 20 s

Referências

  1. Resnik, Halliday e Krane (2002).Volume de Física 1 . Cecsa
  2. Thomas Wallace Wright (1896). Elementos da Mecânica, incluindo Cinemática, Cinética e Estática . E e FN Spon.
  3. PP Teodorescu (2007). «Cinemática». Sistemas Mecânicos, Modelos Clássicos: Mecânica de Partículas . Springer
  4. Cinemática (nd) Na Wikipedia Recuperado em 28 de abril de 2018, em es.wikipedia.org.
  5. Cinemática (nd) Na Wikipedia Recuperado em 28 de abril de 2018, em en.wikipedia.org.

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